2021-2022学年福建省七年级下册数学期中模拟试题（七）含答案

1、第PAGE 页码12页/总NUMPAGES 总页数12页2021-2022学年福建省七年级下册数学期中模拟试题（七）一、选一选：（3*8=24分）1. 下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】应先对所给的多项式进行因式分解，根据分解的结果，然后进行判断【详解】A、y2-2xy-3x2=（y-3x）（y+x)，故没有含因式(y+1)B、（y+1）2-（y-1）2=（y+1）-（y-1）（y+1）+（y-1）=4y，故没有含因式(y+1)C、（y+1）2-（y2-1）=（y+1）2-（y+1）（y-1）=2（y+1），故含因式（y+1)D、（y+1

2、）2+2（y+1）+1=（y+2)2，故没有含因式（y+1)故选C【点睛】本题主要考查公因式的确定，先因式分解，再做判断，在解题时，仅看多项式的表面形式，没有能做出判断2. 已知多项式2x2bxc分解因式为2(x3)(x1)，则b，c的值为()A. b3，c1B. b6，c2C. b6，c4D. b4，c6【答案】D【解析】【分析】利用整式的乘法计算出2(x-3)(x+1)的结果,与2x2+bx+c对应找到项的系数和常数项即可解题.【详解】解：2(x-3)(x+1)=2(x2-2x-3)=2x2-4x-6，又2x2+bx+c=2(x-3)(x+1)，b=-4，c=-6，故选D.【点睛】本题考查

3、了因式分解与整式乘法的关系，计算整式乘法，对应找到各项系数是解题关键.3. 下列方程中，是二元方程的有（ ）A. B. C. D. mn+m=7【答案】C【解析】【详解】分析: 根据二元方程的定义，从二元方程的未知数的个数和次数方面辨别.详解: A、含有分式方程，故没有是二元方程，故此选项错误；B、 ，含有3个未知数，故没有是二元方程，故此选项错误；C、y=-3x-2，是二元方程，符合题意；D、是二元二次方程，故没有是二元方程，故此选项错误；故选C点睛: 此题主要考查了二元方程的定义，二元方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的次数为；（3）方程是整式方程.4

4、. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )A. B. (C. )D. 【答案】C【解析】【详解】根据平方差公式的特征，易得C.5. 下列多项式：16x5-x；(x-1)2-4(x-1)+4；(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先提取x，进而利用平方差公式进行分解即可；直接利用完全平方公式分解因式即可；直接利用完全平方公式分解因式即可；首先提取“-”，再利用完全平方公式分解因式即可【详解】解: 16x5-x，=x（16x4-1），=x（4x2+1）（4x2-1），=x（4x

5、2+1）（2x-1）（2x+1）；（x-1）2-4（x-1）+4，=（x-1-2）2，=（x-3）2；（x+1）4-4x（x+1）2+4x2，=（x+1）2-2x2，=（x2+1）2；-4x2-1+4x，=-（4x2+1-4x），=-（2x-1）2结果含有相同因式的是故选A【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键6. 若，则m，k的值分别是（ ）A. m=2，k=6，B. m=2，k=12，C. m=4，k=12D. m=4，k=-12、【答案】D【解析】【详解】分析: 原式利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m与k的值.详解: 若mx2+kx+

6、9=（2x-3）2，m=4，k=-12，故选D点睛: 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.7. 下列计算中，正确的是（）A （a+b）2=a2+b2B. （ab）2=a2b2C. （a+m）（b+n）=ab+mnD. （m+n）（m+n）=m2+n2【答案】D【解析】【详解】分析: 根据完全平方公式和多项式乘多项式法则对各选项分析判断利用排除法求解.详解: A、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；B、应为（ab）2=a22ab+b2，故本选项错误；C、应为（a+m）（b+n）=ab+an+bm+mn，故本选项错误；D、（m+n）（m+n）=m2+n2，故

7、本选项正确故选D点睛: 本题主要考查完全平方公式的变形和多项式乘多项式法则，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：（ab）2=a22ab+b28. 下列分解因式正确的是（）A. 100p225q2=（10+5q）（105q）B. x2+x6=（x+3）（x2）C. 4m2n2=（2m+n）（2mn）D. 【答案】B【解析】【详解】分析: 各项利用因式分解的方法判断即可得到结果.详解: A、100p225q2=（10p+5q）（10p5q），错误；B、x2+x6=（x+3）（x2），正确；C、4m2n2没有能分解因式，错误；D、没有能分解，错误，故选B点睛: 此题考查了因式分解-运用公式法，以及

8、提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.二、填 空 题：（3*8=24分）9. 已知，则的值为_ 【答案】24【解析】【分析】先提取公因式xy，整理后把已知条件直接代入计算即可【详解】解：x+y=6，xy=4，x2y+xy2=xy（x+y）=46=24故答案为24【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的关键10. 多项式x2y(ab)xy(ba)y(ab)提公因式后，另一个因式为_【答案】x2+x+1【解析】【详解】分析: 各项除以公因式，然后整理剩下的项即可.详解: x2y(ab)xy(ba)y(ab)= x2y(ab)+xy(ab)y(ab

9、)=y(ab)( x2+x+1)故答案为: x2+x+1点睛: 本题考查了提公因式法分解因式，把一个多项式提取公因式以后，剩下的另一个因式是原多项式除以公因式的商11. 已知，则的值是_【答案】7【解析】【分析】已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，变形即可求出所求式子的值【详解】将两边平方得：，即：，解得：7，故填7.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键12. 已知是方程2x+ay=5的解，则a= 【答案】1【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元方程，从而可以求出a的值【详解】把代入方程2x+ay=5得：4+a=5，解得：a

10、=1，故答案为1【点睛】此题考查的知识点是二元方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值13. 如果3x3m22y2+n+10=0是二元方程，那么mn= _【答案】-1【解析】【详解】分析: 二元方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.详解: 依题意得：3m-2=1，2+n=1，解得m=1，n=-1，所以mn=-1故答案是：-1点睛: 主要考查二元方程的概念，要求熟悉二元方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.14. 已知

11、，则=_【答案】-2【解析】【分析】本题利用拆常数项凑完全平方的方法进行求解详解】解：即根据非负数的非负性可得：解得:所以故答案：-215. 如果有理数x，y满足方程组那么x2y2_【答案】2【解析】【分析】把个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】，2得，2x+2y=8，+得，4x=9，解得x=，把x=代入得，+y=4，解得y=，方程组的解是，x2-y2=（）2-（）2=考点：解二元方程组16. 若是关于的完全平方式，则_【答案】7或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=8，进而求出答案【详解】解：x2+2（m-3）

12、x+16是关于x的完全平方式，2（m-3）=8，解得：m=-1或7，故答案为-1或7【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键三、解 答 题(共72分)17. 解下列方程组：(1) (2)【答案】（1） （2）【解析】详解】试题分析：（1）用加减消元法解方程组即可；（2）用代入法解方程组即可试题解析：解：(1) ，得6x12，解得x2将x2代入中，得23y8，解得y2方程组的解为；(2)原方程组可化为 将代入中，得2(3y3)y4，解得y2将y2代入中，得x3，方程组的解为18. 分解因式：(1)a3a；(2)8(x22y2)x(7xy)xy.【答案】（1）a

13、(a1)(a1)；（2）(x4y)(x4y)【解析】【详解】试题分析：（1）首先提取公因式，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先去括号，进而合并同类项，再利用平方差公式分解因式即可试题解析：解：(1)原式a(a21)a(a1)(a1)(2)原式8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)19. 已知|3x2y+5|+（3x5y+2）2=0，求（xy2）2的值【答案】 【解析】【详解】分析: 根据|3x2y+5|+（3x5y+2）2=0，得出x，y的值，化简后将x，y代入即可详解:|3x2y+5|+（3x5y+2）2=0，3x2y+5=0且3x5y+2=0，即 解得：，（x

14、y2）2=（）（1）22=点睛: 本题主要考查了值、二次方程的性质、以及化简，比较简单.20. 已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的项与（x-2）（x-4）的项相同，试将此多项式因式分解【答案】答案见解析【解析】【分析】先计算出（x-1）（x-9）与（x-2）（x-4），根据二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，项与（x-2）（x-4）的项相同，确定二次三项式，再因式分解【详解】（x-1）（x-9）=x2-10 x+9，由于二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，q=9，（x-2）（x-4）=x

15、2-6x+8，由于二次三项式x2+px+q的项与（x-2）（x-4）的项相同，p=-6原二次三项式是x2-6x+9x2-6x+9=（x-3）2【点睛】本题考查了多项式乘以多项式和多项式的因式分解解决本题的关键是根据题目条件确定二次三项式21. 先化简，再求值：(1)(1a)(1a)(a2)2，其中a； (2)(2x3)(2x3)4x(x1)(x2)2，其中x3.【答案】（1）4a5；3；（2）x25；4.【解析】【详解】试题分析：（1）原式项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值（2）原式项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则

16、计算，一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值试题解析：解：(1)原式1a2a24a44a5当a时，原式453(2)原式4x294x24xx24x4x25当x3时，原式(3)25422. 已知方程组由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为 ；乙看错了方程中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解【答案】 【解析】【分析】依题意把代入，把代入，组成二元方程组即可求出a，b，再求出原方程的解即可.【详解】解：依题意把代入，把代入，得解得故原方程为，解得【点睛】此题主要考查二元方程组的求解，解题的关键是熟知二元方程组的求解方法.23. 为建设资

17、源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费【答案】（1）“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时；（2）98元【解析】【详解】

18、试题分析：（1）设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，则根据2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元，列方程组求解；（2）由（1）得出的“基本电价”和“提高电价”求出6月份应上缴的电费试题解析：解：（1）设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，根据题意，得：，解之，得：答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时（2）800.6+（13080）1=98（元）答：预计小张家6月份上缴的电费为98元点睛：此题考查的是二元方程组的应用，解题的关键是理解明确上缴电费的计算方法，列方程组求解24 观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+x+1