北师大版小学数学四年级下册第四单元分析和教学建议

1、观察物体单元学习目标1.观察立体图形（最多用4个小正方体搭成），能在方格纸上画出从它的正面、上面和侧面（左面或右面）看到的形状；也能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，搭出立体图形。2.通过观察、想象、操作等活动，实现立体图形与平面图形的相互转化，发展空间观念。3.在主动参与数学学习活动的过程中，积累活动经验，逐步养成乐于思考的良好品质。单元学习内容的前后联系单元学习内容分析本单元主要是经历观察用正方体搭立体图形的过程，初步发展学生空间观念，组织本单元学习内容的思路如下。观察物体的学习分为两个阶段。第一阶段是实物观察，活动任务是观察与辨认。一年级下册是从不同的方向观察一个物体，作为基本

2、要求，同一个物体不超过3个方向；三年级上册发展到观察一个物体及观察两个物体的简单关系，观察的角度增加，作为基本要求，观察的方向不超过4个。第二阶段分为两条线索，一是观察由几个正方体搭成的物体；二是感受观察的范围，随着观察点的变化而变化，了解物体之间的相互关系。活动任务除了观察与辨认，还包括画出观察到的形状的草图和根据观察到的形状图还原立体图形。四年级下册是观察由几个正方体搭成的立体图形，正方体的个数在4块（含4块）以内；在小场景下感受观察的范围随着观察点的变化而变化，了解物体之间的相互关系。六年级上册正方体的数量增加到5块，并且讨论搭成符合条件的立体图形最少或最多需要多少正方体；在大场景下，感

3、受观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化，了解物体之间的相互关系。本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。1.经历用正方体搭立体图形的操作与观察活动，积累观察物体的活动经验，发展空间观念。以突出活动性、过程性和体验性的编排，初步培养学生空间观念第一学段学生已经知道从不同方向观察物体，所看到的形状可能不同。本单元“我说你搭”一课，要发展这样的经验：要求搭的一方用34个正方体按另一方的指令搭出立体图形，并且进一步感受从相同的角度（如正面）观察若干不同形状的空间图形，所看到的形状可能是完全相同的。换句话说，从同一个角度（如正面）所看到的形状完全相同的立体图形，可能不是唯一的；用正方体搭

4、正面相同的立体图形，所用正方体的个数也可能是不同的。2.通过根据立体图形从正面、上面和侧面看到的形状特征（平面图形）还原立体图形，进一步发展空间观念“我说你搭”一课，重点是听指令搭物体。首先能够搭出正面形状符合条件的所有形状不同的空间图形，进而排除其中不符合上面和侧面的形状特征的立体图形，从而体会一般需要根据立体图形从正面、上面和侧面看到的形状特征，才能知道立体图形的形状。接着，“搭一搭”一课，把根据同伴的指令搭立体图形的活动改为根据立体图形三个角度看到的形状（平面图形）来搭立体图形。根据平面图形搭立体图形的活动，需要学生自主安排搭立体图形的步骤，先以立体图形某个角度看到的形状（平面图形）为基

5、础，搭出所有可能的立体图形，再排除其中不符合其他两个条件的立体图形，最后得到所要搭的立体图形。在实现平面图形转换为空间图形的活动中，发挥想象力，发展空间观念。需要说明的是，为了降低难度，本套教科书在用正方体搭立体图形时，只考虑两个正方体之间至少有一个面重合的情况。3.通过观察、想象、分析和推理等多种具体活动，发展学生的空间观念本单元有大量立体图形与平面图形的相互转化的内容。如“我说你搭”一课的设计，学生在根据指令搭物体时，是通过指令想象物体可能的形状，并根据指令进行逐个排除，最终搭出对方所描述的立体图形。这种集观察、想象、分析和推理于一体的具体活动，不仅激发了学生已有的认知经验，还发展了他们的

6、空间想象、合情推理等能力。4.重视引导学生开展操作活动，不断积累和发展学生观察物体的数学活动经验积累活动经验是学生数学学习的重要目标，而实践操作是学生探索图形知识、积累活动经验的重要方法，也是发展学生空间观念的重要手段。本单元的学习任务，对于缺乏观察空间活动经验的学生而言是具有挑战性的，为此，教科书更为注重让学生进行实际观察、展开操作，以丰富、发展他们观察物体的活动经验。如“搭一搭”不仅在还原过程中培养学生的推理、想象能力，同时也结合动手操作验证他们的思考结果，让间接经验与直接经验相辅相成，促进学生理解数学知识、发展空间观念。课时安排建议内容建议课时数看一看（从不同位置观察立体图形）2我说你搭

7、（按指令搭出立体图形）搭一搭（还原立体图形）2练习四本单元建议学习课时数为4课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。知识技能评价要点本单元知识和技能的评价主要围绕以下几个方面。1.能正确辨认从正面、侧面、上面所观察到的立体图形的形状（参见样题1、样题2）。2.能根据一定的指令正确搭出立体图形（参见样题3）。3.能根据从不同方向看到的立体图形形状，还原立体图形（参见样题4）。样题1（1）上图哪些立体图形从正面看是图A？_（2）上图哪些立体图形从正面看是图B？_样题2 分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状，再实际看一看。样题3 笑笑用4块正方体积木搭

8、了一个立体图形，请根据她的指令搭出来。样题4 淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面、右面、上面看到的形状如下，你能搭出这个立体图形吗？ 说明：本单元具体的知识技能评价应提倡在学生实践活动中进行考查。考查的重点是学生能否正确辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状。评价时，可以让学生面对面根据要求搭出立体图形，并辨认这个立体图形在不同位置看到的形状，以了解学生对知识的掌握情况。同时，教师更应关注学生在操作活动、观察、交流等过程中的表现，进行恰当的评价。新课标空间观念的概念及其变化下表列举了义务教育数学课程标准（实验稿）以下简称标准（实验稿）和义务教育数学课程标准（2011年版）以下简称标

9、准（2011年版）中对于空间观念的阐述。标准（实验稿）标准（2011年版）空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互间的关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。从上表中不难看出，除将标准（

10、实验稿）中最后一条独立为另一个核心概念“几何直观”外，标准（2011年版）对于“空间观念”的阐述基本保持了原来的说法。具体来说，学生的空间观念可以包括几个方面。第一，转化，即二维图形和三维图形之间的转化。标准（2011年版）专门设置了“观察物体”的内容，鼓励学生通过观察、操作、想象、推理等活动，实现基本几何体与其三视图及展开图等的相互转化：面对一个几何体或实物时，能想象出它所对应的平面图形（如三视图、展开图）；反过来，当看到某个三视图、展开图时，能想象出它所对应的几何体或实物的形状。第二，描述，即描述图形的运动和变化，或者依据语言的描述画出图形。第三，想象，即想象出物体的方位和相互之间的位置关系。实际上，转化和描述的过程中也离不开想象。同时，空间观念的培养贯穿在“图形与几何”学习的全过程中，无论是图形的认识、图形的运动，还是图形与位置等都承载着发展学生空间观念的任务。如何发展学生的空间观念？首先，教师要提供多种素材，设计多样的活动。素材中既包括二维的，还应包括三维的；图形中既有直边的，又有曲边的；对图形既可以从特征上