《空间几何体的表面积与体积》导学案[1]

1、PAGE PAGE 4空间几何体的表面积与体积导学案上课时间2012年 8月 日第 节 学生姓名 班级【学习目标】 1.通过对柱、锥、台体及球的研究，会理解柱、锥、台体、球的表面积、侧面积和体积的求法2.记住柱、锥、台体及球的表面积、侧面积和体积计算公式，会用柱、锥、台体及球的有关公式进行简单计算和解决实际问题；【导学过程】一、独学具体内容安排：阅读教材P23-P27（一）空间几何体的表面积1.棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面积棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是 ，也就是 ；它们的侧面积就是 .2.圆柱、圆锥、圆台的表面积、侧面积圆柱的侧面展开图是 ，长是圆柱底面圆的

2、 ，宽是圆柱的 设圆柱的底面半径为r,母线长为,则S= S= 圆锥的侧面展开图为 ，其半径是圆锥的 ，弧长等于 ，设为圆锥底面半径，为母线长，则侧面展开图扇形中心角为 ，S= ， S= 圆台的侧面展开图是 ，其内弧长等于 ，外弧长等于 ，设圆台的上底面半径为r, 下底面半径为R, 母线长为, 则侧面展开图扇环中心角为 ，S= ，S= 3.球的表面积如果球的半径为R，那么它的表面积S= （二）空间几何体的体积1.柱体的体积公式 V柱体= 2.锥体的体积公式 V锥体= 3.台体的体积公式 V台体= 4.球的体积公式 V球 = 二、对学群学具体内容安排：课 标第 一网例1.一个三棱柱的底面是正三角形

3、，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其侧面积、表面积和体积. 例2.已知球的直径是6，求它的表面积和体积.例3. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图和俯视图都是全等的等腰直角三角形，直角边长为1，求这个几何体的表面积和体积.三、课堂训练：1.已知球的表面积是，求它的体积2如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 3如图是一个几何体的三视图根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 正视图左视图俯视图8813 2010 第3题图 第4题图 4.如图是某几何体的展开图. （1）这个几何体的名称是 ； （2）画出这个几何体的三视图； （3

4、）求这个几何体的体积.（取3.14）3.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A. B. C. D.四、课后作业1.正四棱锥S-ABCD各侧面均为正三角形，侧棱长为5，求它的侧面积、表面积和体积.2题图2.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_ _.3.体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于 4.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A.9 B.10 C.11 D125.某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是（ ）102010202020俯视图侧视图正视图A B C D6.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为（ ）A. 48+12 B. 48+24 C. 36+12 D. 36+247.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示.墩的上半部分是正四