简单线性规划问题练习题

1、第 PAGE5 页 共 NUMPAGES5 页简单线性规划问题练习题简单的线性规划问题练习题 一、选择题 1.假如实数 , _ y 满足条件1 0,1 0,1 0,_ yy_ y 那么 2_ y 的最大值为D.-3 2.假设实数 , _ y 满足不等式组3 3 0,2 3 0,1 0,_ y_ y_ my 且 _ y 的最大值为 9，那么实数 m D.2 3. , _ yZ ，那么满足0,5,0._ y_ yy 的点 ( , ) _ y 的个数为D.12 4.某学校用 800 元购置 A 、 B 两种教学用品， A 种用品每件 100 元， B 种用品每件 160 元，两种用品至少各买一件，要

2、使剩下的钱最少， A 、 B 两种用品应各买的件数为A.2 件，4 件B.3 件，3 件C.4 件，2 件D.不确定 5.平面直角坐标系 _Oy 上的区域 D 由不等式组0 222_y_ y 给定.假设 ( , ) M _ y 为 D 上的动点，点 A 的坐标为 ( 2,1) ，那么 z OM OA 的最大值为C.3 2D.4 26.变量 , _ y 满足2 0,2 3 0,0,_ y_ y_ 那么2log ( 5) z _ y 的最大值为D.2 7.设 1 m ，在约束条件,1.y _y m_ y 下，目的函数 z _ my 的最大值小于 2，那么 m 的取值范围为A.(1,1 2) B.(

3、1 2, ) C.(1,3)D, (3, ) 二、填空题8.在平面直角坐标系 _Oy 中， M 为不等式组2 3 6 0,2 0,0._ y_ yy 所表示的区域上一动点，那么| | OM 的最小值是.9.设 D 为不等式组0,2 0,3 0._ y_ y 表示的平面区域，区域 D 上的点与点 (1,0) 之间的间隔 的最小值为.10.在平面直角坐标系中，假设不等式组1 0,1 0,1 ,_ y_a_ y a 为常数所表示的平面区域内的面积等于 2，那么 a 的值为.三、解答题 11.当 , _ y 满足2 4,3,8._y_ y 时，求目的函数 3 2 z _ y 的最大值. 12.点 (

4、, ) P _ y 的坐标满足条件4,1,_ yy _ 点 O 为坐标原点，那么 | | PO 的最小值、最大值各为多少？13. , _ y 满足约束条件1,3 4,3 5 30._ y_ y 1求目的函数 2 z _ y 的最大值和最小值.2求目的函数 2 z _ y 的最大值和最小值.3假设目的函数 z a_ y 获得最大值的最优解有无穷多个，求 a 的值.4求2 2z _ y 的取值范围.14.某工厂用两种不同的原料均可消费同一种产品，假设采用甲种原料，每吨本钱 1000 元，运费 500 元，可得产品 90kg，假设采用乙种原料，每吨本钱 1500 元，运费 400 元，可得产品 100kg.假如每月原料的总本钱不超过 6000 元，运费不超过 20_0 元，那么工厂每月最多可消费多少产品？15.某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物6 个单位的蛋白质和 6 个单位的维生素 C；一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物、6 个单位的蛋白质和 10 个单位的维生素 C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含 64 个单位的碳水化合物，42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素