课堂教学单元设计

1、课堂教学单元设计 高等数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：1本次课标题： 函数授课班级上课时间 周月 日 第 节上课地点 周月 日 第 节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行：求解函数的定义域判断分段函数及其分界点将复合函数进行分解掌握基本初等函数的图像及特性教学目标能力目标知识目标素质目标理解数学概念的能力举一反三的能力 = 1 * GB3 掌握分段函数的形式 = 2 * GB3 了解基本初等函数的形式及性质 = 3 * GB3 掌握复合函数的构成及分解 = 1 * GB3 培养学生对数学概念的理解任务案例 任务：函数的定义域，复合函数的分解案例：5个例题，5个习题重点难点解决

2、方法重点：复合函数的构成及分解难点：复合函数的分解解决方法： 通过反复举例和做练习达到熟练掌握的程度参考资料1.高等数学内蒙古大学出版社2.高等数学同济大学出版社3.高等数学大连理工大学出版社序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配工具与材料课内/课外1绪论课程结构，要求，考核方式讲解理解，思考20 黑板 粉笔 课内 2 复习函数 函数的概念及性质 引导学生回忆函数相关内容 回忆并加强理解 703 讲新课 分段函数，初等函数 结合以上内容给出新的概念 理解概念604举例 函数的定义域，复合函数的分解 讲解并总结方法 思考问题的解决方法 605 练习做课后习题 练习求定义域及分解复合函数 总

3、结方法并解决问题 60课后体会课堂教学单元设计 高等数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：2本次课标题： 极限的概念授课班级上课时间 周月 日 第 节上课地点 周月 日 第 节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行： = 1 * GB3 理解函数极限的概念 = 2 * GB3 求基本初等函数的极限教学目标能力目标知识目标素质目标 = 1 * GB3 对抽象的数学概念的理解 = 2 * GB3 培养严谨的抽象思维能力 = 1 * GB3 理解极限的概念 = 2 * GB3 理解领域及去心邻域的概念 = 3 * GB3 掌握基本初等函数的极限 = 4 * GB3 掌握分段函数分界点极限的

4、求法 = 1 * GB3 培养学生对数学概念的理解 = 2 * GB3 培养学生的抽象思维任务案例 任务：基本初等函数的极限，分段函数的极限案例：3个例题，4个习题重点难点解决方法重点：极限的概念、基本初等函数的概念、左右极限难点：极限概念的理解、分段函数分界点处极限问题解决方法： 通过举例转化抽象概念，将其融入到易懂的实例中参考资 料1.高等数学内蒙古大学出版社2.高等数学同济大学出版社3.高等数学大连理工大学出版社序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配工具与材料课内/课外1 复习 分段函数，基本初等函数 提出问题 回忆并回答问题 10 黑板 粉笔 课内 2 讲新课 数列极限的概念、函

5、数极限的概念、邻域的概念 抽象概括出定义 理解加记忆503 举例 求一些基本初等函数的极限，求分段函数分界点处的极限 讲解并归纳 理解、思考、总结 154 练习 做课后相关习题 练习求极限 把抽象的概念结合到实际中 15课后体会课堂教学单元设计 高等数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：3本次课标题： 极限的运算授课班级上课时间 周月 日 第 节上课地点 周月 日 第 节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行： = 1 * GB3 利用四则运算法则求极限 = 2 * GB3 利用两个重要极限求相关极限教学目标能力目标知识目标素质目标 = 1 * GB3 培养严密的逻辑思维能力 = 2

6、 * GB3 培养用分析、类比的思想方法解决问题的能力 = 1 * GB3 掌握四则运算法则及其用法 = 2 * GB3 掌握两个重要极限及其特点 = 3 * GB3 掌握两个重要极限的用法 = 1 * GB3 培养学生的理解能力 = 2 * GB3 培养学生的计算能力任务案例 任务：四则运算法则，两个重要极限案例：10个例题，20个习题重点难点解决方法重点：极限四则运算法则、两个重要极限及特点难点：商式极限的求解、重要极限的用法解决方法： 通过反复举例和做练习达到熟练掌握的程度参考资 料1.高等数学内蒙古大学出版社2.高等数学同济大学出版社3.高等数学大连理工大学出版社序号步骤名称教学内容教

7、师活动学生活动时间分配(分钟)工具与材料课内/课外1 复习 极限的概念，左右极限 提出问题 回忆并回答问题 20 黑板 粉笔 课内 2 讲练结合 极限的四则运算法则 对法则边讲边练并总结说明 理解加记忆603 讲解 两个重要极限及其特点 讲解并归纳 理解、思考、总结 604 练习 重要极限 发现问题、分析问题、解决问题 用所学方法解决相关问题 40课后体会课堂教学单元设计 高等数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：4本次课标题： 无穷小量与无穷大量授课班级上课时间 周月 日 第 节上课地点 周月 日 第 节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行： = 1 * GB3 无穷小与无穷大的

8、判断 = 2 * GB3 无穷小的比较 = 3 * GB3 相关极限的计算教学目标能力目标知识目标素质目标 = 1 * GB3 提高学生的逻辑推理能力 = 2 * GB3 培养学生对数学概念的理解能力 = 1 * GB3 理解无穷小与无穷大的概念 = 2 * GB3 掌握两无穷小的性质 = 3 * GB3 了解无穷小与无穷大的关系 = 4 * GB3 掌握等价无穷小的概念及替换 = 1 * GB3 培养学生的理解能力 = 2 * GB3 培养学生着眼细节、把握全局的能力任务案例 任务：无穷小、无穷大的概念，无穷小的性质，等价无穷小案例：5个例题，5个习题重点难点解决方法重点：无穷小、无穷大的概

9、念，无穷小的性质难点：无穷小的概念，无穷小的性质，等价无穷小解决方法： 通过反复举例和做练习达到熟练掌握的程度参考资 料1.高等数学内蒙古大学出版社2.高等数学同济大学出版社3.高等数学大连理工大学出版社序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配工具与材料课内/课外1 复习 极限的概念，两个重要极限 提出问题 回忆并回答问题 5 黑板 粉笔 课内 2 讲新课无穷小的概念、性质及比较，无穷大的概念，无穷小与无穷大的关系 概括定义并作说明 理解加记忆603 举例 判断无穷大、无穷小，利用性质及替换求相关极限 讲解并归纳 理解、思考、总结 154 练习 无穷小性质、替换 练习性质、替换 用所学方法

10、解决极限问题 10课后体会课堂教学单元设计 高等数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：5本次课标题： 函数的连续性授课班级上课时间 周月 日 第 节上课地点 周月 日 第 节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行： = 1 * GB3 函数连续性的判断 = 2 * GB3 初等函数极限的计算教学目标能力目标知识目标素质目标 = 1 * GB3 提高学生的逻辑推理能力 = 2 * GB3 培养学生对数学概念的理解能力 = 1 * GB3 理解函数连续性的概念 = 2 * GB3 掌握函数连续的判断方法 = 3 * GB3 掌握初等函数的连续性 = 4 * GB3 了解闭区间上连续函数的

11、性质 = 1 * GB3 培养学生的理解能力 = 2 * GB3 培养学生的逻辑思维能力任务案例 任务：函数的连续性案例：4个例题，5个习题重点难点解决方法重点：函数连续性的判断，初等函数的连续性难点：分段函数分界点处连续性的判断，利用连续性求初等函数的极限解决方法： 通过反复举例和做练习达到熟练掌握的程度参考资 料1.高等数学内蒙古大学出版社2.高等数学同济大学出版社3.高等数学大连理工大学出版社序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配工具与材料课内/课外1 复习 极限的概念 提出问题 回忆并回答问题 5 黑板 粉笔 课内 2 讲新课增量及连续的概念，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的

12、性质 讲解并总结说明 理解加记忆603 举例 判断分段函数连续性求初等函数的极限 讲解并归纳 理解、思考、总结 154 练习 判断连续，求极限发现问题，解决问题 用所学方法解决问题 10课后体会课堂教学单元设计 高等应用数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：6本次课标题：导数的概念 授课班级上课时间周 月 日 第节上课地点周月 日 第节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行： 深刻理解导数的概念并能把抽象概念和实际应用有效结合起来理解导数的几何意义并会解决相关的简单问题教学目标能力目标知识目标素质目标 能够应用导数概念分析表达实际问题 能够利用导数的几何意义求出曲线上任一点的切线理解

13、导数的定义掌握导数的几何意义了解导数的其它实际意义培养学生的抽象思维和概括能力培养学生用数学解决问题的习惯任务与案例任务：导数的定义、几何意义、实际意义 案例：变速直线运动的速度问题、连续曲线的切线问题及两个抽象应用举例重点难点解决方法重点：导数的定义难点：导数的定义解决方法：通过举例转化抽象概念，将其融入易懂的实例中。 参考资料同济大学出版的高等数学大连理工大学出版的高等数学序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配工具与材料课内/课外1引例变速直线运动的速度问题提出问题，引导对比匀速直线运动问题 思考问题的解决方案20黑板，粉笔 课内2引例曲线的切线问题提出问题，并阐述切线与割线的关系，

14、融入极限思想思考问题的解决方案30黑板，粉笔 课内3定义给出导数的定义总结案例中解决问题的方案，抽象概括出导数的定义 理解定义的产生10黑板，粉笔课内4实际意义导数的实际意义用导数的定义解释引例及案例 把抽象的概念应用到实际中30黑板，粉笔课内课后体会课堂教学单元设计 高等应用数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：7本次课标题：导数的基本公式与运算法则 授课班级上课时间周 月 日 第 节上课地点周 月 日 第 节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行： 熟记并熟练应用导数基本公式做计算 熟练应用导数的四则运算法则做计算教学目标能力目标知识目标素质目标 能够应用导数概念推导基本初等函数

15、的求导公式 能够利用导数的定义结合极限的四则运算法则导出导数的四则运算法则 理解并熟记导数基本公式 掌握导数的四则运算法则 反函数的求导法则 培养严密的逻辑思维能力培养学生的纵横联系的能力及综合能力任务案例任务：导数公式及求导法则案例：幂函数，对数函数，正余弦函数求导公式推导等四例 及求导四则运算法则应用四例重点难点解决方法重点：导数的基本公式难点：导数的积和商的运算法则解决方法：反复训练加强记忆，并利用通俗易懂的口诀帮助记忆 参考资料同济大学出版的高等数学大连理工大学出版的高等数学序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配工具与材料课内/课外1复习复习导数定义并回顾本课程学习目标引导学习思

16、路 回顾并思考回答学习思路10黑板、粉笔课内2举例推导幂函数的导数公式推导和学生一起推导两三例和老师一起使用导数定义推导公式30黑板、粉笔课内3练习 正、余弦函数的导数公式检查学生推导过程，发现问题自己推导两类函数的求导公式并练习 20黑板、粉笔课内4四则运算 导数的四则运算法则通过案例说明四则运算法则的重要性并给出法则理解法则并尝试使用 30黑板、粉笔课内课后体会课堂教学单元设计 高等数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：8本次课标题： 复合函数的导数授课班级上课时间周 月 日 第 节上课地点周 月 日 第 节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行： 1复合函数的求导运算2求函数的

17、高阶导数 教学目标能力目标知识目标素质目标1 能够提高学生的逻辑推理能力2 能够提高学生的运算能力1掌握反函数的求导2推导指数和反三角函数的求导公式3掌握复合函数的求导法则4高阶求导1培养学生严密的思维能力和严谨的学习态度 2.培养学生做事有规有矩且灵活多变的工作作风任务案例任务：复合函数求导 指数函数和反正弦函数的求导及复合函数求导共8例高阶求导4例重点难点解决方法重点：复合函数求导法则及其应用难点：复合函数求导法则及运用解决方法：从几个具体的实例入手，通过学生自己动手计算，比较结果，进行观察、总结，自己发现规律，得到结论.参考资料1 高等数学内蒙古大学出版社2 高等数学武汉理工大学出版社3

18、 高等应用数学北京理工大学出版社序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配(分钟)工具与材料课内/课外1 复习 复合函数定义及分解 提问 回答 20黑板、粉笔 课内2讲解 复合函数的求导法则 讲解法则并举例说明使用方法理解法则思考方法使用 20黑板、粉笔 课内3 练习复合函数求导 检查学生练习 独立练习 50黑板、粉笔 课内4讲解高阶导数的求法引导学生自己总结求法并举例积极思考总结方法并练习 40黑板、粉笔 课内5练习习题通过练习总结方法练习50课内课后体会课堂教学单元设计 高等数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：9本次课标题： 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数授课班级上课时间周

19、 月 日 第 节上课地点周 月 日 第 节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行： 1求隐函数的导数2求参数方程所确定的函数的导数3对数求导法求导教学目标能力目标知识目标素质目标1 能够熟练运用求导法则求解隐函数的导数2 能够利用对数求导法对函数求导1掌握隐函数的求导方法2掌握对数求导法3求参数方程所确定的函数导数1培养学生对知识的连贯使用和分析转化问题的能力2培养学生的创新能力，提高学生的数学素质.任务案例任务：隐函数求导和对数求导法 案例：各项任务案例共9例重点难点解决方法重点：如何运用求导法则求解隐函数的导数难点：隐函数高阶导数的计算 解决方法：例题分析，归纳方法，加强训练参考

20、资料1 高等数学内蒙古大学出版社2 高等数学武汉理工大学出版社3 高等应用数学北京理工大学出版社序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配(分钟)工具与材料课内/课外1提问 复习显函数的导数，从而提出隐函数的求导问题 举例 思考 5黑板、粉笔 课内2讲解隐函数的求导法 结合复合函数求导法转化问题，引导学生概括出结论 回顾并思考概括方法 10黑板、粉笔 课内3讲练 隐函数的求导方法举例演示、启发分析并练习 10黑板、粉笔 课内4 讲解 对数求导法演示、启发思考并练习 10黑板粉笔 课内5讲练 参数方程所确定的函数导数引导转化归纳结论 思考总结方法并练习 10黑板、粉笔 课内课后体会课堂教学单元

21、设计 高等数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：10本次课标题： 微分及其应用授课班级上课时间 周月 日 第 节上课地点 周月 日 第 节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行：1理解微分概念并会函数微分的计算2利用微分作近似计算教学目标能力目标知识目标素质目标1能够熟练计算函数的微分2能够利用微分进行一些近似计算1理解函数微分的定义及几何意义2掌握微分的基本公式及运算法则3学习微分在近似计算中的应用1 培养学生的识辨、分析、和判断能力2 培养学生主次分明的办事能力及灵活性任务案例任务：微分定义、微分的运算及近似计算 案例：引例和生活案例3个，计算举例6个，近似计算举例3个重点难点解

22、决方法重点：微分的概念及微分的计算，难点：近似计算解决方法：详细分析对比方法中的每项指标和例题中的对应项，达到触类旁通。参考资料1 高等数学内蒙古大学出版社2 高等数学武汉理工大学出版社3 高等应用数学北京理工大学出版社序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配工具与材料课内/课外1复习函数的增量，函数极限与无穷小的关系提问回答5黑板、粉笔 课内2 讲解 微分的定义，微分的几何意义 通过引例及生活案例分析概括出微分定义 和教师一起分析解决问题的方案，得出结果 10黑板、粉笔 课内3讲练微分的基本公式及其运算法则引导找出导数和微分的关系，从而给出算法通过练习导数求法，得出微分的算法并练习20黑

23、板、粉笔 课内4讲练 微分在近似计算中的应用 举例讲解应用方法后检查练习 思考并练习使用近似计算方法 10黑板、粉笔 课内课后体会 课堂教学单元设计 高等数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：11本次课标题： 洛必达法则授课班级上课时间 周月 日 第 节上课地点 周月 日 第 节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行：1相应极限的计算教学目标能力目标知识目标素质目标1能够法则利用洛必达求两种未定式的极限1掌握几种未定式的结构2掌握洛必达法则及其用法1培养学生对数学概念的应用能力2 培养学生的计算能力任务案例任务：洛比达法则型,型 案例: 型,型未定式重点难点解决方法重点：洛必达法则及

24、应用难点：洛必达法则应用解决方法： 举例题，做练习 参考资料1 高等数学内蒙古大学出版社2 高等数学武汉理工大学出版社3 高等应用数学北京理工大学出版社序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配(分钟)工具与材料课内/课外1复习前面已涉及的两种极限结构提问回答5黑板、粉笔 课内2 讲新课 两种未定式，洛必达法则的内容及应用，其它形式未定式的求解讲解法则 理解并掌握内容 60黑板、粉笔 课内3 举例 求两种未定式的极限 举例说明 练习，通过习题掌握法则 15黑板、粉笔 课内4 练习 做课后习题 10黑板、粉笔 课内课后体会课堂教学单元设计 高等数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：12本次课标

25、题： 函数的单调性与极值授课班级上课时间 周月 日 第 节上课地点 周月 日 第 节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行：1函数单调性的判断2函数极值（点）的求解教学目标能力目标知识目标素质目标1能够判断函数的单调性2能够求函数的极值1掌握函数单调性的判断方法2理解函数极值的概念3掌握函数极值的两种求法1 培养学生对数学概念的理解及应用2 培养学生的计算能力任务案例任务：函数单调性的判定，极值的定义、性质及求解 案例：函数单调性的判定的步骤、单调性分界的两种情况，2个例子函数极值的求解，两种求解方法，3个例题重点难点解决方法重点：函数单调性的判断，函数极值的求解难点：求函数的极值（

26、点）解决方法： 举例题，做练习 参考资料1 高等数学内蒙古大学出版社2 高等数学武汉理工大学出版社3 高等应用数学北京理工大学出版社序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配工具与材料课内/课外1复习函数的单调性，导数的几何意义提问回答5黑板、粉笔 课内2 讲新课 函数的单调性及其判断，极值的概念，极值存在的必要条件，极值的两个充分条件 讲解函数单调性判断定理，极值的求解 理解并掌握内容 60黑板、粉笔 课内3 举例 判断函数的单调性，求函数的极值 练习 15黑板、粉笔 课内4 练习 做课后习题 10黑板、粉笔 课内课后体会课堂教学单元设计 高等数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：13本次

27、课标题： 函数的最大值与最小值授课班级上课时间 周月 日 第 节上课地点 周月 日 第 节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行：1求闭区间上连续函数的最大值与最小值2解决面积最大、成本最低、用料最省、利润最大等实际问题教学目标能力目标知识目标素质目标1能够求闭区间上连续函数的最大值与最小值2能够解决面积最大、成本最低、用料最省、利润最大等实际问题1掌握闭区间上连续函数最值的求法2掌握实际中的一些最值问题的求解1 培养学生对数学概念的理解及应用2 培养学生的计算能力任务案例任务： 重点难点解决方法重点：函数单调性的判断，函数极值的求解难点：求函数的极值（点）解决方法： 举例题，做练习

28、 参考资料1 高等数学内蒙古大学出版社2 高等数学武汉理工大学出版社3 高等应用数学北京理工大学出版社序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配(分钟)工具与材料课内/课外1复习函数的单调性，函数的极值讲解 回顾并概括方法10黑板、粉笔 课内2 讲新课 闭区间上连续函数的最值问题，开区间内连续函数的最值问题演示、启发分析并练习 10黑板、粉笔 课内3 举例 求上闭区间连续函数最值问题，演示、启发思考并练习 10黑板、粉笔 课内4 练习 做课后习题 练习并总结 10黑板、粉笔 课内课后体会课堂教学单元设计 高等数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：14本次课标题： 函数的图形的描绘授课班级上课

29、时间 周月 日 第 节上课地点 周月 日 第 节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行：1判断曲线的弯曲方向2 曲线渐近线的求解3 函数图形的描绘教学目标能力目标知识目标素质目标1能够判断曲线的凹凸2能够求渐近线3会画图1凹凸的判断2综合单调性、极值、凹凸、渐近线画图培养学生对数学概念的应用任务案例任务：能够判断曲线的凹凸，能够求渐近线，会画图案例;2个 凹凸，2个渐近线，2个图形重点难点解决方法重点：曲线凹凸的判断难点：函数的图形的描绘解决方法： 举例题，做练习 参考资料1 高等数学内蒙古大学出版社2 高等数学武汉理工大学出版社3 高等应用数学北京理工大学出版社序号步骤名称教学内容

30、教师活动学生活动时间分配(分钟)工具与材料课内/课外1复习函数的单调性，函数的极值讲解10黑板、粉笔 课内2 讲新课曲线凹凸的判断、渐近线 讲解定理，例题 理解并掌握 40黑板、粉笔 课内3 举例函数的图形的描绘通过例题，强调知识重点 练习 30黑板、粉笔 课内4 练习 做课后习题 10黑板、粉笔 课内课后体会课堂教学单元设计 高等应用数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：15本次课标题：不定积分的的概念与性质 授课班级上课时间周 月 日 第节上课地点周月 日 第节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行： 原函数及不定积分的概念的理解掌握不定积分的性质及应用教学目标能力目标知识目标素

31、质目标 对数学概念的理解 对数学概念的应用理解不定积分的定义掌握不定积分的性质培养学生的抽象思维任务案例 不定积分概念的理解及性质的应用重点难点解决方法重点：原函数、不定积分的概念难点：不定积分的性质解决方法：通过举例转化抽象概念，将其融入易懂的实例中。 参考资料大连理工大学出版的高等数学北京理工大学出版的高等应用数学序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配工具与材料课内/课外1导入导数与不定积分复习，比较回顾，对比5黑板，粉笔课内2讲解概念原函数讲解听讲，笔记10黑板，粉笔课内3讲解概念不定积分抽象概括出定义理解，思考10黑板，粉笔课内4举例例题分析理解，思考10黑板，粉笔课内5练习练习

32、布置练习10教材课内6讲授及举例几何意义分析听课，练习5黑板，粉笔课内7讲授不定积分的性质例题分析笔记，思考10黑板，粉笔课内8练习练习布置，辅导思考20教材课内9总结回顾，习题讲解分析，答疑听讲10黑板，粉笔课内课后体会课堂教学单元设计 高等应用数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：16本次课标题：积分基本公式及直接积分法 授课班级上课时间周 月 日 第节上课地点周月 日 第节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行： 积分基本公式的掌握用直接积分法解积分教学目标能力目标知识目标素质目标 对数学公式的理解 对数学公式的应用掌握积分基本公式用直接积分法解积分培养学生的抽象思维任务与案例

33、积分公式的掌握及直接积分法的应用重点难点解决方法重点：积分公式 难点：直接积分法参考资料大连理工大学出版的高等数学北京理工大学出版的高等应用数学序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配工具与材料课内/课外1讲授积分基本公式讲解，对比理解加记忆10黑板，粉笔 课内2举例直接积分法分析笔记，演练10黑板，粉笔 课内3练习练习布置，辅导 练习，思考10教材课内4举例直接积分法及其变形讲练结合听讲，思考20黑板，粉笔课内5练习练习布置，答疑练习，提问20教材课内6总结直接积分法讲解听讲，笔记10课内7布置作业布置 课外课后体会课堂教学单元设计 高等应用数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：17本次

34、课标题：换元积分法（一） 授课班级上课时间周 月 日 第节上课地点周月 日 第节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行：凑微分教学目标能力目标知识目标素质目标 对数学概念的理解 对数学概念的应用掌握凑微分法培养学生的抽象思维任务与案例 学习第一类换元积分法重点难点解决方法重点：常用凑微分法难点：凑微分法解决方法：通过举例转化抽象概念，将其融入易懂的实例中。 参考资料大连理工大学出版的高等数学北京理工大学出版的高等应用数学序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配工具与材料课内/课外1引例凑微分的例题比较分析思考问题的解决方法10黑板，粉笔课内2概念的介绍凑微分法抽象概括出定义理解，

35、思考10黑板，粉笔课内3举例常用凑微分讲练结合思考，记忆40黑板，粉笔课内4练习习题布置演算30教材课内5作业习题布置教材课外课后体会课堂教学单元设计 高等应用数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：18本次课标题：换元积分法（二） 授课班级上课时间周 月 日 第节上课地点周月 日 第节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行： 凑微分教学目标能力目标知识目标素质目标 对数学概念的理解 对数学概念的应用掌握凑微分法培养学生的抽象思维任务与案例 学习第一类换元积分法及例题分析重点难点解决方法重点：凑微分法难点：凑微分法解决方法：通过举例转化抽象概念，将其融入易懂的实例中。 参考资料大连理工

36、大学出版的高等数学北京理工大学出版的高等应用数学序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配工具与材料课内/课外1复习常用凑微分比较分析 回顾10黑板，粉笔 课内2举例常用凑微分讲练结合 思考，记忆60黑板，粉笔课内3练习习题布置演算20教材课内4作业习题布置教材课外课后体会课堂教学单元设计 高等应用数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：19本次课标题：换元积分法（三） 授课班级上课时间周 月 日 第节上课地点周月 日 第节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行： 利用第二类换元积分法求积分教学目标能力目标知识目标素质目标 对数学概念的理解 对数学概念的应用掌握代数代换了解三角代换培

37、养学生的逻辑思维能力任务与案例 第二类换元积分法及例题分析重点难点解决方法重点：代数代换难点：三角代换解决方法：通过举例转化抽象概念，将其融入易懂的实例中。 参考资料大连理工大学出版的高等数学北京理工大学出版的高等应用数学序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配工具与材料课内/课外1概念的介绍第二类换元积分法抽象概括出定义理解，思考10黑板，粉笔课内2讲授第二类换元积分法分析理解10黑板，粉笔课内3举例代数代换，三角代换讲练结合思考，记忆50黑板，粉笔课内4练习习题布置演算20教材课内5作业习题布置教材课外课后体会课堂教学单元设计 高等应用数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：20本次课标

38、题：分部积分法 授课班级上课时间周 月 日 第节上课地点周月 日 第节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行： 用分部积分法解题掌握常见的五种类型教学目标能力目标知识目标素质目标 对数学概念的理解 对数学概念的应用掌握分部积分法常见的五种类型培养学生的抽象思维任务与案例 分部积分重点难点解决方法重点：分部积分法难点：分部积分法解决方法：通过举例转化抽象概念，将其融入易懂的实例中。 参考资料大连理工大学出版的高等数学北京理工大学出版的高等应用数学序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配工具与材料课内/课外1讲授分部积分公式讲解，分析思考，记忆10黑板，粉笔 课内2举例例题讲解，分析

39、思考问题解决方法30黑板，粉笔 课内3强调注意事项U,V的设法练习题 理解定义的产生10黑板，粉笔课内4练习五种类型题练习分部积分 把抽象的概念结合到实际中30黑板，粉笔课内5总结分部积分法答疑提问10课内课后体会课堂教学单元设计 高等应用数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：21本次课标题：定积分的概念与性质 授课班级上课时间周 月 日 第 节上课地点周 月 日 第 节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行： 理解积分思想。 能够使用积分思想分析表达问题。教学目标能力目标知识目标素质目标培养严密的逻辑思维能力。培养用分析、类比、逼近的思想方法解决难题的能力。理解定积分概念掌握性质。

40、 理解两个引例并领会积分学基本思想。 培养迎难而上和坚持不懈的品质。 培养耐心、细心、任务案例任务：定积分的定义、几何意义和基本性质。案例：两个引例，四个例题。重点难点解决方法重点：积分学基本思想难点：定积分定义解决方法：利用身边的事例导入，用由易到难逐步过渡的方法降低抽象性。 参考资料大连理工大学出版的高等数学北京理工大学出版的高等应用数学序号步骤名称教学内容教师活动学生活动时间分配工具与材料课内/课外1复习复习会求的平面图形面积并概括特点提出问题，引导思路 回顾，分析并回答问题5黑 板粉 笔课内2讲解新课求任意一条平面连续曲线围成的图形面积提出问题引导类比通过思考，类比提出解决问题的思路

41、5计算曲边梯形面积求变速直线运动路程归纳前例，并提出新问题找出解决方案30 定积分的定义抽象概括出定义理解定义的产生 10 定积分的意义理论结合实际理解 10定积分的性质推导出积分性质理解积分性质30课后体会课堂教学单元设计 高等应用数学 课程课堂教学单元设计 进度序号：22本次课标题：微积分基本公式授课班级上课时间周 月 日 第 节上课地点周 月 日 第 节教学目的要求学生通过本次任务的训练，能熟练地进行：积分上限函数的性质的应用。 运用牛-莱公式计算定积分。教学目标能力目标知识目标素质目标培养严密的逻辑思维能力。培养应用所学知识解决具体问题的能力。 积分上限函数及其可导性。 牛顿-莱布尼兹公式。 培养明确目标，有条不紊的品质。 培养全局的意识。 任务案例任务：积分上限函数及其性质，牛顿莱布尼兹公式。案例：七个例题，十个习题。重点难点解决方法重点：牛顿莱布尼兹公式难点：积分上限函数及性质的应用解决方法：通过反复举例熟悉应用。 参考资料大连理工大学出版的高等数学北京理工大学出版的高等