高三理科数学小综合专题练习三角与向量2

1、高三理科数学小综合专题练习三角与向量一、选择题1.向量，假设与垂直，那么A B C2 D42.为了得到函数ysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)的图象，只需把函数ysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)的图象A向左平移eq f(,4)个长度 B向右平移eq f(,4)个长度C向左平移eq f(,2)个长度 D向右平移eq f(,2)个长度3.函数y2sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)2x)，x0，的增区间是A.eq blcrc(avs4alco1(0，f(,3) B.eq blcrc(avs4alco1(f(,12)，f

2、(7,12) C.eq blcrc(avs4alco1(f(,3)，f(5,6) D.eq blcrc(avs4alco1(f(5,6)，)，那么A B C D 与轴的两个交点为、，假设圆内的动点使、成等比数列，那么的取值范围为A B C D二、填空题第6题图6.如右图所示，角的终边与圆圆心在原点，半径为1的圆交于第二象限的点，那么 的最小正周期 满足，那么_中，假设，那么的外接圆半径长为 . ，对任意，恒有.现给出以下四个结论：；，.那么正确的结论序号为_写出你认为所有正确的结论序号三、解答题中，、是、的对边，, ，求的面积.中，角，的对边分别为，且， 成等差数列.假设，求的值；设，求的最大

3、值.中，1求角； 2假设，求14.函数2eq r(3)sin xcos x2cos2x1(xR)(1) 求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2) 假设，x0eq blcrc(avs4alco1(f(,4)，f(,2)，求cos 2x0的值15.向量(sin xcos x，eq r(3)cos x)(0)，(cos xsin x,2sin x)，函数，假设 图象上相邻两个对称轴间的距离为eq f(3,2)，且当x0，时，函数 的最小值为0.(1) 求函数的表达式；(2) 在ABC中，假设f(C)1，且2sin2Bcos Bcos(AC)，求sin A的值ABC中，角A，B，C所对的边

4、分别为a，b，c，且1判断ABC的形状；2假设，求的取值范围17.是轴正方向的向量，设=, =,且满足.(1) 求点的轨迹方程；(2) 过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.，且. 设. 1求的表达式，并求函数在上图像最低点的坐标.2假设对任意，恒成立，求实数的范围.19.如下列图，在一条海防警戒线上的点、处各有一个水声监测点，、两点到点的距离分别为千米和千米某时刻，收到发自静止目标的一个声波信号，8秒后、同时接收到该声波信号，声波在水中的传播速度是千米/秒1设到的距离为千米，用表示，到的距离，并求的值；2求到海防警戒线的距离高三理科数学小综合专题练习三角与向量参考答案一、选择题 CB

5、CCB二、填空题 6. 7. 9. 10.三、解答题11.解： 由正弦定理， 12.解：1因为成等差数列，所以.因为，所以. 因为， 所以. 所以或舍去. 2因为，所以 . 因为，所以. 所以当，即时，有最大值.13.解：1原式可化为 因为，所以 ，所以 因为， 所以 2由余弦定理，得 因为 ， 所以 因为 ， 所以 14.解：(1)由f(x)2eq r(3)sin xcos x2cos2x1，得f(x)eq r(3)(2sin xcos x)(2cos2x1)eq r(3)sin 2xcos 2x2sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)，所以函数f(x)的最小正周期为

6、.因为f(x) 2sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)在区间eq blcrc(avs4alco1(0，f(,6)上为增函数，在区间eq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(,2)上为减函数，又f(0)1，feq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)2，feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)1，所以函数f(x)在区间eq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)上的最大值为2，最小值为1.(2)由(1)可知f(x0)2sineq blc(rc)(avs4alco1(2x0f(,6).又因为f(x0)eq f(6,5)，所以si

7、neq blc(rc)(avs4alco1(2x0f(,6)eq f(3,5).由x0eq blcrc(avs4alco1(f(,4)，f(,2)，得2x0eq f(,6)eq blcrc(avs4alco1(f(2,3)，f(7,6)从而coseq blc(rc)(avs4alco1(2x0f(,6) eq r(1sin2blc(rc)(avs4alco1(2x0f(,6)eq f(4,5).所以cos 2x0coseq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(2x0f(,6)f(,6)coseq blc(rc)(avs4alco1(2x0f(,6)coseq f

8、(,6)sineq blc(rc)(avs4alco1(2x0f(,6)sineq f(,6)eq f(34r(3),10).15.解：(1) cos2xsin2x2eq r(3)cos xsin xtcos 2xeq r(3)sin 2xt2sin(2xeq f(,6)t.依题意f(x)的周期T3，且0，Teq f(2,2)eq f(,)3.eq f(1,3)，f(x)2sineq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)xf(,6)t. x0， eq f(,6)eq f(2x,3)eq f(,6)eq f(5,6)，eq f(1,2)sineq blc(rc)(avs4alco1(

9、f(2x,3)f(,6)1， f(x)的最小值为t1，即t10，t1. f(x)2sineq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)xf(,6)1.(2)f(C)2sineq blc(rc)(avs4alco1(f(2C,3)f(,6)11， sineq blc(rc)(avs4alco1(f(2C,3)f(,6)1. 又C(0，)，Ceq f(,2).在RtABC中， ABeq f(,2)，2sin2Bcos Bcos(AC)，2cos2Asin Asin A，sin2Asin A10. 解得sin Aeq f(1r(5),2).又0sin A1， sin Aeq f(r(5)1,2).16.解：1法1因为 ，由正弦定理可得 即，所以 因为在ABC中，所以 又，所以 ，所以 ABC为的直角三角形法2因为 ，由余弦定理可得 ，即因为， 所以所以在ABC中，所以 ABC为的直角三角形2因为 =所以 因为ABC是的直角三角形，所以 ，且，所以 当时，有最小值是所以的取值范围是17.解：(1)，化简得 (2)设,由Zx设、由得 ， 所以直线的方程为或. 18.解：1，即， 消去，得， 即，时， ， ，即的最小值为，此时