《计算机控制系统》课件第2章

1、2、CCS的信号与采样2.1 CCS中的信号类型2.2 采样过程、数学描述、采样定理2.3 信号恢复与重构2.4 信号量化2.5 CCS简化结构2.1 控制系统中信号分类从时间上区分 连续时间信号_在任何时刻都可取值的信号； 离散时间信号_仅在离散断续时刻出现的信号。从幅值上区分模拟信号_信号幅值可取任意值的信号。离散信号_信号幅值具有最小分层单位的模拟量。数字信号_信号幅值用一定位数的二进制编码形式表示的信号。连续系统（连续模拟信号）CCS系统（信号种类多）系统中信号形式分类 时间幅值 连 续 离 散 连 续 离 散 数字 二进制 A/D变换过程1. 采样采样器(S/H)对模拟输入信号，按一

2、定时间隔T（采样周期）进行采样，变成时间离散（断续）、幅值等于采样时刻输入信号值的序列信号。2. 量化将采样时刻的信号幅值按最小量化单位取整的过程。 3. 编码将整量化的分层信号变换为二进制数码形式，用数字量表示。 A/D变换器框图 各点信号形式的变化 D/A变换过程1. 解码器将数字量转换为幅值等于该数字量的模拟脉冲信号。 2. 信号恢复器将解码后的模拟脉冲信号变为随时间连续变化的信号。 连续信号或模拟信号_时间及幅值均连续的信号，如点A、H、I。数字信号_时间离散，幅值是二进制编码的信号，如点F、D、E。离散信号_时间离散，幅值具有最小分层单位的模拟量，如点C、G。采样信号_时间断续，幅值

3、连续的信号，如点B。计算机控制系统中信号变换A/D和D/A变换中，最重要的是采样、量化和保持(信号恢复)3个变换过程。编码和解码仅是信号形式的改变，其变换过程可看作无误差的等效变换，因此在系统的分析中可以略去；采样将连续时间信号变换为离散时间信号，保持将离散时间信号恢复成连续时间信号，这是涉及采样间隔中信号有无的问题，影响系统的传递特性，因而是本质问题，在系统的分析和设计中是必须要考虑的。量化使信号产生误差并影响系统特性。但当量化单位q很小 (即数字量字长较长)时，信号量化特性影响很小，在系统初步分析和设计中可不予考虑。 2.2.1 采样过程的描述采样周期T远大于采样脉冲宽度p，即Tp。理想采

4、样过程：p0 。即具有瞬时开关功能。理想采样信号用f *(t)表示。 采样过程描述均匀采样： 整个采样过程中采样周期不变。非均匀采样：采样周期是变化的。随机采样： 采样间隔大小随机变化。单速率系统：在一个系统里，各点采样器的采样周期均相同。多速率系统：各点采样器的采样周期不相同。2.2 理想采样过程的数学描述及特性分析采样周期T（单位s）、采样频率fs=1/T、采样角频率s= 2fs = 2/T （rad/s）均匀采样、非均匀采样（均匀采样叠加）、随机采样； 2.2.2 理想采样信号的时域描述1. 理想采样的数学描述 用函数来描述理想采样开关，时域表达式 理想采样开关的数学描述 2. 理想采样

5、信号时域数学描述 理想采样信号f *(t)：连续信号f(t)经过一个理想采样开关而获得，是f(t) 被单位脉冲序列串T调制的过程。f *(t) = f(t)T = f(t)理想采样信号的数学描述 函数（脉冲函数）采样性质（筛选性质）函数和任意连续有界函数相乘的积分能筛选出脉冲发生时刻的函数值； 2.2.3 理想采样信号的复域描述理想采样信号的拉氏变换 F*(s)（1）已知理想采样信号的时域表示式（2）已知连续信号的拉氏变换式 F(s) （Z变换的基础）傅里叶级数：周期函数2. F*(s)的特性（不做证明）(1) F*(s)是周期函数，其周期值为js。(2) 假设F(s)在ss1处有一极点，那么

6、F*(s)必然在s=s1+jms处具有极点，m1，2，。(3) 采样信号的拉氏变换与连续信号的拉氏变换的乘积再离散化，则前者可从离散符号中提取出来，即F*(s)描述了采样信号的复域特性。 m1，2，。 F(s)及F*(s)极点分布图2.2.4 理想采样信号的频域描述1. 理想采样信号的频谱s=js 工程近似为：(1) 当n0时，F*(j)F(j)/T，该项称为采样信号的基本频谱，它正比于原连续信号f (t)的频谱，仅幅值相差1/T。(2) 当n0时，派生出以s为周期的高频谐波分量，称为旁带。每隔1个s，就重复原连续频谱F(j)/T 1次。 基本频谱n=0时， ； 高频频谱分量n0， 产生以s为

7、周期的高频频谱分量（旁带） ； 频谱混叠s 2 m 时，不重叠， s 2m时，频谱混叠； 2. 频谱混叠理想采样信号频谱产生频率混叠现象的情况：(1) 当连续信号的频谱带宽是有限时，m为信号中的最高频率， 若采样频率s /2s /2时频率响应产生混叠2.2.5 采样定理1采样定理 如果一个连续信号中所含频率分量的最高频率为max，那么就完全可以用周期Tc时锐截止；而零阶保持器有无限多个截止频率cns(n1，2，)，在0s内，幅值随增加而衰减。零阶保持器允许采样信号的高频分量通过，不过它的幅值是逐渐衰减的。相频特性：零阶保持器是一个相位滞后环节，相位滞后的大小与信号频率及采样周期T成正比。 零阶

8、保持器的频率特性 *物理效应：产生高频扰动输出*非理想，易实现；允许高频分量通过；滞后*后置滤波器 零阶保持器允许高频分量通过，且自身产生高频分量（特性、阶梯）； 后置滤波器：平滑对执行机构的冲击，引入滞后， 不加（噪声不大、执行机构惯性大）；q1/2n2.4 信号的整量化将一个模拟量变成二进制数字量时，二进制的位数设为n，则n位二进制数只能表示2n个不同状态，最低位所代表的量，称为量化单位q。模拟量和有限字长二进制数之间不是一一对应的，用数字量表示模拟量是有误差的，这种误差称为量化误差。显然，增加字长n可以减小量化单位，从而降低量化误差。当字长n很大，则其量化单位q较小，在系统中所引入的量化误差亦较小，常常可以忽略。量化误差引入随机噪声信号2.5 CCS简化结构图重要的环节：采样、量化、保持。 （编码和解码仅是表现形式的变化，无