七年级春季北师大版课件7.12轴对称一

1、 七年级春季12轴对称（一）例1：如图，长方形纸片ABCD,点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将BEF对折，点B落在直线EF上的B处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A处，得到折痕EN。（1）若BEB=110，则BEC= ,AEN= ，BEC+AEN= 。分析：553590（2）若BEB=m，则（1）中BEC+AEN的值是否改变？请你说明你的理由。解：BEC+AEN的值不变 BEB+AEA=180，BEB=m AEA=180- m 例1：如图，长方形纸片ABCD,点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将BEF对折，点B落在直线EF上的B处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A

2、处，得到折痕EN。（3）将ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与BC重合，求DNA。分析：解：（3）将ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与BC重合，求DNA。例2：如图所示，ABCD，AD与BC交于O，且O是AD、BC的中点，ACBD，AEBC于E，DFBC于F，且AB=CD，AC=BD,那么图中全等的三角形共有几对？AEODFOACEDBF解：AOBDOCAOCDOBABEDCFABCDCB你能说一说全等的理由吗？ACDDBA共有7对全等三角形。例3：如图，在等腰ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分CAE交DE于F。（1）如图1，连CF，求

3、证：ABE=ACF；E12分析问题条件，有全等的三角形吗？证明：AB=AC，AB=AE AC=AE，ABE=E 又AF平分CAE 1=2 AF=AF（公共边） CAFEAF ACF=E ABE=ACF（2）如图2，当ABC=60时，求证：AF+EF=FB。一般怎么做呢？HABC是等边三角形在FB上截取FH=AF ABE=ACF BAC=BFC=60 AFC=AFB+BFC=AFB+60=AFE AFB+60=180-AFB 2AFB=120截取H AHB=AFE=120在FB上截取FH=AFABHAEF（AAS） AHF=AFH=60 AFB=60AFH是等边三角形BH=EFBF=BH+HF=

4、EF+AF结合分析过程，尝试书写完整的证明过程！例4：已知：如图，ABC是边长为1的正三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB于M，交AC于N连接MN。 求证：AMN的周长等于2。P分析：结合问题条件，有全等三角形吗？添加辅助线，构造全等三角形延长AC到P，使得CP=BM，连接DPBMDCPDDMNDPNP证明：延长AC到P，使得CP=BM，连接DPABC是正三角形，BDC是等腰三角形 BDC=120ABC=ACB=60 DBC=DCB=30ABD=ACD=DCP=90BM=CP,BD=CDBMDCPDMD=PD,BDM=CDP又BDM+CDN=MDN=60CDP+CDN=MDN=60PDN=MDNDMNDPNMN=PNCAMN=AM+MN+AN =AM+PN+AN =AM+CP+NC+AN =AM+BM+NC+AN =AB+AC =2P3、理解图形轴对称的性质。1、理解轴对