华师版八年级下册数学 第19章 19.3.2正方形的判定 习题课件

1、19.3正方形第2课时 正方形的判定第19章矩形、菱形与正方形 华师版 八年级下1(1)直角(2)相等提示：点击 进入习题答案显示新知笔记基础巩固练1234C5CADA6789B45(答案不唯一) 见习题10111213见习题见习题答案显示见习题C90正方形可以看成：(1)有一个角是_的菱形；(2)有一组邻边_的矩形相等直角1已知矩形ABCD，下列条件中能判定这个矩形ABCD是正方形的是()AAB BACCACBD DABBCC2【中考巴中】下列命题是真命题的是()A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是矩形C对角线互相垂直的矩形是正方形D四边相等的平行四边形是正方形C3【荣德原创

2、】把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠，则四边形ABEF是()A平行四边形 B菱形C矩形 D正方形D4四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是()AOAOBOCOD，ACBDBABCD，ACBDCADBC，ACDOAOC，OBOD，ABBCA5四边形ABCD的对角线ACBD，ACBD，分别过A，B，C，D作对角线的平行线，所成的四边形EFMN是()A正方形 B菱形 C矩形 D任意四边形A6如图，在ABC中，ACBC，点D，E分别是边AB，AC的中点，连结DE并延长到点F，使DEEF，连结AF，DC，CF.若使四边形ADCF是正方形，则应再添加一个条件：_.

3、B45(答案不唯一)7如图，在ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交ABC的外角平分线于点F.若点O运动到AC的中点，则ACB_时，四边形AECF是正方形908【创新题】【2021玉林】一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：a两组对边分别相等；b一组对边平行且相等；c一组邻边相等；d一个角是直角顺次添加的条件：acd；bdc；abc.其中正确的是()A B C DC9如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BEBF，有下列条件：BCAC；CFBF；BDDF；ACBF.添加一个条件，能证明四边形BE

4、CF为正方形的是_(填序号)【点拨】EF垂直平分BC，BFFC，BECE.BEBF，BECEFCBF，四边形BECF是菱形BCAC时，可知CBE45，BED45，BDED，BCEF，四边形BECF为正方形，正确CFBF时，四边形BECF是菱形，【答案】四边形BECF是正方形，正确BDDF时，易知BCEF，四边形BECF是菱形，四边形BECF是正方形，正确ACBF时，无法证明四边形BECF是正方形，错误故答案为.10【中考上海】如图，四边形ABCD中，ADBC，ADCD，E是对角线BD上一点，且EAEC.(1)求证：四边形ABCD是菱形；证明：在ADE与CDE中，ADECDE，ADECDE.AD

5、BC，ADECBD，CDECBD，BCCD.ADCD，BCAD，四边形ABCD为平行四边形ADCD，四边形ABCD是菱形(2)如果BEBC，且CBE：BCE2：3，求证：四边形ABCD是正方形证明BEBC，BCEBEC.CBE：BCE2：3，四边形ABCD是菱形，ABE45，ABC90，四边形ABCD是正方形11【2021娄底娄星区期末】如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，且AH2，连结CF.(1)当DG2时，求证：菱形EFGH为正方形；证明：四边形ABCD是正方形，DA90.四边形EFGH是菱形，HGEH.DGAH2，R

6、tHDGRtEAH，DHGAEH，DHGAHEAEHAHE180A90，GHE90，菱形EFGH为正方形(2)设DGx，试用含x的代数式表示FCG的面积解：如图，过点F作FMDC，交DC的延长线于点M，连结GE.CDAB，AEG MGE.GFHE，HEGFGE，AEHFGM.在AHE和MFG中，AHEMFG.FMAH2.DGx，CG6x，SFCG CGFM6x.12如图，ABC是等腰直角三角形，BAC90，点P，Q分别是AB，AC上的动点，且满足BPAQ，D是BC的中点(1)求证：PDQ是等腰直角三角形；证明：连结AD，ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点，易得ADBC，ADBDDC.DAQ

7、B45.在BPD和AQD中，BDAD，BDAQ，BPAQ，BPDAQD.PDQD，ADQBDP.ADPBDP90，ADPADQ90，即PDQ90.PDQ是等腰直角三角形解：当点P运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形理由：由(1)知，ADBC，ADBD，ABD是等腰直角三角形当P为AB的中点时，易知PDAB，即APD90. 又BACPDQ90，四边形APDQ是矩形又PDQD，四边形APDQ是正方形(2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形？请说明理由13矩形ABCD中，BCCD，MAN45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于点M，N，AHMN于点H.(1)如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：_AHAB(2)如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立，请写出理由；如果成立，请证明解：数量关系成立证明如下：如图，延长CB至点E，使BEDN，连结AE.四边形ABCD是矩形，BCC