北师版八年级下册数学 期末提分练案 2.2线段垂直平分线应用的五种常见类型 习题课件_第1页
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1、 北师版 八年级下期末提分练案第2讲三角形的证明直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线2素养专项提升专项 线段垂直平分线应用的五种常见类型提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5见习题见习题见习题见习题1如图，在ABC中，AB，AC的垂直平分线DF，EG分别交BC于点D，E，垂足分别为F，G.已知ADE的周长为12 cm，则BC的长度是多少？解：DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，BDAD，AECE.ADE的周长为12 cm，ADAEDE12 cm，BDDECE12 cm，即BC12 cm.2如图，在RtABC中，C90，边AB的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，连接AD，AD将C

2、AB分成两个角，且1225.求ADC的度数解：1225，设12x，则25x.DE是线段AB的垂直平分线，ADBD.B25x. ADC2B10 x.在RtADC中，2x10 x90，解得x7.5，ADC10 x75.3如图，某城市规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A，B，C之间修建一个购物中心该购物中心应建于何处，才能使得三个住宅小区到它的距离相等？请画图说明，并写出作法【点拨】解决选址类问题，若要找到某两个点的距离相等的点，一般在这两点所连线段的垂直平分线上找；若要找到某两条不平行的直线的距离相等的点，则一般在这两条直线相交所成的角的平分线上找解：连接AB，BC，分别作AB，BC的垂

3、直平分线DE，GF，两直线交于点M，则点M就是所要确定的购物中心的位置如图所示4如图，AD为ABC的角平分线，AEAF.请判断线段AD所在直线是否为线段EF的垂直平分线，并说明理由解：线段AD所在直线是线段EF的垂直平分线理由如下：连接DE，DF.由题意得AD是BAC的平分线，BADCAD.在AED和AFD中，AEDAFD(SAS)DEDF.点D在线段EF的垂直平分线上又AEAF，点A在线段EF的垂直平分线上线段AD所在直线是线段EF的垂直平分线5如图，在ABC中，ABAC，BC的垂直平分线DF交ABC的外角平分线AD于点D，DEAB于点E.求证：BEACAE.证明：如图，过点D作DGCA，DG交CA的延长线于点G，连接DC，DB.AD是ABC的外角平分线，DEAB，DGCA，GADEAD，DGDE.DF垂直平分BC，DCDB.RtCDGRtBDE(HL) CGBE.

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