4 稳定性分析

1、4 线性系统的稳定性分析 代数稳定判据的Matlab实现 用根轨迹法判定系统的稳定性 用频率法判定系统的稳定性14.1代数稳定判据的Matlab实现 roots()：P=roots(den) 求解多项式的根。练习4-1：设单位负反馈系统的开环传递函数为 试判断闭环系统的稳定性。24.2 用根轨迹法判定系统的稳定性pzmap()：p,z=pzmap(sys) 绘制sys描述的系统的零极点 在s平面的分布图。练习4-2：设单位负反馈系统的开环传递函数为 试判断闭环系统的稳定性。34.2 用根轨迹法判定系统的稳定性rlocus() ：绘制根轨迹图。rlocus(sys) ：不带输出变量引用时, 根据

2、SISO开环系统的传递函数模型，直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。开环增益的值从零到无穷大变化.rlocus(sys,k) ： 通过指定开环增益k的变化范围来绘制系统的根轨迹图.r,k=rlocus(sys): 这种带有输出变量的引用函数, 返回系统根的复数矩阵r及其相应的增益向量k, 而不直接绘制出根轨迹图.44.2 用根轨迹法判定系统的稳定性练习4-3：设系统开环传递函数为试分别绘制正反馈和负反馈时，闭环系统的根轨迹。54.2 用根轨迹法判定系统的稳定性rlocfind() ：计算给定一组根的系统根轨迹增益函数。k,poles=rlocfind(sys): 它要求在屏幕上先已经绘制好有关的

3、根轨迹图。然后，此命令将产生一个光标以用来选择希望的闭环极点。命令执行结果：k为对应选择点处根轨迹开环增益；与增益相对应的所有极点记录在poles中.k, poles=rlocfind(sys, p): 函数可对给定根p计算对应的增益k与极点poles.64.2 用根轨迹法判定系统的稳定性练习4-4：设系统开环传递函数为试绘制系统的根轨迹，并判断系统的稳定性。7 用Bode图判定系统稳定性 用Nyquist曲线判定系统的稳定性4.3 用频率法判定系统的稳定性84.3 用频率法判定系统的稳定性bode(num,den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数 表示的系统的波特图。 bode(A,B,C

4、,D)： 可绘制出连续状态空间系统的波图。 bode(A,B,C,D, )或bode(num,den, )：可利用指定的角频率矢量绘制出系统的伯德图。 mag,phase, =bode(num,den)：将返回幅频特性和相频特性. margin()：从频率响应数据中计算出幅值稳定裕度、相位稳定裕度及其对应的角频率。94.3 用频率法判定系统的稳定性练习4-5：设单位负反馈系统的开环传递函数为用Bode图判断系统的稳定性。104.3 用频率法判定系统的稳定性nyquist( )函数的调用格式为 Re,Im,=nyquist(num,den) Re,Im,=nyquist(num,den,) Re,Im,=nyquist(A,B,C,D) Re,Im,=nyquist(A,B,C,D, ) 其中, 返回值Re,Im和分别为频率特性的实部向量、虚部向量和对应的频率向量，有了这些值就可利用命令plot(Re,Im)来直