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文档简介
1、 第8讲:指数与对数运算一基本概念1.分数指数幂(1);();0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没有意义(2)有理数指数幂的运算性质:,其中.2.有关注意的问题(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂,以便利用法则计算,还应注意:必须同底数幂相乘,指数才能相加;运算的先后顺序(2)当底数是负数时,先确定符号,再把底数化为正数(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既有分母又含有负指数3对数的概念一般地,如果,那么数叫做以为底的对数,记作,其中叫做对数的底数,叫做真数4对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果,且,那么:;.(2)对数的性质负数和零没有对数;lo
2、ga10,logaa1(a0,且a1);N(a0,a1,且N0);logaaNN(a0,且a1)(3)对数的换底公式(a0,且a1;c0,且c1;b0)对数运算的一般思路(1)拆:首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后利用对数运算性质化简合并(2)合:将对数式化为同底数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积、商、幂的运算二典例分析例1 计算2eq r(3)eq r(3,1.5)eq r(6,12)_.例2 (a0,b0)_.练习题1( )A2BCD2下列运算结果中,不正确的是( )ABCD3计算:_.4计算: _5化简(1) (2)例3.计算:eq f(1log632log62log618,log64)_例4.已知,且,则( )A2B4C6D9例5.计算:(1)(2)练习题1计算求值:(1) (2)2计算下列
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