3.4.1一元一次方程与实际问题（行程问题）

1、一元一次方程的应用行程问题 练习：1计算下列各题 （1）甲每小时行4公里，行走了2小时，一共走了多少公里？ （2）乙每小时行6公里，行走了8小时，一共走了多少公里？3.4.1一元一次方程与实际问题（行程问题） 问题4.A、B两地相距60千米,甲乙两人分别同时从A、B两地出发,相向而行,甲每小时比乙多行4千米,经过3小时相遇,问甲乙两人的速度分别是多少?你学会了吗？ 问题3： 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.试试看解：答：飞机在无风时的速度是840千米/时.问题2：A、B两地相距230千米

2、，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？相等关系：甲走总路程+乙走路程=230我来做解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得 答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度为 x+1=5+1=6总路程 慢车的路程快车的路程 450KM慢车的速度慢车的时间快车的速度快车的时间 65 X 85X 450即：65X85X=450：甲的路程甲的速度甲的时间乙的路程乙的速

3、度乙的时间我知道了运用方程解决实际问题的一般过程是什么？1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形。审设列解验6、答：把所求的答案答出来。答 问题：1 甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。 求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？合作学习450KM甲乙慢车的路程快车的路程相等关系：总路程慢车的

4、路程快车的路程 450KM甲乙先行路程快车行驶的总程慢车路程 总路程快车路程慢车路程 450先行路程后行路程慢车路程先行速度先行时间后行速度后行时间慢车速度慢车时间总路程 慢车的路程快车的路程 450KM慢车的速度慢车的时间快车的速度快车的时间 65 X 85X 450即：65X85X=450一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系2、不同时出发 （三段 ）我又知道了问题2：A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？相等关系：甲走总路程+乙走路程=2

5、30我来做解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得 答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度为 x+1=5+1=6 常用的关系式 顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度 逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度 问题3： 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.试试看设飞机在无风时的速度为x千米/时. 则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(

6、x-24)千米/时.根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得 解:去括号，得 移项及合并，得系数化为1，得 x=840答：飞机在无风时的速度是840千米/时.3.4.1一元一次方程与实际问题（行程问题） 问题4.A、B两地相距60千米,甲乙两人分别同时从A、B两地出发,相向而行,甲每小时比乙多行4千米,经过3小时相遇,问甲乙两人的速度分别是多少?你学会了吗？问题5.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.1、顺水速度=静水速度+水流速度2、逆水速度=静水速度-水流速度3、顺水速度-逆水速度=2倍水速速度时间课堂小结：1、行程问题中的相等关系是：路程=_2、相遇问题常用的等量关系