-梯形导学案教学导案

1、1.5 梯形导学案姓名：班级：小组：时间：课题： 1.5 梯形（ 2）主备人：刘素英学习重点： 等腰梯形的判定定理及应用学习难点： 等腰梯形判定定理应用 学习目标： 1、掌握等腰梯形的判定定理，并能应用它进行有关证明；2 、通过添加辅助线，把梯形问题转化为平行四边形或三角形问 题，使学生体会图形变换的方法和转化思想。学习过程一、预习导学1、思考 P98 操作中的作图过程探索证明等腰梯形判定定理的方法？2、预习检测：（ 1）下列命题中，错误的是（）A 等腰梯形同一底上的两个底角相等 B 等腰梯形的对角线相等 C 同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形 D 对角线相等的四边形是等腰梯形（2）在梯形

2、 ABCD 中，AB CD，M、N 分别为 CD、AB 中点，且 MN AB 求证：梯形 ABCD 为等腰梯形ANB 3、心理准备：通过预习你还有哪些疑问？二、学习研讨D M C 同学之间分组交流研讨等腰梯形判定定理的证明方法，并探讨解决在预习 过程中存在的问题。（教师点拨）三、新课梳理1、等腰梯形判定定理1：在同一条底边上的两个AD 内角相等的梯形是等腰梯形。已知：在梯形 ABCD 中， AD BC， B=C B C 求证： AB=CD （学生分别展示自己的证法，教师总结）2、等腰梯形判定定理 2：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形 ABCD 中， AD BC，AC=BD AD 求证：

3、AB=CD （学生展示）BC 四、例题解读例 1、已知：四边形 ABCD 中， AB=DC ，AC=BD ，AD BC AD 求证：四边形 ABCD 是等腰梯形BC 五、归纳提升师生共同总结梯形的判定思路：（1）一般梯形的判定思路是：（2）等腰梯形的判定思路是：六、课堂演练（A 类）1、下面关于等腰梯形的判断错误的是（）A 同一底上的两个角都是 67的梯形B 不平行的两个边相等的梯形C 一对对角分别为 75、105的梯形D 一对对边平行，一对对角相等的四边形（B 类）2、AD 是 ABC 边 BC 上的高线， E、F、G 分别是 BC、AB 、AC 的中点，求证：四边形 EDGF 是等腰梯形

4、A FG B E D C 3、已知，如图，在四边形ABCD 中， ABCD ， CAB=DBA ，AC=BD ，AD=CD ，AC BC，求四边形 ABCD 各角度数。 D C 七、课堂归整 A B 1、通过本节课的学习你有哪些收获？2、本节课你还存在哪些疑问？八、作业布置：1、P101 习题 20.5 7、8 2、在梯形 ABCD 中， AB CD， BD 平分 ADC ，过 A 作 AE BD，交 CD 延长线于点 E，且 C=2E A B （1）求证：梯形 ABCD 是等腰梯形（2）若 BDC=30 ，AD=5 ，求 CD E D C 反思：红河镇中学九年级数学1.5 梯形导学案姓名：班

5、级：小组：时间：课题： 1.5梯形（ 1）主备人：刘素英 学习 重点： 梯形的有关概念、等腰梯形的性质和运用学习难点： 等腰梯形的性质应用 学习目标 ：1、探索并掌握梯形的有关概念和基本特征，并能运用它们进行有关 的论证和计算。2、体会平移、轴对称有关性质在探究梯形性质中的应用，增强主 动探究意识。教案关键 ：将有关梯形问题转化为平行四边形和三角形问题来解决。学习过程一、预习导学 1、梯形分为哪几类？2、等腰梯形性质如何证明？3、预习自测： P99 练习 1、2 4、心理准备：通过预习你还有哪些疑问？二、学习研讨 1、画一画：在下列所给的每个三角形中画一条线段 思考：（ 1）怎样画才能得到一个

6、梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？A AA BC C B B C 2、交流检查：学生之间互相交流在预习过程中存在的问题。（教师点拨）三、新课梳理1、梯形：只有一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。上底腰 高 下底 腰一般梯形 2、梯形 直角梯形：一腰垂直于底的梯形特殊梯形 等腰梯形：两腰相等的梯形3、等腰梯形性质：（1）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等 A D 已知在梯形 ABCD 中， AD BC，AB=CD 求证： B=C B C （学生分别展示自己的证法，最后教师总结证法）（2）等腰梯形两条对角线相等 A D 已知：梯形 ABCD 中， AD BC，AB=

7、CD 求证： AC=BD （学生展示） B C 四、例题解读例：在梯形 ABCD 中， AB CD，AD=BC ，延长 AB 到 E 使 BE=CD，求证：AC=CE D C A B E 五、归纳提升教师与学生共同总结：本节课所应用的梯形中常见的辅助作法：六、课堂演练（A 类） 1、梯形上底长为 交，若所得三角形周长为5cm，过上底的一个端点引一腰的平行线与下底相 20cm，则梯形周长等于 _cm。（A 类） 2、在等腰梯形 ABCD 中，AD BC，AD=2、BC=4，高 DF=2，求腰长？（B 类）3、梯形 ABCD 中， AD / BC,AB =CD=4cm,AD=3cm,B=60o, 求 梯形 ABCD 的面积 七、课堂归整 1、本节课你有哪