土方量计算偏差与解决意见

1、 PAGE9 / NUMPAGES9 深基坑开挖土方量计算存在偏差问题及解决意见由于建筑工地现场原地面高低不平，各部位高程不可能一致，地形变化复杂。如果基坑开挖土方量按照经由审批的土方开挖施工方案计算，由于基坑各部位边线及坡度系数已明确规定，画图及计算有诸多方便之处。但因受到实际条件影响，计算结果仍然只能是近似值，不可能与实际开挖量完全一致。若甲乙双方约定按施工实际开挖边线为依据计算土方量，由于深基坑开挖后，基坑底边线、顶边线均为不规则图形，按现场实测坐标绘制的图形形状怪异，各部分坡度系数无一相同。由于客观存在的复杂因素，实际图形无法全部分割为标准几何图形并采用标准计算公式准确计算，建筑工程深

2、基坑开挖土方量计算难度很大，争议较多。为确定土方工程量，甲乙双方经常纠缠不清。为加深对深基坑土方量计算方法及其存在偏差的客观情况的认识，本文结合施工实际采用cad绘图、实体体积查询并与多种计算方法做比较，有针对性的分析相关问题，力求证明人工使用电脑操作，使用cad绘图软件及常用办公软件计算，无论采用何种方法计算都只能得到近似值，无法得到标准值。即便使用专业计算软件，依据方格网图提供的数据进行计算所得到的结果也只能是比人工计算更接近标准，但仍然无法达到与土方实际开挖量相符。计算结果尽可能接近标准值是甲乙双方共同目的，但不必过于纠结。第一部分：单个方格网块土方计算情况深基坑开挖前一般都有由测绘部门

3、测定的方格网图，图中均已标明各角点原始标高等数值，但无论是5米、10米、20米、30米等规格的方格网，由于自然土面是凹凸不平的，所以，计算过程存在下述若干问题：1、沿自然土面每两个角点间的联接线从俯视图看是一条直线段，但从左、右、前、后视图看侧是一条不规则的曲线（这方面方格网图没标明也没必要标明），在绘制实体图形及计算土方量时，我们只能假定在方格网两角点间原始土面是均匀变化的，两角点间沿土面的连线是一条直线段，否则，我们绘图及计算将无从下手。这是依据方格网图采用手工计算或专业软件计算所得的结果无法与实际土方开挖量相符的原因之一；2、每个方格网内部自然土面高程若有明显变化，方格网图有时候会补充个

4、别标高点以参预计算平均标高值，但是方格网内部凸起或凹下X围在方格网图中未见界定。我们绘图及计算时对四个角点共面的方格网块只能假定其确定的平面内原始土面是平坦的。对于四点不共面的方格网块在绘图及计算时只能假定转折界线再则每三个点所确定的平面内原始土面是平坦的。这方面与实际是不相符的，也是绘图或计算结果与实际不完全相符的原因之一；3、四个角点不共面的方格网块在转为曲面（用于剖切实体的曲面）过程中两条对角线均可能成为组成曲面的两个三角形平面的转折线。由于两条对角线各自有两个角点，两角点高程平均值大小不同（平均值相等即四点共面），两条对角线段一高一低，只是空间立交。在基底标高和方格网四个角点标高均保持

5、不变的条件下，cad生成实体图形时，如果选取两端点平均值大的对角线做为转折线两则两个三角形平面的交线（此时，另一条低的对角线则转换成拆线与高的对角线相交）。那么生成的实体图形的顶面在方格网内部是凸起的。反之，若选取低的对角线做为两个三角形平面的交线，生成的实体的顶面在方格网内部是凹下的。两种情况生成的实体用cad查询实体体积差别较大，特别是地形复杂两对端点高程平均值差别悬殊的情况，两种情况生成的实体用cad查询结果相去甚远。由于方格网图未见每个方格网块内部是凸起还是凹下的标示，依据方格网图各角点高程数据生成的实体图形的体积与实际开挖量也存在较大差异。这个问题很重要，我们将结合实例选取同一个方格

6、网块绘图做具体比较。为了对单个方格网及整体方格进行测量、计算和比较，力求准确反映各种计算方法存在的偏差，首先我们新建一个标高点图层并依据方格网提供的角点高程值将各角点依据高程值进行准确定位，如下图：下一步根据方格网角点生成曲面，如下图：从图中可以看出，诸多方格网块生成曲面后仅有极少数方格网四个角点共面凡是曲面中有斜线的为曲面，没有斜线的为平面），图中平面（水平面或斜面，用红色显示），其余均为曲面。顶面为水平面的方格网生成的实体是一个标准四棱柱，用任何标准计算公式计算或用cad查询所得体积均相同。下面我们仅选取一个斜面对其生成的实体采用不同计算办法和cad查询的结果进行比较。我们从方格网截取的方

7、格网块如下图：该方格网块四个角点标高分别为24.80m、24.95m、25.19m、25.34m，cad生成实体后顶面是斜面，该几何实体不是标准四棱柱，我们必须用平均标高将其转换为标准四棱柱。然后，用标准棱柱计算公式进行计算。该实体顶面四个角点平均标高为25.07m，基坑底面各角点标高均为23.275m。顶、底面平均高差为1.795m，按平均标高计算该实体体积：V=1.795*10*10=179.5m3。通过cad查询，该实体体积也为179.5m3。通过计算可以说明只要方格网中某一个方格网块四个顶点共面，无论是水平面还是斜面，按照四个角点平均标高使用标准棱柱计算式，计算单个方格网块体积与cad

8、查询所得体积没有差别。该方格块生成的实体如下图：下一步我们对方格网块四个角点不共面的情况进行分析比较，首先从方格网图选取一个方格网块如下图：该方格网块基底标高为23.275m,顶面四个角点高程分别为28.22m、26.31m、28.24m、28.20m，对角点高程平均值分别为27.275m和28.21m，高程平均值相差为0.935m。第一种情况：我们依据上述数据选择角点平均高程大的那条对角线做为两侧两个三角形平面的交线生成一个曲面（曲面中的斜线即是两平面转折线），如下图：依据上述数据由cad将其生成为实体如下图：经cad查询该实体体积为452.33m3。我们再用平均高程将该实体转换为四棱柱计算

9、体积：（28.22+26.31+28.24+28.24+28.20）/4=27.742527.7425-23.275=4.46754.4675*10*10=446.75（m3）462.33-446.75=15.58(m3)采用实体查询和平均标高计算相差较多，分析其原因可以发现对于顶面为曲面的方格网块采用四个角点计算平均高程是错误的计算方法。因为顶面为曲面的方格网块生成的几何实体实际上是不规则的曲面体，我们必须以两个三角形平面的交线为界线将其分割为两个顶面为三角形斜面的多面体来看待。前面我们已经证明过四点共面的方格网块，无论是水平面还是斜面,用平均高程计算结论是正确的，三角形平面是同样道理，无须

10、再次分析。如果分别按平均标高计算两个多面体然后合计在一起的话，结果必然与几何体查询体积相同，这里不再核对。我们应该注意到，两个多面体分别计算时，做为分界线两角点各自两次参与计算平均值，计算结果与实体查询结果相同。那么，我们把整个方格网块生成的实体整体计算时，将分界线两角点同样两次参与计算平均值，计算结果必然与实体查询结果接近。下面按此原则进行计算：（2*28.22+2*28.20+28.24+26.31）/6=27.89833327.898333-23.275=4.62334.6233*10*10=462.33（m3) 462.33-452.33=10（m3)上述计算结果比较接近。下面看第二种情况：选取同一方格网块生成曲面，所有数据不变，不同的是选取平均高程低的对角线做为两三角形平面的交线，生成曲面如下图：把两种情况的图形做比较，图形中仅中间斜线方向不同，其它数据没有任何区别。现在，我们用cad生成几何实体如下图：我们对两种情况生成的几何实体做比较，很明显虽然四个角点高程一致，但其中一个内部凸起，另一个内部凹下。再用cad查询本实体体积为421.67m3,按平均高程计算结果与第一种情况相同，无须再计算。两种情况生成的几何实体体积相差30.66m3。这个问题比较重要，因为方格网图所提供的数据