南开22春学期《概率论与数理统计》在线作业答案

1、22春学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）概率论与数理统计在线作业-00001试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)1.X,Y满足EX+Y=EX+EY,下列说法正确的是( )A.X与Y一定相互独立B.X与Y不一定相互独立C.F(XY)=F(X)F(Y)D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对答案:D2.设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（ ）。A.图B.图C.图D.图答案:B3.设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将 ( )

2、A.增加B.不变C.减少D.以上都对答案:D4.图A.图B.图C.图D.图答案:B5.设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（ ）。A.XY服从正态分布B.X2Y2服从2分布C.X2和Y2都服从2分布D.X2Y2服从正态分布答案:C6.设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=A.0.1B.1C.0.25D.2答案:B7.图A.图B.图C.图D.图答案:A8.在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（ ）。A.图B.图C.图D.图答案:C9.设(X,Y)服从

3、二维均匀分布，则下列说法正确的是（ ）A.随机变量(X,Y)都服从一维均匀分布B.随机变量(X,Y)不一定都服从一维均匀分布C.随机变量(X,Y)一定不服从一维均匀分布D.随机变量X+Y都服从一维均匀分布答案:B10.将一枚骰子重复掷n次，当n趋于无穷时，n次掷出的点数的算术平均值依概率收敛于()A.7/2B.6C.7/3D.3答案:A11. 图A.图B.图C.图D.图答案:D12.设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=A.0.1B.0C.0.25D.2答案:D13.某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合

4、格品的概率不小于0.95。A.103B.108C.93D.112答案:A14.题目图A.图B.图C.图D.图答案:A15.对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：=0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。A.必接受H0B.可能接受H0，也可能拒绝H0C.必拒绝H0D.不接受，也不拒绝H0答案:A16.从12000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（ ）。A.图B.图C.图D.图答案:C17.以下哪一个是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标（ ）。A.方差B.均值C.最大值D.最小值答案:A18. 图A.图B.图C.图D.以上命题都正确。答案

5、:C19.一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是( )。A.图B.图C.图D.图答案:A20.图A.t(15)B.t(16)C.2 (15)D.N(0,1)答案:D21.设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（ ）。A.0.1B.0C.0.25D.1答案:B22.掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（ ）。A.图B.图C.图D.图答案:C23.若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（ ）。A.0.5B.0.998C.0.776D.0.86

6、5答案:B24.图A.图B.图C.图D.图答案:D25.用切比雪夫不等式估计下题的概率:200个新生婴儿中, 男孩多于80个且少于120个的概率为()。(假定生女孩和生男孩的概率均为0.5)A.0.5B.0.875C.0.625D.0.855答案:B26.设随机变量X1,X2,Xn相互独立, Sn=X1+X2+Xn, 则根据列维林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,Xn( ) 时，Sn一定近似服从正态分布。A.有相同的数学期望B.有相同的方差C.服从同一指数分布D.服从同一离散型分布答案:C27.图A.图B.图C.图D.图答案:B28.图A.图B.图C.图D.图

7、答案:C29.设XN(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）A.1B.0C.1/2D.-1答案:B30.图A.图B.图C.图D.图答案:C二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)31.图答案:错误32.一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81，则袋中白球的个数为4.答案:正确33.设XN(1,1),YN(1,2)，则X+YN(1,3)答案:错误34.某随机变量X的可能取值为有限个，则X为离散型随机变量。答案:正确35.独立同分布意味着方差存在。答案:错误36.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布

8、答案:错误37.已知随机变量X服从参数为的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，则=2.答案:错误38.若X，Y相互独立，其均值分别为EX与EY，则EXY=EXEY。答案:正确39.若X与Y均为随机变量，其期望分别为EX与EY，则EX+Y=EX+EY。答案:正确40.(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-,Y)=FY(y)答案:错误41.协方差的定义是cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)。答案:正确42.若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=60。答案:错误43.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。答案:正确44.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。答案:正确45.若X与Y线性不相关，则cov(X,Y)=0。答案:正确46.当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。答案:错误47.德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。答案:正确48.设X,Y是两