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2.2.4 均值不等式及其应用人教版高中数学B版必修第一册【算术平均值与几何平均值】例如 的算术平均值为 ，几何平均值为 1.给定两个正数 数 称为 的算术平均值； 数 称为 的几何平均值 2.多个正数的算术平均值和几何平均值的定义 尝试与发现（1）假设一个矩形的长和宽分别为 ,求与这个矩形周长相等的正方形的边长，以及与这个矩形面积相等的正方形的边长，并比较这两个边长的大小。（2）如下图所示，再任意取几组正数，算出它们的算术平均值和几何平均值，猜测一般情况下两个数的算术平均值与几何平均值的相对大小，并根据（1）说出结论的几何意义。 121413133334232644444新课讲解新课讲解探索与研究【任务】如图2-2-7所示的半圆中， 为直径， 为圆心.已知 为半圆上一点，且算出 和 ,给出均值不等式的另一个几何意义. 均值不等式的另一个几何意义:半圆上的点到直径的距离不大于半圆的半径.新课讲解新课讲解归纳小结1.算术平均值和几何平均值 2.均值不等式（又称基本不等式）以及均值不等式的几何意义3.用均值不等式解题的格式要求课后作业教材P76，练习

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