五年级数学下册长方体和正方体知识点复习课件

1、五年级数学下册长方体和正方体知识点复习1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积（或容积）单位有哪些？相邻的体积单位间的进率是多少？3、怎么计算长方体、正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？4、你是怎么发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有什么联系？同桌一起回顾本单元的知识，相互说一说:有8个顶点；有12条棱，相对的棱的长度相等；有6个面，一般是长方形，相对的两个面的面积相等 。有8个顶点；有12条棱，棱长都相等；有6个面都是正方形，且面积相等。 S=2(ab+ah+bh)S=6a2V=abhV=a3正方体是特殊的长方体。统一公式

2、：V=sh复习小 小 设 计 师特征相同点不同点关系应用表面积体积容积概念计算公式常用单位进率8个顶点6个面12条棱长方体：相对的面面积相等，相对的棱长度相等正方体：每个面的面积都相等，每条棱的长度都相等各个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体的体积S=（abbcac）2S=6aV=abhV=aV=shV=abhV= am dm cmm dm cmm dm cm L mL1m=100dm1 dm=100cm1 m=10000cm1m=1000dm 1dm=1000cm1m=1000000 cm1L=1000mL1dm=1L1 cm=1mL正方体是特殊的长方体特征长方体正方体面棱顶点面棱

3、顶点6个面，每个面都是长方形，特殊时有一组相对的面是正方形，相对的面面积相等。条棱，相对的棱长度相等个顶点6个面，每个面都是正方形，每个面的大小都相等条棱，所有的棱长度相等个顶点名称相同点不同点联系面的形状面的大小棱的长度长方体都有：6个面8个顶点12条棱一般都是长方形，可能两个相对的面是正方形相对的面的面积相等12条棱中相对的 4条棱长度相等正方体是特殊的长方体( 长、宽、高都相等 )。正方体6 个面都是正方形6 个面的面积都相等12条棱长度都相等长方体正方体长方体、正方体的特征对比：以下几个问题，请同学们谈谈你们的看法”（1）水池能装多少水的问题（2）制作20个长方体包装盒的用料（3）油漆

4、长方体立柱（4）石头放入有水玻璃杯中，水面上升的问题（5）给游泳池贴瓷砖容积表面积表面积体积表面积1一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。 （ ）数学诊所5、体积单位的进率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它的体积不变。 （ ）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。 （ ）表面积体积容积意义常用计量单位长方体或正方体六个面的面积之和物体所占空间的大小一个容器所能容纳另一个物体的体积平方米、平方分米

5、、平方厘米立方米、立方分米、立方厘米体积单位、升和毫升1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米1000立方厘米1升=1000毫升相邻体积单位之间的进率是多少？1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。2、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。3、数学书的体积大约是320（ ）。4、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ ）。5、3.05立方米=（ ）立方分米6、60毫升=（ ）升7、0.8升=（ ）立方厘米8、760平方分米=（ ）平方米长度面积体积升立方厘米24厘米二、回忆知识 快

6、速填空30500.068007.67.02立方分米=( )立方厘米8020立方分米=( )立方米4.5升=( )毫升=( )立方厘米86立方厘米=( )立方分米=( )升70208.02450045000.0860.086名称图形和条件表面积体积棱长和长方体 h b aS=(ab+ah+bh)2V=abhV=shC=(a+b+h)4正方体 a a aS=6a2V=a3C=12a计算公式：小练习 口头列出下面各长方体或正方体的表面积和体积算式。（不用计算）（1）长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。棱长总和：表面积：体积：（）正方体的棱长0.8分米。棱长总和：表面积：体积：1一个木箱的体积就是它

7、的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。 （ ）三、回忆知识 快速判断5、体积单位的进率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。 （ ）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。 （ ）你能算出给小金鱼的和小乌龟做无盖的家各要用多少平方分米的玻璃？它们的体积各是多少？3分米分米分米2分米1、如果做的鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是( )平方分米A 24 B 4 8 C 32B2、把一

8、块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（ ）A 减少了 B 增加了 C 不变B3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（ ）立方厘米A 27 B 3 C 9 D 12A快乐ABC解决问题如图:给这个火柴盒 的四周贴一层包装纸,需要多少平方厘米的包装纸?1厘米6厘米4厘米 如果在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米?小金鱼回家了分米分米2分米 15升=15(立方分米) 15(52)= 1510=1.5 (分米) 小金鱼回到它的新家,发现水面上升0.4分米,你知道这是怎么回事吗?小金鱼占了多大的空间?分米分米2分米 两个同学把做好的同样鱼缸拼在一起(如下图)，它的表面积和体积

9、与原来的两个长方体的表面积和体积比较有什么变化？智力大比拼4分米小小设计师 一件工艺品的形状是长方体，它的长为9厘米，宽5厘米，高2厘米。用彩纸把3件这样的工艺品包装在一起，形成一个长方体。 你想怎样包装？算一算需要多少包装纸？（包装纸重叠部分不计）你认为哪一种包装比较合理？ 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？附加题：12121233124=3（厘米）3312=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。小 小 设 计 师 长方体和正方体的实践运用有8个顶点；有12条棱，相对的棱的长度相等；有6个面，一般是长方形，相

10、对的两个面的面积相等 。有8个顶点；有12条棱，棱长都相等；有6个面都是正方形，且面积相等。 S=2(ab+ah+bh)S=6a2V=abhV=a3正方体是特殊的长方体。统一公式：V=sh复习小 小 设 计 师基础应用1、做一个盒子要用多少材料 ?2、这个牛奶盒的体积是多少?7cm4cm10cmS(ab+ah+bh)2 (74710410)21382276（平方厘米）Vabh 74102810280（立方厘米）小 小 设 计 师棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 设计鱼缸小 小 设 计 师 对这个鱼缸及鱼缸的材料设计一些问题。 （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ （2）做这个鱼缸要

11、用多少平方分米的铁皮？ （3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （5）这个鱼缸装了多少升水？ 设计鱼缸（棱长和）（底面积）（侧面积）（体积）长：7 dm宽：3 dm高：4 dm水深：3dm小 小 设 计 师 对这个鱼缸及鱼缸的材料设计一些问题。 （1）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？ （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （5）这个鱼缸装了多少升水？ 设计鱼缸（734）456（dm）7321（dm2）（7434）280（dm2）73484（dm3） 73321363（dm3）63（L）小 小

12、设 计 师设计游泳池25米10米池深2米水深1.2米小 小 设 计 师游泳池占地面积是多少？游泳池的容积是多少？游泳池中的水有多少立方米？游泳池内四周和底部的面积有多大？设计游泳池25米10米池深2米2510250（平方米）25102500（立方米）25101.2300（立方米）（252102）22510390（平方米）水深1.2米小 小 设 计 师有20个工人参加挖池，如果每人每天挖5方土，几天可以挖完？如果给游泳池的四周和底部贴上边长为0.5米的正方形瓷砖，需要购买多少块？这个游泳池的进水管每分钟进水1500L，装到1.2米深的水需要多少分钟？设计游泳池25米10米池深2米25102（20

13、5）5（天）1500L1.5m3 25101.21.5200（分钟）（252210222510）（0.50.5）1560（块）水深1.2米小 小 设 计 师设计包装盒把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大所以最省材料小 小 设 计 师4cm7cm10cm减少的面积:47256（cm2）减少的面积:410280（cm2）减少的面积:7102140（cm2）设计包装盒把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？小 小 设 计 师4cm7cm10cm减少的面积:7106420（cm2）减少的面积:10744104440（cm2）减少的面积最大所以最省材料4dm8dm小 小 设 计

14、 师设计水箱请用这张铁皮做一个深1dm的无盖长方体水箱（可焊接），你能设计出几种方案？哪种方案的容积最大？ （铁皮厚度不计）4dm8dm小 小 设 计 师6dm2dm62112 (dm3 )设计水箱小 小 设 计 师4dm8dm设计水箱4dm44116 (dm3 )设计水箱4dm8dm设计水箱4dm8dm设计水箱7dm2dm72114 (dm3 )设计水箱设计粉笔盒10cm10cm10cm设计粉笔盒底左右后前底后右左前底前左后右一张长方形硬纸板，正好分成15个小正方形。为了节约资源，请你帮粉笔厂用这张纸设计3个无盖的粉笔盒 。要求每份的小正方形相连，折起来用胶带一贴正好是没有盖的正方体。（用水彩笔画出分割区域，并标明底面的位置）应用下面三幅图，哪一幅折起来能成为一个牛奶盒？ 底底左上右前后左上右前后底左上右前后练习一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根木料的体积是多少?