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文档简介

1、PAGE PAGE 4 213函数的简单性质函数的单调性（2） 活动一：巩固函数的单调性的概念函数单调性的定义：【知识回顾】证明函数单调性的一般步骤： .思考1：前面我们已经讨论了函数在定义域上的单调性试根据函数的单调性作出函数的大致图像思考2：讨论函数、在定义域上的单调性思考3：试归纳形如（0）的单调性，并作出函数的大致图象例2求函数的单调区间小结：求函数单调区间的两种常用方法：定义法；（2）图像法活动二：掌握利用函数的单调性比较大小例2如果函数，对任意实数t都有，比较的大小例3已知函数在上是减函数，试比较与的大小活动三：了解利用函数的单调性解不等式例4定义在上的函数是增函数且满足，求实数x

2、的取值范围活动四：掌握利用函数的单调性求最值1函数的最值的概念：（1）函数的最大值：设的定义域为A，如果存在，使得对任意的，都有 ，那么称为的最大值（2）请类比给出函数的最小值的概念：2求函数的最值：例5：求二次函数在下列区间上的最值： （1）； （2） ； （3） 例6：求函数在的最值变式：已知函数在区间上的最大值为4，求的值【检测反馈】1函数在区间上是单调减函数，则a的取值范围是 2函数上的最小值为 3求下列函数的最小值 （1）；（2）在上的最值分别是什么？定义在上的函数是减函数且满足，求实数a的取值 范围 【巩固提升】1若函数是单调函数，则a的取值范围是 【变式】若函数在区间上为单调增函

3、数，则实数的取值范 围是 .2 已知下列四个命题：若f(x)为减函数，则-f(x)为增函数；若f(x)为增函数，则函数g(x)=在其定义域内为减函数；若f(x)与g(x)均为(a，b)上的增函数，则f(x)g(x)也是区间（a，b）上的增函数；若f(x)与g(x)在(a，b)上分别是递增与递减函数，且g(x)0，则在（a，b)上是递增函数其中命题正确的是 （填序号）3函数的单调增区间为_【变式】若函数在上为增函数，则实数的取值范围分别为 、 .4函数上的最小值是 5已知函数在闭区间0，m上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为 若f(x)是R上的减函数，且f(x)的图象经过点A（0，3）和，

4、则不等式|f(x+1)-1|2 的解集是 7已知函数，函数表示在上的最大值，求的表达式已知函数对任意总有且当时， 求证：在上是减函数； （2）求在上的最大值和最小值.【变式】已知定义在上的函数满足且当时， （1）求的值； （2）求证：在上是减函数； （3）若解不等式【课后作业】若函数在上是增函数，则与的大小关系是 函数在区间上的最大值和最小值分别是 、 已知函数在上是减函数，在上是增函数，则 若函数是单调函数，则a的取值范围是 已知函数在区间上是增函数，求的取值范围是 函数的最大值为 函数在区间上有最大值9，最小值，则 、 已知函数为上的减函数，则满足的实数的取值范围是 9已知函数求在上的最大值,10函数f(x)对任意的a、bR,都有f(a+b)=f(a)+f

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