2012-2013学年北京市156中学七年级（下）期中数学试卷

1、2012-2013学年北京市156中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）在以下实数，1.414，中无理数有（）A4个B3个C2个D1个2（3分）27的立方根是（）A3B3C9D93（3分）下列命题中正确的是（）A相等的角是对顶角B同位角相等C互补的角是邻补角D若ab，bc，则ac4（3分）如图，下列说法中，正确的是（）A因为A+D=180，所以ADBCB因为C+D=180，所以ABCDC因为A+D=180，所以ABCDD因为A+C=180，所以ABCD5（3分）（2007济南）已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是

2、（）A相等B互余C互补D互为对顶角6（3分）下列命题中是假命题的是（）A同旁内角互补，两直线平行B直线ab，则a与b的夹角为直角C如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D若ab，ac，那么bc7（3分）（2008巴中）点P（2m1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）AmBmCmDm8（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x2y=10的解，则k的值为（）A2B2C0.5D0.59（3分）如图，若ABCD，BEF=70，则ABE+EFC+FCD的度数是（）A215B250C320D无法知道10（3分）如图，一张四边形纸片ABCD，A=50，C=150若将其按照图所示

3、方式折叠后，恰好MDAB，NDBC，则D的度数为（）A70B75C80D85二、填空题（本题共16分，每题2分）11（2分）如图所示：直线AB与CD相交于O，已知1=30，OE是BOC的平分线，则2=_，3=_12（2分）的绝对值是_大于小于2的整数是_13（2分）已知点M（3a，a1），若点M在x轴上，则点M的坐标为_14（2分）如果的值是非负数，则x的取值范围是_15（2分）（2013大丰市二模）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3=_度16（2分）如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为_米217（2分）用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都

4、有ab=2a2+b例如34=232+4=22，那么（5）2=_18（2分）（2011东台市二模）如图，a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是_度19（2分）如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=40，则下列结论：BOE=70； OF平分BOD； POE=BOF； POB=2DOF其中正确结论有_填序号）三、计算题（每题4分，共12分）20（4分）解方程组21（4分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来22（4分）计算：（1）22+|1|（2）（2）3+四作图题（本题4分）23（4分）按要求画图：（1）作BEAD交

5、DC于E；（2）连接AC，作BFAC交DC的延长线于F；（3）作AGDC于G五解答题（24-27题每题6分，28题8分，共32分）24（6分）（2013黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A

6、、B两种型号的小黑板有哪几种方案？25（6分）若+（y2）2=0，求的平方根26（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）ABC的面积是_（2）在图中画出ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标27（6分）已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E28（6分）已知：如图，ABDE，CM平分BCE，CNCM求证：B=2DCN29（8分）直线ABCD，直线a分别交AB，CD于点E，F，点M在直线EF上，点P是直线CD上的一个动点（点P不与点F重合）（1）如图，当点P在射线FC上移动时，FMP+FPM与AE

7、F有什么数量关系，请说明理由（2）当点P在射线FD上移动时，请画出图形并探究BEM，DPM，EMP有什么数量关系，请说明理由六、附加题：30（10分）小明在拼图时发现，用8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）所示； 小红看见了，说：“我来试一试!”结果小红七拼八凑，拼成了一个如图（2）所示的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形则每个小长方形的长是_mm，宽是_mm31（8分）将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）则图中=_3

8、2（10分）已知a+b+c=0，abc，则的取值范围是_33（10分）操作示例：（1）如图1，ABC中，AD为BC边上的中线，ABD的面积记为SABD，ADC的面积记为SADC则SABD=SADC（2）在图2中，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，四边形ABCD的面积记为S四边形ABCD，阴影部分面积记为S阴，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为：解决问题：在图3中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方厘米，求图中四个小三角形的面积和，并说明理由 34（10分）对于有理数x，用x表示不大于x的最大整数试求方程

9、3x+1=2x所有解之和2012-2013学年北京市156中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）在以下实数，1.414，中无理数有（）A4个B3个C2个D1个考点：无理数710466 分析：无理数包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的数，根据以上内容判断即可解答：解：无理数有，共2个，故选C点评：本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的数2（3分）27的立方根是（）A3B3C9D9考点：立方根710466 专题：计算题分析：根据立方根的定义进行解答解

10、答：解：（3）3=27，27的立方根是=3故选B点评：本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于27的数是解题的关键3（3分）下列命题中正确的是（）A相等的角是对顶角B同位角相等C互补的角是邻补角D若ab，bc，则ac考点：命题与定理710466 分析：根据对顶角的定义对A进行判断；根据平行线的性质对B、D进行判断；根据邻补角的定义对C进行判断解答：解：A、相等的角不一定是对顶角，所以A选项错误；B、两直线平行，同位角相等，所以B选项错误；C、有一条条公共边且互补的角是邻补角，所以C选项错误；D、若ab，bc，则ac，所以D选项正确故选D点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命

11、题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理4（3分）如图，下列说法中，正确的是（）A因为A+D=180，所以ADBCB因为C+D=180，所以ABCDC因为A+D=180，所以ABCDD因为A+C=180，所以ABCD考点：平行线的判定710466 分析：A、B、C、根据同旁内角互补，判定两直线平行；D、A与C不能构成三线八角，因而无法判定两直线平行解答：解：A、因为A+D=180，由同旁内角互补，两直线平行，所以ABCD，错误；B、因为C+D=180，由同旁内角互补，两直线平行，所以ADBC，错误；C、正确；D、A与C不能构成三线八角，无法判定两直线平行，错误故选C点评

12、：平行线的判定：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行5（3分）（2007济南）已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A相等B互余C互补D互为对顶角考点：垂线；余角和补角；对顶角、邻补角710466 分析：根据图形可看出，2的对顶角COE与1互余，那么1与2就互余解答：解：图中，2=COE（对顶角相等），又ABCD，1+COE=90，1+2=90，两角互余故选B点评：本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质6（3分）下列命题中是假命题的是（）A同旁内角互补，两直线平行B直线ab，则a与b的夹角为直角C如果两个角

13、互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D若ab，ac，那么bc考点：平行线的判定；余角和补角；垂线710466 分析：根据平行线的性质及常用的知识点对各个命题进行分析，从而得到正确答案解答：解：A，正确，符合平行线的判定；B，正确，符合垂线的性质；C，不正确，两个角也可能都是直角；D，正确，符合垂线的性质；故选C点评：此题主要考查学生对平行线的判定及垂线的性质等知识点的综合运用7（3分）（2008巴中）点P（2m1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）AmBmCmDm考点：点的坐标；解一元一次不等式710466 分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数解答：解：点P（2m1，3

14、）在第二象限，2m10，m故选C点评：坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围8（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x2y=10的解，则k的值为（）A2B2C0.5D0.5考点：二元一次方程组的解710466 专题：计算题分析：将k看做已知数，表示出x与y，根据题意代入方程x2y=10中计算，即可求出k的值解答：解：，+得：x=3k，将x=3k代入得：y=k，将x=3k，y=k代入x2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2故选A点评：此题考查了二元

15、一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值9（3分）如图，若ABCD，BEF=70，则ABE+EFC+FCD的度数是（）A215B250C320D无法知道考点：平行线的性质710466 分析：分别过点E、F作EGAB，HFCD，再根据平行线的性质即可得出结论解答：解：分别过点E、F作EGAB，HFCD，ABCD，EGAB，HFCD，ABEGHFCD，ABE=BEG，EFH=GEF，ABE+EFH=BEG+GEF=BEF=70，HFC+FCD=180，EFH+HFC=EFC，ABE+EFC+FCD=180+70=250故选B点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线

16、，构造出平行线是解答此题的关键10（3分）如图，一张四边形纸片ABCD，A=50，C=150若将其按照图所示方式折叠后，恰好MDAB，NDBC，则D的度数为（）A70B75C80D85考点：翻折变换（折叠问题）710466 专题：探究型分析：先根据翻折变换的性质得出1=DMN，2=DNM，再由平行线的性质求出1+=DMN及2+DNM的度数，进而可得出结论解答：解：MND由MND翻折而成，1=DMN，2=DNM，MDAB，NDBC，A=50，C=1501+DMN=A=50，2+DNM=C=150，1=DMN=25，2=DNM=75，D=18012=1802575=80故选C点评：本题考查的是翻折

17、变换的性质及平行线的性质，解答此类题目时往往隐含了三角形的内角和是180这一知识点二、填空题（本题共16分，每题2分）11（2分）如图所示：直线AB与CD相交于O，已知1=30，OE是BOC的平分线，则2=30，3=75考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义710466 分析：根据对顶角相等求出2，根据邻补角求出BOC，根据角平分线定义求出3即可解答：解：1=30，2=1=30，BOC=1801=150，OE是BOC的平分线，3=BOC=75，故答案为：30，75点评：本题考查了角平分线定义，邻补角，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力12（2分）的绝对值是4大于小于2的整数是1，0，1考点：估

18、算无理数的大小；实数的性质710466 专题：计算题分析：先根据立方根的定义计算出|=4，然后根据绝对值的定义得到的绝对值；由于134，则12，所以21，然后找出大于小于2的整数解答：解：|=|4|=4；134，12，21，大于小于2的整数有1，0，1故答案为4；1，0，1点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算13（2分）已知点M（3a，a1），若点M在x轴上，则点M的坐标为（3，0）考点：点的坐标710466 分析：根据x轴上的点纵坐标为0列式求出a，再反代入求解即可解答：解：点M（3a，a1）在x轴上，a1=0，a=1，3a=31=3，点M的坐标

19、为（3，0）故答案为：（3，0）点评：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键14（2分）如果的值是非负数，则x的取值范围是x1考点：解一元一次不等式710466 分析：先根据题意列出关于x的不等式求出x的取值范围即可解答：解：的值是非负数，0，解得x1故答案为：x1点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键15（2分）（2013大丰市二模）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3=20度考点：平行线的性质；三角形的外角性质710466 专题：计算题分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内

20、角之和进行做题解答：解：因为直尺的两边平行，所以2与它的同位角相等，又1=30，2=50，3=21=20点评：本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目16（2分）如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为144米2考点：有理数的混合运算710466 专题：应用题分析：本题已知道路宽，可以计算道路长，得出道路面积，用总面积减去道路面积即可解答：解：道路的总长为：（20+102）米，即28米则道路所占面积为282=56米2，则草地面积为201056=144米2点评：此题求出道路的总长是关键，注意应减去重合的部分17（2分）用“”定义新运算：对于任意实数a、b，

21、都有ab=2a2+b例如34=232+4=22，那么（5）2=52考点：实数的运算710466 专题：新定义分析：根据“”所代表的运算法则，将数据代入进行运算即可解答：解：由题意得，（5）2=2（5）2+2=52故答案为：52点评：此题考查了实数的运算，解答本题关键是明确新定义的运算符号所代表的运算法则，属于基础题18（2分）（2011东台市二模）如图，a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是120度考点：翻折变换（折叠问题）710466 专题：压轴题分析：解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形

22、的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等解答：解：根据图示可知CFE=180320=120故图c中的CFE的度数是120点评：本题考查图形的翻折变换19（2分）如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=40，则下列结论：BOE=70； OF平分BOD； POE=BOF； POB=2DOF其中正确结论有填序号）考点：平行线的性质；角平分线的定义；垂线710466 分析：由于ABCD，则ABO=BOD=40，利用平角等于得到BOC=140，再根据角平分线定义得到BOE=70；利用OFOE，可计算出BOF=20，则BOF=BOD，即OF平分BOD； 利用OPCD，可计算出POE=2

23、0，则POE=BOF； 根据POB=90POE=70，DOF=20，可对不正确解答：解：ABCD，ABO=BOD=40，BOC=18040=140，OE平分BOC，BOE=140=70；所以正确；OFOE，EOF=90，BOF=9070=20，BOF=BOD，所以正确；OPCD，COP=90，POE=90EOC=20，POE=BOF； 所以正确；POB=90POE=70，而DOF=20，所以错误故答案为点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等三、计算题（每题4分，共12分）20（4分）解方程组考点：解二元一次方程组710466 分析

24、：先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可解答：解：2得，11y=22，解得y=2，把y=2代入得，2x+6=14，解得x=4，故此方程组的解为点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键21（4分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集710466 分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可解答：解：，由得，x2，由得，x4，故此不等式组的解集为：2x4在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大

25、小小找不到”的原则是解答此题的关键22（4分）计算：（1）22+|1|（2）（2）3+考点：实数的运算710466 分析：（1）分别进行乘方、开立方、绝对值的化简，然后按照实数的运算法则计算即可；（2）分别进行乘方、二次根式的化简等运算，然后按照实数的运算法则计算即可解答：解：（1）原式=4+4+1=1；（2）原式=88+（4）3=69点评：本题考查了实数的运算，涉及了绝对值的化简、开立方、二次根式的化简等知识，属于基础题四作图题（本题4分）23（4分）按要求画图：（1）作BEAD交DC于E；（2）连接AC，作BFAC交DC的延长线于F；（3）作AGDC于G考点：作图基本作图710466 分析

26、：（1）过点B作BEC=D即可得出答案；（2）延长DC，作BFC=ACD即可得出答案；（3）过点A作AGCD，直接作出垂线即可解答：解：（1）如图所示：BE即为所求；（2）如图所示：BF即为所求；（3）如图所示：AG即为所求点评：此题主要考查了基本作图，正确根据要求作出图形是作图的基本能力五解答题（24-27题每题6分，28题8分，共32分）24（6分）（2013黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中

27、学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用710466 专题：压轴题分析：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x20）元，根据，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元可列方程求解（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60m）块，根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板

28、共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，可列不等式组求解解答：解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x20）元，5x+4（x20）=820，x=100，x20=80，购买A型100元，B型80元；（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60m）块，20m22，而m为整数，所以m为21或22当m=21时，60m=39；当m=22时，60m=38所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块、方案二 购买A22块，B38块点评：本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购

29、买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，列出不等式组求解25（6分）若+（y2）2=0，求的平方根考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根710466 分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算求出的值，再根据平方根的定义解答解答：解：根据题意得，x1=0，y2=0，解得x=1，y=2，所以，=3，所以，的平方根是点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为026（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，

30、3）（1）ABC的面积是7.5（2）在图中画出ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标考点：作图-平移变换710466 分析：（1）根据三角形面积求法得出即可；（2）根据已知将ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点即可得出答案；（3）利用（2）中平移后各点得出坐标即可解答：解：（1）ABC的面积是：35=7.5；（2）如图所示：A1B1C1，即为所求；（3）点A1，B1，C1的坐标分别为：A1（4，3），B1（4，2），C1（1，1）故答案为：7.5点评：此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解

31、题关键27（6分）已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E考点：平行线的判定与性质710466 专题：证明题分析：由于ADBE可以得到A=EBC，又1=2可以得到DEAC，由此可以证明E=EBC，等量代换即可证明题目结论解答：证明：ADBE，A=EBC，1=2，DEAC，E=EBC，A=E点评：此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证28（6分）已知：如图，ABDE，CM平分BCE，CNCM求证：B=2DCN考点：平行线的性质710466 专题：探究型分析：先根据平行线的性质得出B+BCE=180，B=BCD，再根据CM平分BCE可知1=2，再由CNCM可知，2+3=

32、90，故1+4=90，所以3=4，故可得出结论解答：证明：ABDE，B+BCE=180，B=BCD，CM平分BCE，1=2，CNCM，2+3=90，1+4=90，3=4，3+4=BCD，B=2DCN点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等29（8分）直线ABCD，直线a分别交AB，CD于点E，F，点M在直线EF上，点P是直线CD上的一个动点（点P不与点F重合）（1）如图，当点P在射线FC上移动时，FMP+FPM与AEF有什么数量关系，请说明理由（2）当点P在射线FD上移动时，请画出图形并探究BEM，DPM，EMP有什么数量关系，请说明理由考点：平行线的性质7104

33、66 分析：（1）利用平行线的性质得出AEF=DFM，进而得出FMP+FPM=DFM即可得出答案；（2）利用180BEM=MFP，180EMP=FMP，MFP+FMP=DPM，即可得出BEM，DPM，EMP的数量关系解答：解；（1）FMP+FPM=AEF，理由：ABCD，AEF=DFM，又FMP+FPM=DFM，FMP+FPM=AEF；（2）BEM+EMP+DPM=360，理由：如图所示：180BEM=MFP，180EMP=FMP，MFP+FMP=DPM，180BEM+180EMP=DPM，BEM+EMP+DPM=360点评：此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质等知识，根据外角的知识

34、得出是解题关键六、附加题：30（10分）小明在拼图时发现，用8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）所示； 小红看见了，说：“我来试一试!”结果小红七拼八凑，拼成了一个如图（2）所示的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形则每个小长方形的长是15mm，宽是9mm考点：二元一次方程组的应用710466 专题：几何图形问题分析：首先要设每个长方形的宽为xmm，长为ymm，根据图示可得等量关系：5个宽=3个长；2个宽=一个长+3，根据等量关系列方程组求解解答：解：解：设每个长方形的宽为xmm，长为ymm，那么可得出方程组为：，解得故答案为：15；9点评：此题主要考查

35、了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组31（8分）将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）则图中=22.5考点：翻折变换（折叠问题）710466 分析：根据折叠的性质可得AEB=BEF，BFE=A，再根据两直线平行，同旁内角互补求出AEF=90，然后求出AEB=BEF=45，根据邻补角的定义求出BED=135，再根据折叠的性质可得BEG=DEG=BED，然后根据=BEGBEF代入数据进行计算即可得解解答：解：矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠点A落在BC边上的点F处，AEB=BEF，BFE=A=90，矩形ABCD的边ADBC，AEF=180BFE=18090=90，AEB=BEF=90=45，BED=135，沿过点E的直线折叠点D落在BE上的点D处，BEG=DEG=BED=135=67.5，=BEGBEF=67.545=22.5故答案为：22.5点评：本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，利用翻折变换前后能够完全重合得到相等的角是解答本题的关键32（10分）已知a+b+c=0，ab