结构力学用静力法作简支梁影响线PPT课件

1、 反力反力影响线上的每一点的竖标表示影响线上的每一点的竖标表示: :单位力作用于该单位力作用于该 位置时位置时, ,反力反力 FYA或或FYB的大小。的大小。 （3 3）同理求）同理求FYB的影响线方程：的影响线方程： 0AM得：得：YBxFL 式即反力式即反力FYB的影响线方程，的影响线方程，显然它是一个直线方程。显然它是一个直线方程。 取两点：取两点： 0 x 0YBFxL1YBF1 1FYB的影响线的影响线 F FP P=1=1x xL LA AB B1+FYA的影响线的影响线（4 4）作）作FYB影响线图影响线图 第1页/共13页2. 弯矩影响线弯矩影响线FP=1xABCab（1 1）

2、求求MC的的影响线方程影响线方程 先将单位力在先将单位力在C点的点的左侧移动，即左侧移动，即0 xa0CMCYBxbMFbL FQCBCFYBMC取取CB为隔离体，为隔离体， 式为式为MC在在AC段的影响线方程段的影响线方程 得得 再将单位力在再将单位力在C点的点的右侧移动，即右侧移动，即axL取取AC为隔离体，为隔离体， 式式为为MC在在CB段的影响线方程段的影响线方程 得得 FYAACFQCMCCYALxMFaaL 由由ABFP=1Cabx0CM由由第2页/共13页（2）按方程作）按方程作MC的的影响线图影响线图 ABCabCYBxbMFbL CYALxMFaaL 单位力在单位力在C左（左

3、直线）：左（左直线）：单位力在单位力在C右（右直线）：右（右直线）：常规作图，取两点：常规作图，取两点： 0 x 0CMxaCabML利用反力影响线作图：利用反力影响线作图： ab/L+abABCabMC的的影响线影响线 M以下拉为以下拉为+ FYB的影响线的影响线 1+FYA的影响线的影响线FYA放大放大a倍倍 同样，左直线为同样，左直线为FYB放大放大b倍倍 第3页/共13页FP=1xABCab3. 剪力影响线剪力影响线（1 1）求求FQC的的影响线方程影响线方程 单位力在单位力在C左移动，即左移动，即0 xa0Y FQCBCFYBMC取取CB为隔离体，为隔离体， 式式为为FQC在在AC段

4、的影响线方程段的影响线方程 得得 单位力在单位力在C右移动，即右移动，即axL取取AC为隔离体，为隔离体，式式为为FQC在在CB段的影响线方程段的影响线方程 得得 FYAACFQCMCABFP=1Cabx0Y 由由 QCYBxFFL 由由 QCYALxFFL第4页/共13页（2）按方程作）按方程作FQC的的影响线图影响线图 ABCab单位力在单位力在C左（左直线）：左（左直线）：单位力在单位力在C右（右直线）：右（右直线）：0 x 0QCFxaQCaFL abFQC的的影响线影响线 QCYBxFFL QCYALxFFLABC11-a/L+b/LFQ以顺时以顺时趋势为趋势为+ 常规作图，取两点：

5、常规作图，取两点： 1+FYB的影响线的影响线 FYA的影响线的影响线利用反力影响线作图更简单利用反力影响线作图更简单 同样，左直线为同样，左直线为FYB第5页/共13页ABCEDabddL 例例1 1 作图示伸臂梁的影响线作图示伸臂梁的影响线 1.1.反力影响线反力影响线 显然显然, , AB段的影响线与相应段的影响线与相应简支梁的相同简支梁的相同, ,因此只需研究因此只需研究DA段和段和BE段。段。 DA段：段：影响线一定是直线影响线一定是直线, , 因此只需把力作用于因此只需把力作用于D点，点， 求出求出FYA的值即可。的值即可。0BM由由()1YALddFLL得得ABCEDLddFP=

6、1BE段：段：同理只需把力作用于同理只需把力作用于 E点点, ,求出求出FYA的值即可。的值即可。 ABCEDLddFP=10BM由由Y AdFL 得得1+d/L1+d/L-FYA的影响线的影响线 作图第6页/共13页2.2.弯矩影响线弯矩影响线 可用上面的结论作图，先画出可用上面的结论作图，先画出AB简支梁简支梁段段MC的影响线，的影响线，然后把左直线和右直线延长即可。然后把左直线和右直线延长即可。 MC的影响线如下：的影响线如下： ab/L ab/L + +a ab bC CBADED、E处处的值的值由比例关系由比例关系很容易算出很容易算出 ad/Lbd/L第7页/共13页3.3.剪力影响

7、线剪力影响线 同样，可以先画出同样，可以先画出AB简支梁段简支梁段FQC的影响线，的影响线，然后把左直线和右直线延长即可。然后把左直线和右直线延长即可。 FQC的影响线如下：的影响线如下： BC CADE11+-a/Lb/LD、E处处的值的值由比例关系由比例关系很容易算出很容易算出 d/Ld/L第8页/共13页 例例2 2 作图示多跨静定梁的影响线作图示多跨静定梁的影响线 LabACBD1.1.反力反力FYA影响线影响线 画多跨静定梁的影响线是画多跨静定梁的影响线是以简支梁和伸臂梁的影响以简支梁和伸臂梁的影响线为基础的。线为基础的。 ABD部分部分是基本部分，是基本部分，DC部分部分是附属部分

8、，是附属部分，当力在当力在ABD段移动时，段移动时，FYA 的影响线就是伸臂梁的影响线的影响线就是伸臂梁的影响线; ; 当力在当力在DC段移动时，段移动时，FYA的影响线应该是直线，的影响线应该是直线，因此取两点的值即可。因此取两点的值即可。 FYA的影响线的影响线 1第9页/共13页ELabACBD3.3.剪力剪力FQD影响线影响线 2.2.弯矩弯矩ME的的影响线影响线 由于由于ME是基本部分的量值，是基本部分的量值，因此在整个梁上都有量值。因此在整个梁上都有量值。先作伸臂梁的影响线先作伸臂梁的影响线(见图见图)再作附属部分的影响线再作附属部分的影响线(见图见图)cb/L+-EabcbME的的影响线影响线 由于由于FQD是附属部分的反力是附属部分的反力当力在基本部分移动当力在基本部分移动时时, ,FQD 为零为零( (见图见图) )当力在当力在DC部分移动时部分移动时, ,FQD是简支梁的反力是简支梁的反力( (见图见图) ) ALabCBD1+FQD的的影响线影响线 第10页/共13页4.4.剪力剪力FQE影响线影响线 由于由于FQE是基本部分的量值，是基本部分的量值，因此在整个梁上都有量值。因此在整个梁上都有量值。FQE的影响线的影响线 11+-