九年级数学一次函数中考一轮考点复习ppt

1、九年级数学一次函数中考一轮考点复习一次函数考点一次函数的概念1.一次函数：一般地，形如ykxb(k，b是常数， )的函数，叫做一次函数.2.正比例函数：特别地，当b 时，一次函数ykxb就成为 (k是常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数.点拨一次函数不一定是正比例函数，但正比例函数一定是一次函数.考点一次函数的图象与性质1.一次函数的图象与性质函数k，b的符号大致图象函数性质ykx(k0)k0y随x增大而增大k0，b0y随x增大而增大k0，b0ykxb(k0)k0y随x增大而减少k0，b02.一次函数ykxb(k0)的图象是经过点 ， 的一条直线，正比例函数ykx(k0)的图象是经过点 和

2、 的一条直线，故通常用描两点法来画一次函数的图象(0，b)(k/(b)，0)(0，0)(1，k)警示由k，b的取值确定函数图象所在的象限时，不要弄错k，b的符号；由函数图象的性质确定相关字母的取值范围时，不要忽视函数图象经过的象限；求函数图象在y轴上的截距时，不要忽视b0(或kxb0)的解集解解集横坐标点拨二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象交点的坐标，该点的左面或右面图象的高低则体现的是一个不等式及其解集考点一次函数的应用1利用一次函数图象解决实际问题(如行程问题、利润问题等)的关键：弄清坐标轴表示的意义，借助二元一次方程组求交点的坐标，一元一次不等式确定范围，利用一次函数的性质获取

3、解题信息2利用一次函数的增减性，结合自变量的取值范围求最值点拨对于含有一次函数图象的实际问题，先理清函数图象的意义，确定出每段函数上两个点的坐标，利用待定系数法求出表达式；对于不含一次函数图象的实际问题，首先建立数学模型，把实际问题转化成数学问题，然后用待定系数法求出函数表达式，最后再转化成实际问题命题点一次函数的图象与性质考情分析从近几年中考的题目来看，一次函数的图象与性质是中考重要内容，有时单独考查，有时与二次函数的图象、图形的平移相结合，此时通常以选择题的形式出现；但是大多数都是与反比例函数相结合考查，此时以解答题的形式出现1泰安，T13，3分已知一次函数ykxm2x的图象与y轴的负半轴

4、相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( )Ak0 Bk2，m2，m0 Dk0，m02泰安，T17，3分把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是( )A1m7 B3m1 Dm4AC命题点一次函数与反比例函数的结合关联考题见第11讲过真题命题点第17题.类型一次函数的图象与性质例1金平一模对于函数y2x2，下列结论：当x1时，y0；它的图象经过第一、二、三象限；它的图象必经过点(2，2)；y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4A解题要领一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数图象从左到右上升；k0

5、，y随x的增大而减小，函数图象从左到右下降1常德若一次函数y(k2)x1的函数值y随x的增大而增大，则( )Ak2 Bk2 Ck0 Dk02抚顺一次函数yx2的图象经过( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限BD3若实数a，b，c满足abc0，且abc，则函数ycxa的图象可能是( )4如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线y2(1)xb与ABC有交点时，则b的取值范围是( )A1b1 B b1C b D1b CB类型一次函数关系式的确定例2如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1

6、个单位，再向上平移2个单位得到对应点P2，点P2恰好在直线l上(1)点P2的坐标为_；(2)求直线l的函数表达式；(3)若直线yxb经过点P1，交y轴于点C，则b的值是多少？已知直线l与x轴交于点D，求P1CD的面积是多少？规范解答：(1)(3，3)(1分)(2)设直线l的函数表达式为ymxn(m0)将P1(2，1)，P2(3，3)代入ymxn，得 3mn3， 2mn1，解得m2，n3.直线l的函数表达式为y2x3.(5分)(3)如图，直线yxb经过点P1(2，1)，12b.b3.直线CP1的函数表达式为yx3.点C的坐标为(0，3)设直线CP1与x轴的交点为E，则点E(3，0)当y0时，有2

7、x30，解得x .点D的坐标为( ，0)SP1CDSECDSP1DE 3 1 .(9分)解题要领解题的关键：根据平移的性质找出点P2的坐标；根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数表达系式；利用分割图形求面积法求出P1CD的面积5常州一个正比例函数的图象经过(2，1)，则它的表达式为( ) Ay2x By2x Cy x Dy xC6郴州如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且AOC60，A点的坐标是(0，4)，则直线AC的表达式是 y x4类型一次函数的实际应用例3金华某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函

8、数关系如图所示，则下列判断错误的是( )A每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱解题要领本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数表达式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键D7邵阳小明参加100m短跑训练，2018年14月的训练成绩如下表所示：月份1234成绩15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为(温馨提示：目前10

9、0m短跑世界记录为9秒58)( )A14.8s B3.8s C3s D预测结果不可靠D8甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1h后，再以原速度按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是120km/h；m160；点H的坐标是(7，80)；n7.5.其中说法正确的有( )A4个 B3个 C2个 D1个B9南宁某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原

10、料多30吨(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？解：设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，由题意，得解得 答：甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨(2)现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10a30)，从乙仓库到工厂的运价不变设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数表达式(不要求写出m的取值范围)；解：当10a20时，20a0，由一次函数的性质，得W随m的增大而增大；当a20时，20a0，W随m的增大没有变化；当20a30时，则20a0，W随m的增大而减小解：由题意，

11、知从甲仓库运m吨原料到工厂，则从乙仓库运(300m)吨原料到工厂，总运费W(120a)m100(300m)(20a)m30000.(3)在(2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况类型一次函数的综合题例4宁夏如图，一次函数y4(3)x3的图象与坐标轴交于A，B两点，点P是函数y4(3)x3(0 x4)图象上任意一点，过点P作PMy轴于点M，连接OP.(1)当AP为何值时，OPM的面积最大？并求出最大值；(2)当BOP为等腰三角形时，试确定点P的坐标10枣庄如图，直线y x4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PCPD最小时，点P的坐标为( )A(3，0) B(6，0) C( ，0) D( ，0)C11包头如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y4(2)x1与x轴，