高二物理暑期课程第12讲学案

1、个性化学案第十二讲：带电粒子在磁场中的运动、磁场全章复习适用学科高中物理适用年级高中二年级适用区域新课标人教版课时时长（分钟）120知识点1. 带电粒子在磁场中的运动模型2. 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式3. 回旋加速器的工作原理4. 磁场全章内容复习学习目标（一）知识与技能1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关3、了解回旋加速器的工作原理4、对磁场全章内容系统理解复习（二）过程与方法：1. 通过物理模型，了解物理知识在生活中的实际应用2.

2、通过带电粒子在磁场中的运动分析进一步培养学生的分析推理能力。（三）情感、态度与价值观：1、了解物理学对生活实际的影响和作用，培养学生的科学观2、通过本章内容了解物理在现代科技中的应用，进一步培养学生的科学素养和探索精神3、通过复习，培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力，学习一定的研究问题的科学方法。 学习重点洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动模型、质谱仪和回旋加速器的原理学习难点半径公式和周期公式的推导、带电粒子在磁场中运动轨迹的分析学习过程一、复习预习学生与教师一起复习以下内容（1）什么是洛伦兹力？ （2）带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？（3）带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运

3、动呢？通过上一节课的学习，我们已经初步了解磁场对运动电荷的作用力。洛伦兹在这方面的研究做出了杰出的贡献，为了纪念他，人们把带电粒子在磁场中所受的作用力叫做洛伦兹力。这节课我们对洛伦兹力作进一步的讨论带电粒子在匀强磁场中的运动。二、知识讲解考点/易错点1、带电粒子在匀强磁场中的运动1、带电粒子在匀强磁场中的运动介绍洛伦兹力演示仪。如图所示。引导学生预测电子束的运动情况。（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；（4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。教师演示，学生观察实验

4、，验证自己的预测是否正确。实验现象：1. 在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；2. 在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形。3. 磁场越强，径迹的半径越小；4. 电子的出射速度越大，径迹的半径越大。引导学生分析：当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用，洛伦兹力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。因此，洛伦兹力对粒子不做功，不能改变粒子的能量。洛伦兹力对带电粒子的作用正好起到了向心力的作用。所以，当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。思考与讨论：带

5、电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径r和周期T为多大呢？出示投影片，引导学生推导：一带电量为q，质量为m ，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？如图所示。粒子做匀速圆周运动所需的向心力F=m是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB=m由此得出 r= 周期T= 代入式得 T= 由式可知，粒子速度越大，轨迹半径越大；磁场越强，轨迹半径越小，这与演示实验观察的结果是一致的。由式可知，粒子运动的周期与粒子的速度大小无关。磁场越强，周期越短。 介绍带电粒子在汽泡室运动的径迹照片，让学生了解物理学中研究带电粒子运动的方法。2、回旋加速器 引导学生阅读教材有

6、关内容，了解各种加速器的发展历程，体会回旋加速器的优越性。课件演示，回旋加速器的工作原理，根据情况先由学生讲解后老师再总结。（1）作用：产生高速运动的粒子（2）原理两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场.交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期.粒子最后射出加速器的速度大小由盒的半径决定.（3）注意带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的.交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速.由于狭义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量.（4）带电粒子的最

7、终能量当带电粒子的速度最大时，其在磁场中的转动半径也最大，由r=mv/qB知道v=qBr/m.若D形盒的半径为R时，带电粒子的出射速度变为v=qBR/m.所以，带电粒子的最终动能为所以，要提高加速粒子的最终能量，就应该尽可能的加大B的强度和D形盒的半径R.在讲解回旋加速器工作原理时应使学生明白下面两个问题：（1）在狭缝AA与AA之间，有方向不断做周期变化的电场，其作用是当粒子经过狭缝时，电源恰好提供正向电压，使粒子在电场中加速。狭缝的两侧是匀强磁场，其作用是当被加速后的粒子射入磁场后，做圆运动，经半个圆周又回到狭缝处，使之射入电场再次加速。（2）粒子在磁场中做圆周运动的半径与速率成正比，随着每

8、次加速，半径不断增大，而粒子运动的周期与半径、速率无关，所以每隔相相同的时间（半个周期）回到狭缝处，只要电源以相同的周期变化其方向，就可使粒子每到狭缝处刚好得到正向电压而加速。考点/易错点2、磁场全章内容复习1、磁体能够吸引铁、钴、镍等铁质物质。 磁体上磁性最强的区域叫做磁极，每个磁体都有两个磁极N极和S极。N极：能够自由转动的磁体悬吊静止时，指北的磁极叫N极。S极：能够自由转动的磁体悬吊静止时，指南的磁极叫S极。 同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。2、磁场（1）存在：磁场是存在于磁体或通电导线周围空间的一种物质。（2）性质：对放入其中的磁体或电流有力的作用。（3）磁场的方向：小磁针北极的受

9、力方向 小磁针静止时北极所指的方向 磁感线的切线方向（4）磁感应强度（B矢量）：磁感应强度是描述磁场性质（强弱,方向）的物理量。大小： （电流的方向必须与磁感线方向垂直）方向：就是磁场的方向单位：特斯拉，简称特；符号：T 。 磁感强度是由磁场本身决定的，与电流无关，当电流方向与磁感线方向平行时，受力为零，但磁感应强度不为零。（5）磁感线：为了形象的描述磁场而人为的在磁场中画磁感线。磁感线的性质：1、磁感线上每一点的切线都与该点的磁场方向一致。 2、在磁体的外部，磁感线从N极到S极在磁体的内部，磁感线从S极到N极（磁感线是闭合的） 3、磁感线不能相交。 4、磁感线密的地方磁场强，疏的地方磁场弱。

10、（6）磁通量：（，标量） 意义：垂直穿过某平面的磁感线的条数。大小： （是平面与磁感线垂直的投影面面积）单位：韦伯，简称韦；符号Wb 。 磁通量是标量，没有方向，但有正负。从某一面穿入为正则从该面穿出为负。由，磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，所以B也叫磁通密度。3、地磁场（1）地球是一个巨大的磁体，地球周围空间存在着地磁场。（正是因为有地磁场，小磁针才能指明南北方向，即是指南针，N极指北，S极指南）（2）地磁的南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近。（存在磁偏角，沈括首个描述）（3）地球上的地磁场方向：南极正上方竖直向上；北极正上方竖直向下 赤道正上方水平向北；北半球北下方；南半球北上

11、方4、电流的磁效应：电流能产生磁场。（1）奥斯特发现了电流磁效应，首次揭示了电和磁之间的联系。（2）电流磁场的方向（用安培定则判断用右手）直线电流：拇指指向电流方向，弯曲四指就是磁感线的环绕方向环形电流：弯曲四指与电流方向一致，拇指指向就是环形中心处磁感线方向通电螺线管：弯曲四指与电流方向一致，拇指指向就是管内磁感线的方向5、安培力磁场对通过电导线的作用力（1）大小： （为B的方向与导线方向夹角，为有效长度） 当导线方向和磁感应强度方向垂直时，安培力最大，为 当导线方向和磁感应强度方向平行时，安培力最小，为（2）方向：由左手定则判断（磁感线垂直穿过掌心，四指指向电流方向，拇指所指方向就是安培力

12、的方向） F一定垂直于B和导线所确定的平面，即B，但B和I可以不垂直。（3）应用：磁电式电流表 电动机就是应用了通电线圈在磁场中受安培力作用而转动的原理，应用于：电风扇、电动剃须刀、录音机、录像机、计算机、电动玩具、电力机车等。（4）在实际问题中，要把立体图转化为平面图，便于分析。6、洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力（1）大小：（为和的夹角）由于高中阶段研究的都是，所以直接用（2）方向：用左手定则判断（磁感线垂直穿过掌心，四指与正电荷的运动方向相同与负电荷的运动方向相反，拇指所指方向就是洛伦兹力的方向）7、带电粒子在匀强磁场中的运动（1）洛伦兹力特点：，不改变带电粒子速度的大小，只改变速度的方向

13、。洛伦兹力不做功。（2）带电粒子垂直射入匀强磁场时，在匀强磁场中做匀速圆周运动。洛伦兹力提供向心力。 ， 可以推出：可见，相同粒子运动的轨道半径与速度大小和磁场强弱都有关，而运动周期与运动速度无关，只与磁场强弱有关。（3）解题方法不涉及运动时间：步骤 画轨迹 找圆心找半径（由几何关系写出半径表达式）根据求出所要求的量 找圆心常用方法：两速度方向垂线的交点就是圆心；一速度方向垂线与圆周上任一弦的中垂线的交点就是圆心。涉及运动时间：步骤 同上得出半径找圆心角的大小（用到圆的知识，化为弧度）由， 求出周期运动时间三、例题精析考点1.带电粒子在匀强磁场中的运动【基础巩固】【例题1】【题干】在匀强磁场中

14、，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中做匀速圆周运动，则()A粒子的速率加倍，周期减半B粒子的速率不变，轨道半径减半C粒子的速率减半，轨道半径变为原来的D粒子速率不变，周期减半【答案】 BD【解析】由R可知，磁场加倍半径减半，洛伦兹力不做功，速率不变，周期减半，故B、D选项正确【例题2】【题干】电子e以垂直于匀强磁场的速度v，从a点进入长为d、宽为L的磁场区域，偏转后从b点离开磁场，如图所示，若磁场的磁感应强度为B，那么()A电子在磁场中的运动时间tB电子在磁场中的运动时间t=abvC洛伦兹力对电子做的功是WBevLD电子在b点的速度值也

15、为v【答案】BD【解析】洛伦兹力对电子不做功，故D选项正确，在磁场中的运动时间，由匀速圆周运动的知识可知B选项正确【中等强化】【例题3】【题干】如图所示，在第象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为()A1:2 B2:1C1: D1:1【答案】B【解析】正、负电子在磁场中运动轨迹如图所示，正电子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120°，负电子圆周部分所对应圆心角为60°，故时间之比为2：1.【例题4】【题干】如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，

16、将它置于一给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里有一束粒子对准a端射入弯管，粒子的质量、速度不同，但都是一价负粒子，则下列说法正确的是()A只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C只有质量和速度乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管【答案】C【解析】由R可知，在相同的磁场，相同的电荷量的情况下，粒子做圆周运动的半径决定于粒子的质量和速度的乘积【培优拔高】【例题5】【题干】如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里云室中横放的金

17、属板对粒子的运动起阻碍作用分析此径迹可知粒子()A带正电，由下往上运动B带正电，由上往下运动C带负电，由上往下运动D带负电，由下往上运动【答案】A【解析】由于金属板的阻挡，粒子的动能减小，即速度减小，粒子穿过金属板后做匀速圆周运动的半径减小，故粒子由下向上运动，由照片可知，粒子向左偏转，根据左手定则可以确定粒子带正电，故A选项正确【例题6】【题干】在竖直放置的光滑绝缘环中，套有一个带负电q，质量为m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，电场强度E，当小环从大环顶端无初速下滑时，在滑过什么弧度时，所受洛伦兹力最大()A. B.C. D【答案】C【解析】小圆环c从大圆环顶点下滑过程中，重力和

18、电场力对小圆环做功，当速度与重力和电场力的合力垂直时，外力做功最多，即速度最大，如下图所示，可知C选项正确考点2.磁场全章内容复习【基础巩固】【例题7】【题干】在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自东向西沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为()A向北 B向南C向上 D向下【答案】C【解析】赤道上空的地磁场的方向是平行地面由南向北的，是安培定则，可知C选项正确【例题8】【题干】如右图所示，沿坐标轴方向射入一带电粒子流，粒子流在空间产生磁场，要使第四象限能产生垂直纸面向外的磁场，则该带电粒子流可能为()A沿x轴正向的正离子流B沿x轴正向的负离子流C沿y轴正向

19、的正离子流D沿y轴正向的负离子流【答案】BD【解析】由安培定则可以判断B、D选项正确【中等强化】【例题9】【题干】在倾角为的光滑绝缘斜面上，放一根通电的直导线，如图所示，当加上如下所述的磁场后，有可能使导线静止在斜面上的是()A加竖直向下的匀强磁场B加垂直斜面向下的匀强磁场C加水平向左的匀强磁场D加沿斜面向下的匀强磁场【答案】ABC 【解析】对通电导线进行受力分析，有可能合力为零的情况下，磁场的方向可能的情况，A、B、C选项正确【培优拔高】【例题10】【题干】带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场如图所示，运动中经过b点，0a0b.若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a

20、点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为()Av0 B.C2v0 D.【答案】C【解析】设0a0bd，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d即d，得B.如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d()2得E所以2v0.选项C正确【例题11】【题干】如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是()A：B：C：D：【答案】A

21、【解析】由题意可知电子从EF射出的临界条件为到达边界EF时，速度与EF平行，轨迹与EF相切，如右图由几何知识得RRcosd，R，解得v0，v>v0，即能从EF射出四、课堂运用【基础巩固】1如图是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小2一磁场

22、宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m、带电荷量为q，不计重力，以一速度(方向如图)射入磁场若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？3一电子以垂直于匀强磁场的速度vA，从A处进入长为d宽为h的磁场区域如图，发生偏移而从B处离开磁场，若电量为e，磁感应强度为B，弧AB的长为L，则（ ）A、电子在磁场中运动的时间为t=d/vA B、电子在磁场中运动的时间为t=L/vA C、洛仑兹力对电子做功是BevA·h D、电子在A、B两处的速度相同【中等强化】4竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在图所示的匀强磁场中，B=1.1T，管道半径R=0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以

23、2m/s的速度水平射入一个带电小球（可视为质点），其电量为10-4C（g取10m/s2）试求：小球滑到Q处的速度为多大？若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为多少？5如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：粒子的速度v速度选择器的电压U2粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。【培优拔高】6有一回旋加速器，它的交流电压的频率为1.2×107Hz，半圆形

24、D盒电极半径为0.532m，已知氘核的质量m=3.34×10-27，电量q=1.6×10-19C，问：D盒接上电源，但盒内不存在电场，为什么？要加速氘核，所需要的磁感应强度为多大？氘核能达到的最大速度是多大？最大动能是多少？7如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。正离子从M点垂直于磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上的P点，若OPON，求：离子的入射速度是多少？若离子在磁场中的运动时间为t1，在电场中的运动时间为t2，则t1： t2多大？五、课程小结通过本

25、节课的学习，主要学习了以下几个问题：1.带电粒子在磁场中的运动模型2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式3.回旋加速器的工作原理4.磁场全章内容复习六、课后作业【基础巩固】1如图所示，带负电的金属环绕其轴OO匀速转动时，放在环顶部的小磁针最后将()A. N极竖直向上 B. N极竖直向下C. N极水平向左 D小磁针在水平面内转动2有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，应该() A使磁感应强度B的数值增大B使磁场以v向上运动C使磁场以v向右运动D使磁场以v向左运动3如右图所示，有一半径为R、有明显边界的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B.今有一电子沿x轴正方向射入磁场，恰好沿y轴负方向射出如果电子的比荷为，则电子射入时的速度为_，电子通过磁场的时间为_，此过程中电子的动能增量为_【中等强化】4如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，若使匀强磁场发生变化，则下列判断正确的是() A磁场B减小，油滴动能增加B磁场B增大，油滴机械能不变C使磁场