结构力学第3章静定分析

1、第三章 静定结构3-1 概述3-2 静定梁和静定平面刚架3-3 三铰拱3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 静定空间结构3-7 静定结构的一般性质3-1 概述简单静定平面桁架三刚片体系由基本部分和附属部分构成对称结构3-2 静定梁和静定平面刚架简支梁 (simple supported beam)外伸梁 (overhanding beam)悬臂梁 (cantilever beam)连续多跨静定梁3-2-1 刚架式杆件的内力以及与荷载的关系内力图性质的讨论1.无横向力2.横向均布力3. 轴向内力(1)无横向均布力(2)横向均布力例题2m2m2m1m20kN15kN10kNm6kN/m53k

2、N18kN弯矩图/kNm剪力图/kNAEBCDC斜梁的内力ql/2ql/2ql/cosa/2ql/cosa/2ql/cos2a/2ql/cos2a/2qltana斜梁的内力MFQql/2FNqx斜梁的内力MFQFNx斜梁的内力MFQFNxql/cosa2/2例3-33m3m2m4m2kNm2kNm例3-43m3m2m2m2m2m30kN30kNAECFDGBF例3-510kN2m2m4m4m4m3kN/m10kN3kN/m2mABEFCGHD例3-5例3-5aaaaaa整体平衡HGC杆AEF杆整体平衡整体平衡3-3 三铰拱拱趾拱顶拱高f矢高跨度l斜拱平拱高跨比（矢跨比）f/l无铰拱两铰拱弓弦拱

3、铰静力特征 在竖向荷载作用下，拱的支座处产生水平推力了。称为推力结构。拱比相应的梁弯矩小得多，所以节省材料，减轻自重，可有较大的跨度。由于主要受压力作用，可利用砖、石和混凝土等抗压性能好，又相对廉价的材料建筑特性：曲线美，有较大的净空使用高度。支座需要提供水平推力。拱桥实例3-4 静定平面桁架上弦杆下弦杆斜杆竖杆腹杆跨度l桁高节长理想桁架：各杆在两端用理想铰（光滑而无摩擦）相互链接；各杆轴线均为直线，并通过杆的几何中心；荷载和支座反力均作用在结点上。按几何构成分类简单桁架联合桁架复杂桁架按外形分类平行弦桁架三角形桁架折弦桁架梯形桁架3-4-1 结点法FN2=0FN1=0FN=0FN2=FN1F

4、N1FN4=FN3FN3FN2=-FN1FN1特殊结点对称性3-4-4 各类梁式桁架的比较0.5111110.5-2.50-4.00-4.5002.504.00-2.50-1.50-1.003.542.120.71-7.91-6.32-4.74-5.15-4.75-4.534. 504. 504. 5000007. 507. 507. 500-1.580.50-1. 80-2.003-5 组合结构由若干链杆和刚架式杆件联合组成的结构。链杆只承受轴力，称为二力杆；刚架式杆件一般受到弯矩、剪力和轴力的共同作用。例3-131.5m1m2m2m2.5m30kN30kN1mABGFCDEEE1mBGCC

5、DCFA例3-13例3-14aaaaaaaAECGHBFDJJDFBHHBF杆对称性例3-14aaaaaaaIIIIIIIIIII, IIII, II3-6 静定空间结构3-6-1静定空间刚架xyzlll/2xyzlll/2xyzlll/2/2ql/2ql3-6-2 静定空间桁架简单空间桁架：由三角形或基础开始，依次用三根不在同一平面内的链杆固定空间上球形铰结点，构成无多余约束的几何不变的空间体系。联合空间桁架：简单空间桁架用不通过一直线，也不位于互相平行的平面内的六根杆件联结。复杂空间桁架：不属于上述两种的空间桁架。例3-153863-7 静定结构的一般性质3-7-1 静定的几项特性（1）温度变化、支座位移、材料收缩和制造误差等非荷载因素不引起静定结构的内力和反力（2）平衡力系作用于静定结构中某一几何不变或可承受该平衡力系的部分上时，则只有该部分受力，其余部分的反力和内力不变。（3）当作用于静定结构中的某一几何不变部分上的荷载作静力等效变换时，只有该部分的内力发生变化，其余部分的反力和内力不变。（4）静定结构中的某一几何不变部分作构造改变时，其余部分的反力和内力不变。3