matlab简单编程21个题目与答案

1、. .PAGE23 / NUMPAGES23设 ，把x=02间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线。第一题的matlab源程序：考虑cos（x）为一个整体，然后乘以中括号里面的全部x=0:2*pi/100:2*pi; %x的步长以与围从0到2*piy=cos(x).*(0.5+3*sin(x)./(1+x.2); %y的表达式plot(x,y)%画出图形图如下：考虑对整体求解cos，先求x乘以括号中的部分x=0:2*pi/100:2*pi; %x的步长以与围从0到2*piy=cos(x.*(0.5+3*sin(x)./(1+x.2); %y的表达式plot(x,y)%画出图形图如下

2、：2、产生86阶的正态分布随机数矩阵R1, 求其各列的平均值和均方差。并求该矩阵全体数的平均值和均方差。 第二题的matlab源程序如下： R1=randn(8,6) %产生正态分布随机矩阵R1 = 1.0933 -0.7697 1.5442 -0.1924 1.4193 0.2157 1.1093 0.3714 0.0859 0.8886 0.2916 -1.1658 -0.8637 -0.2256 -1.4916 -0.7648 0.1978 -1.1480 0.0774 1.1174 -0.7423 -1.4023 1.5877 0.1049 -1.2141 -1.0891 -1.061

3、6 -1.4224 -0.8045 0.7223 -1.1135 0.0326 2.3505 0.4882 0.6966 2.5855 -0.0068 0.5525 -0.6156 -0.1774 0.8351 -0.6669 1.5326 1.1006 0.7481 -0.1961 -0.2437 0.1873aver=(sum(R1(1:end,1:end)./8 %产生各行的平均值aver =0.0768 0.1363 0.1022 -0.3473 0.4975 0.1044a=std(R1(1:end,1:end) %产生各行的均方差也就是标准差a = 1.0819 0.8093 1.

4、3456 0.8233 0.8079 1.2150aver1=(sum(R1(:)./48 %全体数的平均值aver1 = 0.0950b=std(R1(:) %全体数的均方差即标准差b =1.01033、设x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令r=2,3,4，画出参数t=010区间生成的xy曲线。第三题的matlab源程序如下：t=0:0.1:10; %t的取值以0.1的步长从0到10r=2; %r=2x=r*cos(t)+3*t; %x的表达式y=r*sin(t)+3; %y的表达式plot(x,y,r-) %用红色线绘制曲线hold on %保持窗口figure窗口不关闭t=0

5、:0.1:10;%t的取值以0.1的步长从0到10r=3;%r=3x=r*cos(t)+3*t;%x的表达式y=r*sin(t)+3; %y的表达式plot(x,y,b-.) %用蓝色点划线绘制曲线hold on %保持窗口figure窗口不关闭 t=0:0.1:10; %t的取值以0.1的步长从0到10r=4; %r=4x=r*cos(t)+3*t; %x的表达式y=r*sin(t)+3; %y的表达式plot(x,y,m-) %用红紫色线绘制曲线图形如下:4、设f(x)=x5- 4x4 +3x2- 2x+ 6(1) 在x=-2,8之间取100个点，画出曲线，看它有几个过零点。（提示：用po

6、lyval 函数）(2) 用roots函数求此多项式的根。(1)matalab的源程序如下：（利用的是在同一图中展现两条线，通过放大看交点）x=-2:0.1:8; %x的取值围y=0; %y=0plot(x,y,m) %用红紫色表示绘制出的y=0的图像hold on %保持figure窗口不关闭x=-2:0.1:8; %x的取值围p=1,-4,0,3,-2,6; %p表示函数表达式的系数矩阵y=polyval(p,x),plot(x,y) %y=polyval表示求多项式x处的y值，绘制图像图如下：将图形进行放大（如下），发现在实数域上有3个零点。（2）matlab源程序如下：roots(p)

7、%求函数的根ans = 3.7999 -1.2607 1.3479 0.0564 + 0.9623i 0.0564 - 0.9623i可见实数解有三个，复数解有两个。5、建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：(1) 取第15个字符组成的子字符串。(2) 将字符串倒过来重新排列。(3) 统计字符串中小写字母的个数。整个题的源程序如下所示：ch=abcj245DFGK; %建立一个字符串subch=ch(1:5) %取15个字符subch =abcj2revch=ch(end:-1:1) %倒序排列revch =KGFD542jcbaa=find(ch=a&ch=-3&x-1%在-3x=-1

8、&x1 %-1x=1&x=3 %1x3 y=(-x.2+4*x-3)./2; %y所对应的上述条件下的表达式end%结束在command windows 中输入：fplot(A,-3,3) %绘制在-3到3上的曲线所得图形如下所示：9、（1）设,求syms x %定义变量xy=x.*exp(2.*x); %y的表达式s=diff(y,x,20) %对y求x的20阶导数s =10485760*exp(2*x) + 1048576*x*exp(2*x)（2）设,求syms x %定义变量xy=sin(x).4+cos(x).4; %y的表达式s=diff(y,x,10) %对y求x的10阶导数s

9、=- 262144*cos(x)4 + 1572864*cos(x)2*sin(x)2 - 262144*sin(x)4（3）设,求syms x y %定义自变量x，yz=y.4.*(sin(x).4)+x.4.*(cos(y).4); %z的表达式s=diff(z,x) %对z求x的偏导数s =4*x3*cos(y)4 + 4*y4*cos(x)*sin(x)3（4）syms x %定义自变量xi=int(1/(x.2+1).*(x.2+x); %不定积分表达式pretty(i) %求解不定积分 / i log(x + 1) / i log(x) + log(x + i) | - - - 1

10、/4 | - - + log(x - i) | - - 1/4 | 4 / 2 4 /（5）syms x %定义自变量 xi=int(sqrt(9-x.2).3)./(x.6); %不定积分表达式pretty(i) %求解不定积分 / 9 2 3 1/2 | - - 1 | (- (x - 9) ) | 2 | x / - - 3 45 x（6）syms x %定义自变量xi=int(1./(x+x.3),2,1) %定积分表达式i = %定积分的解log(10(1/2)/4)（7）求级数的和: syms n %定义自变量nf=(n+2)./(2.n); %级数的表达式symsum(f,n,n

11、-1,inf) %对级数求和ans =2*2(1 - n)*(n + 2) （8）利用函数int计算二重不定积分syms x y %定义自变量x，yi=int(int(x+y).*exp(-x.*y); %二重不定积分表达式pretty(i) %求解二重不定积分 2 y + x y + 2 - 3 y exp(x y)10、编制m文件，输入n（正整数），显示所有小于n的质数。编制的m文件如下所示：function xin10; %定义文件名为xin10clc,clear %清屏，清存n=input(输入一个正整数：) %输入数据for i=1:1:n %i的变化围if isprime(i) %

12、判断是否为质数 disp(i) %输出质数end%结束ifend %结束forend%结束function11、从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值以与平方和。编制的m文件如下所示：假设输入数据结束时输入0作为结束，不考虑输入的数据中出现会结束输入的现象，则程序如下：function lin11; %定义文件名为lin11clc,clear %清屏，清存m=input(以1*n矩阵的形式输入数据并以0结尾：) %输入数据k=size(m) %m的大小for i=1:k(2) %i的变化围if m(i)=0 %m=0时的每一个k值 k(2)=i-1; %另k（2）=i-1en

13、d%结束if循环end%结束for循环M=m(1:k(2) %将若干个数输出B=sum(M)./k(2) %对若干个数求和再求平均值C=sum(M.2) %输出m的值，进行求值end %结束function12、利用rand产生10个随机数，利用for循环对其进行排序（从大到小）。编制的m文件如下所示：function lin12; %定义文件名为lin12clc,clear %清屏，清存a=rand(10,1) %产生10个随机数，这个地方可加可不加；for i=1:length(a) %i的取值围for j=1:length(a)-1 %j的取值围if a(j)100000 %工资数目大于

14、100000时 j=(a-100000)*0.4+90000*0.3+5000*0.2+3000*0.1+1200*0.5; %交税计算公式elseif a10000 %工资数目大于10000且小于100000的条件下时 j=(a-10000)*0.3+5000*0.2+3000*0.1+1200*0.5; %交税计算公式elseif a5000 %工资数目大于5000且小于10000时 j=(a-5000)*0.2+3000*0.1+1200*0.5; %交税计算公式elseif a2000 %工资数目大于2000且小于5000时 j=(a-2000)*0.1+1200*0.05; %交税计

15、算公式elseif a800 %工资数目大于800且小于2000时 j=(a-800)*0.05; %交税计算公式else%工资低于800时 j=0 %不交税end%结束if循环fprintf( %d,j) %输出交税数目end %结束function17、求爱因斯坦数学题。有一条长阶，若每步跨2阶，则最后剩余1阶；若每步跨3阶，则最后剩2阶；若每步跨5阶，则最后剩4阶；若每步跨6阶，则最后剩5阶；若每步跨7步，最后正好一阶不剩。编制的m文件如下所示：function xin17; %建立文件xin17clc,clear %清屏，清存for a=7:1000 %a的取值变化围if rem(a,

16、2)=1&rem(a,3)=2&rem(a,5)=4&rem(a,6)=5&rem(a,7)=0%判断条件就是题目的要求break %跳出if，再进行循环end%结束if循环end%结束for循环fprintf(台阶 is %d,a); %输出台阶数目end%结束function通过计算结果显示为119阶台阶。18、将一个正整数n输出成“千分位”形式，即从个位数起，每三位之间加一个逗号，例如，将7654321输出成7,654,321.编制的m文件如下所示：function xin18; %建立文件名为xin18clc,clear %清屏，清存a=input(请输入数据,s) %输入数据n=le

17、ngth(a); %计算a的长度b=; %令b为空集e=; %令e为空集d=,; %令d为，z=fix(n/3); %z为对三求商然后对零取整，z是添加几个，的标志if rem(n,3)=0; %如果n对三取余不等于0 c=rem(n,3); %c为对三取余数之后的余数，为1或2for i=1:c %i的取值围b=b,a(i); %将a的最高位赋值给b，如果c=1，b=a最高位上的一位数，如果c=2，b=a最高位上的两位数endif c=1 %讨论c=1的情况for i=1:z %i的变化围 e=e,d; %将逗号放到e中去for i=(3*i-1):(3*i+1) %i的变化围 e=e,a(

18、i); %根据i随z的变化，将2,3,4。5,6,7。等位置上的数据放到e中的逗号后面end%结束for循环end%结束for循环。此处的for循环，就是输入一个逗号，输入三个数据，以此类推else c=2 %讨论c=2的情况for i=1:z %i的变化围 e=e,d; %将逗号放到e中去for i=(3*i):(3*i+2) %i的取值围 e=e,a(i); %将3,4,5。6,7,8。等位置上的数据放到逗号后面end%结束for循环end%结束for循环end%结束if循环else%此处讨论恰好整除的情况for i=1:3 %i的取值围 b=b,a(i); %整除的情况下把前三位直接赋值

19、到b中去end%结束for循环for i=1:(z-1) %i的取值围。由于恰好整除，所以前三位不用加逗号，所以逗号数为z-1 e=e,d; %将逗号放到e中for i=3*i+1:3*i+3 %i的取值围 e=e,a(i); %根据i随z的变化，将4,5,6。7,8,9。等位置上的数据放到e中的逗号后面end%结束for循环end%结束for循环end %结束if循环f=b,e %将b得到的前几位与e得到的逗号数据放入f中去end%结束function 19、求出矩阵a中每行元素的平均值和平均最大的行号。编制的m文件如下所示：function lin19; %定义文件名为lin19clc,c

20、lear %清屏，清存a=input(输入矩阵:); %输入矩阵b=; %定义b为空集i,j=size(a); %对a求行列数，放到i，j中for i=1:i %i的取值围 s=0; %令s=0for j=1:j %j的取值围 s=s+a(i,j); %对i一定时对行累加，改变i值，不同的行重新进行求和end %结束for循环 fprintf( 平均值(i=%d)=%dn,i,s/j) %输出每行平均值 b=b,s/j; %平均值放入b中去end%结束for循环 w=0; %令w=0for p=1:i %p的取值围if b(p)w %每一行的平均值与w比较 w=b(p); %如果平均值大于w，

21、将平均值赋值给wend%结束if循环end%结束for循环fprintf(平均最大行 %dn,p) %输出平均最大的行号end%结束function20、（使用函数csapi和spapi与其相关函数）x=3:0.4:8;%x的取值y=(sqrt(1+x)-sqrt(x-1)./(sqrt(2+x)+sqrt(x-1); %y的表达式Sp=csapi(x,y) %得到分段三次样条的有关数据Sp = form: pp breaks: 3 3.4000 3.8000 4.2000 4.6000 5 5.4000 5.8000 6.2000 6.6000 7.0000 7.4000 7.8000 co

22、efs: 12x4 double pieces: 12 order: 4 dim: 1Sp.coefs %显示每个区间上三次多项式的系数ans = -0.0034 0.0169 -0.0534 0.1605 -0.0034 0.0127 -0.0415 0.1416 -0.0018 0.0086 -0.0330 0.1268 -0.0013 0.0064 -0.0270 0.1149 -0.0009 0.0048 -0.0225 0.1050 -0.0007 0.0038 -0.0190 0.0968 -0.0005 0.0030 -0.0163 0.0897 -0.0004 0.0024 -

23、0.0142 0.0836 -0.0003 0.0020 -0.0124 0.0783 -0.0002 0.0016 -0.0110 0.0737 -0.0002 0.0014 -0.0098 0.0695 -0.0002 0.0012 -0.0087 0.0658ezplot(sqrt(1+x)-sqrt(x-1)./(sqrt(2+x)+sqrt(x-1),3,8) %在区间绘制yhold on %保持figure不关闭fnplt(Sp) %绘制出插值效果分段三次样条插值拟合效果：图a，函数拟合syms x %定义自变量xy=(sqrt(1+x)-sqrt(x-1)./(sqrt(2+x)+sqrt(x-1); %y的表达式y2=diff(y,x,2); %对函数求二阶导数ezplot(y2,3,8) %绘制在区间上二阶导数的图像hold on %保持figu