一元一次不等式组与应用题精选拔高题

1、. .PAGE9 / NUMPAGES9不等式与不等式组一、选择题如果a、b表示两个负数，且ab，则( )(A)(B)1(C)(D)ab1a、b是有理数，下列各式中成立的是( )(A)若ab，则a2b2(B)若a2b2，则ab(C)若ab，则a|b|(D)若a|b|，则abaa的值一定是( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零若由xy可得到axay，应满足的条件是( )(A)a0(B)a0(C)a0(D)a0若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a必满足( )(A)a0(B)a1(C)a1(D)a1九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元一彩色底片0.68元

2、，扩印一相片0.50元，每人分一在收来的钱尽量用掉的前提下，这相片上的同学最少有( )(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )(A)11(B)8(C)7(D)5若不等式组有解，则k的取值围是( )(A)k2(B)k2(C)k1(D)1k2不等式组的解集是x2，则m的取值围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m1对于整数a，b，c，d，定义，已知，则bd的值为_如果a2xa2y(a0)那

3、么x_y若x是非负数，则的解集是_已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值围是_6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_元若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_乐天借到一本72页的图书，要在10天之读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为_k满足_时，方程组中的x大于1，y小于1二、解下列不等

4、式2(2x3)5(x1) 103(x6)1 3x2(x7)4x三、解不等式组562x3解不等式组四、变式练习若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn已知关于x，y的方程组的解满足xy，求p的取值围已知方程组的解满足xy0，求m的取值围适当选择a的取值围，使1.7xa的整数解：x只有一个整数解；x一个整数解也没有当时，求关于x的不等式的解集已知A2x23x2，B2x24x5，试比较A与B的大小（类型一样）当k取何值时，方程组的解x，y都是负数（类型一样）已知中的x，y满足0yx1，求k的取值围已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x2，求a的值关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取

5、值围（类型一样）k取哪些整数时，关于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?（类型一样）已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值围若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值围五、解答题某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低

6、于10，那么商店最多降价多少元出售商品?某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?一个工程队原定在10天至少要挖掘600m3的土方在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务问以后几天，平均每天至少要挖掘多少土方?某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?若干名学生，若干

7、间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间?某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数

8、量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是_，乙印刷厂的费用是_根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额

9、大于48元，小于51元请根据以上信息，帮助老师解决：二班与三班的捐款金额各是多少元?一班的学生人数是多少?某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元若学校单独租用这两种客车各需多少钱?若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案在“512震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间A型

10、板房和一间B型板房所需板材与能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54m226m25B型板房78m241m28问：这400间板房最多能安置多少灾民?2.（本题12分）王华同学去某文具商店，为学校美术活动小组的30名同学购买铅笔和橡皮.按照商店规定，若给每人买2枝铅笔和1块橡皮，则必须按零售价计算，需付30元；若给每人买3枝铅笔和2块橡皮，则可按批发价计算，需支付40.5元.已知每枝铅笔的批发价比零售价低0.05元，每块橡皮的批发价比零售价低0.10元，问这家商店每枝铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？6、（本题12分）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1

11、000元；经粗加工后销售，每吨利润达4500元；经精加工后销售，每吨利润达7500元。当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司的加工能力为：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨。但两种方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行性方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不与进行加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和

12、60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元若学校单独租用这两种客车各需多少钱?若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案25. （12分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：方案一：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；方案二：在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆

13、460元若学校单独租用这两种客车各需多少钱?若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案25（10分）某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？选择方案问题专练15 某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60

14、座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元若学校单独租用这两种客车各需多少钱?若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案2（10分）某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？3（12分）为实现区域教育

15、均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？4（10分）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行共有100件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行 （1）设租用甲种汽