2021-2022学年广东省韶关市中考数学调研模拟试卷（五）含答案

1、第页码20页/总NUMPAGES 总页数20页2021-2022学年广东省韶关市中考数学调研模拟试卷（五）一、选一选：本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 36的平方根是（ ）A. 6B. 6C. -6D. 【答案】A【解析】【详解】分析：依据平方根的性质计算即可详解： (6)2=36，36的平方根是6故选A点睛：本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键2. 据初步统计，2016年高青县实现地区生产总值（GDP）约为205.48亿元.其中205.48亿元用科学记数法表示为（ ）A. 205.48107元B

2、. 20.548109元C. 2.05481010元D. 2.05481011元【答案】C【解析】【详解】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数详解：205.48亿元用科学记数法表示应为：2.05481010元 ，故选C点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 下列运算正确的是（ ）A. =B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】分

3、析：根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项、幂的乘方，即可解答详解：A、a2a3=a5，故错误；B、（3a）3=27a3，故错误；C、a3-2a3=-a3，故错误；D、（a2）3=a6，正确；故选D点睛：本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项、幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项、幂的乘方4. 使得二次根式有意义的字母x的取值范围是（ ）A. xB. xC. xD. x【答案】B【解析】【详解】试题分析：由题意得，34x0，解得x，故选B考点：二次根式有意义的条件5. 如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）A. B. C.

4、 D. 【答案】A【解析】【详解】解：从左边看，层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选A6. 若，则ab的值为（ ）A. 11B. - 22C. 4D. 没有存在【答案】C【解析】【详解】分析：根据完全平方公式进行变形为（a+b）2-2ab=28，将a+b=6代入即可求解.详解：，a+b=6,62-2ab=282ab=62-28=8ab=4.故选C点睛：本题主要考查了完全平方公式的变形运用，要灵活地对公式的变形是解决这类问题的关键.7. 没有等式组的解在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别求出各没有等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：

5、解得：x3，x-1故没有等式组的解集为：-1x3在数轴上表示为：故选C【点睛】本题考查的是在数轴上表示没有等式的解集，熟知知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键错因分析：容易题.选错的原因是：1.解没有等式组时出错；2.没有等式组的解集在数轴上表示时忘记“”或“”是实心圆点，“”或“”是空心圆圈.8. 将一副三角板如图放置，使点在上，则的度数为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可得到ABC=45，DBC=30，据此可得ABD的度数【详解】解：RtABC中，C=45，ABC=45，BCDE，D=30，DBC=30，ABD=45-3

6、0=15，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等9. 下列说法没有正确是（ ）A. 中，人们通常最关心的数据是众数B. 从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大C. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为，则甲的射击成绩较稳定D. 数据3，5，4，1，-2的中位数是4【答案】D【解析】【详解】分析：根据众数的定义对A进行判断；通过比较概率的大小对B进行判断；根据方差的定义对C进行判断；根据中位数的定义对D进行判断详解：A、中，人们通常最关心的数据为出现次数至多的数，所以A选项的说确；B、从1，2，3，4

7、，5中随机抽取一个数，由于奇数由3个，而偶数有2个，则取得奇数的可能性比较大，所以B选项的说确；C、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，所以C选项的说确；D、数据3，5，4，1，-2由小到大排列为-2，1，3，4，5，所以中位数是3，所以D选项的说法错误故选D点睛：本题考查了可能性的大小：随机发生的可能性（概率）的计算方法：只涉及一步实验的随机发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机发生的概率也考查了中位数、众数和方差10

8、. 如图，已知ABCD中，AEBC，AFDC，BCCD= 32，AB=EC，则EAF=（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】分析：设BC=3x，则CD=2x，由平行四边形的性质得出AB=CD=2x，ABDC，由已知条件得出BAF=90，EC=2x，得出BE=AB，证出BAE=30，即可得出EAF的度数详解：设BC=3x，则CD=2x，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=2x，ABDC，AEBC，AFDC，AEB=90，AFAB，BAF=90，AB=EC，EC=2x，BE=BC=EC=x=AB，BAE=30，EAF=90-30=60，故选B点睛：本题考查了平行四边形的性质、

9、含30角的直角三角形的判定、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，求出BAE=30是解决问题的关键11. 如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，A=B=90，CD=AB=4，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，AEO=AFO=OFB=BGO=90，四边形AFOE，FBGO是正方形，AF=BF=AE=BG=2，DE=3，DM是O的切线，DN=DE=3，MN=MG，CM=5-2-MN

10、=3-MN，在RtDMC中，DM2=CD2+CM2，（3+NM）2=（3-NM）2+42，NM=，DM=3+=，故选A12. 如图，抛物线A（1，0），B（4，0），C（0，4）三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则BCD的面积的值是（ ）A. 7B. 7.5C. 8D. 9【答案】C【解析】【详解】解：设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，抛物线A（1，0），B（4，0），C（0，4）三点， 解得，y=x2+5x4，设过点B（4，0），C（0，4）的直线的解析式为y=kx+m解得即直线BC的直线解析式为：y=x4，设点D的坐标是（x，x2+5x4）SABC=2（x

11、2）2+8，当x=2时，BCD的面积取得值，值是8故选C二、填 空 题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分请直接填写结果13. 若，是方程x22x1=0的两根，则（+1）（+1）的值为_【答案】2【解析】【分析】根据根与系数的关系可以求出两根的和与两根的积，再将（+1）（+1）整理为两根之积与两根之和形式求出即可【详解】，是方程的两个根，+=2，=-1，（+1）（+1）=+（+）+1=2-1+1=2故答案为2【点睛】此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，根据根与系数的关系写出两个根的和与两个根的积的值是解决问题的关键14. 运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下

12、：则计算器显示的结果是_【答案】7【解析】【详解】试题分析：根据题意得：=959，故答案为959考点：计算器基础知识15. 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是_cm2【答案】15【解析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解【详解】解：圆锥的侧面积=2352=15故答案是：15【点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长16. 如图，已知双曲线直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为_【答案】9【解析】【详解】解：

13、OA的中点是D，点A的坐标为（6，4），D（3，2），双曲线y=点D，k=32=6，的面积=|k|=3又的面积=64=12，的面积=AOB的面积BOC的面积=123=9故答案为：917. 若抛物线y=2x2-px+4p+1中没有管p取何值时都通过定点，则定点坐标为_【答案】（4，33）【解析】【分析】把含p的项合并，只有当p的系数为0时，没有管p取何值抛物线都通过定点，可求x、y的对应值，确定定点坐标【详解】y=2x2-px+4p+1可化为y=2x2-p（x-4）+1，分析可得：当x=4时，y=33；且与p的取值无关；故没有管p取何值时都通过定点（4，33）【点睛】本题考查二次函数图象过定点问

14、题，解决此类问题：首先根据题意，化简函数式，提出未知的常数，化简后再根据具体情况判断三、解 答 题：本大题共7个小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18. 化简求值：求的值，其中x = tan60 tan45 【答案】【解析】【详解】分析：分母因式分解，通分，再约分，代值计算，代值时，根据角的三角函数值将x的值化简详解：= = = =-x-1当x= tan60 tan45 =1时，点睛：本题考查了分式的化简求值，角的三角函数值分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算19. 如图：已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的

15、一点，且CE=CD，DMBC，垂足为M，求证：M是BE的中点【答案】证明见解析.【解析】【分析】要证是的中点，根据题意可知，证明为等腰三角形，利用等腰三角形的高和中线向重合即可得证【详解】证明：连接，在等边，且是的中点，为等腰三角形，又，是的中点【点睛】本题考查了等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和高三线合一的性质以及等边三角形每个内角为的知识辅助线的作出是正确解答本题的关键20. 阅读材料，解答问题例：用图象法解一元二次没有等式：x22x30解：设y=x22x3，则y是x的二次函数a=10，抛物线开口向上又当y=0时，x22x3=0，解得x1=1，x2=3由此得抛物线y=x22x3的大致图象

16、如图所示观察函数图象可知：当x1或x3时，y0 x22x30的解集是：x1或x3（1）观察图象，直接写出一元二次没有等式：x22x30的解集是_； （2）仿照上例，用图象法解一元二次没有等式：x210【答案】解：（1）x1或x3；（2）设y=x21，则y是x的二次函数，a=10，抛物线开口向上又当y=0时，x21=0，解得x1=1，x2=1由此得抛物线y=x21的大致图象如图所示观察函数图象可知：当x1或x1时，y0 x210的解集是：x1或x1【解析】【详解】（1）由x22x3=0得x1=1，x2=3，抛物线y=x22x3开口向上，y0时，图象在x轴的上方，此时x1或x3；（2）仿照（1）的

17、方法，画出函数y=x21的图象，找出图象与x轴的交点坐标，根据图象的开口方向及函数值的符号，确定x的范围21. 某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（），B（良好），C（合格），D（没有合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅没有完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数（3）该市九年级共有8000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数【答案】（1）500人（2）72，图见解析（3）48

18、00（人）【解析】【详解】试题分析：（1）用B等级人数B等级人数所占百分比即可算出总人数；（2）用总人数减去A、B、D三等级人数可得C等级人数，将360乘以A等级人数占被人数百分比可得；（3）用样本中良好（A、B两等级）等级人数占被人数百分比乘以总人数8000可得试题解析：（1）此次共学生=500（人），答：此次共了500名学生；（2）C等级人数为：50010020060=140（人），A等级对应扇形圆心角度数为：360=72，补全条形图如图：（3）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为：8000=4800（人），答：估计测试成绩在良好以上（含良好）的约有4800人考点：条形统计图和扇形统计

19、图的综合运用22. 在“双十二”期间，两个超市开展促销，方式如下：超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；超市：购物金额打8折某学校计划购买某品牌的篮球做，该品牌的篮球在两个超市的标价相同，根据商场的方式：（1）若性付款4200元购买这种篮球，则在商场购买的数量比在商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；（2）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买，使所需的费用至少（直接写出）【答案】（1）这种篮球的标价为每个50元；（2）见解析【解析】【分析】（1）设这种篮球的标价为每个x元，根据题意可知在B超市可买篮球个，在A超市可买篮球个，根据在B商场比在A商场多买5个列方程进行

20、求解即可；（2）分情况，单独在A超市买100个、单独在B超市买100个、两家超市共买100个进行讨论即可得【详解】（1）设这种篮球的标价为每个x元，依题意，得，解得：x=50，经检验：x=50是原方程的解，且符合题意，答：这种篮球的标价为每个50元；（2）购买100个篮球，至少的费用为3850元，单独在A超市买100个，则需要费用：100500.9-300=4200元，在A超市分两次购买，每次各买50个，则需要费用：2（50500.9-300）=3900元，单独在B超市购买：100500.8=4000元，在A、B两个超市共买100个，根据A超市的可知在A超市购买：=44，即购买45个时花费最小

21、，为45500.9-300=1725元，两次购买，每次各买45个，需要17252=3450元，其余10个在B超市购买，需要10500.8=400元，这样一共需要3450+400=3850元，综上可知至少费用的购买：在A超市分两次购买，每次购买45个篮球，费用共为3450元；在B超市购买10个，费用400元，两超市购买100个篮球总费用3850元【点睛】本题考查了分式方程应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键23. 如图，已知在ABC中，ACB=90，BC=2，AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EFAB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点

22、G（1）求证：EFGAEG；（2）请探究线段AF与FG的倍数关系，并证明你的结论（3）设FG=x，EFG的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围； 【答案】（1）见解析；（2）AF=3 FG ；（3）【解析】【详解】分析：（1）先证明A=2，然后利用相似三角形的判定方法即可得到结论；（2）证明EFGAEG即可得解.（3）作EHAF于点H，如图1，利用勾股定理计算出AB=2，利用EFGAEG得到，再证明RtAEFRtACB得到，所以，则EG=2x，AG=4x，AF=3x，EF=x，AE=x，接着利用相似比表示出EH=x，AH=x，然后根据三角形面积公式表示出y与x的关系，利用C

23、F=4-3x可确定x的范围；详解：（1）证明：ED=BD，B=2，ACB=90，B+A=90EFAB，BEF=90，1+2=90，A=2，EGF=AGE，EFGAEG；（2）答：AF=3 FG 证明：作EHAF于点H 在RtABC中，ACB=90，BC=2，AC=4， 在RtAEF中，AEF=90， EFGAEG， EG=2 FG，AG=2 EG=4 FGAF=3 FG（3） FG=x， EG=2x，AG=4x AF=3x EHAF， AHE=EHF=90 EFA+FEH=90 AEF=90， A+EFA=90 A=FEH tanA =tanFEH 在RtEHF中，EHF=90， EH=2HF

24、 在RtAEH中，AHE=90， AH=2EH AH=4HF AF=5HF HF= x的取值范围点睛：本题考查了相似形综合题：熟练掌握等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质；灵活利用相似比用x表示其它线段是解决问题的关键；会利用分类讨论的思想解决数学问题24. 如图，已知二次函数图象的对称轴为直线x=2，顶点为点C，直线y=x+m与该二次函数的图象交于点A，B两点，其中点A的坐标为（5，8），点B在y轴上（1）求m的值和该二次函数的表达式（2）若点P（x，y）为线段AB上一个动点（点P没有与A，B两点重合），过点P作x轴的垂线，与这个二次函数的图象交于点E设线段PE的长为h，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D，求当四边形DCEP是平行四边形时点P的坐标（3）若点P（x，y）为直线AB上的一个动点，试探究：以PB为直径的圆能否与坐标轴相切？如果能请求出点P的坐标，如果没有能，请说明理由【答案】（1）m=3，抛物线解析式为y=x24x+3；（2）h=x2+5x（0 x5）；点P的坐标为（3，6）；（3）存在点P，坐标（6+3，3