有电介质存在时高斯定理和环路定理实用教案

1、会计学1有电介质存在时高斯定理和环路有电介质存在时高斯定理和环路(hun l)定理定理第一页，共21页。2022-7-7SSqSdP内SSSSSSdPqqqSdE内内内00000111SSSqSdPSdE内0001SSqSdPE内00)(PED0电位移矢量电位移矢量(shling) SSqSdD内0S面内包面内包围 的 自围 的 自由电荷由电荷电位移矢量电位移矢量通量通量第1页/共21页第二页，共21页。2022-7-7 D不知道不知道P，仍然无法求出，仍然无法求出ESSqSdD内0PED0辅助辅助(fzh)矢量矢量第2页/共21页第三页，共21页。2022-7-7PED0EPe0n真 空真

2、空(zhnkng)中中 ED01 ，n有介质的问题有介质的问题(wnt)总体上说，比较复杂总体上说，比较复杂n但就各向同性线性介质来说，比较简单。但就各向同性线性介质来说，比较简单。e1相对介电常数（与真空相对）相对介电常数（与真空相对）介介电电常常数数EEe00)1 (第3页/共21页第四页，共21页。2022-7-7) ( EqPEDSSqSdD内0n利用利用(lyng)电容定义和串并联公式按以下路径电容定义和串并联公式按以下路径求求 ) ( EqPDEC第4页/共21页第五页，共21页。2022-7-7SqSdD24 rD24 rqD0002004EDErqDE00,CCUUn 介质介质

3、(jizh)内场强削弱了内场强削弱了 倍倍n电容增加了电容增加了 倍倍1第5页/共21页第六页，共21页。2022-7-7000,EEED等势面等势面n这种情况下可以把有介质部这种情况下可以把有介质部分与真空分与真空(zhnkng)(zhnkng)部分看部分看成两个电容的串、并联成两个电容的串、并联 第6页/共21页第七页，共21页。2022-7-7SSqSdD内00Ll dESSqSdE内010Ll dE静电荷静电荷（自由（自由(zyu)、极化）极化）自由自由电荷电荷第7页/共21页第八页，共21页。2022-7-70SSdD无自由电荷无自由电荷(z yu din h)EPe0ED0DPe0

4、SeSSdDSdPq命题得证命题得证第8页/共21页第九页，共21页。2022-7-7第9页/共21页第十页，共21页。2022-7-7n求电容求电容(dinrng)(dinrng)：求：求DEDEUCUC220222102114,44,4, 0rQErQDRrRrQErQDRrRoEDRrCCBBAA第10页/共21页第十一页，共21页。2022-7-7RRRRRRRRQRRRRQl dEl dEl dEURRCRRBRRAD212111222121022110)()(411111142121RRRRRRRRUQCAB)()(41122212121210第11页/共21页第十二页，共21页。

5、2022-7-71121001210144|1ERQRQEEoRrB22024|RQEEoRrC122112212112REEREERR第12页/共21页第十三页，共21页。2022-7-7n有的电介质内会形成电流有的电介质内会形成电流第13页/共21页第十四页，共21页。2022-7-7的势阱中，如图所示：若的势阱中，如图所示：若A A、B B两种物体两种物体(wt)(wt)的功函数不等，的功函数不等，分别为分别为A A和和B B第14页/共21页第十五页，共21页。2022-7-7第15页/共21页第十六页，共21页。2022-7-7m作高斯作高斯(o s)面面SSxSxSdDSm)()(

6、)()(0 xExDr介介第16页/共21页第十七页，共21页。2022-7-70000dxxdxl dEerm介rr02220221)(20mre000mmn介质介质(jizh)表面积累了导体转移过来的负表面积累了导体转移过来的负电荷，而导体表面因失去电子而出现正电荷。电荷，而导体表面因失去电子而出现正电荷。第17页/共21页第十八页，共21页。2022-7-72211210)2rre212121、rr依次为两侧依次为两侧(lin c)电介电介质功函数、相对介电常数质功函数、相对介电常数和空间电荷的厚度和空间电荷的厚度 电子电子(dinz)由功函数小的一侧转移至功函数大的一侧。由功函数小的一侧转移至功函数大的一侧。n 接触起电虽然是静电现象，但是有时也会造成严接触起电虽然是静电现象，但是有时也会造成严重的不良后果重的不良后果 第1