2022年广西梧州中考数学试卷及解析

1、PAGE 2022年梧州市中考试题数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均的零分）1。（2022广西梧州，1， 3分）（ ） A。6 B。7 C。8 D。10【答案】A。2。 （2022广西梧州，2， 3分）化简：a+a=（ ）A。2 B。a2 C。2a2 D。2a【答案】D。3。 （2022广西梧州，3， 3分）sin300=（ ）A。0 B。1 C。 D。【答案】C。4。 （2022广西梧州，4， 3分）如图1，直线ABCD，AB、CD与直线BE分别交与点B、

2、E，BED=（ ）A。1100 B。500 C。600 D。700【答案】D。 5。 （2022广西梧州，5， 3分）如图2，ABC以点O位旋转中心，旋转1800后得到ABC。ED是ABC的中位线，经旋转后为线段ED。已知BC=4，则ED=（ ） A。2 B。 3 C。4 D。1。5【答案】A6。 （2022广西梧州，6， 3分）如图3，由四个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的平面图形是（ ）【答案】D7。 （2022广西梧州，7， 3分）如图4，在菱形ABCD 中，已知A=600，AB=5，则ABD的周长是（ ）A。10 B。12 C。15 D。20【答案】C。 8。 （2022广西

3、梧州，8， 3分）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）A。2cm，3cm，4cm B。 2cm，3cm，5cm C。 2cm，5cm，10cm D。 8cm，4cm，4cm【答案】A。9。 （2022广西梧州，9， 3分）如图5，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若1=200，则2=（ ）A。 800 B。 700 C。 400 D。 200【答案】B。10。 （2022广西梧州，10， 3分）小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（ ）A。 B。 C。 D。【答案】B。11。 （2022广西梧州，11， 3分）如图6，AB是O的直径，AB

4、垂直于弦CD，BOC=700，则ABD=（ ）A。 200 B。 460 C。 550 D。 700【答案】C。 12。 （2022广西梧州，12， 3分）父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶。同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍。已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（ ）A。1。1v B。1。2v C。1。3v D。1。4v【答案】B。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13。 （2022广西梧州，13， 3分）计算：0-7= 。【答案】-7。14。 （2022广西梧州，14， 3分）若反比例函数的图象经过点（2，4），则k的值为 。【答案】8。15

5、。 （2022广西梧州，15， 3分）若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的 倍。【答案】5。16。 （2022广西梧州，16， 3分）因式分解：ax2-9a= 。【答案】a（x+3）（x-3）17。 （2022广西梧州，17， 3分）若一条直线经过点（-1，1）和点（1，5），则这条直线与x轴的交点坐标为 。【答案】（-1。5，3）18。 （2022广西梧州，18， 3分）如图7，ACBC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作。过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是 。【答案】三、解答题（本大题共8分，满分6

6、6分。）19。 （2022广西梧州，19， 6分）解方程：。【答案】解： 20。 （2022广西梧州，20， 6分）如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并且AE=DF。求证：四边形BECF是平行四边形。【答案】证明：BEAD，AEB=DFC=900，ABCD，A=D=，又AE=DF，AEBDFC，BE=CF。BEAD，AEF=DFE=900，BECF。 四边形BECF是平行四边形。21。 （2022广西梧州，21， 6分）某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：（1）如果校方认为教师的教学技

7、能水平与专业知识水平同等重要，则候选人 将被录取。（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权。计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取。【答案】解：（1）甲；（2）甲的平均成绩为：（856+924）10=87。8（分）乙的平均成绩为：（916+854）10=88。6（分）病的平均成绩为：（806+904）10=84（分）显然，乙的平均分数最高，所以乙将被录取。22。 （2022广西梧州，22， 8分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需的时间相同，现在每天生产多少台机器？【答案】解：

8、设现在每天生产x台机器，则原计划每天生产（x-50）台机器。依题意，得： 解之，得：x=200经检验：x=200是所列方程的解。答：现在每天生产200台机器。23。 （2022广西梧州，23， 8分）海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE=8。3海里，DE=30海里，且DEEC，cosD=。 （1）求小岛两端A、B的距离；（2）过点C作CFAB交AB的延长线于点F，求sinBCF的值。【答案】解：（1）在RtCED中，CED=900，DE=30海里，cosD=，CE=40（海里），CD=50（海里

9、）。B点是CD的中点，BE=CD=25（海里）AB=BE-AE=25-8。3=16。7（海里）。答：小岛两端A、B的距离为16。7海里。（2）设BF=x海里。在RtCFB中，CFB=900，CF2=AB2-BF2=252-x2=625-x2。在RtCFE中，CFE=900，CF2+EF2=CE2，即625-x2+（25+x）2=1600。解之，得x=7。 sinBCF。24。 （2022广西梧州，24， 10分）我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元。 （1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y 元

10、。写出y与x的函数关系式。 （2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？ （3）“五一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？【答案】解：（1）y=（20-15）x+（45-35）（100-x）=-5x+1000（2）15x+35（100-x）3000，解之，得x25。当x=25时，y=-525+1000=875（元）至少要购进25件甲种商品；若售完这些商品，商家可获得的最大利润是875元。 （3）设购买甲种商

11、品m件，购买乙种商品n件。当打折前一次性购物总金额不超过400时，购物总金额为3240。9=360（元）。 则20m+45n=360，。n是4的倍数，n=4。m=9。 此时的利润为：324-（159+354）=49（元）。当打折前一次性购物总金额超过400时，购物总金额为3240。8=405（元）。 则20m+45n=405，。m、n均是正整数，m=9， n=5或m=18，n=1。当m=9， n=5的利润为：324-（915+535）= 14（元）； 当m=18， n=1的利润为：324-（1815+135）= 19（元）。 综上所述，商家可获得的最小利润是14元，最大利润各是49元。25。

12、（2022广西梧州，25， 10分）已知，点C在以AB为直径的半圆上，CAB的平分线AD交BC于点D，O经过A、D两点，且圆心O在AB上。 （1）求证：BD是O的切线。 （2）若，求O的面积。【答案】解：（1）连接OD。 AB为直径，ACB=900，OA=OD，ODA=OAD，AD平分CAB，OAD=CAD，ODA=CAD，ODAC，ODB=ACB=900，BD是O的切线。（2），AB=4AC，BC2=AB2-AC2，15AC2=80，AC=，AB=4。O的面积为。26。 （2022广西梧州，26， 12分）如图，抛物线y=a（x-h）2+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对

13、称轴与x轴交于点C。 （1）求此抛物线的解析式。 （2）在第一象限内的抛物线上求点P，使得ACP是以AC为底的等腰三角形，请求出此时点P的坐标。 （3）上述点是否是第一象限内次抛物线上与AC距离最远的点，若是，请说明理由；若不是，请求出第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标。【答案】解：（1）抛物线y=a（x-h）2+k顶点坐标为B（1，2），y=a（x-1）2+2，抛物线经过点A（0，1），a（0-1）2+2=1，a=-1，y=- （x-1）2+2=-x2+2x+1。（2）设点P的坐标为（x，-x2+2x+1），PA=PC，x2+（-x2+2x+1-1）2=（x-1）2+（-x2+2x

14、+1）2，解之，得，（舍）当时，。点P的坐标为（，）。（3）点P不是第一象限内次抛物线上与AC距离最远的点。由（1）知，点C的坐标为（1，0）。设直线AC为y=kx+b，则，解之，得，直线AC为y=-x+1。设与AC距离最远的点且与AC平行的直线的解析式为y=-x+m。此点与AC距离最远，直线y=-x+m与抛物线有且只有一个交点，即方程-x2+2x+1=-x+m有两个相等的实数根。x2-3x+ m- 1=0=9-4（m- 1）=0，解之得m=。则x2-3x+- 1=0，解之得，此时y=。第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标为（，）。2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间

15、把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做

16、对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加

17、1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备

18、了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会

19、适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听

20、力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备