《锐角三角函数的计算》课件 (2)

1、 0 030304545 6060 9090sinsincoscostantan 212 22 22 23 32 23 32 22 2213 33 3310 01 11 10 00 0不存在不存在特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值由锐角的特殊三角函数值可反求锐角由锐角的特殊三角函数值可反求锐角A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045 我们已经知道我们已经知道: :已知任意一个锐角已知任意一个锐角, ,用用

2、计算器都可以求出它的函数值计算器都可以求出它的函数值. .反之反之, , 已知三角函数值能否求出相应的角度已知三角函数值能否求出相应的角度? ? 如图如图, ,将一个将一个RtRt形状的楔子从木桩的底端形状的楔子从木桩的底端点沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运点沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果木桩向上运动了动，如果木桩向上运动了1cm1cm，楔子沿水平方向前进，楔子沿水平方向前进cmcm（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度? ?解：由题意得，当楔子沿水平方向前进解：由题意得，当楔子沿水平方向前进cmcm，即，即cmcm时，时

3、，木桩上升的距离为木桩上升的距离为, ,即即PN=1cmPN=1cmCAFPBB=?FPBCA在在RtRtPBNPBN中，中，tanB= =tanB= =BNPN合作学习合作学习51按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果SHIFTSHIFT2 20 09 917.3015078317.301507834 4sinsin7 7= = 已知三角函数值求角度，要用到已知三角函数值求角度，要用到sinsin，coscos，tantan的的第二功能健第二功能健“sinsin coscos，tantan”健例如：已知健例如：已知sinsin0.2974,0.2974,求锐角求锐角按健顺序为：按健顺序为：如果

4、再按如果再按“度分秒健度分秒健”就换算成度分秒，就换算成度分秒，即即 17170 018185.435.43”探求新知探求新知按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果2ndf2ndf2 20 09 94 4sinsin7 7即即 17170 0185.43”185.43”2ndf2ndfDMSDMS探求新知探求新知 已知三角函数值求角度，要用到已知三角函数值求角度，要用到sinsin，coscos，tantan的的第二功能健第二功能健“sinsin coscos，tantan”健例如：已知健例如：已知sinsin0.2974,0.2974,求锐角求锐角按健顺序为：按健顺序为：17170 0 18

5、185.435.43”例例1 1、根据下面的条件，求锐角、根据下面的条件，求锐角的大小（精确到的大小（精确到”）（）（）sinsin=0.4511;(2)cos=0.4511;(2)cos=0.7857;=0.7857;(3) tan(3) tan=1.4036 =1.4036 按键盘顺序如下按键盘顺序如下: :按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果26260 04851”4851”0 0. .sinsin1 11 15 5= =4 4DMSDMSSHIFTSHIFT2ndf2ndfsinsin0 0. .4 45 51 11 12ndf2ndf26260 04851”4851”即即26260

6、04851”4851”(2)cos (2)cos =0.7857=0.7857(3)tan (3)tan =1.4036=1.4036shiftshiftcoscos0 0 . . 7 7 8 85 5 7 7= =0 0shiftshifttantan1 1. .4 40 03 36 6= =0 0w老师提示老师提示: :上表的显示结果是以度为上表的显示结果是以度为单位的单位的, ,再按再按 键即可显示以键即可显示以“度度, ,分分, ,秒秒”为单位的结果为单位的结果. .0.51tanBNPNB那么课前习题中的那么课前习题中的B B是多少度呢是多少度呢? ?B11.31B11.310 01

7、 1、已知、已知tan=0.7410,tan=0.7410,求锐角求锐角.按键按键顺序为顺序为：显示结果为显示结果为36.538 445 77.36.538 445 77.再按键再按键：显示结果为显示结果为36363218.4.3218.4.所以，所以，3636 32.32.练一练练一练（1 1）sin a=0.2476; sin a=0.2476; （2 2）cos a=0.4174;cos a=0.4174;（3 3）tan a=0.1890;tan a=0.1890; 答案答案: : (1)(1)14142020; ;(3)(3)10104242; ;(2)(2)65652020; ;2

8、 2、已知锐角、已知锐角a a的三角函数值，使用计算器求锐的三角函数值，使用计算器求锐角角a a（精确到（精确到1 1）练一练练一练3.sin703.sin700 0= =cos50cos500 0= =(3)tanA= ,(3)tanA= ,则则A=A=33(4)2sinA- =0,(4)2sinA- =0,则则A=A=32.(1)sinA=0.3475 ,2.(1)sinA=0.3475 ,则则A= (A= (精确到精确到1 1 ) )(2)cosA=0.4273,(2)cosA=0.4273,则则A= (A= (精确到精确到1)1)0.93970.93970.64280.64282020

9、0 02020 4464640 04242 131330300 060600 0练一练练一练已知下列三角函数值已知下列三角函数值, ,求锐角的大小求锐角的大小( (精确到精确到1”).1”).(1)sin(1)sin0.6841; sin0.6841; sin0.5136; sin0.5136; sin0.0526.0.0526.43430 09 95353”30300 054541414”3 30 00 05555”(2)cos(2)cos0.3241; cos0.3241; cos0.2839; cos0.2839; cos0.5412.0.5412.71710 05 52020”7373

10、0 030302525”57570 014145 5”(3)tan(3)tan3.2672; tan3.2672; tan2.3780; tan2.3780; tan57.82.57.82.72720 058585656”67670 011113232”89890 0O O3333”例例2 2、如图，一段公路弯道两端的距离为如图，一段公路弯道两端的距离为200m, 200m, ABAB的半径为的半径为1000m,1000m,求弯道的长（精确到求弯道的长（精确到0.1m0.1m）解解: :作作OCABOCAB于于C,C, 则则ACACBCBC100m100m在在RtRtAOCAOC中中, ,si

11、nAOCsinAOCACOA 0.1.0.1.1001000AOCAOC5 50 04421.01”4421.01”AOB11.48AOB11.480 0ABAB11.4811.4810001000180180200.3(m).200.3(m).答答: :弯道长约为弯道长约为200.3m.200.3m.4521311,90,1BCACACABCABCRt，）（，）（分）求各个锐角（精确到根据下列条件中、在做一做做一做如图，测得一商场自动扶梯的长为米，该自如图，测得一商场自动扶梯的长为米，该自动扶梯到达的高度动扶梯到达的高度h h是米问自动扶梯与地面所成的是米问自动扶梯与地面所成的角角是多少度（

12、精确到是多少度（精确到11）？）？h3 3、如图、如图, ,工件上有一工件上有一V V型槽型槽, ,测得它的上口宽测得它的上口宽20mm,20mm,深深19.19.2mm.2mm.求求V V型角型角(ACB)(ACB)的大小的大小( (结果精确到结果精确到1 10 0 ).).ACD27.5ACD27.50 0 . .ACB=2ACD2ACB=2ACD227.527.50 0 =55=550 0. .V V型角的大小约型角的大小约55550. .,52085208. 0 02 2 .19191010tantan: CDCDADADACDACD解解做一做做一做4 4、已知、已知sinsincos

13、30cos300 0=3/4=3/4求锐角求锐角的值的值. .做一做做一做5 5、一梯子斜靠在一面墙上、一梯子斜靠在一面墙上, ,已知梯子长已知梯子长4m,4m,梯子位于梯子位于地面上的一端离墙壁地面上的一端离墙壁2.5m,2.5m,求梯子与地面所成的锐角求梯子与地面所成的锐角. .谈谈今天的收获谈谈今天的收获课外拓展课外拓展 1 1、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成. .每个三每个三角形都以点角形都以点O O为一顶点为一顶点. .(1)(1)求求A A0 0OAOA1 1,A,A1 1OAOA2 2,A,A2 2OAOA3 3, ,的大小的大小. .(2

14、)(2)已知已知A An-1n-1OAOAn n, ,是一个小于是一个小于20200 0的角的角, ,求求n n的值的值. .2 2、当锐角、当锐角A45A45时，时，sinAsinA的值（的值（ ）(A)(A)小于小于 (B)(B)大于大于(C)(C)小于小于 (D)(D)大于大于22222323B(A)(A)小于小于 (B)(B)大于大于(C)(C)小于小于 (D)(D)大于大于212123233 3、当锐角、当锐角A30A30时，时，cosAcosA的值（的值（ ）C课外拓展课外拓展(A)(A)小于小于3030 (B) (B)大于大于3030(C) (C) 小于小于6060 (D) (D)大于大于60604 4、当、当A A为锐角，且为锐角，且tanAtanA的值大于的值大于 时，时，A A为（为（ ）33B B35 5、当、当A A为锐角，且为锐角，且tanAtanA的值小于的值小于 时，时，A A为（为（ ）(A)(A)小于小于3030 (B) (B)大于大于3030(C) (C) 小于小于6060 (D) (D)大于大于6060C C课外拓展课外拓展6 6、当、当A A为锐角，且为锐角，且cosA= cosA