单通道下基于盲源分离扩频通信抗干扰算法研究

1、 ， ， ， ，（）：（）：单通道下基于盲源分离扩频通信 抗干扰算法研究 沈雷盛迪孙 闽 红王 海 泉于淼（杭州电子科技大学通信工程学院 ，浙 江 杭 州 ；南京电讯技术研究所 ，江 苏 南 京 ）摘 要提 出 了 单 通 道 下 基 于 盲 源 分 离 的 扩 频 通 信 抗 干 扰 方 法 所 提 方 法 利 用 扩 频 序 列的 周期 性 ，把 单 通 道 下 的 欠 定 盲 源 分 离 问 题 转 换 成 超 定 盲 源 分 离 问 题 算 法 从 整体 域 统 计特 性 对 干 扰 信 号 进 行 估 计 抵 消 ，同 时 在 抗 干 扰 的 过 程 中 完 成 了 解 扩 从 原

2、理 上 讲 ，这 种 抗 干 扰 方 法 比 目 前 常用 的 单 通 道 下 基 于 局部 域 特 性 的 抗 干 扰 方 法 具 有 更 好 的 性 能 理 论 分 析 和 仿 真 结 果 表 明 了 算 法 的 有 效 性 关 键 词 盲 源 分 离 ；单 通 道 抗 干 扰 ；整 体 特 性中 图 分 类 号文 献 标 志 码文 章 编 号（） （， ，；，） （）， ， ， ；收 稿 日 期 ：资 助 项 目 ：浙江省自然科学基金 （）；国家自然科学基金 （，）；中国博士后基金 （）；浙江省大学生科技创新活动计划 （新 苗 人 才 计 划 ）项 目 资 助 （）联 系 人 ：沈 雷

3、：沈 雷 等 ：单 通 道 下 基 于 盲 源 分 离 扩 频 通 信 抗 干 扰 算 法 研 究第 期列 辅 助 的 独 立 分 量 分 析 （，）算 法 对 干 扰 信 号 和 扩 频 信 号 进 行 分离 这 种 分 离 方 法 是从干扰信号和扩频信号的统计 独 立 性 出 发 的 ，是 从信号整体特性对干扰信号进行 估 计分离来完成抗干扰的 从 原 理 上 讲 ，单 通 道 下 这 种 基于盲源分离的抗干扰方法 性 能 比目 前广 泛应用 的 基 于局 部 域估 计的抗干扰方法 （时 域 滤 波 抗 干扰、频 域 滤 波 抗 干 扰）具 有 更 好 的 性 能 理 论 分 析 和仿真结

4、果表明了本文所提 算 法 的有 效性 引言扩频通信系 统 由于伪随 机 序列调制的保密性和 发 射 的 低 功 率 特 性 ，在 军 用 通 信 、卫星导航等各个方 面 得 到 了 广 泛 的 应 用 然 而 ，现 代通信系统往往会受 到 各 种 干 扰 源 的 干 扰 ，使 得通信系统性能降低 为 了 提 高 扩 频 通 信 系 统 在 干 扰 下 的 可 靠 性 ，必 须 采 取 一 定 的 抗 干 扰 措 施 现有的 干扰抑制技术有 单 通 道 的 时 域 干 扰 预 测 抵 消、频 域 干 扰 抑 制和 多 通 道 的 空 域 抗 干 扰等 方 法 基 于 时 域 的 干 扰 抵 消

5、技 术 利 用 干 扰 信 号 的 相 关 性 ，通 过时域滤波得到 干 扰 信 号 的 时 域 估 计 波 形 ，并从接 收到的信号中减 去 来 消 除 干 扰 信 号 基于变换域的 处理技术主要利 用 扩 频 信 号 和 白 噪 声 的 频 谱 相 对 比 较 平 坦 ，而 窄 带 干 扰 信 号 的 频 谱 往往表现为 很高很窄的冲激 ，从 而 可 以 在 变 换 域 中 识别出存在 干扰信号的谱线 ，通 过 相 应 的 处 理 来 去 除 干 扰 信 号 这里 的变换域滤波算 法 有 基 于 快 速 傅 里 叶 变 换 （ ，）的 频 域 干 扰 抑 制 方 法，基 于 小 波 包 变

6、 换 的 自适 应干扰抑制方法，基 于 滤 波 器 组 的 变 换 域 干 扰 抑 制 技 术多 通 道 的 基 于 空 域 滤 波 的 盲 波 束 成 形 技 术 就 是 把 时 域 滤 波 的 原理推广到空域滤 波，利 用 阵 列 天 线 技 术 使 得 天 线 波 束 方 向 对 准 扩 频 用 户 方 向 ，波束零点对 准干扰信号方向 ，从 而 降 低 干 扰 信 号 对 扩 频 通 信 系 统 的 影 响 但 是 ，多 通 道 的 空域 滤 波 算 法 要 求 接收天 线个数必 须大于用户个数 ， 并 且 其 抗 干 扰 性 能 也 严 重 依 赖 于接收天线阵元个 数 大规模 天线

7、阵元增加 了接收机的成本 、降 低 了 终 端 的 可 移 动 性 而 单通道的抗干扰 算法仅利用一根 接 收 天 线 来 去 除 干 扰 信 号 ，更适合移动终端 目 前 的 单 通 道 抗 干 扰 算 法 ，主 要 包 括 基 于 时 域 和 频 域 的 滤 波 抗 干 扰 算 法 这些算 法都是在某个域 中 对 干 扰 信 号 进 行 估 计 的 ，然后从 接收到的信号中 减 去 估 计 的 干 扰 信 号 这 种基于某个域的滤波算法 ， 是 从 部 分 域 对 干 扰 信 号 进 行 估 计 和 抵 消 的 ，因 而 其 估 计 精 度 较 低 、抗 干 扰 性 能 较 差本文提出了

8、单 通道下基 于 扩频序列辅助的盲源 分 离 扩 频 通 信 抗 干 扰 方 法 所提方 法利用扩频序列 的 周 期 性 ，把 多 输 入 单 输 出 （ ， ）信 道 建 模 成 多 输 入 多 输 出（，）信 道 ，从 而 把 欠 定 盲 源 分 离问题 转换成超 定盲源分离问题 ，克 服 了 盲 源 分 离 对 阵 列 天 线 个 数 的 要 求 所 提 的 盲 源 分 离 方 法 ，把 干 扰 信 号 当 作 一 种 信 源 ，利 用 扩 频 序单通道盲源分离建模 本 文 研 究 的 是 存 在 多 径 的 慢 衰 落 信 道 ，在 接 收 到 的 个 信 息 序 列 时 间 内 ，信

9、道衰落保持不变 ，此 时 接收到的基带信号可以表示 为（） ，（ ，）（）（）（）式 中 ：， 、，、， 和 分 别 表 示 扩 频 用 户 的 数 据信 息 、第个 路 径 信 号 的 幅 度 、以 及 以 为 单 位 的 离散量 化 的 延 迟 和 多 径 个 数 ； （） 为 扩 频 用 户 的 扩 频 序 列 ； 、 、 、 和 （）分 别 表 示， ， ， 第 个多址干扰信号的数据 信 息 、多 径 信 号 的 幅 度 、延 迟 、多径个数和扩频 序 列为 信 息 比 特 持 续 时；间 ， 为 码 片 持 续 时 间 ，且， 为 扩 频 序 列的 长 度 ； 为 观测信息比特数 ；

10、（）为 高 斯 噪 声 ；这 里 假 设（）（）为 单 音 干 扰 信 号 ，、和 分 别 为单音干扰信号的幅度 、频 率 和 相 位 由 于 在 的 盲 估 计 中 每 个 码 片 持 续 时间 和 扩 频 序 列 的 长 度可 以 通 过 循 环 谱 估 计和 功 率 谱 二 次 估 计 等 算 法 得 到 ，因 此 本 文 中 假设 码 片 持 续 时 间 和 扩 频 序 列 的 长 度 为 已 知 对 接 收 到 的 扩 频 信 号（）以 进 行 采 样 ，连 续 个 点 组 成 如 下 向 量 为 （），（ ），（ ）定 义 一 个 长 度 为 的 向 量 ： （） ， （）式 中

11、： 是 方 差 为 的高斯噪声连续 次 采 样 得到 的 向 量 ；混 合 矩 阵 包 含 了 扩 频 用 户 与 干 扰 信 号的 特 征 序 列 ，电波科学 学 报第 卷最 优 解 利 用 算 法 ，迭 代 后 收 敛 到 唯 一 的 最 优解 ，分离出扩频用户的数 据 信息 ，完 成 抗 干 扰 由 于 扩 频 信 号 是 亚 高 斯 信 号 ，可选择四阶统计 量 峭度函数为目标 函 数 在扩频用户的扩频序列信 息 辅 助 下 ，寻 找 一 个 向 量 ，使 得 式（）输 出 最 大， ， （） 中 包 含 的 向 量 为， （， ），（）， ，（） （ ）， ，（），（）， ，（ （

12、） （）， ，（），（，） ， （）式 中 ：是 正 则 化 因 子 ；， ， 是 扩 频 （ ），（） ，用 户的扩频序列和 信 道 信 息 ，可以在干扰信号不存 在 的 情 况 下 ，通 过 信 道 估 计 预 先 得 到 为 了 得 到 目 标 函 数 式（）的 全 局 收 敛 点 ，对 式 （）求 的 梯 度 ，进而 可 以 得 到 （ ），（） ； 是 统 计 独 立 的 信 源 组 成 的 独 立 向 量 ，包 含 了扩 频 用 户 和 干 扰 信 号 的 数 据 信 息 ， ， ，（） （ ） （ ） （） 式 中 ， 在的 约 束 条 件 下 ，可 （），（） （）以 得到此时

13、最优解为 从 式（） （）可 以 得 到 ，混 合 矩 阵 的 列 向 量包 含 了 扩 频 用 户 、多址干扰和单音 干扰信号的特征 序 列 其 中 扩 频 用 户和多址干扰信 号的特征序列是 扩 频 序 列 ，而单音干扰信 号包含两个特征序列 ，分 别为 离 散 的 正 弦 序 列 向 量 和 余 弦 序 列 向 量 信 源 向 量 中 包 含 了 扩 频 用 户 和 干 扰 信 号 的 信 息 序 列 ，其 中单 音 干 扰 信 号 的 信 息 序 列 是 频 率 为 的 正 弦 波 和 余 弦 波 （ ） （ ） （）进 而利用最陡下降法 ，可 以 得到 迭代收敛公式为 （ ） （ （

14、 ） （ ） （ （ ） ） ，（） （） 槡（）（）基于扩频序列辅助的盲源分离抗 干 扰 算 法（）扩频序列辅助盲源分离抗干扰算 法 性 能 分 析由 式（） （）可 知 ，混 合 矩 阵 的 列 向 量 由 扩频 用 户 的 扩 频 序 列 、多址干扰信号 的扩频序列和单 音 干 扰 信 号 的 正 弦 序 列 和 余 弦 序 列 构 成 ，则 混 和 矩 阵 是 满 秩 的，并 且 信 源 矩 阵 中 的 各 个 信 息 序 列满 足 统 计 独 立 性 本 文 所 提 算 法 ，利用扩频序列的周 期 性 ，把 单 通 道 欠 定 盲 源 分 离 算 法 ，建模成多输入多 输 出 的 超

15、 定 盲 源 分 离 的 形 式 这种 模型克服了传统 的 单 通 道 盲 源 分 离 在 欠 定 环 境 下没有稳定解的问 题 ，并 且 可 以 采 用 算 法 对 扩 频 用 户 、多 址 干 扰 和 单 音 干 扰 信 号 进 行 完 全 分 离 ，从而完成抗干扰 经 典 的 算 法 ，存 在 多 个 局 部 收 敛 点由 于 没 有 全 局 收 敛 点 ，分 离 顺 序 不 确 定 ，无 法 直 接 用 来得 到 扩 频 用 户 的 数 据 信 息 本文提 出的基于扩频序 列 辅 助 的 算 法 ，利 用 扩 频 序 列 信 息 来 构 造 正 则函 数 对 目 标 函 数 进 行 优

16、 化 ，使得目 标函数具有全局 由 扩 频 序 列 辅 助 的 盲 源 分 离算法可以得到 ，盲源 分离后的输出为 （） （） 为 了 分 析 此 盲 源 分 离 抗 干 扰 算 法 的 性 能 ，下 面采 用 均 方 误 差 来 衡 量，其 计 算 定 义 式 为 （）， ） ， ）（ （ ） （） （）假 设 扩 频 序 列 是 调 制 ，则 （， ） ， 为 了 求 出 上 面 定 义 的 均 方 误 差 ，需 要 求 出 的 封 闭 表 达 式 由 文 献 结 合 式 （）可 知 ，在 高 斯沈 雷 等 ：单 通 道 下 基 于 盲 源 分 离 扩 频 通 信 抗 干 扰 算 法 研

17、究第 期噪 声 下 ，在 处 利 用 一 个 二 阶 泰 勒 级 数 对算 法的误码率仿真 曲 线 横坐标为信噪比 （ ），在（）展 开 ，（ ） （），其 中扩 频 序 列 长 度 情 况 下 ， ， ，纵 坐 标 表 示 误 码 率 （ ），干 信 比 （）为 由 图可 以 得 到 ，在 单 音 干 扰 信 号 下 ，所 提 的 单 通 道 下 基 于 盲源分离的抗干扰算法比现 在 广 泛应 用的 基于时 域 滤 波 和 频 域 滤 波的单通道抗干扰算法 ，性 能 有 一定 提 高 ，并且逼近于无干 扰 时的 误码率性能曲线 （ ） ，（）表 示 的 无 穷 小 量函 数 是 向 量 的

18、伪 逆 向 量 ，是 噪 声 不 存 在 时候 的 最 优 解 把 的表达式代人式 （），可 以 得 到（） （， ）（ ） （ ）（）式 中 ， 由于盲源分离得到的输 出 信 号 的 均 方 值 为 （） （），把 式（）代 入可 以 得 到（ （ ） ，然 后 把 其再 代 入 的 表 达 式 中 ，可 以 得 到 （ ） （）（）把 式（）代 人 式（）可 以 得 到 （ （ ） （ ）（ ） （ ） （ （ ）（ ）（） 式（）为 盲源分 离 抗 干 扰 算 法 输 出 信 号 的 均 方 误 差 的 表 达 式，其中右面第一项表 示干 扰 信 号 对 估计的影响，其值 与 干 信 比

19、 成 正 比，与 扩 频 序 列 的长度平方成反比，与干扰信号的特征序列的长度平 方成正比后两项与噪 声 方 差 有 关，且 扩 频 序 列 的 长度越长，滤波性能越好，信号估计均方误差越小 （ ）图 单 音 干 扰 下 抗 干 扰 算 法 性 能 比 较图 给出了存在一个多 址 干 扰 和单 音干 扰信号 时 ，三 种 抗 干 扰 算 法 的 误 码 率 性 能 比 较 横 坐 标 为 ，在扩频序列长度 情 况 下 ， ， ，纵 坐 标 表 示 ，多址干扰和单音干扰信号 的 都 为 由 图 可 以 看 出 ，在 宽 带 干 扰 和单 音 干 扰 信 号 都 存 在 的 环 境 下 ，所提的单

20、通道下基 于 盲源分离的抗干扰算法比传 统 的 基于 时域 滤波和 频 域 滤 波 的 单 通 道抗干扰算法具有更好的性能 ，而 且 这种性能的提高比只有单音 干 扰 信号 时候 的效果 更 明 显 这 是 由 于 时域滤波和频域滤波抗干扰对多 址 干 扰 信 号 消 除 性 能 下 降 ，而所提的方法对多址干 扰 信号依旧具有良好的抗干扰 效 果 仿 真 结 果为 了 验 证 所 提 抗 干 扰 算 法 的 性 能 ，用 对 程 序 进 行 了 仿 真 仿真中 扩频序列采用伪随机序列 ， 长 度 为 信 息 速 率 为 ，扩 频 后 的 码 速 率 为，单 音 干 扰 信 号 载 波 频 率

21、 采 用 扩 频 用 户 和 多 址 干 扰 信 号的多径延迟为 个 ，幅 度 分 别 为、和 用 户 和 干 扰 信 号 的 延 迟 在 和 之间 等 概 率 随 机 取 值 慢 衰 落 信 道 的 持 续 时 间 为 个 信 息 比 特 为 了 比 较 ，同时 对 目前常用的单通道下 基 于 时 域 滤 波和 频 域 滤 波的 抗 干 扰 算 法 性 能 也在 相 同 环 境 下 做 了 仿 真 在 以 下 仿 真 中 ，正 则 化 因 子 取 大 量 的 仿 真 结 果 表 明 ，此 算 法 对 的 依 赖 性 不 强 ，当 取 值 从变 化 到 时 算 法 依 然 能 够取得同样好的性

22、 能 由 此 可 知 ， 的 可 取 范 围 多 达 个 数 量 级 以 上 ， 说 明 此 算 法 非 常 稳 健 图 给 出 了 扩 频 通 信 中 存 在 单 音 干 扰 信 号 ，但 不 存 在 多 址 干 扰 信 号 环 境 下 ，单通 道下三种抗干扰 图 多址干扰和单音干扰下 抗 干 扰 算 法 性 能 比 较电 波 科学 学 报第 卷图 给 出 了 单 音 干 扰 信 号 下 ，三 种 抗 干 扰 算 法估 计 得 到 的 扩 频 信 号 幅 度 的 估 计 精 度 横 坐 标 为 ，在 扩 频 序 列 长 度 情 况 下 ， ， ，纵 坐 标 表 示 均 方 误 差 ， 为 由

23、 图 可 见 ，所 提 的 单通道下基于盲 源分离的抗干扰 算 法 性 能 最 佳 ，明 显优于传统的基 于时域滤波和频 域 滤 波 的 单 通 道 抗 干 扰 算 法 性 能 图 中 ，盲 源 分 离 计 算 值 是 公 式 （）的 计 算 值 ，这个值与盲源分 离 仿 真 值 吻 合 ，验 证 了 式 （）的 正 确 性 干 扰信号下比传统的基于时域 滤 波 和频 域滤 波的抗 干 扰算法具有更好的性能 结论论文提出了单通道下基 于 盲 源 分离 的抗 干扰方 法 该方法利用扩频序列 的 周期 性 ，把 单 通 道 下 接 收 到 的 信 号 ，建模成多输入 多 输出 的盲源分离模型 论文

24、 所提方法利用扩频序列信息 对 基 于峭 度的 目标函 数 进 行 正 则 化 ，使 得 目 标 函 数 具 有 全 局 收 敛 点 ，克 服了 独 立 分 量 分 析 算法分离顺序不确定的缺点 所 提 方 法 在 进 行 抗 干 扰 时 完 成 解 扩 ，同时得到期望扩频 用 户 的 数 据 信 息 所提方 法 从整 体域统计特性出 发 ，对 干 扰 信 号 进 行 估计分离来完成抗干扰 理 论 分 析 和 仿真结果表明了这种基于整 体 域 统计 特性 的盲源 分 离抗干扰方法比传统的基于 局 部 域滤 波的 抗干扰 方 法具有更好的性能 参 考 文 献 ， ， ， ，（）： ， ， ，（）： ， ， ， ，： ， ， （）： ， 图 单音干扰下抗干扰算法 性 能 比 较图 单 音 干 扰 下 ，与 的 关 系 曲 线图 给 出 了 单 音 干 扰 信 号 下 ，三 种 抗 干 扰 算 法的 相 关 输 出 信 噪 比 与 干 信 比 的 关 系 曲 线 横 坐 标 为，纵 坐 标 表 示 输 出 信 噪 比 ，输 入 信 噪 比 ，为 由 图 看 出 ，所 提的单通道下基于 盲 源 分 离 的 抗 干 扰 算 法 对 干 信 比 不 敏 感 ，输 出 信 噪 比 不 会 随 着 干 信 比 的 增 加 而 下 降 ，并且高于传统的 基 于 时 域 滤 波 和 频域滤 波的