数学九年级上北师大版第二章26 应用一元二次方程课件(第1课时)(13张)

1、6 6 应用一元二次方程应用一元二次方程 例1.如图,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC的中点.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰. 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里） A AB BD DC CE EF F北北东东DFBC，DF=100海里，BF=100海里.解：连接DF.AD=CD，BF=CF，DF是ABC的

2、中位线,DFAB，DF= AB.ABBC，AB=BC=200海里.设相遇时补给船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里，EF=AB+BF-(AB+BE)=（300-2x）海里.21在RtDEF中，根据勾股定理可得方程x2=1002+（300-2x）2整理，得3x2-1200 x+100000=0.解这个方程，得.118.4.361002004 .118361002001海里约航行了所以，相遇时补给船大)不合题意，舍去(,2xxBAC解：设缉私艇从C处到B处需航行xh，可得302+（60 x)2=(75x)2解得x1= ，x2=- （舍去）答：缉私艇从C处到B处需航行 h. 1.如

3、图：某海关缉私艇在C处发现正在向北方向30km的A处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行，缉私艇随即以75km/h的速度在B处拦截，问缉私艇从C处到B处需航行多长时间？巩固 训练323232列方程解一元二次方程的步骤：1.审题：读懂题目，审清题意，明确已知和未 知，并弄清楚它们之间的关系。2.设元：根据解题的需要，可以直接设元，也可以间接设元。3.列方程：找出题中的等量关系式，结合设的未知数，列出方程。4.解方程：求出所列方程的未知数的值。5.检验：方程的解要保证实际问题有意义。6.答：写出满足题意的未知数的值，并作答。 1.新华商场销售某种冰箱，冰箱每台进货价为2500

4、元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 分析：本题的主要等量关系是：每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量=5000元. 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是（2900-x）元，每台冰箱的销售利润为（2900-x-2500）元，平均每天销售冰箱的数量为 台，这样就可以列出一个方程，从而使问题得到解决.5048x.27502750.150-2900150.5000.50482500-290021元为所以，每台冰箱的定价解这个方程，得元，

5、根据题意，得解：设每台冰箱降价xxxxx 这节课我们研究了应用一元二次方程解决实际问题，因此，在应用时应当注意以下几点： 1善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法 2在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题 小小 结结1.有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数.解：设原来的两位数的个位数为x,则十位上的数为8-x，根据题意得：10（8-x）+x10 x+(8-x)=1855整理后得： x2-8x+15=0解得：x1=3 x2=5答：原来的两位数为35或53.2.有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等于96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱?9620 xx解:设赛以德得到的钱,即多的一笔钱数为x,则少的一笔钱数为20-x,根据题意得 化简，得 096202xx（不合题意，舍去）8 ,12 21xx答:赛义德得到的多的一笔钱数为12.3.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动