MATLAB_第5讲_数据和函数的可视化

1、1第第5讲讲 数据和函数的可视化数据和函数的可视化matlabmatlab语言丰富的图形表现语言丰富的图形表现方法，使得数学计算结果可以方方法，使得数学计算结果可以方便地、多样性地实现可视化，这便地、多样性地实现可视化，这是其它语言所不能比拟的。是其它语言所不能比拟的。2第第5讲讲 数据和函数的可视化数据和函数的可视化n5.1 概述概述n5.2 二维曲线和图形二维曲线和图形n5.3 三维曲线和曲面三维曲线和曲面n5.4 figure窗口功能窗口功能n5.5 多维可视化多维可视化（自学）（自学）35.1 概述概述n任何二元实数标量对（x,y）可用平面上的一个点表式；任何二元实数向量对（x,y）可

2、用平面上的一组点表示。对于离散实函数yn=f(xn)，当 xn以递增（或递减）次序取值x=x1,x2,xNT时，根据函数关系可求得同样数目的yn，y=y1,y2,yNT。当把这向量对用直角坐标中的点序列图示时，就实现了离散函数的可视化离散函数的可视化。离散数据和离散函数的可视化4例例 离散函数离散函数y=|n|的可视化的可视化 n=(-10:10); y=abs(n); plot(y,r*) figure (2), plot(n,y,b)5连续函数的可视化n与离散函数可视化一样，进行连续函数可视化也与离散函数可视化一样，进行连续函数可视化也必须先在一组离散自变量上计算相应的函数值，必须先在一组

3、离散自变量上计算相应的函数值，并把这一组并把这一组“数据对数据对”用点图示。用点图示。但这些离散的但这些离散的点不能表现函数的连续性点不能表现函数的连续性。n为了进一步表示离散点之间的函数情况，在为了进一步表示离散点之间的函数情况，在MATLAB中，有两种中，有两种常用处理方法：常用处理方法：n对区间进行更细的分割，计算更多的点，去近对区间进行更细的分割，计算更多的点，去近似表现函数的连续变化；似表现函数的连续变化；n把两点用直线连接，近似表现两点间的（一般把两点用直线连接，近似表现两点间的（一般是非线性的）函数性状。是非线性的）函数性状。n注意：注意：倘若自变量的采样点数不足够多，则无论倘若

4、自变量的采样点数不足够多，则无论哪种方法都不能真实地反映原函数。哪种方法都不能真实地反映原函数。6例：用图形表示连续调制波形y=sin(t)sin(9t)t1=(0:11)/11*pi;t2=(0:400)/400*pi;t3=(0:50)/50*pi;y1=sin(t1).*sin(9*t1);y2=sin(t2).*sin(9*t2);y3=sin(t3).*sin(9*t3);subplot(2,2,1),plot(t1,y1,r.)axis(0,pi,-1,1),title(1)点过少的离散图形点过少的离散图形)subplot(2,2,2),plot(t1,y1,t1,y1,r.) %

5、红色部分画折线，其余画点红色部分画折线，其余画点axis(0,pi,-1,1),title(2)点过少的连续图形点过少的连续图形)subplot(2,2,3),plot(t2,y2,r.)axis(0,pi,-1,1),title(3)点密集的离散图形点密集的离散图形)subplot(2,2,4),plot(t3,y3)axis(0,pi,-1,1),title(4)点足够的连续图形点足够的连续图形) 7N=9;t=0:2*pi/N:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);tt=reshape(t,2,(N+1)/2);tt=flipud(tt);tt=tt(:);xx=sin(tt);

6、yy=cos(tt);subplot(1,2,1),plot(x,y)title(1) 正常排序图形正常排序图形),axis equal off,shgsubplot(1,2,2),plot(xx,yy)title(2) 非正常排序图形非正常排序图形),axis equal off,shg 例：绘制奇数正多边形及圆。例：绘制奇数正多边形及圆。(1) 正 常 排 序 图 形(2) 非 正 常 排 序 图 形开始点开始点开始点开始点tt = 0 1.3963 2.7925 4.1888 5.5851 0.6981 2.0944 3.4907 4.8869 6.2832tt = 0.6981 2.0

7、944 3.4907 4.8869 6.2832 0 1.3963 2.7925 4.1888 5.5851tt = 0.6981 0 2.0944 1.3963 3.4907 2.7925 4.8869 4.1888 6.2832 5.5851 自变量的排列次序影响绘制的曲线85.2 二维曲线和图形二维曲线和图形 plot 最基本的二维图形指令最基本的二维图形指令plot的功能：的功能：n plot命令自动打开一个图形窗口命令自动打开一个图形窗口Figuren 用直线连接相邻两数据点用直线连接相邻两数据点来绘制图形来绘制图形n根据图形坐标大小自动缩扩坐标轴根据图形坐标大小自动缩扩坐标轴,自动

8、自动标注数据标尺及单位标注标注数据标尺及单位标注二维曲线绘制的基本指令二维曲线绘制的基本指令plot91. 基本调用格式基本调用格式plot (x,y,s)(1) 一维数组一维数组(x,y)指定采样点的横坐标和纵坐标。指定采样点的横坐标和纵坐标。(2) s 是是字符串，用来设定字符串，用来设定“离散点形离散点形” 或或/和和“连续线型连续线型”，也指定，也指定“点线色彩点线色彩”。颜色字。颜色字符串用英文单词的前符串用英文单词的前13个字母，如个字母，如yellowyel（或（或y或或ye）表示等。）表示等。(3) 若没有第三个输入量，将采用默认设置：若没有第三个输入量，将采用默认设置：蓝色蓝

9、色细实线细实线。输入量输入量 (x,y,s) 称为平面绘线三元组。称为平面绘线三元组。10表表 离散数据点形允许设置值离散数据点形允许设置值符号符号含义含义符号符号含义含义 .实心点实心点 d菱形符菱形符 diamond +十字符十字符 h六角星六角星 hexagram *米字符米字符 o空心圆圈空心圆圈 朝上三角符朝上三角符 p五角星五角星 pentagram 朝右三角符朝右三角符 x叉字符叉字符 v朝下三角符朝下三角符演示数据点型的变化演示数据点型的变化t=0:10; plot(t, p, MarkerSize,18)123456789101101234567891011表表 连续线型允许

10、设置值连续线型允许设置值符号符号 -: -. -含义含义实线实线虚线虚线 点划线点划线 双划线双划线表表 点线色彩允许设置值点线色彩允许设置值符号符号 b g r c m y k w含义含义 蓝蓝 绿绿 红红 青青 品品红红 黄黄 黑黑 白白如：如：s=r:-表示红色虚线表示红色虚线t=0:10; plot(t, pr:, MarkerSize,18)1234567891011012345678910122. plot的衍生调用格式的衍生调用格式 plot(X,Y) 指令采用细实线绘制多条彩色曲线指令采用细实线绘制多条彩色曲线（1） 单色或多色绘制多条曲线单色或多色绘制多条曲线 plot(X,

11、Y,s)uX、Y是均为是均为（mn）矩阵时，则以矩阵时，则以X、Y对应列元素对应列元素为横、纵坐标分别绘制为横、纵坐标分别绘制n条曲线。条曲线。uX、Y之一是一维数组，且数组长度与另一个矩阵输入之一是一维数组，且数组长度与另一个矩阵输入量的量的“行数行数”（或（或“列数列数”）相等时相等时，将绘制出将绘制出“列列数数”（或（或“行数行数”）条曲线。条曲线。u s 用来指定多条曲线用同一色彩绘制。用来指定多条曲线用同一色彩绘制。uX、Y均是一维数组时，就是基本调用格式。均是一维数组时，就是基本调用格式。plot(X,Y, p-, MarkerSize,18)X =1 1 4; 2 2 5; 3

12、3 6; Y =1 4 7; 2 5 8; 3 6 9; 11.522.533.544.555.5612345678913plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2)在此格式中，每个绘线在此格式中，每个绘线“三元组三元组”(X, Y, s)的结构的结构和作用，与和作用，与plot(X,Y,s) 相同。相同。不同的不同的“三元组三元组”之之间没有约束关系。间没有约束关系。（3）单输入量绘线）单输入量绘线plot(Y)（2）多三元组绘制多条曲线）多三元组绘制多条曲线 Y是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标、元是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标、元素值为纵坐标画出一条连续曲线。素值为纵坐标画

13、出一条连续曲线。Y是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线。的曲线。图中曲线数等于图中曲线数等于Y阵列数。阵列数。Y是复数矩阵时，则按列分别是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制横、纵坐标绘制多条曲线多条曲线143. plot的属性可控调用格式的属性可控调用格式plot(x,y, PropertyName, PropertyValue,)含义含义属性名属性名属性值属性值说明说明点、线颜色点、线颜色ColorVr,Vg,Vb, 取取 0,1默认为默认为b线线 型型LineStyle-, :, -., -默认为实

14、线默认为实线线线 宽宽LineWidth正实数正实数默认为默认为0.5点点 形形 状状Markerd, +, 可通过可通过s设置设置点点 大大 小小MarkerSize正实数正实数默认为默认为6.0plot(x,y, LineStyle, :, LineWidth, 8.5)15例：二维曲线绘图指令演示 。clft=(0:pi/50:2*pi); k=0.4:0.1:1;Y=cos(t)*k; %Y是矩阵是矩阵subplot(1,2,1),plot(t,Y,LineWidth,1.5)title(By plot(t,Y),xlabel(t)subplot(1,2,2),plot(Y,LineW

15、idth,1.5)title(By plot(Y),xlabel(row subscript of Y) 02468-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81By plot(t,Y)t050100150-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81By plot(Y)row subscript of Y1600.511.522.533.5-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81例：用图形表示连续调制波形y=sin(t)sin(9t)及其包络线 。t=(0:pi/100:pi); y1=sin(t)*1,-1;y2=sin(t).*

16、sin(9*t);t3=pi*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,-bo)hold onplot(t3,y3,s,MarkerSize,10,MarkerEdgeColor,0,1,0,MarkerFaceColor,1,0.8,0)axis(0,pi,-1,1)hold off00.511.522.53-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81一个高频调幅信号，它幅度是按低频调制信号变化的。把高频调幅信号的峰点连接起来的曲线就是包络线。 17坐标控制和图形标识-坐标轴的控制坐标轴的控制表表 常用的坐标控制指令坐

17、标控制指令坐标轴控制方式、取向和范围坐标轴控制方式、取向和范围坐标轴的高宽比坐标轴的高宽比指指 令令含含 义义指指 令令含含 义义axis auto使用缺省设置使用缺省设置axis equal纵、横轴采用等长刻度纵、横轴采用等长刻度axis manual使当前坐标范围不变使当前坐标范围不变axis fill在在manual方式下起作用，使坐标充方式下起作用，使坐标充满整个绘图区满整个绘图区axis off取消轴背景、标签、刻度等取消轴背景、标签、刻度等axis image纵、横轴采用等长刻度纵、横轴采用等长刻度,且坐标框紧且坐标框紧贴数据范围贴数据范围axis on使用轴背景、标签、刻度等使用

18、轴背景、标签、刻度等axis normal缺省矩形坐标系缺省矩形坐标系axis ij矩阵式坐标，原点在左上方矩阵式坐标，原点在左上方axis square产生正方形坐标系产生正方形坐标系axis xy普通直角坐标，原点在左下普通直角坐标，原点在左下方方axis tight把数据范围直接设为坐标范围把数据范围直接设为坐标范围Axis(V)V=x1,x2,y1,y2;V=x1,x2,y1,y2,z1,z2;人工设定坐标范围。设定植人工设定坐标范围。设定植：二维，：二维，4个；三维，个；三维，6个个axis vis3d保持高宽比不变，用于三维旋转时保持高宽比不变，用于三维旋转时避免图形大小变化避免图

19、形大小变化说明：坐标范围设定向量说明：坐标范围设定向量V中的元素必须服从：中的元素必须服从：x1x2,y1y2,z1以以Z矩阵列、行下标为矩阵列、行下标为x,y轴自变量，画轴自变量，画网线图网线图mesh(X,Y,Z)-最常用的网线图调用格式最常用的网线图调用格式mesh(X,Y,Z,C)-最完整的格式，画由最完整的格式，画由C指定用色指定用色的网线图的网线图surf(Z)-以以Z矩阵列，行下标为矩阵列，行下标为x,y轴自变量，画轴自变量，画曲面图曲面图surf(X,Y,Z)-最常用的曲面图调用格式最常用的曲面图调用格式surf(X,Y,Z,C)-最完整调用格式，画由最完整调用格式，画由C指定

20、用色曲面图指定用色曲面图在最完整的调用格式中在最完整的调用格式中,四个输入变量都是维数相同的矩阵。四个输入变量都是维数相同的矩阵。X,Y是自变量是自变量 格点矩阵格点矩阵,Z是格点上的函数矩阵。指定点的用色是格点上的函数矩阵。指定点的用色,可以可以缺省缺省,此时取此时取C=Z单输入变量格式绘图时单输入变量格式绘图时,把把Z矩阵的列下标当作矩阵的列下标当作x坐标轴的自变量坐标轴的自变量,把把Z的行的行 下标当作下标当作y坐标轴的自变量。坐标轴的自变量。44 clf,x=-4:4; y=x; X,Y=meshgrid(x,y); %生成生成x-y坐标坐标格点格点矩阵矩阵 Z=X.2+Y.2; surf(X,Y,Z); %绘曲面图绘曲面图 hold on; col