(四川版)2017中考数学总复习第四章图形的认识与三角形第16节图形的认识初步与相交线、平行线试题

1、第 16 节 图形的认识初步与相交线、平行线一、选择题1. （2016 宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩 下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ D ）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短2. （2015 玉林）下面角的图示中，能与 30°角互补的是（D ）3. (2016 黄冈)如图，直线 all b, / 1= 55°，则/ 2= ( C )A 35° B 45°C 55° D 65°, 第 3 题图 ), 第 4 题

2、图 )4. (2016 连云港)如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是( D )A.丽B.连 C.云 D.港5. 如图，C, D是线段 AB上两点，D是线段 AC的中点，若 AB= 10 cm) BC= 4 cm则 AD的长等于(B )A 2 cm B 3 cm C 4 cm D 6 cm6. （2016 滨州）如图，AB/ CH直线EF与AB, CD分别交于点 M, N,过点N的直线GH 与AB交于点P,则下列结论错误的是（D ）A. / EMB= / ENDB . / BMN= / MNCC. / CNH= / BPGD . / DNG= / AME

3、, 第 6 题图 )，第7题图）7 .（导学号 ）（2016 黄石）如图，线段AC的垂直平分线交线段 AB于点D, / A= 50° , 贝U/ BDC= （ B ）A. 50° B . 100°C. 120° D , 130°8 .（导学号 ）（2016 枣庄）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置 （如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的 颜色是（C ）A.白B .红C.黄D .黑二、填空题9 . （2015 梧州）如图，已知直线 AB与CD交于点 Q ON平分/ DOB若/ BOC=

4、110 则/AON的度数为 145 度.，第9题图），第10题图）10 .如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则在C岛看A, B两岛的视角/ AC由 70 度.11 . （2017 广安预测）如图，在 ABC中，CD平分/ ACB交AB于点D, D已AC于点E, D。BC于点 F,且 BG= 4, DE= 2,则 BCD的面积是 _4_,12 .已知线段 AB= 8 cm在直线AB上画线段BC,使它等于3 cm则线段AC= 5或 11 cm.13 . （2016 扬州）如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若/ 1 =2/2

5、,则/ 1=80 ° .三、解答题14 . （2017 自贡预测）如图，线段AB= 4,点O是线段AB上一点，C, D分别是线段 OA OB的中点，小明据此很轻松地求得 CD= 2.他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在直线外时，原有结论“ CD= 2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并 说明理由.解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图 1, CD= OC111一， -OD= 2（ OA- OB =2AB= 2*4 = 2;当点O在AB所在的直线外时，如图 2, C, D分别是11OA OB的中点，由二角形中位线定理可得CD-AB=

6、 2*4=215 .（导学号 ）如图，AB/ CDD分别探讨下面四个图形中/ APC与/PAB / PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以证明.解： / APC=/PAB+/PCD Z APC= 360° ( / PAB+/ PCD);/APC=/PAB- /PCD / APC= /PCD- /PAB.以为例证明：过点 P 作 PE/ AB, .AB/ CR z. PE/ CD p P PAB= /APE /PCD=/CPE / APC= / AP曰 / CPE, . / APC= / PAB+/ PCD16 .（导学号 ）（2017-泸州预测）问题引入：（1）如图，在 ABC中，点O是/ABC1和/ACB平分线的交点，若/A=a,则/BO及 90° +2（用”表示）；如图，/ CBO1 11=-Z ABC /BCO=W/ACB /A= a ,则/ BOC= 120°_;（用 a 表示）3 3311,C拓展研究：（2）如图，/CBO=q/DBC/BCO=w/ECB/A= a，请猜想/ BOC= _120 33Za（用a表示），并说明理由；3类比研究：（3） BO