南师大电磁学PPT、hgq19电流密度

1、+IS 1. 电流电流SenIdv 电流为通过截面电流为通过截面S 的电的电荷随时间的荷随时间的变化率变化率为电子的为电子的漂移速度漂移速度大小大小dv单位单位: 1A A 10mA-3tqIddtSenqdddv一一 电流的稳恒条件和导电规律电流的稳恒条件和导电规律SSjIdcosdddSjSjIdcosdddcosddddvenStQSISIjSdjI该点该点正正电荷电荷运动方向运动方向j方向方向规定：规定：大小大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷于正电荷运动方向的单位面积的电荷0d SSj 恒恒 定定 电电 流流 0

2、21IIItQtQSjiSddddd3. 稳恒电流稳恒电流SSdjSI1I2I0ddtQi 若闭合曲面若闭合曲面 S 内的电荷不随时间内的电荷不随时间而变化，有而变化，有 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭合曲面里电荷的减少量于此时间内闭合曲面里电荷的减少量 . 电流的连续性方程电流的连续性方程恒定电场恒定电场 1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场；时间变化形成恒定电场； 2）恒定电场）恒定电场与静电场具有相似性质与静电场具有相似性质（高斯定（高斯定理和环路定理），理和环路定

3、理），恒定电场可引入电势的概念；恒定电场可引入电势的概念； 3）恒定电场的存在伴随能量的转换恒定电场的存在伴随能量的转换.SSdj0d SSj 恒恒 定定 电电 流流 二二 电阻电阻 电阻率电阻率电阻率电阻率 )1 1212TT （IRU 一段电路的欧姆定律一段电路的欧姆定律SlR电阻定律电阻定律SlR电导率电导率电阻的温度系数电阻的温度系数 电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而且还和温度有关且还和温度有关 . 一般金属在温度不太低时一般金属在温度不太低时电阻率电阻率欧姆定律的欧姆定律的 微分微分形式形式 EEj1EElUSI1dd1ddRUIdd

4、Il dIdUUU dSd三三 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式SlRddSlUIddd1d 一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电压范围内是成立的，压范围内是成立的， 但对于许多导体或半导体，但对于许多导体或半导体，欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代技术中有重要作用技术中有重要作用.注意注意欧姆定律的欧姆定律的 微分微分形式形式 EEj1表明任一点的电流密度表明任一点的电流密度 与电场强度与电场强度 方向相同，方向相同

5、，大小成正比大小成正比jE两种导体分界面上的边界条件两种导体分界面上的边界条件 主要有两条：主要有两条： 电流密度电流密度 的法向分量连续的法向分量连续 电场强度电场强度 的切向分量连续的切向分量连续jE电流密度法向分量的连续性电流密度法向分量的连续性 设界面上有自由电荷积累设界面上有自由电荷积累 0 0 高斯定理和电流连续性方程可得高斯定理和电流连续性方程可得021侧面底底SjSjSjSjddddSSnj1Snj20恒定电流恒定电流 nnjj12120)(或njjE的切向分量的连续性的切向分量的连续性ADDCCBl dEl dEl dEl dEl dEBA2t1t2t1tE ElEEl dE

6、 0EEEE212t1t的切向分量和代表和令0nEEEE1212故又可写成：差是沿着法线方向的上式表明矢量,电流线在导体界面上的折射电流线在导体界面上的折射.sin,sin;cos,cos222111222111EEEEjjjjttnn22211122112121tantan,jEjEJEjEEEjjntntttnn电流线在导体界面上的折射电流线在导体界面上的折射2121222111222111tantan,tantanEjEjjEjE2121tantan，则有若90021，即即导体内电场线平行于表面，导体外电场线即导体内电场线平行于表面，导体外电场线与表面垂直与表面垂直一一.非静电力非静电力

7、-q (t)q (t)I一段不闭合电路一段不闭合电路q (t)E (t)I (t)要维持稳恒电流，电路要维持稳恒电流，电路必须闭合。只有静电场必须闭合。只有静电场不可能实现稳恒电流。不可能实现稳恒电流。 L0d lE+qR-I+KeF才才能在能在闭合电路闭合电路中形成稳恒电流。中形成稳恒电流。必须有必须有非静电力非静电力K存在，存在，：K电磁，电磁，化学，化学，热，热，光，光，原子，原子，而而非静电力非静电力及电动势及电动势 非静电力非静电力：提供能量使电荷从低电位：提供能量使电荷从低电位高电位高电位 电源电源 在外电路上：维持恒定电压，在电场力作用在外电路上：维持恒定电压，在电场力作用下正电

8、荷从电源正极下正电荷从电源正极负极负极 在电源内部在非静电力作用下正电荷克服静在电源内部在非静电力作用下正电荷克服静电力从电源负极电力从电源负极正极正极 在闭合电路中，静电场力在闭合电路中，静电场力E+非静电力非静电力K使电荷运动形成一个闭合电流线。使电荷运动形成一个闭合电流线。 电源外部只有静电场电源外部只有静电场E； 电源内部除了静电场电源内部除了静电场E之外还有非静电力之外还有非静电力K，K的方向与的方向与E相反；相反； 普遍的欧姆定律微分形式普遍的欧姆定律微分形式j=（K+E） 上式表明电流是静电力和非静电力共同上式表明电流是静电力和非静电力共同作用的结果。作用的结果。二、电动势二、电

9、动势 定义：把单位正电荷从负极通过电源定义：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力所做的功内部移到正极时，非静电力所做的功 标量标量 方向：电源内部方向：电源内部 负负正正 与外电路是否接通无关，反映的是非静与外电路是否接通无关，反映的是非静电力做功的本领，是表征电源本身的特电力做功的本领，是表征电源本身的特征量征量 有时无法区分电源内外，如涡旋电场有时无法区分电源内外，如涡旋电场 ldKldK电电源源内内 )(KEj电源内部电源内部 电流密度电流密度恒定电路与恒定电场恒定电路与恒定电场0SSESdSdj0SdESn恒定电流满足恒定条件恒定电流满足恒定条件通过任意闭合面通过任意闭合面的电流通量为零的电流通量为零根据高斯定理，均匀导体内部没有净电荷，电荷只能分根据高斯定理，均匀导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面或分界面上。稳恒条件下的电场正是来自布在导体表面或分界面上。稳恒条件下的电场正是来自于这些电荷。于这些电荷。若为若为均匀导体均匀导体2 2、恒定情况下电场线和电流线必须与、恒定情况下电场线和电流线必须与导体表面平行导体表面平行若均匀导线中，电流线不与导体表面平若均匀导