电容器与电容 讲稿

1、1.8电容器的电容物理选修3-1 第一章 静电场有为有守有为有守 不忮不求电容器和电容电容器和电容一、电容器一、电容器 . .定义：定义： 任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体, ,组成一个电容器。组成一个电容器。 . .电容器的充、放电电容器的充、放电 充电：充电： 电容器两板分别接在电池两端电容器两板分别接在电池两端, ,两板带上等量异种电荷的过程两板带上等量异种电荷的过程放电：放电：电源能量电源能量电场能电场能 充了电的电容器的两板用导线相充了电的电容器的两板用导线相连连, ,使两板上正、负电荷中和的过程使两板上正、负电荷中和的过程电场能电场能其他形式能其他形

2、式能 + + + + + + + + +- - - - - - - - - 充电电流从负极板充电电流从负极板流向正极板流向正极板放电电流从正极板放电电流从正极板流向负极板流向负极板 电容器充电后，电容器充电后，任意任意一个极板带电量的绝对值叫一个极板带电量的绝对值叫电容器的带电量，用电容器的带电量，用“Q”表示。表示。3、电容器的作用：、电容器的作用：那电容器储存电荷的本领如何表征呢？那电容器储存电荷的本领如何表征呢？ 容纳储存电荷容纳储存电荷二、电容二、电容 C1.1.定义定义: :把电容器带电量把电容器带电量Q Q与两极板间的电压与两极板间的电压U U的比值叫这个电容器的电容，用的比值叫这

3、个电容器的电容，用C C表示表示2.2.定义式定义式：UQC 电容器的QU图象U/VQ/CUQ1C1C2Q20UQC11UQC22UQUQC3.3.单位：单位：法拉（法拉（F F） 1F=1C/V1F=1C/V其它单位：其它单位：1F = 101F = 106 6F = 10F = 101212pFpF4.4.物理意义：物理意义： 描述电容器容纳电荷本领的物理量描述电容器容纳电荷本领的物理量 研究平行板电容器研究平行板电容器的电容和哪些因素有关的电容和哪些因素有关+静电计 静电计是在验电器的基础上制成的，用来测量导体间的电势差，从指针的偏转角度就可以知道两个导体间的电势差。在在Q Q和和S S

4、不变时，不变时，d d减小，减小，U U减小。由减小。由C=Q/UC=Q/U知：知：C C增大。增大。d则引力则引力F，容量容量CC C和和d d成反比成反比 C C与与S S成正比成正比 C C与与成正比成正比 kdSCr4相对介电常数相对介电常数正对面积正对面积静电力常量静电力常量两极板间的距离两极板间的距离（平行板电容器）（平行板电容器）三三. .决定电容大小的因素决定电容大小的因素 电容器的电容是电容器本身的结构决定，电容器的电容是电容器本身的结构决定，与是否带电或与带电量的多少无关。与是否带电或与带电量的多少无关。0= 8.85418781710-12 F/m 四、电容器的分类四、电

5、容器的分类 电容器固定电容器可变电容器聚苯乙烯电容器陶瓷电容器电解电容器纸质电容器+-从电容器的包装上我们可以得到该电容的那些信息从电容器的包装上我们可以得到该电容的那些信息四、电容器使用时应注意的问题四、电容器使用时应注意的问题1 1、电容器的击穿电压：、电容器的击穿电压： 加在电容器两极板上的电压不能超过某一限加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压。损坏，这个极限电压称为击穿电压。2 2、电容器的额定电压：、电容器的额定电压： 电容器正常工作时的最大电压电容器正常工作时的最大电压

6、额定电压低于击穿电压额定电压低于击穿电压3 3、注意电解电容器的极性、注意电解电容器的极性小结：小结：1 1、电容器电容器两个互相靠近且彼此绝缘的导体。两个互相靠近且彼此绝缘的导体。充电充电： 其它能转化为电场其它能转化为电场 能能 放电放电：电场能转化为其它形式能电场能转化为其它形式能Q指一个极板带电量的绝对值指一个极板带电量的绝对值接电源接电源，板间，板间电压电压U不变不变；断电源断电源，则极板所带，则极板所带电量电量Q不变不变。2电容电容 电容器本身的一种属性，其大小与电容器的电荷量无关。电容器本身的一种属性，其大小与电容器的电荷量无关。UQC 1F = 10-6F，1 pF =10-1

7、2F。dkSCr4（平行板电容器）1 1、某电容、某电容C=20PFC=20PF，那么用国际单位表示，它的电容，那么用国际单位表示，它的电容 为为_F_F 2 21010-11-11练习巩固：练习巩固：2 2、两个电容器电量之比为、两个电容器电量之比为2 2：1 1，电压之比为，电压之比为1 1：2 2， 则它们的电容之比为则它们的电容之比为_ _ 。 4:13 3、对于给定的电容器，在描述电容量、对于给定的电容器，在描述电容量C C、带电量、带电量Q Q、两、两 板间电势差板间电势差U U的相互关系中，下列图的相互关系中，下列图1 11616中正确的中正确的 是：是：( )( )ACED4

8、4、下列说法中正确的是、下列说法中正确的是: :（ ） A A、平行板电容器一板带电、平行板电容器一板带电Q Q，另一板带电，另一板带电Q Q， 则此电容器不带电。则此电容器不带电。 B B、由公式、由公式C=Q/U C=Q/U 可知，电容器的电容随带电量可知，电容器的电容随带电量Q Q 的增加而变大。的增加而变大。 C C、平行板电容器保持带电量不变而增大板距时，、平行板电容器保持带电量不变而增大板距时， 两板间电压要减小。两板间电压要减小。 D D、电容器的带电量与两极板间的电势差成正比。、电容器的带电量与两极板间的电势差成正比。5 5、某平行板电容器的电容为、某平行板电容器的电容为C C

9、，带电荷量为，带电荷量为Q Q，相距为，相距为 d d，今在板间中点放一个电荷量为，今在板间中点放一个电荷量为q q的点电荷，则它的点电荷，则它 受到的电场力的大小为（受到的电场力的大小为（ ） A A、 B B、 C C、 D D、 2dkQq22dkQq4CdQqCdQq2043.南通、扬州、泰州三市南通、扬州、泰州三市08届第二次调研测试届第二次调研测试1 1传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域如下图所示为几种电容式传感器，活等各种领域如下图

10、所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极间距离而引起电容变化的其中通过改变电容器两极间距离而引起电容变化的是是 ( )金属芯线金属芯线电介质电介质导导电电液液体体h测液高测液高B定片定片动片动片测角度测角度D电容器电容器电介质板电介质板被被测测物物体体测位移测位移AC固定电极固定电极可动可动电极电极压力压力F测压力测压力C6、传感器是把非电学量（如高度、温度、压力、传感器是把非电学量（如高度、温度、压力等）的变化转换成电学量变化的一种元件，它在自等）的变化转换成电学量变化的一种元件，它在自动控制中有着广泛的应用如图是一种测定液面高动控制中有着广泛的应用如图是一种测定液面高度的电容式传感器

11、的示意图金属棒与导电液体构度的电容式传感器的示意图金属棒与导电液体构成一个电容器，将金属棒和导电液体分别与直流电成一个电容器，将金属棒和导电液体分别与直流电源的两极相连接，从电容源的两极相连接，从电容C和导电液与金属棒间的和导电液与金属棒间的电压电压U的变化就能反映液面的升降情况，即的变化就能反映液面的升降情况，即电源接通后，电容电源接通后，电容C减小，反映减小，反映h减小减小电源接通后，电容电源接通后，电容C减小，反映减小，反映h增大增大电源接通再断开后，电压电源接通再断开后，电压U减小，反映减小，反映h减小减小.电源接通再断开后，电压电源接通再断开后，电压U减小，反映减小，反映h增大增大.

12、以上判断正确的是（）以上判断正确的是（） A B C DD7 7、在下图所示的实验装置中，平行板电容器的极板、在下图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A A 与一个灵敏的静电计相接，极板与一个灵敏的静电计相接，极板B B接地，若极板接地，若极板B B稍向稍向上移动一点，由观察到的指针变化做出平行板电容器电上移动一点，由观察到的指针变化做出平行板电容器电容变小的依据是容变小的依据是 （ ） A A、两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小、两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小 B B、两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大、两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大 C C、极板上电荷量几乎不变，

13、两极板间电压变小、极板上电荷量几乎不变，两极板间电压变小 D D、极板上电荷量几乎不变，两极板间电压变大、极板上电荷量几乎不变，两极板间电压变大8 8、平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在、平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两板间有一正电荷（电荷量很少）固定在两板间有一正电荷（电荷量很少）固定在P P点，如图所点，如图所示，以示，以U U表示电容两极板间的电压，表示电容两极板间的电压，E E表示两极板间的表示两极板间的场强，场强，E Ep p表示正电荷在表示正电荷在P P点的电势能，若保持负极板不点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示的置，则动，而将正极板移

14、至图中虚线所示的置，则A A、U U变大，变大， E Ep p不变不变B B、E E变大，变大， E Ep p不变不变C C、U U变小，变小， E Ep p变大变大 D D、U U不变，不变， E Ep p不变不变AOOabp o如图所示，从如图所示，从F F处释放一个无初速度的电处释放一个无初速度的电子向子向B B板方向运动，指出下列对电子运动板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪项是正确的的描述中哪项是正确的( (设电源电动势为设电源电动势为E)(E)( ) )A.A.电子到达电子到达B B板时的动能是板时的动能是EeEeB.B.电子从电子从B B板到达板到达C C板动能变化量为零板动

15、能变化量为零C.C.电子到达电子到达D D板时动能是板时动能是3Ee3EeD.D.电子在电子在A A板和板和D D板之间做往复运动板之间做往复运动如图所示，把一个平板电容器如图所示，把一个平板电容器接在电压接在电压U=10VU=10V的电源上，现进的电源上，现进行下列四个动作：行下列四个动作： 合上合上S S；在两板中央插入厚为在两板中央插入厚为d/2d/2的金的金属板；打开属板；打开S S；抽出金属板；抽出金属板. .则此时电容器两板间的电势差则此时电容器两板间的电势差为（为（ ） A0 V B10 VC5 V D20 V9 9、如图所示，、如图所示， C C1 1和和 C C2 2是两个相

16、同的平行板电容器，带是两个相同的平行板电容器，带有相等的电荷量，用导线连接如图。今在电容器有相等的电荷量，用导线连接如图。今在电容器 C C1 1 的两极板间插入一块电介质，在电介质插入的过程中，的两极板间插入一块电介质，在电介质插入的过程中，下列哪些现象会发生（下列哪些现象会发生（ ）A A、导线上有电流通过，方向为、导线上有电流通过，方向为a b, c da b, c d B B、导线上有电流通过，方向为、导线上有电流通过，方向为b a, d cb a, d c C C、达到稳定时，、达到稳定时， C C1 1两极板间的电压高于两极板间的电压高于 C C2 2两极板间两极板间 的电压的电压

17、 D D、 C C2 2的带电量保持不变的带电量保持不变 B1010、如图所示，、如图所示，C C为中间插有为中间插有电介质的电容器，电介质的电容器，a a和和b b为其两极为其两极板；板；a a板接地；板接地；P P和和Q Q为两竖直放为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；缘线悬挂一带电小球；P P板与板与b b板板用导线相连，用导线相连，Q Q板接地。开始时板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在悬线静止在竖直方向，在b b板带电后，悬线偏转了角板带电后，悬线偏转了角度度a a。在以下方法中，能使悬线的偏角。在以下方法中，能使悬线的偏角a a变大

18、的是变大的是A.A.缩小缩小a a、b b间的距离间的距离B.B.加大加大a a、b b间的距离间的距离C.C.取出取出a a、b b两极板间的电介质两极板间的电介质D.D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质两个竖直放置的平行板电容器两个竖直放置的平行板电容器C Ca a、 C Cb b串联后接在串联后接在一直流电源两极，如图所示，初始时两电容器的电一直流电源两极，如图所示，初始时两电容器的电容数值相等。电容器容数值相等。电容器C Cb b内悬有一带电质点，平衡时内悬有一带电质点，平衡时悬线与竖直方向所成的角悬线与竖直方向所成的角=45=45，现将

19、电容器，现将电容器C Ca a的两板间距离改为初始时的的两板间距离改为初始时的2 2倍，则倍，则C Cb b内的带电质内的带电质点再次平衡时，悬线与竖直方向所称的角点再次平衡时，悬线与竖直方向所称的角 是多是多少少? ?（不考虑带电质点的电场对（不考虑带电质点的电场对C Cb b内电场分布的影内电场分布的影响，响， 可以用反三角函数来表示）可以用反三角函数来表示）例例2: 两个相同的水平放置的平板空气电容器连接起来两个相同的水平放置的平板空气电容器连接起来, 充电后电充电后电容器容器A中的带电微粒中的带电微粒P刚好静止地悬浮着刚好静止地悬浮着. 撤去电源撤去电源, 将电容器将电容器B的两板水平

20、地错开的两板水平地错开, 使两板相对的面积减小为原来的一半使两板相对的面积减小为原来的一半. 试求试求此时带电微粒此时带电微粒P在竖直方向运动的加速度在竖直方向运动的加速度.BAP解：解：CdQdUE B的两板水平错开的两板水平错开QQQ2BA 2BACQCQ CdQEA mgEqma 一平行板电容器,极板面积可视为无穷大,将其两极板接地, 今在两极板间 P 点放置一点 电荷, 其电量为+ Q ， 它到两极板间的距离分别为a 和b ， 如图 所示。求放入此电荷后， 电容器两极板上所带的电量? gk002.2008年高考理综全国卷年高考理综全国卷 1919一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板

21、一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；匀速下降；若两极板间的电压为若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速，经一段时间后，油滴以速率率v匀速上升。若两极板间电压为匀速上升。若两极板间电压为-U，油滴做匀速，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是（运动时速度的大小、方向将是（ ）A2v、向下、向下B2v、向上、向上C3v、向下、向下D3v、

22、向上、向上C解见下页解见下页解：解：若两极板间电压为零若两极板间电压为零,向下匀速运动时，向下匀速运动时，kvmgkv=mg若两极板间的电压为若两极板间的电压为U,向上匀速运动时，向上匀速运动时，kvmg+UqU/dkv+mg=qU/d若两极板间的电压为若两极板间的电压为-U时，重力时，重力和电场力均向下，和电场力均向下，油滴应向下匀速运动油滴应向下匀速运动kvmg-UqU/dkv=mg+qU/d=3mg v = 3v25.(20分分)有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上了许多锡箔纸揉

23、成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为如图所示，电容量为C的平行板电容器的极的平行板电容器的极板板A和和B水平放置，相距为水平放置，相距为d，与电动势为，与电动势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为个质量为m的导电小球，小球可视为质点。的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后

24、，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的倍（倍（ mg其中其中 q=Q又有又有Q=C由以上三式得由以上三式得 q= Q= CCmgd（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以同，向下做加速运动。以a1表示其加速度，表示其加速度，t1表示从表示从A板到板到B板所用的时间，则有板所用的时间，则有q/ d +mg=ma1d=1/2a1t12当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以向上做加速运动，以a2表示其加速度

25、，表示其加速度，t2表示从表示从B板到板到A板所用的时间，则有板所用的时间，则有 q/ d mg=ma2d=1/2a2t22小球往返一次共用时间为（小球往返一次共用时间为（t1+t2），故小球在），故小球在T时间时间内往返的次数内往返的次数21ttTn题目题目上页上页下页下页由以上关系式得由以上关系式得mgdCmdmgdCmdTn222222小球往返一次通过的电量为小球往返一次通过的电量为 2q，在在T时间内通过电源的总电量时间内通过电源的总电量 Q=2qn由以上两式可得由以上两式可得mgdCmdmgdCmdTCQ2222222题目题目上页上页 一平行板电容器,极板面积可视为无穷大,将其两极板

26、接地, 今在两极板间 P 点放置一点 电荷, 其电量为+ Q ， 它到两极板间的距离分别为a 和b ， 如图 所示。求放入此电荷后， 电容器两极板上所带的电量? 【例例】如图，三个面积均为如图，三个面积均为S的金属板的金属板A,B,C水平放置水平放置，A,B相距为相距为d1,B,C相距为相距为d2， A,C接地，构成两个接地，构成两个平行板电容器，上板平行板电容器，上板A中央有一小孔中央有一小孔D，B板开始不板开始不带电。质量为带电。质量为m，电荷量为，电荷量为q（q0）的液滴从小孔）的液滴从小孔D上方高度为上方高度为h处的处的P点由静止开始一滴一滴落下。点由静止开始一滴一滴落下。假设液滴接触

27、假设液滴接触B板课立即将电荷全部传给板课立即将电荷全部传给B板。油滴板。油滴间的静电相互作用可以忽略，重力加速度为间的静电相互作用可以忽略，重力加速度为g.(1)若某带电液滴在若某带电液滴在A,B板之板之间做匀速直线运动，此液滴间做匀速直线运动，此液滴是从小孔是从小孔D上方落下的第几上方落下的第几滴？滴？（2）若发现第）若发现第N滴带电液滴滴带电液滴在在B板上方某点转向向上运板上方某点转向向上运动，求此点与动，求此点与A板的距离板的距离H.【解解】（1）等效电等效电容如图容如图当当B板上有板上有n-1滴液滴时，设电量为滴液滴时，设电量为Q=(n-1)q， 则则Q分分布在布在B板上下的电量分别为

28、板上下的电量分别为q1,q2,21121211221212121121212QdqqqVVq dq dddCCQqqQqqQdqQqqdd201212200122()(1)1()mgS ddqqndqEmgqmgmgnSS ddq d本题不考虑第本题不考虑第n滴在导体板上感应电荷的影响滴在导体板上感应电荷的影响(2)第第N滴液滴下落时，极板对该滴液体有一个向滴液滴下落时，极板对该滴液体有一个向上的净力，这个净力来源于上的净力，这个净力来源于前前N-1滴到达极板滴到达极板B后后产生的静电力大于重力产生的静电力大于重力。前前N-1滴液体的电荷分布滴液体的电荷分布在在B上下面，比例见（上下面，比例见（1）第第N点液滴点液滴从从A