绪论第一章晶体及其基本性质第二章投影

1、结晶学及矿物学结晶学及矿物学(80学时学时)吉林大学地球科学学院吉林大学地球科学学院 绪绪 论论一一 矿物的概念矿物的概念二二 矿物学及其研究内容矿物学及其研究内容三三 结晶学及其研究内容结晶学及其研究内容一一 矿物的概念矿物的概念 矿物矿物是由地质作用或宇宙作是由地质作用或宇宙作用所形成的、具有一定的化学成用所形成的、具有一定的化学成分和内部结构、在一定的物理化分和内部结构、在一定的物理化学条件下相对稳定的天然结晶态学条件下相对稳定的天然结晶态单质或化合物，它们是岩石和矿单质或化合物，它们是岩石和矿石的基本组成单位。石的基本组成单位。 例：石英、金刚石例：石英、金刚石天然产物天然产物地质作用

2、或宇宙作地质作用或宇宙作用所形成的天然产物和宇宙矿物用所形成的天然产物和宇宙矿物（如月岩矿物、陨石矿物）等。（如月岩矿物、陨石矿物）等。 在工厂或实验室中由人工制备在工厂或实验室中由人工制备出来的、各方面特性均与天然产出出来的、各方面特性均与天然产出的矿物相同或密切相似的产物叫的矿物相同或密切相似的产物叫人人工合成矿物工合成矿物或或人造矿物人造矿物（例如（例如: :人造人造金刚石、人造水晶等）金刚石、人造水晶等）。有特定的成分和结构有特定的成分和结构可以用化可以用化学式来表达，导致矿物具有一定的学式来表达，导致矿物具有一定的形态及物理和化学性质形态及物理和化学性质 。 例：食盐例：食盐 化学成

3、分化学成分 NaCl; NaCl; 晶体结构晶体结构NaNa和和ClCl在三维空间作有规律的排列在三维空间作有规律的排列. . 例例: :金刚石金刚石 化学成分化学成分 C;C;晶体结构晶体结构 C C以以SPSP3 3杂化键杂化键, ,沿四面体角顶方向分布沿四面体角顶方向分布. . 但是，矿物的化学成分不是固定不但是，矿物的化学成分不是固定不变的（如：石英的变的（如：石英的AlAl、闪锌矿中的铁、闪锌矿中的铁、黄铁矿中的钴、镍、砷等）。黄铁矿中的钴、镍、砷等）。一般由无机作用所形成，在一定的一般由无机作用所形成，在一定的物理化学条件下稳定（结构不发生物理化学条件下稳定（结构不发生本质变化）本

4、质变化）条件改变，原有矿条件改变，原有矿物发生变化，形成新矿物。物发生变化，形成新矿物。 例：长石例：长石高岭石（风化作用）高岭石（风化作用） 黄铁矿黄铁矿褐铁矿（氧化作用）褐铁矿（氧化作用） 注意：部分矿物为有机起源，如石墨、注意：部分矿物为有机起源，如石墨、方解石，但煤和石油不是矿物。方解石，但煤和石油不是矿物。 矿物是岩石和矿石的基本组成矿物是岩石和矿石的基本组成单位单位 。 例：花岗岩例：花岗岩是一种岩石，是一种岩石，是由石英、长石、黑云母等不是由石英、长石、黑云母等不同矿物混合组成的。同矿物混合组成的。为均一的固体为均一的固体不能用物理不能用物理的方法把它分成在化学成分上更的方法把它

5、分成在化学成分上更为简单的不同物质。为简单的不同物质。 例：长石、云母、石英。例：长石、云母、石英。 而水、而水、H H2 2S S（气态）等都不作为（气态）等都不作为矿物的研究范畴，但它们被视为矿物的研究范畴，但它们被视为“矿物资源矿物资源”。 准矿物准矿物（mineraloidmineraloid）“似矿物似矿物”，指在产出状态、成因和化学组成等方面均指在产出状态、成因和化学组成等方面均具有与矿物相同的特征，但不具有结晶结具有与矿物相同的特征，但不具有结晶结构的均匀固体（非晶质体）。构的均匀固体（非晶质体）。 如：如：A A型蛋白石（型蛋白石（SiOSiO2 2n nH H2 2O O）、

6、水铝）、水铝英石（英石（AlAl2 2SiOSiO5 5n nH H2 2O O）以及呈变生非晶质）以及呈变生非晶质的某些放射性矿物，如变生方钍矿、变生的某些放射性矿物，如变生方钍矿、变生褐帘石等。褐帘石等。 天然非晶质的火山玻璃因无一定的化天然非晶质的火山玻璃因无一定的化学成分，故不属于准矿物，而属于岩石。学成分，故不属于准矿物，而属于岩石。 矿物学矿物学（mineralogymineralogy）：是一门研究是一门研究地球及其他天体的物质组成及演化规律的地球及其他天体的物质组成及演化规律的地质基础学科。地质基础学科。 矿物学研究内容：矿物学研究内容： 1 研究矿物的化学组成（包括微量元素）

7、研究矿物的化学组成（包括微量元素） 例：金刚石例：金刚石C (N、B) 2 研究矿物的内部结构（包括缺陷）研究矿物的内部结构（包括缺陷） 例：金刚石例：金刚石立方面心晶胞立方面心晶胞二二 矿物学及其研究内容矿物学及其研究内容3 研究矿物的外表形态研究矿物的外表形态 例：金刚石例：金刚石八面体、菱形十二面体八面体、菱形十二面体4 研究矿物的物理和化学性质研究矿物的物理和化学性质 例：金刚石例：金刚石硬度硬度5 研究矿物在地质作用过程中的形成及变化研究矿物在地质作用过程中的形成及变化 例：金刚石例：金刚石金伯利岩和钾镁煌斑岩金伯利岩和钾镁煌斑岩6 研究矿物的应用研究矿物的应用 例：金刚石例：金刚石

8、重要的宝石和矿物材料。重要的宝石和矿物材料。矿物学的分支学科矿物学的分支学科成因矿物学、找矿矿物学成因矿物学、找矿矿物学晶体化学晶体化学矿物物理学矿物物理学应用矿物学应用矿物学 宇宙矿物学宇宙矿物学矿物学与其它学科的关系矿物学与其它学科的关系 结晶学（结晶学（crystallographycrystallography，晶体学），晶体学）是以晶体为研究对象的一门自然科学。是以晶体为研究对象的一门自然科学。 结晶学的研究内容：结晶学的研究内容： 1 1 研究晶体的发生、成长、变化和人工合成研究晶体的发生、成长、变化和人工合成 2 2 研究晶体的外形和内部结构及其规律性和研究晶体的外形和内部结构及

9、其规律性和 不完善性（缺陷）不完善性（缺陷） 3 3 研究晶体的各项性质及其机理和利用研究晶体的各项性质及其机理和利用 4 4 研究晶体的成分与结构之间的关系以及它研究晶体的成分与结构之间的关系以及它 们与晶体物理、化学性质间的关系等们与晶体物理、化学性质间的关系等三三 结晶学及其研究内容结晶学及其研究内容结晶学的各个分支及研究内容：结晶学的各个分支及研究内容： 晶体生长学：晶体生长学：研究晶体发生、成长的机研究晶体发生、成长的机理和晶体的人工合成理和晶体的人工合成。 几何结晶学：几何结晶学：研究晶体外形的几何规律。研究晶体外形的几何规律。结晶学的基础部分结晶学的基础部分。 晶体结构学：晶体结

10、构学：研究晶体内部质点的排布研究晶体内部质点的排布规律以及结构缺陷规律以及结构缺陷。 晶体物理学：晶体物理学：研究晶体的各种物理性质研究晶体的各种物理性质及其控制和影响生长的因素及其控制和影响生长的因素。 晶体化学：晶体化学：研究晶体的化学成分与晶体研究晶体的化学成分与晶体结构以及晶体的物理、化学性质间的关系结构以及晶体的物理、化学性质间的关系。 结晶学与矿物学的关系结晶学与矿物学的关系 联系：联系：所有的矿物都是晶体，因此矿物学所有的矿物都是晶体，因此矿物学的许多方面都涉及到结晶学的问题，结的许多方面都涉及到结晶学的问题，结晶学的一系列内容是矿物学的重要组成晶学的一系列内容是矿物学的重要组成

11、部分。部分。区别：区别：结晶学主要研究普遍适用于各类晶结晶学主要研究普遍适用于各类晶体的共同问题；体的共同问题； 矿物学只限于研究天然产出的矿物矿物学只限于研究天然产出的矿物晶体，并强调把矿物放在地质作用背景晶体，并强调把矿物放在地质作用背景之中进行研究。之中进行研究。 结晶学及矿物学结晶学及矿物学（赵珊茸（赵珊茸主编，主编，2004，地质出版社），地质出版社） 1）结晶学及矿物学结晶学及矿物学(上、下上、下)（潘（潘兆橹主编，兆橹主编，1993，地质出版社），地质出版社） 2）基础结晶学与矿物学基础结晶学与矿物学（罗谷风（罗谷风主编，主编，1998，南京大学出版社）等，南京大学出版社）等 教

12、教 材材参考书参考书第一章第一章 晶体及其基本性质晶体及其基本性质一一 晶体的概念晶体的概念 人们对晶体的认识是从认识自人们对晶体的认识是从认识自然界的晶体开始的，经历了一个然界的晶体开始的，经历了一个从从感性到理性感性到理性、由宏观到微观由宏观到微观、从现从现象到本质象到本质的过程，这一过程是随着的过程，这一过程是随着人们对自然界认识的不断深入而发人们对自然界认识的不断深入而发展的。展的。 1.晶体晶体（crystal） 最初晶体是指具有规则几何多面体形态的最初晶体是指具有规则几何多面体形态的水晶。水晶。 后来将能自发地生长成规则几何多面体外后来将能自发地生长成规则几何多面体外形的固体称为晶

13、体。例：石英、方解石形的固体称为晶体。例：石英、方解石 19121912年后，年后，Max Von Laue (Max Von Laue (德国德国) )发发现了晶体的现了晶体的X X射线衍射现象。射线衍射现象。19141914年人类年人类首次测定了首次测定了NaClNaCl的晶体结构，经计算发的晶体结构，经计算发现，无论食盐的外形如何，是否规则，现，无论食盐的外形如何，是否规则，其其NaNa和和ClCl总是在三维空间作规律的周期总是在三维空间作规律的周期性重复排列，构成格子状。性重复排列，构成格子状。晶体晶体（crystalcrystal） 晶体是内部质点晶体是内部质点( (原子、离子或分子

14、原子、离子或分子) )在三维空间周期性在三维空间周期性重复排列构成的固重复排列构成的固体物质。即晶体是体物质。即晶体是具有格子构造的固具有格子构造的固体。体。水水 晶晶 2.2.非晶质体非晶质体（non-crystallinenon-crystalline，amorphous substanceamorphous substance） 非晶质体非晶质体就是内部原子或离子就是内部原子或离子在三维空间不呈规律性重复排列的在三维空间不呈规律性重复排列的固体，即不具有格子构造的物质。固体，即不具有格子构造的物质。 例：石英玻璃例：石英玻璃近程有序和长程有序近程有序和长程有序： 近程有序或短程有序近程有

15、序或短程有序在在SiOSiO2 2晶体（石晶体（石英）平面结构图中，每一个英）平面结构图中，每一个SiSi周围都有周围都有3 3个个O O，SiSi和这和这3 3个个O O的距离相等。的距离相等。 远程有序或长程有序远程有序或长程有序SiSi和和OO在整个图在整个图形中各自都呈现出有规律的周期性重复，把重形中各自都呈现出有规律的周期性重复，把重复的点用直线联结起来，就可获得平行四边形复的点用直线联结起来，就可获得平行四边形网格（在三维空间，这些网格将构成空间格网格（在三维空间，这些网格将构成空间格子），这种规律在图形中贯穿始终。子），这种规律在图形中贯穿始终。晶体与非晶体的区别晶体与非晶体的区

16、别 在内部结构上，晶体具有格子状构造，在内部结构上，晶体具有格子状构造，质点的排列既具有短程有序性，又具有长程有质点的排列既具有短程有序性，又具有长程有序性；非晶质体则不具有格子状构造，质点的序性；非晶质体则不具有格子状构造，质点的排列只具有短程有序性，不具有长程有序性。排列只具有短程有序性，不具有长程有序性。 外形上，晶体具有规则几何多面体形状，外形上，晶体具有规则几何多面体形状，非晶质体为无定形体。非晶质体为无定形体。 在物性上，非晶质体不具有确定的熔点。在物性上，非晶质体不具有确定的熔点。 在分布上，由于晶体比非晶体稳定，所以在分布上，由于晶体比非晶体稳定，所以晶体的分布更广泛，自然界的

17、固体物质绝大多晶体的分布更广泛，自然界的固体物质绝大多数是晶体。数是晶体。 脱玻化脱玻化晶化晶化 （devitrification） （crystalline） 火山玻璃（快速冷凝条件下形成）火山玻璃（快速冷凝条件下形成） 其质点经缓慢扩散作用后重新调整（不稳其质点经缓慢扩散作用后重新调整（不稳定性所致）定性所致） 质点趋于作规则排列（向质点趋于作规则排列（向晶态转变）晶态转变） 形成晶体形成晶体非晶质体与晶体的转化非晶质体与晶体的转化 非晶质体非晶质体 晶体晶体扩散、调整扩散、调整 脱玻化（晶化）脱玻化（晶化）玻璃化玻璃化（ vitrification ）或非晶化或非晶化（non-cryst

18、alline）: : 晶体内部质点遭到破坏后向非晶质体转变晶体内部质点遭到破坏后向非晶质体转变晶体与非晶体的转化晶体与非晶体的转化 晶体晶体 非晶质体非晶质体吸收外能吸收外能玻璃化（非晶化）玻璃化（非晶化） 变生非晶质作用变生非晶质作用：含放射性元素的矿物由于受到放射含放射性元素的矿物由于受到放射性同位素的放射性蜕变所发出的性同位素的放射性蜕变所发出的-射线作用，晶格遭到射线作用，晶格遭到破坏而转变为非晶质体。破坏而转变为非晶质体。 3. 3.准晶体准晶体（quasicrystalquasicrystal） 是一种内部结构由多级呈自相是一种内部结构由多级呈自相似的配为多面体在三维空间作长程似的

19、配为多面体在三维空间作长程定向有序分布的固体。定向有序分布的固体。 1984年由年由Shechtman和和Cahn以及我国的以及我国的叶恒强和郭可信分别确定的一种新的物质的叶恒强和郭可信分别确定的一种新的物质的凝聚态。是在研究快速冷凝的凝聚态。是在研究快速冷凝的Al2Mn和和（Ti0.9V0.1）2Ni合金中各自发现的。合金中各自发现的。 准晶体准晶体 是一种固是一种固体，但其内部原子既体，但其内部原子既不象非晶质体那样成不象非晶质体那样成完全无序的分布，也完全无序的分布，也不具有象晶体那样的不具有象晶体那样的三维周期性平移有序。三维周期性平移有序。钱逸泰认为：它是物钱逸泰认为：它是物质的质点

20、具有长程有质的质点具有长程有序，但不表现出周期序，但不表现出周期性的重复，即无格子性的重复，即无格子构造。构造。它可具有晶体所不能有的它可具有晶体所不能有的5 5次或高于次或高于6 6次的对称轴。次的对称轴。 准晶体与晶体的区别准晶体与晶体的区别虽然两者都虽然两者都具有短程有序和长程有序，但准晶体的长具有短程有序和长程有序，但准晶体的长程有序并不表现为质点的周期性平移重复，程有序并不表现为质点的周期性平移重复，而是配位体呈而是配位体呈自相似自相似的定向有序分布。的定向有序分布。 准晶体与非晶体的区别准晶体与非晶体的区别准晶准晶体具有长程有序，即其内部质点在三体具有长程有序，即其内部质点在三维空

21、间的排布是有规律的维空间的排布是有规律的 晶体、非晶质体与准晶体的关系晶体、非晶质体与准晶体的关系 目前还没有发现天然产出的准晶体，目前还没有发现天然产出的准晶体，也没有发现其实际用途。也没有发现其实际用途。 准晶体研究意义：准晶体研究意义： 1 1）准晶体的发现将对凝聚态物理学发生重大）准晶体的发现将对凝聚态物理学发生重大影响，它将导致对现有的固体量子理论的重新评影响，它将导致对现有的固体量子理论的重新评述。述。 2 2）自然界中，生物界常呈）自然界中，生物界常呈5 5次对称，次对称，“草木草木花多五出花多五出”因此五次对称轴的出现为非生物因此五次对称轴的出现为非生物与生物结构之间联系的研究

22、搭起了一座桥梁。与生物结构之间联系的研究搭起了一座桥梁。 二二 空间格子空间格子 1.1.空间格子的概念空间格子的概念 空间格子（空间点阵）（空间格子（空间点阵）（space lattice）是表示晶体内部结构中质点周是表示晶体内部结构中质点周期性重复规律的几何图形。期性重复规律的几何图形。 本质本质: :晶体内部结构中质点晶体内部结构中质点在三在三维空间有规律地周期性重复排列。维空间有规律地周期性重复排列。 NaClNaCl晶体结构中，沿立方体棱的晶体结构中，沿立方体棱的方向，方向，NaNa离子和离子和ClCl离子相间排列，每隔离子相间排列，每隔0.56402nm0.56402nm重复一次重

23、复一次, ,在面对角线方向在面对角线方向, ,以以0.39882nm0.39882nm重复一次等等。重复一次等等。 由于由于晶体的内晶体的内部质点在空间的部质点在空间的排布上具有三维排布上具有三维的平移有序性的平移有序性，因此，因此，晶体结构晶体结构都表现为三维的都表现为三维的格子构造（晶格子构造（晶格），它可由称格），它可由称为空间格子的几为空间格子的几何图形来表征何图形来表征。 相当点（等同点）相当点（等同点） 点的内容（种类）相同点的内容（种类）相同 点的环境相同点的环境相同 将相当点按照一定的规则连接起来，将相当点按照一定的规则连接起来，就形成了空间格子。空间格子为抽象就形成了空间格子

24、。空间格子为抽象而得：而得：任意选定某一点任意选定某一点找出这一点找出这一点的相当点的相当点按一定规则连接成无限图按一定规则连接成无限图形形空间格子空间格子。 同一晶同一晶体结构中体结构中不同套相不同套相当点导出当点导出的空间格的空间格子一致。子一致。意义：意义： 空间格子可以使复杂晶体结构的重复空间格子可以使复杂晶体结构的重复规律变得一目了然。但它规律变得一目了然。但它只具有几何意义，只具有几何意义，不具有实际意义不具有实际意义 即并不等于晶体内部包含了具体原子即并不等于晶体内部包含了具体原子或离子的格子构造，但格子构造中的具体或离子的格子构造，但格子构造中的具体原子或离子在空间排布的规律性

25、，则可由原子或离子在空间排布的规律性，则可由空间格子中结点在空间分布的规律性予以空间格子中结点在空间分布的规律性予以表征。表征。 2.2.空间格子要素空间格子要素 结点（格点）结点（格点）：空间格子中的点：空间格子中的点（相当点）。结点本身并不代表任何质（相当点）。结点本身并不代表任何质点，只有几何意义，为几何点。点，只有几何意义，为几何点。 行列行列：结点在直线上的排列。任何：结点在直线上的排列。任何两个结点就可以决定一个行列的方向。两个结点就可以决定一个行列的方向。 结点间距结点间距（row-spacingrow-spacing）行列中行列中两个相邻结点间的距离。每一行列各自均两个相邻结点

26、间的距离。每一行列各自均有一个最小的平移重复周期，它等于行列有一个最小的平移重复周期，它等于行列上两个相邻结点间的距离，即结点间距。上两个相邻结点间的距离，即结点间距。 在一个空间格子中，可以有无穷多个不同在一个空间格子中，可以有无穷多个不同方向的行列，但相互平行的行列，其结点间距方向的行列，但相互平行的行列，其结点间距必定相等；不相平行的行列，一般说来其结点必定相等；不相平行的行列，一般说来其结点间距亦不相等。间距亦不相等。 面网面网：结点在平面上的分布构成面：结点在平面上的分布构成面网。两个相交的行列能决定一个面网。网。两个相交的行列能决定一个面网。 面网上单位面面网上单位面积内的结点数叫

27、积内的结点数叫面面网密度网密度；相邻平行；相邻平行面网间的垂直距离面网间的垂直距离称为称为面网间距面网间距。面。面网间距与面网密度网间距与面网密度呈正比。呈正比。 平行六面体：平行六面体：空间格子中最小的重复单空间格子中最小的重复单位，由六个两两平行且相等的面组成。位，由六个两两平行且相等的面组成。 相当于实际相当于实际晶体中的单位晶晶体中的单位晶胞。晶体结构可胞。晶体结构可以看成是晶胞在以看成是晶胞在三维空间平行地、三维空间平行地、毫无间隙地重复毫无间隙地重复堆积而成。堆积而成。平行六面体的选择原则平行六面体的选择原则要反映其整体的对称性。要反映其整体的对称性。平行六面体中棱与棱之间平行六面

28、体中棱与棱之间尽可能平行或垂直。尽可能平行或垂直。其体积应最小。其体积应最小。单位平行六面体参数单位平行六面体参数（点阵参数）（点阵参数） 三个棱长三个棱长： a 、 b、 c三个棱的夹角三个棱的夹角： 、7种平行六面体种平行六面体(7个晶系个晶系)的形状的形状7种平行六面体（种平行六面体（7个晶系）参数个晶系）参数立方格子：立方格子：a = b = c ,= 90四方格子：四方格子：a = b c, = 90正交格子：正交格子：a b c, = 90单斜格子：单斜格子：a b c, = 90， 90三斜格子：三斜格子：a b c, 90三方格子：三方格子：a = b = c , = 90六方

29、格子：六方格子：a = b c, = 90，=120 3.14 3.14种布拉维格子种布拉维格子 4 4种格子类型种格子类型平行六面体中结点平行六面体中结点的分布规律（只能有的分布规律（只能有4 4种情况）种情况）原始格子（原始格子（P P）：结点仅在平行六面体）：结点仅在平行六面体 的的8 8个角顶分布。个角顶分布。底心格子（底心格子（C C）：结点分布于平行六面）：结点分布于平行六面 体角顶及某一相对面的中心。体角顶及某一相对面的中心。体心格子（体心格子（I I）：结点分布于平行六面）：结点分布于平行六面 体角顶及体中心。体角顶及体中心。面心格子（面心格子（F F）：结点分布于平行六面）：

30、结点分布于平行六面 体角顶及每个面中心。体角顶及每个面中心。 由由7 7种平行六面体和种平行六面体和4 4种结点分布种结点分布规律相结合，可以导出晶体中只可规律相结合，可以导出晶体中只可能出现能出现1414种不同形式的空间格子种不同形式的空间格子。 这是布拉维这是布拉维18481848年最先导出的，年最先导出的，因此称为因此称为1414种布拉维格子。它表明种布拉维格子。它表明实际晶体中抽象出来的空间格子只实际晶体中抽象出来的空间格子只有有1414种。种。1414种布拉维格子种布拉维格子理论：由理论：由7 7种平行六面体和种平行六面体和4 4种结点分布种结点分布 规律应有规律应有7 74 = 2

31、84 = 28种格子类型种格子类型 实际只有实际只有1414种格子类型种格子类型, ,为什么？为什么？ 去掉重复者和不存在者，故有去掉重复者和不存在者，故有1414种种. .实例：四方底心格子等于四方原始格子实例：四方底心格子等于四方原始格子 三斜面心格子等于三斜原始格子三斜面心格子等于三斜原始格子问题问题三三 晶体的基本性质晶体的基本性质1.1.自限性（自范性）自限性（自范性） 晶体在生长过程中，在适当的条件晶体在生长过程中，在适当的条件下，可以自发地形成几何凸多面体外形下，可以自发地形成几何凸多面体外形的性质。的性质。 晶体的多面体形态是晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的直其格子构造在

32、外形上的直接反映。晶面、晶棱和角接反映。晶面、晶棱和角顶分别与格子构造中的面顶分别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。网、行列和结点相对应。 2. 2.均一性均一性 指晶体中各个部分的物理指晶体中各个部分的物理性质和化学性质是相同的。性质和化学性质是相同的。 由于质点周期性重复排列，晶体的由于质点周期性重复排列，晶体的任何一部分在结构上都是相同的，因此，任何一部分在结构上都是相同的，因此，由结构决定的一切物理性质，如密度、由结构决定的一切物理性质，如密度、导热性、膨胀性等也都具有均一性。导热性、膨胀性等也都具有均一性。 3. 3.异向性异向性( (各向异性各向异性) ) 同一格子构造中，在同

33、一格子构造中，在不同方向上质点排列一不同方向上质点排列一般是不一样的，因此，般是不一样的，因此，晶体的性质也随方向的晶体的性质也随方向的不同而有所差异这就是不同而有所差异这就是晶体的异向性。晶体的异向性。 例：蓝晶石的硬度。例：蓝晶石的硬度。 Z(AA)4-5Y(BB)6.5-7 4. 4.对称性对称性 晶体相同的性质在不晶体相同的性质在不同方向或位置上作有规律同方向或位置上作有规律的重复。的重复。宏观对称宏观对称晶体相同部位能够在不同的方晶体相同部位能够在不同的方向或位置上有规律重复出现的特性，宏观向或位置上有规律重复出现的特性，宏观对称是晶体分类的基础。对称是晶体分类的基础。微观结构对称微

34、观结构对称格子状构造本身就是质点格子状构造本身就是质点在三维空间呈周期性重复的体现，从这个在三维空间呈周期性重复的体现，从这个意义上说，所以的晶体都是对称的。意义上说，所以的晶体都是对称的。5.5.最小内能性最小内能性 在相同热力学条件下，晶体与在相同热力学条件下，晶体与同种物质的非晶质体、液体、气体同种物质的非晶质体、液体、气体状态相比较，其内能最小。状态相比较，其内能最小。内能动能势能内能动能势能动能动能: : 晶体内部质点在平衡点周围作无晶体内部质点在平衡点周围作无 规则运动所决定的，与规则运动所决定的，与T T、P P有关。有关。势能势能: : 质点间相互位置所决定的，与质质点间相互位

35、置所决定的，与质 点的排列有关。点的排列有关。 当当T T、P P一定时，动能一定，这样一定时，动能一定，这样决定物质内能大小的就是势能了。因决定物质内能大小的就是势能了。因为晶体内部质点都已经达到平衡位置，为晶体内部质点都已经达到平衡位置，所以其势能最小。所以其势能最小。 而非晶质体、液体、气体的质点而非晶质体、液体、气体的质点排列没有规律，质点间的距离不是平排列没有规律，质点间的距离不是平衡距离，所以它们的势能都比晶体势衡距离，所以它们的势能都比晶体势能大。能大。 晶体受热融化时具有一定的熔点，这是因晶体受热融化时具有一定的熔点，这是因为晶体具有格子状构造，其各部分质点按相为晶体具有格子状

36、构造，其各部分质点按相同方式排列，因此熔化时各部分所需的温度同方式排列，因此熔化时各部分所需的温度相同。而非晶质体则不具有固定的熔点。相同。而非晶质体则不具有固定的熔点。 6. 6.稳定性稳定性 在相同的热力学条件下，晶体比具在相同的热力学条件下，晶体比具有相同化学成分的非晶质体稳定。有相同化学成分的非晶质体稳定。 晶体的稳定性是其具最小内能的必晶体的稳定性是其具最小内能的必然结果。然结果。第二章第二章 晶体的测量与目估投影晶体的测量与目估投影1.1.面角守恒定律面角守恒定律 面角面角晶面法线间的夹角，其数值等于晶面法线间的夹角，其数值等于相应晶面间实际夹角的补角。相应晶面间实际夹角的补角。

37、面角守恒定律（斯丹诺定律）面角守恒定律（斯丹诺定律）指同种指同种晶体之间，对应晶面间的夹角恒等。晶体之间，对应晶面间的夹角恒等。 1669年，年，NSteno （丹麦）在研究石英和（丹麦）在研究石英和赤铁矿时提出的。赤铁矿时提出的。 歪晶歪晶: :理想状态下成长的同种晶体，理论理想状态下成长的同种晶体，理论上应具有完全相同的外形。但在自然界中，上应具有完全相同的外形。但在自然界中，没有完全相同的外部条件同时存在，因此没有完全相同的外部条件同时存在，因此同种晶体，由于生长条件的差异，会使相同种晶体，由于生长条件的差异，会使相同晶面发育的形状和大小有很大差异，形同晶面发育的形状和大小有很大差异，形

38、成歪晶。成歪晶。 同一种晶体的各种歪晶与其相对应的理同一种晶体的各种歪晶与其相对应的理想晶体之间，纵然外观上相差很大，但相想晶体之间，纵然外观上相差很大，但相对应的晶面之间的面角是恒等的。其本质对应的晶面之间的面角是恒等的。其本质是由格子构造所决定的。是由格子构造所决定的。 石英：在各种各样的歪晶中，晶面石英：在各种各样的歪晶中，晶面mm、r r、z z的形状和大小差别极大，但每两的形状和大小差别极大，但每两者间的夹角却是固定的。者间的夹角却是固定的。 rmrm：1411414747rzrz：1331334444mmmm：120120 面角守恒定律是晶体测量的基础。面角守恒定律是晶体测量的基础

39、。该定律对当时的结晶学发展起了很大的该定律对当时的结晶学发展起了很大的作用，使人们对晶体的认识由现象向本作用，使人们对晶体的认识由现象向本质迈进了一大步；使人们从晶形千变万质迈进了一大步；使人们从晶形千变万化的实际晶体中找到了晶体外形上所固化的实际晶体中找到了晶体外形上所固有的规律性，得以根据面角关系来恢复有的规律性，得以根据面角关系来恢复出理想的晶体形状。出理想的晶体形状。 面角守恒定律为几何结晶学一系列面角守恒定律为几何结晶学一系列规律的认识打下了基础，也是鉴定晶体规律的认识打下了基础，也是鉴定晶体的一种手段。的一种手段。2.晶体的目估投影晶体的目估投影 晶体的目估投影实质上是用目估的晶体

40、的目估投影实质上是用目估的方法方法,将晶体的各晶面表现在平面的投将晶体的各晶面表现在平面的投影图上。即先作晶体的球面投影，然影图上。即先作晶体的球面投影，然后将球面投影转换成平面投影。后将球面投影转换成平面投影。 通过对面角守恒定律的学习，我们知通过对面角守恒定律的学习，我们知道同种晶体之间，对应晶面间的夹角恒等，道同种晶体之间，对应晶面间的夹角恒等，只要测量出各晶面间的面角关系，就有可只要测量出各晶面间的面角关系，就有可能恢复出晶体的理想几何外形。为了能直能恢复出晶体的理想几何外形。为了能直观地观察晶面在空间的分布规律，需要进观地观察晶面在空间的分布规律，需要进行晶体投影。行晶体投影。 晶体

41、的投影一般分两步走，第一步是进晶体的投影一般分两步走，第一步是进行球面投影，第二步是转换成平面投影。行球面投影，第二步是转换成平面投影。二、极射赤平投影原理二、极射赤平投影原理 晶体的目估投影实质上是用目估的方法晶体的目估投影实质上是用目估的方法,将晶体的各晶面表现在平面的投影图上。将晶体的各晶面表现在平面的投影图上。即先作晶体的球面投影，然后将球面投影即先作晶体的球面投影，然后将球面投影转换成平面投影。转换成平面投影。1.投影球投影球 投影球指用于投影的球体。投影球指用于投影的球体。 (1).球心球心: 投影球的中心投影球的中心 (2).赤平面赤平面:通过投影球中心的水平面通过投影球中心的水

42、平面 (3).投影轴投影轴:投影球中垂直投影面的直径投影球中垂直投影面的直径(NS) (4).极点极点:投影轴与投影球面的两个交点投影轴与投影球面的两个交点N和和S2球面投影球面投影 晶面的球面投影（点）：晶面的球面投影（点）：是各晶面的法是各晶面的法线在球面上的投影（不是平面本身的投影）。线在球面上的投影（不是平面本身的投影）。（设想以晶体的中心为球心，任意长为半径，（设想以晶体的中心为球心，任意长为半径，做一个球面，然后从球心出发，引每一晶面做一个球面，然后从球心出发，引每一晶面的法线，延长后各自交球面于一点，这些点的法线，延长后各自交球面于一点，这些点便是相应晶面的球面投影点。便是相应晶面的球面投影点。 优点优点：消除了晶面大小、远近的影响，但：消除了晶面大小、远近的影响，但面角关系依然保持不变，并且能突出地表面角关系依然保持不变，并且能突出地表现出来。现出来。不足：不足：投影结果仍是立体图形，实际应用投影结果仍是立体图形，实际应用还不方便。还需要转换成平面投影。还不方便。还需要