高中数学必修复习公开课PPT课件

1、1 1 、进一步掌握三角恒等变换的方法、进一步掌握三角恒等变换的方法2 2 、会运用正弦、余弦、正切的两角、会运用正弦、余弦、正切的两角 和与差公式与二倍角公式，对和与差公式与二倍角公式，对三三 角函数式进行化简，求值和证角函数式进行化简，求值和证明。明。第1页/共20页)cos(sinsincoscos)sin(sincoscossin1 1、两角和与差的正弦、余弦和正切、两角和与差的正弦、余弦和正切)cos(sinsincoscos)sin(sincoscossin)tan()tan(tantan1tantantantan1tantan知识要点第2页/共20页2 2、二倍角公式、二倍角公式

2、cossin22sin22sincos2cos22sin211cos22tan1tan22tan第3页/共20页3 3、公式变形、公式变形2)cos(sin2sin12cos22cos12sin22cos122cos1cos222cos1sin2升幂降角升幂降角公式公式降幂升角降幂升角公式公式第4页/共20页三角函数式的化简要遵循三角函数式的化简要遵循“三看三看”原则原则(1)一看一看“角角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；(2)二看二看“函数名称函数名称”，

3、看函数名称之间的差异，从而确定，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有使用的公式，常见的有“切化弦切化弦”；(3)三看三看“结构特征结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，常见的有变形的方向，常见的有“遇到分式要通分遇到分式要通分”等等巩固练习第5页/共20页1、化简 )10tan31 (50sin)2(cos6sin2100 xx）（第6页/共20页1、化简 xxcos6sin21）（解 （1）原式)3sin(22)cos3sinsin3(cos22)cos23sin2122xxxxx（第7页/共20页 )10tan31 (50sin

4、)2(00 （2）原式110cos10cos10cos100sin10cos50cos250sin)10cos10sin310cos50sin00000000000（第8页/共20页已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：路为：(1)先化简所求式子；先化简所求式子；(2)观察已知条件与所求式子之间的联系观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名从三角函数名及角入手及角入手)；(3)将已知条件代入所求式子，将已知条件代入所求式子，化简求值化简求值 第9页/共20页规律方法规律方法三角函数求值主要有三角函数求值主要有三种类型三种类型

5、，即即(1)“给角求值给角求值”，一般给出的角都是非特殊角一般给出的角都是非特殊角，观察发观察发现题中的角与特殊角都有着一定的关系现题中的角与特殊角都有着一定的关系，如和或差为特殊如和或差为特殊角角，必要时运用诱导公式必要时运用诱导公式.(2)“给值求值给值求值”，即给出某些角的三角函数式的值即给出某些角的三角函数式的值，求求另外一些三角函数的值另外一些三角函数的值，这类求值问题关键在于结合条件这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角和结论中的角，合理拆、配角合理拆、配角.要注意角的范围要注意角的范围.(3)“给值求角给值求角”，本质上还是本质上还是“给值求值给值求值”，只不过往只不过往往求出

6、的是特殊角的值往求出的是特殊角的值，在求出角之前还需结合函数的单在求出角之前还需结合函数的单调性确定角调性确定角，必要时还要讨论角的范围必要时还要讨论角的范围.第10页/共20页的值。求都是锐角，、已知sin,135)cos(,54sin,2第11页/共20页解 sinsin都是锐角，且、，）0135cos(,54sin53)54(1cos21312)135(1)sin(2sincoscossin651654135-531312第12页/共20页三角恒等式的证明化繁为简第13页/共20页: sin(1tantan)2coscossinsin22sincoscos2cos2sintancoscos2xxxxxxxxxxxxxxx证 明xxxxtan2tantan1sin3、求证所以原式成立第14页/共20页四四三角函数综合题三角函数综合题12（）求它的递减区间；（ ）求它的最大值和最小值。xxxy22cos2cossin4、已知函数xxxy22cos2cossin解：42sin222cos12sin1xxx第15页/共20页 22,22cos2cossin2242sin2222,142sin1285,8cos2cossin858223422212222最小值为为的最大值区间为的递减所以得由xxxyxxzkkk