岩体力学第二章

1、主讲：涂主讲：涂 国国 祥祥 2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.1岩石的物理性质岩石的物理性质掌握岩石主要物理性质指标的概念及换算关系掌握岩石主要物理性质指标的概念及换算关系2.2材料变形概述材料变形概述掌握材料变形中的几个重要概念，如弹性、塑性、粘性、弹性模量、变形模掌握材料变形中的几个重要概念，如弹性、塑性、粘性、弹性模量、变形模量、泊松比等量、泊松比等2.3单向受压条件下岩石的变形单向受压条件下岩石的变形重点掌握岩石单轴压缩试验全过程曲线的特征（五个阶段、四个强度指标），重点掌握岩石单轴压缩试验全过程曲线的特征（五个阶段、四个强度指标），应力应变曲线类型，荷载类型对岩石变

2、形和强度的影响，岩石变形机理等应力应变曲线类型，荷载类型对岩石变形和强度的影响，岩石变形机理等2.4三轴应力下岩石的变形和强度三轴应力下岩石的变形和强度掌握围压、中间主应力对岩石变形和强度的影响掌握围压、中间主应力对岩石变形和强度的影响2.5岩石的流变岩石的流变掌握流变的概念，流变曲线的阶段，长期强度，常用流变模型的本构关系掌握流变的概念，流变曲线的阶段，长期强度，常用流变模型的本构关系2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.1岩石的物理性质岩石的物理性质（1）容重）容重 单位体积内（包括孔隙体积）岩石的重量，也称为重度。单位体积内（包括孔隙体积）岩石的重量，也称为重度。VWW：岩样

3、重量V：岩样体积 岩石重度一般与其矿物成分、孔隙大小、含水量以及风岩石重度一般与其矿物成分、孔隙大小、含水量以及风化程度等有关。化程度等有关。 能在一定程度上反映岩石的力学性质，一般重度大的岩能在一定程度上反映岩石的力学性质，一般重度大的岩石，其力学强度高。石，其力学强度高。2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.1岩石的物理性质岩石的物理性质（2）相对密度）相对密度岩石的颗粒重度与岩石的颗粒重度与1个大气压下个大气压下4纯水的重度之比。纯水的重度之比。wsswssVWGWs:岩石干重量 Vs：岩石颗粒体积s：颗粒容重 w：水容重（3）岩石的孔隙性）岩石的孔隙性岩石的孔隙性主要用孔隙

4、率（岩石的孔隙性主要用孔隙率（n）和孔隙比（）和孔隙比（e）两个）两个指标来衡量指标来衡量2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形（3）岩石的孔隙性）岩石的孔隙性wsdsdvGVVn11%100孔隙率（孔隙率（n）：是指岩石中孔隙体积占岩石总体积的百分比。）：是指岩石中孔隙体积占岩石总体积的百分比。孔隙比（孔隙比（e）：是指岩石孔隙体积与岩石颗粒体积的比值。）：是指岩石孔隙体积与岩石颗粒体积的比值。nnVVesv1d：岩石干重度 s：岩石颗粒重度 岩石的孔隙包括大开孔隙、小开孔隙和封闭孔隙，其中大岩石的孔隙包括大开孔隙、小开孔隙和封闭孔隙，其中大开孔隙是指常温常用条件下水能够自由进出的孔

5、隙，小开孔开孔隙是指常温常用条件下水能够自由进出的孔隙，小开孔隙是指水在强制条件下（高温、高压或真空）才能进入的孔隙是指水在强制条件下（高温、高压或真空）才能进入的孔隙。此处的孔隙率（比）皆为总孔隙率（比）隙。此处的孔隙率（比）皆为总孔隙率（比）2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形（4）岩石的水理性质）岩石的水理性质 岩石在水溶液作用下表现出来的性质，称为水理性质。主岩石在水溶液作用下表现出来的性质，称为水理性质。主要有要有吸水性、软化性、抗冻性、渗透性、膨胀性及崩解性吸水性、软化性、抗冻性、渗透性、膨胀性及崩解性等。等。 1) 1) 岩石的吸水性岩石的吸水性 岩石在一定的试验条件下

6、吸收水分的能力，称为岩石在一定的试验条件下吸收水分的能力，称为岩石的吸水岩石的吸水性性。常用含水率、吸水率，饱和吸水率与饱水系数。常用含水率、吸水率，饱和吸水率与饱水系数等指标表示。等指标表示。 含水率：含水率：天然状态下岩石中水的重量天然状态下岩石中水的重量W Ww w与岩石干重量与岩石干重量W Ws s比比值的百分比。值的百分比。 %100swWW 吸水率吸水率（ a a） ：是指岩石试件在大气压力条件下自由吸入是指岩石试件在大气压力条件下自由吸入水的质量（水的质量（W Ww1w1）与岩样干质量（）与岩样干质量（W Ws s）之比，用百分数表示，）之比，用百分数表示，岩石岩石的颗粒密度属实

7、测指标，常用比重瓶法进行测定。的颗粒密度属实测指标，常用比重瓶法进行测定。 2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形（4）岩石的水理性质）岩石的水理性质%1001swaWW 饱和吸水率饱和吸水率（ s sa a） ：是指岩石试件在高压（一般压力为是指岩石试件在高压（一般压力为15Mpa15Mpa）或真空条件下吸入水的质量（）或真空条件下吸入水的质量（W Ww2w2）与岩样干质量（）与岩样干质量（W Ws s）之比，用百分数表示之比，用百分数表示。 %1002swasWW 它反映了岩石总开空隙率的发育程度，因此亦可间接地它反映了岩石总开空隙率的发育程度，因此亦可间接地用它来判定岩石的风化能

8、力和抗冻性。用它来判定岩石的风化能力和抗冻性。2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形（4）岩石的水理性质）岩石的水理性质 饱水系数（饱水系数（K Kw w）：）：岩石的吸水率（岩石的吸水率（ a a）与饱和吸水率）与饱和吸水率（ sasa）之比，称为饱水系数。）之比，称为饱水系数。 它反映了岩石中大、小开空隙的相对比例关系。它反映了岩石中大、小开空隙的相对比例关系。 一般说来，饱水系数愈大，岩石中的大开空隙相对愈一般说来，饱水系数愈大，岩石中的大开空隙相对愈多，而小开空隙相对愈少。多，而小开空隙相对愈少。 饱水系数大，说明常压下吸水后余留的空隙就愈少，饱水系数大，说明常压下吸水后余留的

9、空隙就愈少，岩石愈容易被冻胀破坏，因而其抗冻性差。岩石愈容易被冻胀破坏，因而其抗冻性差。 2) 2)岩石的软化性岩石的软化性岩石浸水饱和后强度降低的性质，称为岩石浸水饱和后强度降低的性质，称为软化性软化性，用，用软化系数软化系数（K KR R）表示。表示。K KR R定义为岩石试件的饱和抗压强度（定义为岩石试件的饱和抗压强度（R Rcwcw）与干压）与干压强度的比值，即：强度的比值，即： K KR R愈小则岩石软化性愈强。研究表明：岩石的软化性取决于岩愈小则岩石软化性愈强。研究表明：岩石的软化性取决于岩石的矿物组成与空隙性。石的矿物组成与空隙性。当岩石中含有较多的亲水性和可溶性矿物，且含大开空

10、隙较当岩石中含有较多的亲水性和可溶性矿物，且含大开空隙较多时，岩石的软化性较强，软化系数较小。多时，岩石的软化性较强，软化系数较小。工程上一般将工程上一般将K KR R0.750.75的岩石称为软化性弱，抗风化能力强的的岩石称为软化性弱，抗风化能力强的岩石；将岩石；将K KR R0.7500Oevcava002、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.3单向受压条件下岩石的变形单向受压条件下岩石的变形（三）峰后岩石变形机理（三）峰后岩石变形机理稳定破裂传播型稳定破裂传播型(左图左图)：荷载位荷载位移曲线为反坡型，试件在峰值后移曲线为反坡型，试

11、件在峰值后所储存的变形能不能使其破坏，所储存的变形能不能使其破坏，试验机需继续做功，有残余强度。试验机需继续做功，有残余强度。非稳定破裂传播型非稳定破裂传播型(右图右图)：试件试件在峰值后，不需试验机做功，所在峰值后，不需试验机做功，所储存的变形能使其继续破坏。储存的变形能使其继续破坏。2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.3单向受压条件下岩石的变形单向受压条件下岩石的变形（四）荷载条件对岩石变形、强度的影响（四）荷载条件对岩石变形、强度的影响102040203046810（Mpa）10-3第一次加、卸载变形有第一次加、卸载变形有3种情况：种情况：完全弹性恢复、弹性滞后、完全弹性恢

12、复、弹性滞后、残余变形残余变形。应变强化现象：应变强化现象：多次加卸载时，每多次加卸载时，每一次卸载曲线及重新加载曲线的斜率一次卸载曲线及重新加载曲线的斜率都要比原先的加载曲线的斜率大；都要比原先的加载曲线的斜率大；塑性滞环：塑性滞环：重新加载曲线与卸载曲重新加载曲线与卸载曲线不在一条曲线上，形成一个闭合环；线不在一条曲线上，形成一个闭合环；岩石记忆现象：岩石记忆现象：重新加载时当荷载重新加载时当荷载回升到开始卸载时的荷载时，变形曲回升到开始卸载时的荷载时，变形曲线不是按重新加载曲线上升，而是按线不是按重新加载曲线上升，而是按初次加载曲线初次加载曲线上升。上升。逐级循环加载作用下的岩石变形与强

13、度逐级循环加载作用下的岩石变形与强度红色砂岩在逐渐循环荷载红色砂岩在逐渐循环荷载条件下应力应变曲线条件下应力应变曲线2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.3单向受压条件下岩石的变形单向受压条件下岩石的变形（四）荷载条件对岩石变形、强度的影响（四）荷载条件对岩石变形、强度的影响反复循环荷载作用下的岩石变形与强度反复循环荷载作用下的岩石变形与强度abcdef0岩石在反复循环荷载条件岩石在反复循环荷载条件下应力应变曲线下应力应变曲线岩石在循环荷载作用下，会在比峰值岩石在循环荷载作用下，会在比峰值应力低的应力水平下破坏，这种现象应力低的应力水平下破坏，这种现象称为称为疲劳破坏疲劳破坏；使岩

14、石发生疲劳；使岩石发生疲劳破坏时循环荷载的应力水平的大小，破坏时循环荷载的应力水平的大小，称为称为疲劳强度疲劳强度。三个特点：。三个特点：存在一个极限应力水平，存在一个极限应力水平，当循环荷当循环荷载的应力低于此值时，无论循环荷载载的应力低于此值时，无论循环荷载持续时间多长，岩石不会发生疲劳破持续时间多长，岩石不会发生疲劳破坏。坏。疲劳强度不是定值，疲劳强度不是定值，它与循环荷载它与循环荷载持续时间（循环次数）有关，循环次持续时间（循环次数）有关，循环次数越多，疲劳强度越小；数越多，疲劳强度越小；疲劳强度疲劳强度峰值强度；峰值强度；加载速率的影响加载速率的影响：压缩试验时，加载速率可以用应力速

15、率或应变速率来表示。压缩试验时，加载速率可以用应力速率或应变速率来表示。 岩石强度随加载速岩石强度随加载速率增大而增大；率增大而增大； 10-1/s 动载试验；动载试验；10-1 10-6/s 静载试验；静载试验；10-6/s 蠕变试验；蠕变试验；d/dt岩石强度对应变速率的敏感岩石强度对应变速率的敏感程度因岩石性质不同而不同；程度因岩石性质不同而不同；绝大多数岩石的强度在由静载绝大多数岩石的强度在由静载变为动载时强度急剧上升变为动载时强度急剧上升(左图左图)对大部分岩石而言，加载速对大部分岩石而言，加载速率的影响在弹性阶段不明显，率的影响在弹性阶段不明显，但进入裂纹扩展阶段后，强度但进入裂纹

16、扩展阶段后，强度随加载速率的增大而增大随加载速率的增大而增大 (右图右图)曲线曲线1234 加载速率加载速率10-3 10-5 10-6 10-72、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.4三轴应力条件下岩石的变形和强度三轴应力条件下岩石的变形和强度在岩体工程中，岩石在岩体工程中，岩石(体体)一般处于一般处于三向应力状态下，仅用单向受力条三向应力状态下，仅用单向受力条件下的岩石试验是不够的。件下的岩石试验是不够的。 常规三轴试验常规三轴试验：12 =3研究围压研究围压(2 =3 )对岩石变形、强度对岩石变形、强度及破坏的影响及破坏的影响)。

17、真三轴试验真三轴试验：12 3研究中间主应力研究中间主应力2对岩石变形、强度对岩石变形、强度及破坏的影响。及破坏的影响。2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.4三轴应力条件下岩石的变形和强度三轴应力条件下岩石的变形和强度 1、围压对岩石刚度的影响：、围压对岩石刚度的影响：岩石在三轴等围压条件下的变形与强度（常规三轴，岩石在三轴等围压条件下的变形与强度（常规三轴，12 =3）对坚硬致密岩石弹模受围压影响小；对较软岩，围压会加大岩石刚度。对坚硬致密岩石弹模受围压影响小；对较软岩，围压会加大岩石刚度。2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.4三轴应力条件下岩石的变形和强度三轴应

18、力条件下岩石的变形和强度岩石在三轴等围压条件下的变形与强度（常规三轴，岩石在三轴等围压条件下的变形与强度（常规三轴，12 =3） 随着围压增大，岩石的曲线呈三种形式。随着围压增大，岩石的曲线呈三种形式。(屈服点、峰值应变、应力降屈服点、峰值应变、应力降)2、围压对岩石破坏方式的影响：、围压对岩石破坏方式的影响：脆性破坏：岩石在变形很小时，由弹性脆性破坏：岩石在变形很小时，由弹性变形直接发展为急剧迅速的破坏，破坏变形直接发展为急剧迅速的破坏，破坏后的应力降较大。后的应力降较大。延性度：延性度：破坏前的全变形或永久变形。当破坏前的全变形或永久变形。当延性度小于延性度小于3%时，称为脆性破坏，大于时

19、，称为脆性破坏，大于5%时称为延性破坏，时称为延性破坏，35%为过渡型。为过渡型。岩石的破坏方式：岩石的破坏方式：延性破坏与延性流动：指岩石发生较大延性破坏与延性流动：指岩石发生较大的永久变形后导致的破坏，且破坏后应的永久变形后导致的破坏，且破坏后应力降很小。应变增加而不出现破裂时称力降很小。应变增加而不出现破裂时称为为“延性流动延性流动”。2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.4三轴应力条件下岩石的变形和强度三轴应力条件下岩石的变形和强度岩石在三轴等围压条件下的变形与强度（常规三轴，岩石在三轴等围压条件下的变形与强度（常规三轴，12 =3）围压增加，岩石的三轴强度增加；但脆围压增

20、加，岩石的三轴强度增加；但脆性岩石增加明显，延性岩石增长缓慢。性岩石增加明显，延性岩石增长缓慢。3、围压对岩石强度的影响：、围压对岩石强度的影响：2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.4三轴应力条件下岩石的变形和强度三轴应力条件下岩石的变形和强度岩石在三轴不等应力条件下的力学特性岩石在三轴不等应力条件下的力学特性 （真三轴，（真三轴，12 3）在低应力区，中间应力增加，强度有在低应力区，中间应力增加，强度有所增加；但超过一定区域后，中间应力所增加；但超过一定区域后，中间应力增加，强度反而有所下降。增加，强度反而有所下降。在低侧压下，随在低侧压下，随2 /3增大，岩石破坏：由剪切增大

21、，岩石破坏：由剪切拉剪拉剪拉裂。拉裂。岩石弹模呈相似的变化规律岩石弹模呈相似的变化规律2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.4三轴应力条件下岩石的变形和强度三轴应力条件下岩石的变形和强度岩石在三轴不等应力条件下的力学特性岩石在三轴不等应力条件下的力学特性 （真三轴，（真三轴，12 3）321 随着2 3或2 1的变化，岩石的应力状态由三轴应力状态转变为双轴应力状态。 因此随着2的变化，岩石的破坏机理将产生明显变化213)(1)(1)(1231131222133EEE当2 1,容易导致3产生很大的拉张应变，导致岩石拉破坏；当2 3,很难导致3产生很大的拉张应变。应力途径对岩石变形及强

22、度的影响应力途径对岩石变形及强度的影响 左图：以静水压力方式加载左图：以静水压力方式加载(od)保持围压恒定、增加轴保持围压恒定、增加轴压压(df)。右图：以静水压力方式加载右图：以静水压力方式加载(od)保持围压恒定、增加轴保持围压恒定、增加轴压压(de)保持轴压、卸除围压保持轴压、卸除围压至破坏至破坏(ef)。应力途径对围岩稳定性评价及施工过程控制等有重要意义。但研究不成熟。应力途径对围岩稳定性评价及施工过程控制等有重要意义。但研究不成熟。施瓦森认为：应力途径与强度无关。施瓦森认为：应力途径与强度无关。许东俊认为：在一定条件下，应力途径与强度有关。许东俊认为：在一定条件下，应力途径与强度有

23、关。应力途径（应力路径）：应力途径（应力路径）：在应力坐标系下在应力坐标系下(应力空间中应力空间中)，岩石中某一点应，岩石中某一点应力的变化轨迹力的变化轨迹。2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形温度对岩石变形与强度的影响温度对岩石变形与强度的影响 温度上升，延性增长，但强度降低。温度上升，延性增长，但强度降低。2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.5岩石的流变岩石的流变流变性：在外部条件不变时，应力或变形随时间变化的特性。流变性：在外部条件不变时，应力或变形随时间变化的特性。蠕变：蠕变：指在恒定应力或应力差的作用下，变形随时间

24、而增加的现象。指在恒定应力或应力差的作用下，变形随时间而增加的现象。流变性包括以下几方面：流变性包括以下几方面：松弛：松弛：指应变保持恒定时，应力随时间的延长而降低的现象。指应变保持恒定时，应力随时间的延长而降低的现象。2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.5岩石的流变岩石的流变岩石蠕变曲线岩石蠕变曲线蠕变曲线蠕变曲线：正应变：正应变-时间曲线、剪应变时间曲线、剪应变-时间曲线、位移时间曲线、位移-时间曲线时间曲线。稳定蠕变稳定蠕变：当荷载较小时，初始蠕变速度较当荷载较小时，初始蠕变速度较快，但随时间延长，岩石的变形趋近一稳定快，但随时间延长，岩石的变形趋近一稳定的极限值而不增加的

25、极限值而不增加(a类曲线类曲线)。这类蠕变不会。这类蠕变不会导致岩体破坏。导致岩体破坏。不稳定蠕变不稳定蠕变：当荷载超过某一临界值时，蠕当荷载超过某一临界值时，蠕变的发展将导致岩石的变形不断增长，直到变的发展将导致岩石的变形不断增长，直到破坏破坏 (b类曲线类曲线) 。这类蠕变最终导致岩体破。这类蠕变最终导致岩体破坏。坏。长期强度长期强度：稳定蠕变与非稳定蠕变的临界值。稳定蠕变与非稳定蠕变的临界值。指长期荷载（应变速率指长期荷载（应变速率6个个/组组)，各组，各组试件所承受的法向应力分别为：试件所承受的法向应力分别为： 1 、2 、3 、4每组试件，进行不同剪应力每组试件，进行不同剪应力 (

26、1 、 2 、 、 6 )下的流变试下的流变试验，按前述方法求验，按前述方法求 n 取上述四组试件的数据取上述四组试件的数据(n 、 n )，作，作 曲线曲线C2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.5岩石的流变岩石的流变（三）岩石长期强度（三）岩石长期强度2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.5岩石的流变岩石的流变（四）岩石蠕变经验公式（四）岩石蠕变经验公式蠕变通用表达式：蠕变通用表达式：tnAt )(式中：式中：A，n为常数，大小取决于应力水平、温度和材料结构。为常数，大小取决于应力水平、温度和材料结构。0 n 1。幂函数：幂函数：DttBclog格里格斯格里格斯(G

27、riggs)，据石灰岩、滑石，页岩等的蠕变特性，得出：，据石灰岩、滑石，页岩等的蠕变特性，得出：对数函数：对数函数：(式中：式中： B、D为常数，取决于应力水平为常数，取决于应力水平)指数函数指数函数伊文思伊文思(Evans)对花岗岩、砂岩、板岩试验得出：对花岗岩、砂岩、板岩试验得出：哈迪（哈迪（Hardy）式中式中)()()(tMtttTe：加速蠕变：等速蠕变：初始蠕变：瞬时变形TtMte)exp(1nCtBA)exp(1CtB（五）岩石的流变模型（五）岩石的流变模型四种基本元件四种基本元件刚性体在任何荷载下没有变形产生，用一根刚性体在任何荷载下没有变形产生，用一根无伸缩的刚杆表示。无伸缩的

28、刚杆表示。刚性固体刚性固体：或称欧几里德体：或称欧几里德体(简称简称Eu体体)或或应力应力-应变关系为应变关系为：)1 (2EG式中，式中，G 剪切模量；剪切模量；E 弹性模量。弹性模量。完全弹性固体：完全弹性固体：或称虎克体或称虎克体(简称简称H体体)用一根弹簧表示。用一根弹簧表示。2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.5岩石的流变岩石的流变EG理想粘滞液体：理想粘滞液体：或称牛顿体或称牛顿体(简称简称N体体)(粘壶：由装满粘滞性液体的圆筒和可上下移动的穿孔活塞组成，活塞上粘壶：由装满粘滞性液体的圆筒和可上下移动的穿孔活塞组成，活塞上所受的力与活塞的下降速率成正比所受的力与活塞的

29、下降速率成正比)这种液体服从牛顿粘粘滞定律。该模型用一个粘壶表示。这种液体服从牛顿粘粘滞定律。该模型用一个粘壶表示。应力应力-应变关系为应变关系为：式中式中 粘滞系数粘滞系数应变速率为定值，卸除应变速率为定值，卸除荷载后，应变不能恢复，荷载后，应变不能恢复，且恒定。且恒定。（五）岩石的流变模型（五）岩石的流变模型四种基本元件四种基本元件2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.5岩石的流变岩石的流变或完全塑性体：完全塑性体：或称为圣维南或称为圣维南(St. Venant)体体(简称简称StV体体)用一对摩擦接触的摩擦片表示用一对摩擦接触的摩擦片表示y时，无应变；时，无应变； y 时，接

30、触就屈服时，接触就屈服并产生塑性变形。并产生塑性变形。 y称屈服应力。称屈服应力。本构方程为：本构方程为： = y（五）岩石的流变模型（五）岩石的流变模型四种基本元件四种基本元件2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.5岩石的流变岩石的流变( 模型的初始应力模型的初始应力)2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.5岩石的流变岩石的流变. 弹粘性体：或弹粘性体：或Maxwell体体(简称简称M体体)由弹性元件由弹性元件(H)与粘滞元件与粘滞元件(N)串联连接串联连接的组合模型。模型符号为：的组合模型。模型符号为：eeGvv1111GGvedteGettGtG00veveve或

31、或根据串连关系：根据串连关系：总应变：总应变：总应力：总应力：得到微分方程：得到微分方程：evev 弹簧的应变弹簧的应变 粘壶的应变粘壶的应变 弹簧的应力弹簧的应力 粘壶的应力粘壶的应力微分方程的解：微分方程的解：0（六）（六） 岩石的流变模型岩石的流变模型组合模型组合模型令令 且且 有：有：2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.5岩石的流变岩石的流变（六）（六） 岩石的流变模型岩石的流变模型组合模型组合模型tGeG0te0Maxwell 模型的松弛方程模型的松弛方程松弛条件：应变松弛条件：应变 保持不变，即保持不变，即 则：则：00G00G当当t=时，时，=0/e， 称为松弛时间称为松弛时间2、岩石的物理性质及变形、岩石的物理性质及变形2.5岩石的流变岩石的流变（六）（六） 岩石的流变模型岩石的流变模型组合模型组合模型若令应力不变，即若令应力不变，即 则有：则有：00且dtd0011或Ct 0积分后得：积分后得：00 时当tGC00有：有：tG00M体蠕变方程：体蠕变方程：ttG1000或或在应力保持一定的情况下在应力保持一定的情况下,M体变形可分为两部分：一部分是应力作