湖南大学传感器课件初识传感器

1、电子工业出版社电子工业出版社第第1 1章章 初识传感器初识传感器电子工业出版社电子工业出版社电子工业出版社电子工业出版社 1.1 1.1 传感器在自动测量中的作用传感器在自动测量中的作用 1.2 1.2 传感器的定义与组成传感器的定义与组成 1.3 1.3 传感器的分类传感器的分类 1.4 1.4 传感器的发展趋势传感器的发展趋势 1.5 1.5 传感器的静态特性传感器的静态特性 1.6 1.6 传感器的动态特性传感器的动态特性 1.7 1.7 传感器的技术性能指标及选用原则传感器的技术性能指标及选用原则 1.8 1.8 改善传感器性能的技术途径改善传感器性能的技术途径 本章内容本章内容电子工

2、业出版社电子工业出版社“电五官电五官”人体与自动化测控系统的对应关系人体与自动化测控系统的对应关系 1.1 1.1 传感器在自动测量中的作用传感器在自动测量中的作用电子工业出版社电子工业出版社电子工业出版社电子工业出版社汽车中的传感器汽车中的传感器 电子工业出版社电子工业出版社电子工业出版社电子工业出版社 能将温度转换为电压的传感器能将温度转换为电压的传感器热电偶热电偶ABTT0T0电子工业出版社电子工业出版社电动机电动机转速测量转速测量电子工业出版社电子工业出版社 安装有直线光栅的数控机床加工实况安装有直线光栅的数控机床加工实况 防护罩内为直线光栅防护罩内为直线光栅光栅扫描头光栅扫描头被加工

3、工件被加工工件切削刀具切削刀具角编码器安角编码器安装在夹具的装在夹具的端部端部电子工业出版社电子工业出版社CCD图像传感器图像传感器用于用于图像记录图像记录 电子工业出版社电子工业出版社 定义：定义：传感器传感器( (Transducer/Sensor) )是能够感受规定的被是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。（国标置。（国标GB7665GB766520052005）1.2 1.2 传感器的定义与组成传感器的定义与组成1.2.1 1.2.1 传感器的定义传感器的定义（2）传感器传感器的输入量是某一被测量，可以是物理量

4、、的输入量是某一被测量，可以是物理量、化学量化学量（1）传感器是测量装置，能完成检测任务；）传感器是测量装置，能完成检测任务；传感器定义有下述含义：传感器定义有下述含义：电子工业出版社电子工业出版社工业检测中涉及的物理量分类工业检测中涉及的物理量分类 v热工量热工量：温度温度t（ 、K、 ）压力（压强）压力（压强）p（Pa）、压差）、压差 p 、真空度、流量、真空度、流量q（t、m 3 ）、）、流速流速v（m/s）、物位、液位）、物位、液位h（m）v机械量机械量：直线位移直线位移x（m）、角位移）、角位移、速度、加速度、速度、加速度a（ m/s2） 、转速、转速n（r/min）、应变）、应变

5、（ m/m ）、力矩）、力矩T（Nm）、振动、噪声、质）、振动、噪声、质量（重量）量（重量）m（kg、t）v几何量：几何量： 长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、 硬度、材硬度、材料缺陷等料缺陷等电子工业出版社电子工业出版社v物体的性质和成分量物体的性质和成分量 ：空气的湿度（绝对、相对）、气体的化学成分、浓度、液体的空气的湿度（绝对、相对）、气体的化学成分、浓度、液体的粘度、浊度、透明度、物体的颜色粘度、浊度、透明度、物体的颜色v状态量：状态量：工作机械的运动状态（启停等）、生产设备的异常状态（超工作机械的运动状态（启停等）、生产设备的异常

6、状态（超温、过载、泄漏、变形、磨损、堵塞、断裂等）温、过载、泄漏、变形、磨损、堵塞、断裂等）v电工量：电工量： u电压、电流、频率、电阻、电容、电感电压、电流、频率、电阻、电容、电感 这些量这些量在电工、在电工、电子等课程中讲授，大多数不属于本课程的范围。电子等课程中讲授，大多数不属于本课程的范围。电子工业出版社电子工业出版社（4）传感器的输出输入有对应关系，且应有一定的精）传感器的输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度；确程度；（3）传感器的输出量是某种物理量，一般为便于传输、）传感器的输出量是某种物理量，一般为便于传输、转换、处理、显示的电量（电压、电流、电阻、电转换、处理、显示的电量（

7、电压、电流、电阻、电感、）；感、）；1.2.2 1.2.2 传感器的组成传感器的组成电子工业出版社电子工业出版社敏感元件敏感元件在传感器中直接感受被测量，并转换成与被在传感器中直接感受被测量，并转换成与被测量有确定关系、更易于转换的非电量。测量有确定关系、更易于转换的非电量。转换元件转换元件：以敏感元件的输出为输入，把输入转换成以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数电路参数, ,如电阻如电阻R R，电感，电感L L，电容，电容C C或电流、电压等。或电流、电压等。信号转换电路信号转换电路：将转换元件输出的电路参数接入信号将转换元件输出的电路参数接入信号调理电路并将其转换成调理电路并将其转

8、换成易于处理的电压、电流或频率易于处理的电压、电流或频率量。量。 电子工业出版社电子工业出版社压力压力图示压力传感器的图示压力传感器的敏感元件、敏感元件、转换元件各是什么？转换元件各是什么？当被测压力当被测压力p p增大时，弹簧管撑直，通过齿条带动齿轮转动，增大时，弹簧管撑直，通过齿条带动齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生角位移。从而带动电位器的电刷产生角位移。 1-弹簧管弹簧管; 2-电位器电位器;3电刷；电刷；4齿条、齿轮副齿条、齿轮副电子工业出版社电子工业出版社弹簧管实物图弹簧管实物图电子工业出版社电子工业出版社 分类方法分类方法传感器的种类传感器的种类说明说明按输入量分类按输入量分类位

9、移传感器、温度传感器、位移传感器、温度传感器、压力传感器、压力传感器、传感器以被测物理量命名传感器以被测物理量命名按工作原理分类按工作原理分类应变式、电容式、电感式、应变式、电容式、电感式、压电式、热电式、压电式、热电式、传感器以工作原理命名传感器以工作原理命名按物理现象分类按物理现象分类结构型传感器结构型传感器传感器依赖其结构参数变化传感器依赖其结构参数变化实现信息转换实现信息转换物性型传感器物性型传感器传感器依赖其敏感元件物理传感器依赖其敏感元件物理特性的变化实现信息转换特性的变化实现信息转换按能量关系分类按能量关系分类能量转换型传感器能量转换型传感器传感器直接将被测量的能量传感器直接将被

10、测量的能量转换为输出量的能量转换为输出量的能量能量控制型传感器能量控制型传感器由外部供给传感器能量，而由外部供给传感器能量，而由被测量来控制输出的能量由被测量来控制输出的能量按输出信号分类按输出信号分类模拟式传感器模拟式传感器数字式传感器数字式传感器输出为模拟量输出为模拟量输出为数字量输出为数字量1.3 1.3 传感器的分类传感器的分类电子工业出版社电子工业出版社1.4 1.4 传感器技术的发展动向传感器技术的发展动向1.4.1 1.4.1 新原理、新材料、新工艺的开发利用新原理、新材料、新工艺的开发利用 传感器的工作机理是基于各种效应和定律，由此启发人们进一传感器的工作机理是基于各种效应和定

11、律，由此启发人们进一步探索具有新效应的敏感功能材料，并以此研制出具有新原理步探索具有新效应的敏感功能材料，并以此研制出具有新原理的新型的新型物性型传感器件物性型传感器件，这是发展，这是发展高性能、多功能、低成本和高性能、多功能、低成本和小型化小型化传感器的重要途径。结构型传感器发展得较早，目前日传感器的重要途径。结构型传感器发展得较早，目前日趋成熟。趋成熟。结构型传感器结构型传感器，一般说它的，一般说它的结构复杂，体积偏大，价结构复杂，体积偏大，价格偏高格偏高。物性型传感器大致与之相反，具有不少诱人的优点，。物性型传感器大致与之相反，具有不少诱人的优点，加之过去发展也不够。世界各国都在物性型传

12、感器方面投入大加之过去发展也不够。世界各国都在物性型传感器方面投入大量人力、物力加强研究，从而使它成为一个值得注意的发展动量人力、物力加强研究，从而使它成为一个值得注意的发展动向。向。 电子工业出版社电子工业出版社传感器材料是传感器技术的重要基础，由于材料科学的进步，人传感器材料是传感器技术的重要基础，由于材料科学的进步，人们在制造时，可任意控制它们的成分，从而设计制造出用于各种们在制造时，可任意控制它们的成分，从而设计制造出用于各种传感器的功能材料。用复杂材料来制造性能更加良好的传感器是传感器的功能材料。用复杂材料来制造性能更加良好的传感器是今后的发展方向之一今后的发展方向之一。（1 1）半

13、导体敏感材料）半导体敏感材料（2 2）陶瓷材料）陶瓷材料 （3 3）磁性材料）磁性材料 （4 4）智能材料）智能材料如，半导体氧化物可以制造各种气体传感器，而陶瓷传感器工作如，半导体氧化物可以制造各种气体传感器，而陶瓷传感器工作温度远高于半导体，光导纤维的应用是传感器材料的重大突破，温度远高于半导体，光导纤维的应用是传感器材料的重大突破，用它研制的传感器与传统的相比有突出的特点。有机材料作为传用它研制的传感器与传统的相比有突出的特点。有机材料作为传感器材料的研究，引起国内外学者的极大兴趣。感器材料的研究，引起国内外学者的极大兴趣。电子工业出版社电子工业出版社 1.4.2 1.4.2 微型化、智

14、能化、多功能传感器微型化、智能化、多功能传感器 同一功能的多元件并列化，即将同一类型的单个传感元件用集同一功能的多元件并列化，即将同一类型的单个传感元件用集成工艺在同一平面上排列起来成工艺在同一平面上排列起来，如如CCDCCD图像传感器。图像传感器。多功能一体化，即将传感器与放大、运算以及温度补偿等环多功能一体化，即将传感器与放大、运算以及温度补偿等环节一体化，组装成一个器件。节一体化，组装成一个器件。把多个功能不同的传感元件集成在一起，除可同时进行多种参把多个功能不同的传感元件集成在一起，除可同时进行多种参数的测量外，还可对这些参数的测量结果进行综合处理和评价，数的测量外，还可对这些参数的测

15、量结果进行综合处理和评价，可反映出被测系统的整体状态。可反映出被测系统的整体状态。 为同时测量几种不同被测参数，可将几种不同的传感器元件复为同时测量几种不同被测参数，可将几种不同的传感器元件复合在一起，作成集成块。例如一种温、气、湿三功能陶瓷传感合在一起，作成集成块。例如一种温、气、湿三功能陶瓷传感器已经研制成功。器已经研制成功。电子工业出版社电子工业出版社例如：瑞士例如：瑞士SensirionSensirion公司的公司的SHT11/15SHT11/15型高精度、自校准、多功型高精度、自校准、多功能式智能传感器。能同时测量能式智能传感器。能同时测量相对湿度相对湿度、温度温度和和露点露点等参数

16、；兼有等参数；兼有数字湿度计、温度计数字湿度计、温度计和和露点计露点计这这3 3种仪表的功能；可广泛用于工农种仪表的功能；可广泛用于工农业生产、环境监测、医疗仪器、通风及空调设备等领域。业生产、环境监测、医疗仪器、通风及空调设备等领域。 SHT11/15SHT11/15型智能传感型智能传感器 的 外 形 尺 寸 仅 为器 的 外 形 尺 寸 仅 为7.62mm7.62mm（长）（长）5.08mm5.08mm（宽）（宽）2.5mm2.5mm（高），（高），质量只有质量只有0.1g0.1g，其体积，其体积与一个大火柴头相近。与一个大火柴头相近。电子工业出版社电子工业出版社CCD光敏元显微照片光敏元

17、显微照片面阵面阵CCD外形外形电子工业出版社电子工业出版社仿生传感器仿生传感器 生物传感器系统亦称生物传感器系统亦称生物芯片生物芯片，它，它是继大规模集成电路之后的又一次具是继大规模集成电路之后的又一次具有深远意义的科技革命。有深远意义的科技革命。 生物芯片不仅能模拟人的嗅觉（如生物芯片不仅能模拟人的嗅觉（如电子鼻）、视觉（如电子眼）、听觉、电子鼻）、视觉（如电子眼）、听觉、味觉、触觉等，还能实现某些动物的味觉、触觉等，还能实现某些动物的特异功能（例如海豚的声纳导航测距，特异功能（例如海豚的声纳导航测距，蝙蝠的超声波定位，犬类极灵敏的嗅蝙蝠的超声波定位，犬类极灵敏的嗅觉，信鸽的方向识别，昆虫的

18、复眼）。觉，信鸽的方向识别，昆虫的复眼）。 生物芯片的效率是传统检测手段的成百、上千倍。生物芯片的效率是传统检测手段的成百、上千倍。西门子公司最近研制出一种能辨别气体及其味道的微型芯片传感西门子公司最近研制出一种能辨别气体及其味道的微型芯片传感器，可检测空气中臭氧含量，监测火灾以及气体泄漏。器，可检测空气中臭氧含量，监测火灾以及气体泄漏。电子工业出版社电子工业出版社智能传感器（智能传感器（smart sensor）智能传感器指具有判断能力、学习能力的传智能传感器指具有判断能力、学习能力的传感器。事实上是一种带微处理器的传感器，感器。事实上是一种带微处理器的传感器，它具有检测、判断和信息处理功能

19、。如美国它具有检测、判断和信息处理功能。如美国霍尼韦尔公司制作的霍尼韦尔公司制作的ST-3000ST-3000型智能传感器，型智能传感器，采用半导体工艺，在同一芯片上制作静态压采用半导体工艺，在同一芯片上制作静态压力、压差、温度三种敏感元件，芯片中还包力、压差、温度三种敏感元件，芯片中还包含了微处理器、存储器、含了微处理器、存储器、A/DA/D、D/AD/A、转换器、转换器和数字和数字I/OI/O接口，能提供接口，能提供4 420mA20mA标准输出和标准输出和数字量输出。设计得平均故障间隔时间为数字量输出。设计得平均故障间隔时间为470470年，实际使用寿命不低于年，实际使用寿命不低于151

20、5年。年。电子工业出版社电子工业出版社 智能微尘传感器：智能微尘传感器：智能微尘智能微尘（Smart Micro DustSmart Micro Dust）是一种具）是一种具有电脑功能的有电脑功能的超微型传感器超微型传感器。从肉眼看来，它和一颗沙粒没有。从肉眼看来，它和一颗沙粒没有多大区别。但内部却包含了从信息收集、信息处理到信息发送多大区别。但内部却包含了从信息收集、信息处理到信息发送所必需的全部部件。所必需的全部部件。 目前，直径约为目前，直径约为5mm5mm的智能微尘已经问世，智能微尘的外形及的智能微尘已经问世，智能微尘的外形及内部结构如图所示。未来的智能微尘甚至可以悬浮在空中几个内部结

21、构如图所示。未来的智能微尘甚至可以悬浮在空中几个小时，搜集、处理并无线发射信息。小时，搜集、处理并无线发射信息。a a）肉眼所看到的智能微尘）肉眼所看到的智能微尘 b b）智能微尘的内部结构）智能微尘的内部结构电子工业出版社电子工业出版社1.4.3 1.4.3 无线网络化传感器无线网络化传感器 智能传感器的另一发展方向就是网络传感器。网络传感器是包智能传感器的另一发展方向就是网络传感器。网络传感器是包含含数字传感器、网络接口和处理单元数字传感器、网络接口和处理单元的新一代智能传感器。的新一代智能传感器。可实现各传感器之间、传感器与执行器之间、传感器与系统之间可实现各传感器之间、传感器与执行器之

22、间、传感器与系统之间的数据交换及资源共享，在更换传感器时无须进行标定和校准，的数据交换及资源共享，在更换传感器时无须进行标定和校准，可做到可做到“即插即用即插即用”。 例如，例如，美国美国HoneywellHoneywell公司开发的公司开发的PPTPPT系列、系列、PPTRPPTR系列和系列和PPTEPPTE系列智能精密压力传感器就属于系列智能精密压力传感器就属于网络传感器网络传感器。 在构成网络时，能确定每个传感器的在构成网络时，能确定每个传感器的全局地址、组地址和设全局地址、组地址和设备识别号备识别号（IDID）地址。用户通过网络就能获取任何一只传感器）地址。用户通过网络就能获取任何一只

23、传感器的数据并对该传感器的参数进行设置。的数据并对该传感器的参数进行设置。 电子工业出版社电子工业出版社 无线传感器网络的主要组成部分就是一个个的传感器节点。无线传感器网络的主要组成部分就是一个个的传感器节点。它们的体积都非常小巧。这些节点可以感受温度的高低、湿度它们的体积都非常小巧。这些节点可以感受温度的高低、湿度的变化、压力的增减、噪声的升降。更让人感兴趣的是，每一的变化、压力的增减、噪声的升降。更让人感兴趣的是，每一个节点都是一个可以进行快速运算的微型计算机，它们将传感个节点都是一个可以进行快速运算的微型计算机，它们将传感器收集到的信息转化成为数字信号，进行编码，然后通过节点器收集到的信

24、息转化成为数字信号，进行编码，然后通过节点与节点之间自行建立的无线网络发送给具有更大处理能力的服与节点之间自行建立的无线网络发送给具有更大处理能力的服务器。务器。电子工业出版社电子工业出版社1.5 1.5 传感器的静态特性传感器的静态特性传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。 传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论上，将微传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得到静态特性。分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。因此，传感器的静态特性

25、只是动态特性的一个特例。 当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为动态特性。动态特性。 当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为静态特性静态特性；电子工业出版社电子工业出版社1.5.1 1.5.1 传感器的静态模型传感器的静态模型在输入量（被测量）处于稳定状态（常量，或变化极慢的量）在输入量（被测量）处于稳定状态（常量，或变化极慢的量）时传感器的输入时传感器的输入/ /输出关系称为静态特性。静态特性的数学描述输出关系称为静态特性。静态特性的数学描述就是传感器的静态模型就是传感器的静态模型。在不考虑迟滞、蠕变和摩

26、擦等外部因素的情况下，传感器的在不考虑迟滞、蠕变和摩擦等外部因素的情况下，传感器的输出与输入静特性可用多项式代数方程来表示：输出与输入静特性可用多项式代数方程来表示：230123nnyaa xa xa xa xL式中，式中，y y输出量；输出量；x x输入量；输入量；a a0 0零位输出；零位输出；a a1 1传感器的线性灵敏度，常用传感器的线性灵敏度，常用K K或或S S表示；表示；a a2 2，a a3 3，a an n非线性项的待定常数。非线性项的待定常数。电子工业出版社电子工业出版社(1)(1)线性度线性度(Linearity)指传感器输出与输入之间的线性程度。指传感器输出与输入之间的

27、线性程度。 具有线性输出具有线性输出输入关系的输入关系的优点优点：v可大大简化传感器的理论分析和设计计算；可大大简化传感器的理论分析和设计计算；v传感器的标定、数据处理很方便；传感器的标定、数据处理很方便；v仪表刻度盘可均匀刻度，制作、安装、调试容易；仪表刻度盘可均匀刻度，制作、安装、调试容易；v避免了非线性补偿环节。避免了非线性补偿环节。1.5.1 1.5.1 传感器的静态模型传感器的静态模型 传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。电子工业出版社电子工业出版社理想的线性特性：理想的线性特性： y= a1x 静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲

28、线之后，可以静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经得到解决。说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理的方便，希但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。软件补偿，进行线性化处理。一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不太大的情一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不太大的情况下，总是况下，总是采用直线拟合的办法采用直线拟合的办法来线性化。来线性化。在使用非线性特性的传感器时，在测量误差容许的条件下，用切在使用非线性特性的传感器时，在测

29、量误差容许的条件下，用切线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，这种方法称为传线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，这种方法称为传感器感器非线性特性的非线性特性的“线性化线性化” (Linearization)电子工业出版社电子工业出版社在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差之间的最大偏差，就称为非线性误差(Linearity Error)或线性度或线性度(Linearity: the closeness between the calibration curve and a speci

30、fied stright line.)通常用相对误差通常用相对误差e eL L表示：表示：maxmax一最大非线性误差；一最大非线性误差； y yFSFS满量程输出。满量程输出。max100%LFSey 电子工业出版社电子工业出版社非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。方便，计算是

31、否简便。理论拟合；理论拟合；端点连线平移拟合；端点连线平移拟合；端点连线拟合；端点连线拟合； 过零过零旋转拟合；旋转拟合；最小二乘拟合；最小二乘拟合； 最小包容拟合最小包容拟合()理论直线法 ()端点连线法 ()端点连线平移法 (d) 最小二乘拟合法电子工业出版社电子工业出版社0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合最小二乘法拟合设拟合直线方程：设拟合直线方程：y=ky=kx+x+b b若实际校准测试点有若实际校准测试点有n个，则第个，则第i个校准数据与拟合直线上响应个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为值之间的残差为i=yi-(kxi+b)2imin2112niiiniibk

32、xy最小二乘法拟合直线的原理就是使最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，为最小值，即即 对对k k和和b b一阶偏导数等于零，求出一阶偏导数等于零，求出a a和和k k的表达式的表达式2i电子工业出版社电子工业出版社022iiiixbkxyk0122bkxybiii 即即得到得到k和和b的表达式的表达式:22iiiiiixxnyxyxnk 222iiiiiiixxnyxxyxb将将k和和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。即为非线性误差。电子工业出版社电子工业出版社(2)(2)迟滞迟滞(

33、(Hysteresis)0yxHmaxyFS迟滞特性迟滞特性传感器在正传感器在正( (输入量增大输入量增大) )反（输入反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。合称为迟滞。迟滞特性如图所示，迟滞特性如图所示，它一般是由实验方法测得。迟滞误它一般是由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示差一般以满量程输出的百分数表示, ,即即 式中式中H Hmaxmax正反行程间输出的最大差值。正反行程间输出的最大差值。 迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测

34、试点。对应于每一输入信号，传感检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。 max100%HF SHeyg电子工业出版社电子工业出版社(3)重复性(Repeatability)yx0Rmax2Rmax1max/100%RRFSey 重复性误差可用正反行程的最大偏重复性误差可用正反行程的最大偏差表示，即差表示，即重复性是指传感器在输入按同一方重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。一致的程度。Rmax1Rmax1正行程

35、的最大重复性偏差，正行程的最大重复性偏差， Rmax2Rmax2反行程的最大重复性偏差。反行程的最大重复性偏差。重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列y yi1i1，y yi2i2，y yi3i3，y yinin ，算出最大值与最小值之差或，算出最大值与最小值之差或33作为重复性偏差作为重复性偏差RiRi，在几个，在几个RiRi中取出最大值中取出最大值RmaxRmax 作为重复性误差。作为重复性误差。(2 3)/100%RFSey 电

36、子工业出版社电子工业出版社e es s=(=(k k/ /k k) )100%100%由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度灵敏度误差用相对误差表示，即误差用相对误差表示，即可见，传感器输出曲线的可见，传感器输出曲线的斜率斜率就是其灵敏度。对线性特性的传就是其灵敏度。对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k k是一常数，与输是一常数，与输入量大小无关。入量大小无关。（4 4）灵敏度）灵敏度( (Sensitivity) )K=K=y/y/x x传感器输出的变化量传感器输出的变化量

37、 y y与引起该变化量的输入变化量与引起该变化量的输入变化量 x x之比即之比即为其静态灵敏度，其表达式为为其静态灵敏度，其表达式为电子工业出版社电子工业出版社分辨力用绝对值表示分辨力用绝对值表示, ,用与满量程的百分数表示时称为用与满量程的百分数表示时称为分辨率分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值阈值。 (5)分辨力(Resolution)与阈值(threshold)分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器, ,当当输入量连续变化时输入量连续变化时, ,输出量只作阶梯变化输出量只作阶梯变化

38、, ,则分辨力就是输出量的则分辨力就是输出量的每个每个“阶梯阶梯”所代表的输入量的大小。所代表的输入量的大小。 (6)漂移(Drift)漂移指在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量漂移指在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移与灵敏度漂移。无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移与灵敏度漂移。零点漂移或灵敏度漂移又可分为时间漂移零点漂移或灵敏度漂移又可分为时间漂移( (时漂时漂) )和温度漂移和温度漂移( (温温漂漂) )。时漂是指在规定条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化；。时漂是指在规定条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化；温漂为周围温

39、度变化引起的零点或灵敏度漂移。温漂为周围温度变化引起的零点或灵敏度漂移。电子工业出版社电子工业出版社1.6 1.6 传感器的动态特性传感器的动态特性(Dynamic Characteristics) 对随时间变化的动态信号测量时，要求传感器能迅速准确地测对随时间变化的动态信号测量时，要求传感器能迅速准确地测出信号幅值的大小和无失真地再现被测信号随时间变化的波形。出信号幅值的大小和无失真地再现被测信号随时间变化的波形。传感器的动态特性传感器的动态特性指传感器对随时间变化的输入信号的响应特性。指传感器对随时间变化的输入信号的响应特性。【例】将处于环境温度中（【例】将处于环境温度中（0）的水银温度计

40、快速地置于恒定的水银温度计快速地置于恒定3030 的水中时，观测水银柱的变化可知，的水中时，观测水银柱的变化可知，水银柱不是立即达到输入信号的量水银柱不是立即达到输入信号的量值，而是经过了一定的时间延迟值，而是经过了一定的时间延迟t t0 0。电子工业出版社电子工业出版社频域：频率响应法频域：频率响应法(Periodic inputs) 输入信号：输入信号：正弦周期信号正弦周期信号(sinusoidal signal)指标指标： 频带宽度频带宽度研究传感器动态特性的方法及其指标研究传感器动态特性的方法及其指标时域：瞬态响应法（时域：瞬态响应法（Transient inputs） 输入信号输入信

41、号：阶跃函数：阶跃函数( (step signal) )、斜坡函数斜坡函数 ( (ramp signal) )、脉冲函数、脉冲函数( (impulse signal) ) 指标指标：时间常数、上升时间、响应时间、超调量时间常数、上升时间、响应时间、超调量 电子工业出版社电子工业出版社 1.6.1 1.6.1 传感器的动态数学模型传感器的动态数学模型 1.1.常系数线性微分方程常系数线性微分方程 1110111101d( )d( )d ( )( )dddd( )d( )d ( )( )dddnnnnnnmmmmmmy ty ty taaaa y ttttx tx tx tbbbb x ttttL

42、Ly输出量；输出量； x输入量；输入量； t时间。时间。a0， a1， ，an 常数；常数； b0， b1， ，bm 常数常数 输出量对时间输出量对时间t的的n阶导数；阶导数； 输入量对时间输入量对时间t的的m阶导数阶导数nndtyd/mmdtxd/求解上述微分方程的方法：采用传递函数、频率响应函数等足求解上述微分方程的方法：采用传递函数、频率响应函数等足以反映系统动态特性的函数将系统的输出与输入联系起来。以反映系统动态特性的函数将系统的输出与输入联系起来。电子工业出版社电子工业出版社当传感器的数学模型初值为当传感器的数学模型初值为0 0时，对其进行拉氏变换，即可得出时，对其进行拉氏变换，即可

43、得出系统的传递函数系统的传递函数上式分母是传感器的特征多项式，决定系统的上式分母是传感器的特征多项式，决定系统的“阶阶”数。可见，对数。可见，对一定常系统，当系统微分方程已知，只要把方程式中各阶导数用相一定常系统，当系统微分方程已知，只要把方程式中各阶导数用相应的应的s s变量替换，即求出传感器的传递函数。变量替换，即求出传感器的传递函数。动态特性的传递函数在线性或线性化定常系统中是指初始条件动态特性的传递函数在线性或线性化定常系统中是指初始条件为为0 0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。2.2.传递函数传递函数Y(s)传感器输出量

44、的拉氏变换式；传感器输出量的拉氏变换式； X(s)传感器输入量的拉氏变换式传感器输入量的拉氏变换式11101110.( )( )( ).mmmmnnnnb sbsbsbY sH sX sa sasa sa电子工业出版社电子工业出版社()H j为一复数，它可用代数形式及为一复数，它可用代数形式及指数形式表示指数形式表示，即，即 3.3.频率响应函数频率响应函数正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性），由传递函数导出正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性），由传递函数导出11101110()().()()()()()().()mmmmnnnnbjbjb jbY jH jX jajajajaj ()

45、(j )( )( )( )emHAeRjI 00( )( )(j )( )YAHX( )( )(j )( )meIHarctanR 表达了传感器的输出、输入的幅值比随频率变化的关系，称表达了传感器的输出、输入的幅值比随频率变化的关系，称为为幅频特性幅频特性。 表达了传感器的输出对输入的相位差随频率的变化关系，表达了传感器的输出对输入的相位差随频率的变化关系，称为相频特性称为相频特性 ( )A( ) 电子工业出版社电子工业出版社1.6.2 传感器实现动态测试不失真的频率响应特性传感器实现动态测试不失真的频率响应特性 若传感器的输出若传感器的输出y(t)和输入和输入x(t)满满足关系足关系: y(

46、t)=A0 x(t-0)则说明输出波形无失真地复现则说明输出波形无失真地复现输入波形。输入波形。对上式取傅立叶变换：对上式取傅立叶变换： Y(j)= A0 e-j0X(j)即传感器的频率响应即传感器的频率响应H(j)应满足：应满足：H(j)= Y(j)/ X(j)= A0 e-j0电子工业出版社电子工业出版社所以传感器的无失真测试条件为：所以传感器的无失真测试条件为：A()= A0 =常数常数()= -0 注意！注意！如果测试结果要用作反馈控制信号，则必须如果测试结果要用作反馈控制信号，则必须满足：满足：A()= A0 =常数常数()=0电子工业出版社电子工业出版社1.6.3 1.6.3 典型

47、传感器动态特性分析典型传感器动态特性分析1.1.零阶传感器的动态特性分析零阶传感器的动态特性分析在零阶传感器中，只有在零阶传感器中，只有a0与与b0两个系数，两个系数，微分方程微分方程为为a0y= b0 xKxxaby)/(00K静态灵敏度静态灵敏度频率特性频率特性:零阶输入系统的输入量无论随时间如何变化，其输出量总是与输入量成确定的比例关系。在时间上也不滞后，幅角等于零。电子工业出版社电子工业出版社压力压力1-弹簧管弹簧管; 2-电位器电位器;3电刷；电刷；4齿条、齿轮副齿条、齿轮副电位器传感器就是零阶传感器电位器传感器就是零阶传感器。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可在

48、实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似地当作零阶系统处理。以近似地当作零阶系统处理。电子工业出版社电子工业出版社2.2.一阶传感器的动态特性分析一阶传感器的动态特性分析频率响应函数及特性分析频率响应函数及特性分析微分方程微分方程除系数除系数a a1 1， a a0 0 ，b b0 0外其他系数均为外其他系数均为0 0，则，则a1(dy/dt)+a0y= b0 xxabydtdyaa0001Kxydtdy时间常数时间常数(time constant)( = a1/a0)；K静态灵敏度静态灵敏度(static sensitity)( K= b0/a0)( )1KH ss传递函数

49、：传递函数：2()1()KH j幅频特性幅频特性：相频特性相频特性：)arctan()(负号表示相位滞后负号表示相位滞后频率特性：频率特性：()1KH jj电子工业出版社电子工业出版社时间常数时间常数 越小，系统的越小，系统的频率特性越好频率特性越好电子工业出版社电子工业出版社2.2.一阶传感器的动态特性分析一阶传感器的动态特性分析单位阶跃响应单位阶跃响应对一阶系统的传感器，设在对一阶系统的传感器，设在t=0t=0时，时，x x和和y y均为均为0 0，当，当t0t0时，有一单位阶跃信号时，有一单位阶跃信号输入输入, ,如图。此时微分方程为如图。此时微分方程为tx01a1(dy/dt)+a0y

50、= b0 x齐次方程通解：齐次方程通解：/11teCy非齐次方程特解：非齐次方程特解：y2=1 (t0)方程解：方程解：1/121teCyyytx01以初始条件以初始条件y y(0)=0(0)=0代入上式，即得代入上式，即得t=0t=0时，时，C C1 1= =- -1 1，所以，所以/1tey输出的初值为输出的初值为0,0,随着时间推移随着时间推移y y接近于接近于1,1,当当t=t=时时,y=,y=0.630.63在一阶系统中在一阶系统中, ,时间常数值是决定响应速度的重要参数。时间常数值是决定响应速度的重要参数。电子工业出版社电子工业出版社【例】用一个时间常数【例】用一个时间常数 的一阶

51、传感器测量正弦信号。的一阶传感器测量正弦信号。问：问：(1) (1) 如果要求限制振幅误差在如果要求限制振幅误差在5%5%以内，则被测正弦信号的频以内，则被测正弦信号的频率为多少？此时的振幅误差和相角差各是多少？率为多少？此时的振幅误差和相角差各是多少？(2) (2) 若用具有该时间常数的同一系统作若用具有该时间常数的同一系统作5050 HzHz信号的测试，此时信号的测试，此时的振幅误差和相角差各是多少？的振幅误差和相角差各是多少？45 10s 解：对一阶系统，若设解：对一阶系统，若设K K=1=1，则其幅频特性和相频特性分别为：，则其幅频特性和相频特性分别为： 21( ),arctan()(

52、)1A(1)(1)因为因为 ，故当，故当 时，时，1( )A|5%0.05所以所以即要求即要求 ，1( )0.05A2110.05()1化简得：化简得： 221()10.1080.95 电子工业出版社电子工业出版社故有故有4110.1080.108Hz104 Hz225 10f 即被测正弦信号的频率不能大于即被测正弦信号的频率不能大于104104 HzHz。此时产生的幅值误差。此时产生的幅值误差和相位误差分别为和相位误差分别为224211111110.95064.94%()1(2)1(2104 5 10 )1f 4arctan()arctan( 2)arctan( 2104 5 10 )18.

53、9f (2) (2) 当作当作50Hz50Hz信号测试时，有信号测试时，有224211111110.98781.21%()1(2)1(250 5 10 )1f 4arctan()arctan( 2)arctan( 250 5 10 )8.92f 电子工业出版社电子工业出版社3.二阶传感器的动态特性分析二阶传感器的动态特性分析频率响应函数及特性分析频率响应函数及特性分析很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：其微分方程为：221002d ydyaaa yb xdtdt20212000baad ydyyxadtadt

54、a令令02naa系统固有频率系统固有频率(natural frequency)1022aa a系统阻尼比系统阻尼比(damping coefficient)00bka静态灵敏度静态灵敏度电子工业出版社电子工业出版社22212nnd ydyykxdtdt 22121nnssY skX s拉氏变换：拉氏变换：传递函数 22121nnkH sss电子工业出版社电子工业出版社幅频特性212nnkHjj频率特性 22212nnkA22( )arctan1nn 相频特性电子工业出版社电子工业出版社当当1 1， n n时，时， 11，幅频特性平直，输出与输入，幅频特性平直，输出与输入为线性关系；为线性关系；

55、()很小，与很小，与为线为线性关系；计算表明，性关系；计算表明， =0.7， /n =（00.58）范围内，范围内， A()的的变化小于变化小于5%， () )也接近于过也接近于过坐标原点的斜直线。坐标原点的斜直线。在设计传感器在设计传感器时，必须使阻尼比时，必须使阻尼比1 1，固有频，固有频率率n n至少应大于被测信号频率至少应大于被测信号频率的的35倍倍()H jA 当当00时，在时，在/n =1/n =1处处 趋近无穷大，这一现象称之趋近无穷大，这一现象称之为为谐振谐振。随着。随着的增大，谐振现象的增大，谐振现象逐渐不明显。逐渐不明显。 A电子工业出版社电子工业出版社根据阻尼比的大小不同

56、，分为四种情况：根据阻尼比的大小不同，分为四种情况： 1 1）0 01(1(欠阻尼欠阻尼under-damped ) )：输出为输出为 2221( )1sin1arctan1ntney tt 3.二阶传感器动态特性分析二阶传感器动态特性分析阶跃响应阶跃响应 0010tu tt单位阶跃信号单位阶跃信号其拉氏变换其拉氏变换 1X ss 2222nnnY sH s X ss ss则：则：求拉氏逆变换可得系统对单位阶跃输入的响应函数求拉氏逆变换可得系统对单位阶跃输入的响应函数电子工业出版社电子工业出版社欠阻尼情况下欠阻尼情况下曲线如图，这是曲线如图，这是一衰减振荡过程一衰减振荡过程,越小越小, ,振荡

57、振荡频率越高频率越高, ,衰减越慢。衰减越慢。tw0.021ttmm11（过阻尼（过阻尼over-damped ）：）：22222211111expexp2121ykAtt 3) =1 (3) =1 (临界阻尼临界阻尼critically damped) )： )/exp()/exp(1tttkAty上两式表明，当上两式表明，当11时，该系统不再是振荡的，而是时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。后者两个时间常数不同。电子工业出版社电子工业出版社二阶系统的阶跃响应的曲线二阶系统的阶跃响应的曲

58、线 二阶系统的动态指标二阶系统的动态指标 实际传感器，实际传感器，值一般可适当安排，兼顾过冲量值一般可适当安排，兼顾过冲量mm不要太大，不要太大，稳定时间稳定时间t t不要过长的要求。在不要过长的要求。在0.60.60.80.8范围内，可获得范围内，可获得较合适的综合特性。对正弦输入来说，当较合适的综合特性。对正弦输入来说，当=0.6=0.60.80.8时，幅值时，幅值比比k k( () )/k/k在比较宽的范围内变化较小。在比较宽的范围内变化较小。电子工业出版社电子工业出版社 基本参数指标基本参数指标环境参数指标环境参数指标可靠性指标可靠性指标其他指标其他指标量程指标量程指标：量程范围、过载

59、：量程范围、过载能力能力灵敏度指标灵敏度指标：灵敏度、分辨：灵敏度、分辨力、满量程输出力、满量程输出精度有关指标精度有关指标：精度、误差、线性、滞后、精度、误差、线性、滞后、重复性、灵敏度误差、稳定重复性、灵敏度误差、稳定性性动态性能指标动态性能指标：固有频率、阻尼比、时间常固有频率、阻尼比、时间常数、频率特性、频响范围、数、频率特性、频响范围、稳定时间、临界频率、临界稳定时间、临界频率、临界速度、速度、温度指标温度指标：温度：温度误差、温漂、热误差、温漂、热滞后、温度系数滞后、温度系数抗冲振指标抗冲振指标：抗：抗冲振频率、幅度冲振频率、幅度其它环境参数其它环境参数：抗潮湿、抗腐蚀、抗潮湿、抗

60、腐蚀、抗电磁干扰抗电磁干扰工作寿命、疲工作寿命、疲劳性能、绝缘劳性能、绝缘性能、性能、平均无故障时平均无故障时间、间、供电方式、电供电方式、电压范围、压范围、外形尺寸、重外形尺寸、重量、量、安装方式、安装方式、1.7 1.7 传感器的技术性能指标及选用原则传感器的技术性能指标及选用原则电子工业出版社电子工业出版社1.7.2 1.7.2 传感器的选用原则传感器的选用原则1.1.与测量条件有关的因素与测量条件有关的因素 (1)(1)测量的目的；测量的目的； (2)(2)被测试量的选择；被测试量的选择； (3)(3)测量范围；测量范围； (4)(4)输入信号的幅值，频带宽度；输入信号的幅值，频带宽度