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文档简介

1、【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件l各对应角相等、各对应边各对应角相等、各对应边 成比例的两个多边形叫做成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形 ;l记两个多边形相似时,要把对应顶点的字母写在记两个多边形相似时,要把对应顶点的字母写在对应对应的位置的位置. . ( ( 如:六边形如:六边形ABCDEFABCDEF六边形六边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1) ) 相似多边形对应边的比叫做相似比相似多边形对应边的比叫做相似比.(.(相似比与叙述的相似比与叙述的顺

2、序有关顺序有关).). 如果两个多边形相似,那么它们的如果两个多边形相似,那么它们的对应角相等对应角相等, ,对应边对应边成比例成比例. . 相似多边形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比. .BCDEFAB1C1D1E1F1A1 回顾与反思【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件相似三角形相似三角形l 注意:注意: 要把表示对应角顶点的要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上!字母写在对应的位置上!l定义:定义:三个角对应三个角对应相等相等, ,三条边对应三条边对应成比例成比例的两个三角形的两个三角形, , 叫做相似三角形叫做相似三角形. . ABC ABC

3、与与 DEF DEF相似,相似,记作:记作: ABC ABC DEFDEFA AB BC CD DE EF F符号表示:符号表示:【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件相似三角形性质相似三角形性质 相似三角形的各对应角相等,相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例各对应边对应成比例. .【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件l如果如果 ABC ABC DEFDEFABCDEF那么那么 A = A = D, D, B = B = E,E, C = C = F F. .相似三角形性质:相似三角形性质:ASA BA CBCD ED FEF (几

4、何语言)(几何语言)【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件1 若若ABCMNP,则,则A=_,B=_,C=_,PMCANP AB )()(MNPMNBCA AB BC CM MN NP P练一练:练一练:【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件2 2 若若ABCABCDEFDEF,A= 60A= 60,B=50B=50,AB=6AB=6,DE=9DE=9,AC=4AC=4,F=_F=_,DF=_DF=_70706 6A AB BC CD DE EF F69 94【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件l、两个全等三角形一

5、定相似吗?为什么?、两个全等三角形一定相似吗?为什么?l. .两个直角三角形一定相似两个直角三角形一定相似吗?为什么?两个等腰直角吗?为什么?两个等腰直角三角形呢?三角形呢?(1)(1)B BC CD DE EF FA A30300 045450 0(2)(2)答:相似答:相似. .因为对应角相等因为对应角相等, ,对应对应边成比例边成比例. . 答:两个直角三角形不一定相似答:两个直角三角形不一定相似. .因为对应角不因为对应角不一定相等一定相等, ,对应边也不一定成比例对应边也不一定成比例; ;两个等腰直两个等腰直角三角形相似角三角形相似. .因为对应角相等因为对应角相等, ,对应边成比例

6、对应边成比例. .议一议:议一议:【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件答:两个等腰三角形不一定相似答:两个等腰三角形不一定相似; ; 两个等边三角形相似两个等边三角形相似. .(3 3)B BC CD DE EF FA Al. .两个等腰三角形一定相似吗?为什么?两个等腰三角形一定相似吗?为什么? 两个等边三角形呢?两个等边三角形呢?(3 3)B BC CD DE EF FA A【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件【例【例1 1】如图如图, ,两个三角形两个三角形 相似,其中相似,其中11C C, (1)(1)用用“”符号将这两符号将这两

7、 个三角形连接起来;个三角形连接起来;E ED DC CB BA A1解解: ABCABCAEDAED(2)(2)若若ABAB4 4,ACAC5 5,AEAE2 2 ,求这两个相似三角形的相似比及求这两个相似三角形的相似比及BDBD的长;的长;【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件(2)(2)若若ABAB4 4,ACAC5 5,AEAE2 2 , 求这两个相似三角形的相似比及求这两个相似三角形的相似比及BDBD的长;的长; E ED DC CB BA A1(3)(3)若若B B6060,求,求CEDCED的度数。的度数。解解: ABCABCAEDAED k =AB:A

8、E=4 : 2 = 25 : AD = 2:1 AD = 2.5解解: ABCABCAEDAEDAED=B=60 CED =180- 60= 120【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件【例例2】、如图,、如图, 有一块呈三角形形状的草坪,其中一有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是边的长是20m,在这个草坪的图纸上,这,在这个草坪的图纸上,这条边长条边长5cm,其他两边的长度都是,其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。求该草坪其他两边的实际长度。解解: 20m = 2000 草坪的实际形状和它在图纸上相草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似应

9、的形状相似. 所以实际的三角形与所以实际的三角形与图上的三角形相似图上的三角形相似. 它们的相似比为它们的相似比为 2000 : 5 = 400 : 1.5cm3.5cm3.5cm【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件 如果设其它两边的实际长度都是如果设其它两边的实际长度都是xcm5cm3.5cm3.5cm,14005.3x所以所以, 草坪其它两边的实际长度都是草坪其它两边的实际长度都是14m.那么那么X=3.5400=1400(cm), 1400cm=14m.即即 它们的相似比为它们的相似比为 2000 : 5 = 400 : 1.【最新】八年级数学下第4章4.5

10、相似三角形 课件北师大版 课件【例例3】、如图、如图, 已知已知 ABCADE, AE=50cm, EC=30cm, BC=70cm, BAC=450, ACB=400. (1) 求求 AED和和ADE的大小的大小; (2) 求求 DE的长的长.ADBEC解:解: ABCADE AED = ACB = 400ADE=1800- 450- 400 = 950【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件想一想在例想一想在例2 2的条件下的条件下, , 图中有哪些线段成比例图中有哪些线段成比例? ? 图中有互相平行的线段吗?图中有互相平行的线段吗?A AD DB BE EC C5

11、 5 0 0, ,. .5 5 0 03 3 0 07 7 0 05 5 0 07 7 0 0, ,4 4 3 3 . .7 7 5 5 ( () ). .5 5 0 03 3 0 0A A E ED D E ED D E EA A C CB B C CD D E Ec c m m 即即所所 以以解:因为解:因为ADEABC, 所以:所以:(2) 求求DE的长的长.【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件 随堂练习:随堂练习:l1 1、在下面的两组图形中、在下面的两组图形中, ,各有两个相似各有两个相似三角形三角形, ,试确定试确定x , y , m , n x , y

12、 , m , n 的值的值. . l 你准备如何去做你准备如何去做? ? X=32X=32, y=, y=20/320/3, , E=E=m=m=80800 0, , C=n n= =55550 0 . .x20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFx20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFx20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFx20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFx20334822304585mn

13、50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFx20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFx20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEF【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件 这是两个具有代表性的相似三角形这是两个具有代表性的相似三角形基本模型基本模型: “A” 型型 和和 “X” 型型.BCDEACAEABAD若若 ADE ABC,则则 DAE =BAC, ADE = A BC, AED =ACB,.CEBCDCACDEAB 若若 ABC DEC, 则则 A=D, B

14、=E, ACB=DCE,ABCDEABDEC【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件2.已知等腰直角已知等腰直角 ABC与与 A B C 相似相似,相似相似比为比为3:1,斜边斜边AB=5cm. (1)求)求 A B C 的斜边的斜边A B 的长;的长;(2)求斜边)求斜边A B 上的高上的高.你准备如何去做你准备如何去做? ?你做对了吗你做对了吗? ?p 116 . .c cm m ; ;. . ( (c cm m ) ) . .5 55 51 12 23 36 6ABCA C B D 【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件3.已知已知 AB

15、C与与 ABC相似相似,相似比为相似比为3 2. (1)求)求 ABC 与与 ABC周长的比;周长的比;(2)如果)如果 ABC 的周长是的周长是60cm, 求求 ABC的周长的周长.你准备如何去做你准备如何去做? ?你做对了吗你做对了吗? ? . . ; ;. . .3 31 12 2 4 40 0c cm m2 2ABCABC可知:相似三角形的可知:相似三角形的周长的比等于相似比周长的比等于相似比【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件小结:小结:1 三个角对应三个角对应相等相等,三条边对应三条边对应成比例成比例的两个三角形的两个三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角

16、形.2 注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上3 相似三角形的各相似三角形的各对应角相等对应角相等, 各对应边各对应边对应成比例对应成比例. 即即 :如果:如果 ABC DEF, 那么那么 A = D, B = E, C = F.EFBCDFACDEAB5 相似三角形对应周长的比等于相似比相似三角形对应周长的比等于相似比.4 相似比与叙述的顺序有关相似比与叙述的顺序有关 .【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件1.几何甲几何甲本本,p p117117习题习题4.6 / 14.6 / 1,2 2 (抄题,画图)(抄题,画图)

17、2.评价评价 p p7073 7073 / 1 - 6/ 1 - 63 3. .预习预习 p p118-120118-120做做、例、想、练例、想、练 。【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件作业解答:作业解答: 1.解解:因为因为ABCDEF,所以所以 由上面的解答由上面的解答,可知可知:在具体运用相似三角形在具体运用相似三角形对应对应边边成比例时成比例时,选用含有末知线段在内的选用含有末知线段在内的对应对应关系关系式是解题的关键式是解题的关键.EFBCDFACDEAB 得由EFBCDEAB.13 34 4. .6 6 D D E E;29463cmDEBAC FDE 得由EFBCDFAC.2.642DF.3462cmDF【最新】八年级数学下第4章4.5 相似三角形 课件北师大版 课件 2.解解:设设ABCDEF,如图如图,所以所以 E =B= 500,F =C= 600,. 由三角形内角和定理可得由三角形内角和定理可

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