函数的奇偶性与周期性题型分类

1、第三节 函数的奇偶性与周期性奇偶性定义与证明1命题“假设是奇函数，那么是奇函数的否命题是 A假设 是偶函数，那么是偶函数B假设不是奇函数，那么不是奇函数C假设是奇函数，那么是奇函数D假设不是奇函数，那么不是奇函数2. 对于定义域是R的任意奇函数有 ( )A BC D3. 以下函数中，既是奇函数又是增函数的为 A. B. C. D. 4. 以下函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是 A. B. C. D . 5. 函数的图象 A. 关于原点对称 B. 关于直线对称 C. 关于轴对称 D. 关于y轴对称6. 函数的图像关于 A. 轴对称 B. 直线对称 C. 坐标原点对称 D. 直线对称7. 对

2、于函数，“的图象关于轴对称是“是奇函数的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件8. 设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，那么以下结论恒成立的是 A. 是偶函数 B.是奇函数C. 是偶函数 D. 是奇函数9. 以下函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为 A. B. C. D. 10. 设是R上的任意函数,那么以下表达正确的选项是 A. 是奇函数 B.是奇函数C. 是偶函数 D.是偶函数11. 函数，假设实数满足，那么 A B C D 12. 设，那么对任意实数，是的 条件；13. 判断以下函数的奇偶性1； 2； 3；4514. 判断以下

3、函数的奇偶性1； 2；3； 4 ，x1, 3； 5 .15. 判断以下函数的奇偶性1fx=|x+1|x1|； 2fx=x1；3； 416. 判断以下函数的奇偶性1 及；2；3；4.17. 是偶函数，是奇函数，试补全以下函数图像18. 的定义域为R，且对任意实数x，y满足，求证： 是偶函数.利用奇偶性求参数1. 函数为偶函数，那么的值是 A1 B. C. D. 2. 设是奇函数，那么使的的取值范围是 A B C D3. 假设函数是偶函数，那么 A B C D 4.假设函数为偶函数，那么实数 ；5. 假设为奇函数,那么实数 ；6. 假设函数是奇函数，那么 ；7.设函数为奇函数，那么 ；8. 假设函

4、数是偶函数，且它的值域为，那么 ；9.假设是奇函数，那么 ； 10. 设函数是偶函数，那么实数a= .11.函数为偶函数，其定义域为，求函数值域.12. 是否存在实数，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数，证明你的结论.13.函数为奇函数1求的值；2当时，关于的方程有解，求实数的取值范围.14.函数是奇函数又，,求a，b，c的值.15. 定义域为的函数是奇函数.1求的值；2假设对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.利用奇偶性求函数值与解析式1. 定义在R上的奇函数和偶函数满足且，假设，那么 A. 2B. C. D. 2. 设为定义在上的奇函数，当时，为常数，那么 A B. C. D. 3. 对于

5、函数其中，a，bR，cZ)，选取的一组值计算 和，所得出的正确结果一定不可能是 A4和6 B3和1 C2和4 D1和24. 函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数 的图象关于直线对称，那么的值为 A2B0C1D不能确定 5. 设为定义在上的奇函数，当时，为常数，那么= A B C1 D36. 假设函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，那么有 ABCD7. 定义在R上的奇函数和偶函数满足，假设，那么 A. B. C. D. 8. 设是上的奇函数,. 当时有,那么等于 A. B. C. D.9. 是奇函数，且，假设，那么 ；10. 设是定义在R上的奇函数，当时，那么 ；11. 设，那么的值是_

6、；12. 函数为偶函数，且对定义域内的任意，满足，当时，那么 ；13. 函数在R上为奇函数，且，那么当， ；14. 在R上的奇函数，当时，那么在R上的表达式是 .奇偶性与单调性联袂解不等式1设奇函数在上为增函数，且，那么不等式的解集为 A B C D2. 偶函数在区间单调增加，那么满足的取值范围是 A.， B. ， C.， D.，3. 定义域为的奇函数又是减函数，且,那么a的取值范围是 ( )A (2，3) B (3，) C (2，4) D (2，3)4.函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如下图，那么不等式的解集是 xyO13。2.A BC D5.设奇函数上是增函数，且对所有的都成立，当时，

7、那么t的取值范围是 A B C D6. 定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，假设，满足不等式那么当时，的取值范围是 A B C D7.假设为奇函数，且在内是增函数，又,那么的解集为 ； 8.是定义在上的偶函数，且在0，1上为增函数，满足，试确定的取值范围。9.偶函数在上为增函数， ,解不等式.10奇函数的定义域为R，且在上是增函数，是否存在实数m,使对所有都成立？假设存在，求出符合条件的所有实数m的范围，假设不存在，说明理由 奇偶性与单调性联袂求值与比拟大小1如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是 A. 增函数且最小值为 B. 增函数且最大值为C. 减函数且最小

8、值为 D. 减函数且最大值为2. 如果奇函数在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么在区间上是 ( )增函数且最小值为 增函数且最大值为减函数且最小值为 减函数且最大值为3. 是定义上的奇函数，且在上是减函数以下关系式中正确的选项是 ( )4.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，那么 A B. C. D. 5. 设是定义在R上的奇函数，且当时，单调递减，假设那么 的值 A恒为负值B恒等于零C恒为正值D无法确定正负6. 定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，那么 A B C D7. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.那么当时，有 A. B. C . D. 8. 设为定义域在R上的偶

9、函数，且在为增函数，的大小顺序为 ABCD9. 函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，那么的值是 A. 0 B. C. 1 D. 10. 函数是偶函数，当时，恒成立，设, , ,那么的大小关系为 Abac Bcba Cbca Dabc11. 函数是定义域为R的偶函数，时，是增函数，假设，且，那么的大小关系是 ；12. 设偶函数在上递增，那么与 的大小关系是 ；13. 偶函数在内单调递减，假设，那么之间的大小关系为 ；14. 函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，那么的值是 ；14.对于函数，有如下三个命题：是偶函数；在区间上是减函数，在区间上是增函数

10、；在区间上是增函数其中正确命题的序号是 将你认为正确的命题序号都填上；15. 关于函数，有以下命题：其图象关于轴对称；当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是；在区间上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 周期的定义与求解1. 假设是R上周期为5的奇函数，且满足那么= A. -1B. 1C. -2D. 22. 函数满足：，那么=_;3.假设函数对任意的，都有，假设，那么 ; 4. 设定义在R上且对任意的有，求证：是周期函数，并找出它的一个周期.5. 是定义在R上的函数，且满足：，求的值.6. 设函数的定义域为R，且对任意的有，并存在正实数c，使。试问是否为周期函数？假设是，

11、求出它的一个周期；假设不是，请说明理由.奇偶性与周期性联袂解题1. 定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，那么 A BC D2. 是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，那么方程=0在区间0，6内解的个数的最小值是 A5B4C3D23. 在上定义的函数是偶函数，且，假设在区间是减函数，那么函数 A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数4. 是定义在R上的偶函数,且以2为周期,那么“为0,1上的增函数是“为上的减函数的A既不充分也不必要的条件B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件D充要

12、条件5. 定义在R上的奇函数满足，那么的值为 A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 6. 定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,那么( ).A B. C. D. 7设是周期为2的奇函数，当时，那么的值为 ( )A B C. D. 8. 定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.假设将方程在闭区间上的根的个数记为，那么可能为 A.0 B.1C.3D.5 9. 是奇函数，且满足，当,1)时，那么在内是 A单调减函数，且B单调减函数，且C单调增函数，且D单调增函数，且10. 函数的定义域为R，假设与都是奇函数，那么 ( )A 是偶函数 B 是奇函数 C D是奇函数11. 定义在上的函数满足.当时,当时,.那么 A335B338C1678D202112. 函数是上的偶函数，假设对于，都有，且当时，那么的值为 ( ) A B C D13. 设是定义在上，以1为周期的函数，假设在上的值域为，那么在区间上的值域为 ；14定义在R上的函数满足，且，那么_；15. 定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,假设方程在区间上