载流子扩散杂质浓分布与学习教案

1、会计学1第一页，共24页。n例：n类比(lib)：势能：只与相对值有关，而与绝对值无关。水坝势能只与落差有关，而与海拔无关。10:820:18100:9810000:9998第1页/共24页第二页，共24页。光照光照第2页/共24页第三页，共24页。111222thththFnl vnl vvnlnlxx+lx-l thdn xFlvdx 2l dn xdx 第3页/共24页第四页，共24页。 nnthndn xJeFelvdxdn xeDdx ppthpdp xJeFelvdxdp xeDdx n(+l)n(-l)n(0)浓度浓度电子流电子流电子电流电子电流x(-l)x(+l)xn(+l)n

2、(-l)n(0)浓度浓度空穴流空穴流空穴电流空穴电流x(-l)x(+l)x扩散扩散系数系数第4页/共24页第五页，共24页。例例5.4 已知浓度梯度，求扩散电流密度已知浓度梯度，求扩散电流密度在一块在一块n型型GaAs半导体中，半导体中，T=300K时，电子浓度在时，电子浓度在0.10cm距离内电子浓度从距离内电子浓度从318101cm317107cm到到线性变化。若电子的扩散系数为线性变化。若电子的扩散系数为scmDn/2252求扩散电流密度。求扩散电流密度。解：扩散解：扩散(kusn)电流密度表达式：电流密度表达式：xneDndxdneDJndifn/2171819/10810. 0107

3、101225106 . 1cmAJdifn适当的浓度梯度产生显著的扩散适当的浓度梯度产生显著的扩散(kusn)电流电流第5页/共24页第六页，共24页。nxpxnpdndpJenEepEeDeDdxdx漂移漂移(pio y)电电流：相同的电场流：相同的电场下，电子电流与下，电子电流与空穴电流的方向空穴电流的方向相同。相同。扩散电流扩散电流(dinli)：相同的浓度梯：相同的浓度梯度下，电子电流度下，电子电流(dinli)与空穴电与空穴电流流(dinli)的方向的方向相反。相反。在半导体中，电子和空穴的扩散系数分别与其迁移率有关在半导体中，电子和空穴的扩散系数分别与其迁移率有关第6页/共24页第

4、七页，共24页。第7页/共24页第八页，共24页。热平衡状态热平衡状态(zhungti)下的均匀掺杂半导下的均匀掺杂半导体体ExEcEvEFiEFExEcEvEFiEF热平衡状态热平衡状态(zhungti)下的不均匀下的不均匀掺杂半导体掺杂半导体nxE第8页/共24页第九页，共24页。达到平衡后，空间各处电子达到平衡后，空间各处电子(dinz)的浓度不完全等同于施主的浓度不完全等同于施主杂质的掺杂浓度，但是这种差别并不是很大。（准电中性条杂质的掺杂浓度，但是这种差别并不是很大。（准电中性条件）件）注意：这里没有考虑少子注意：这里没有考虑少子(sho z)空穴的扩散，为什空穴的扩散，为什么？么？

5、第9页/共24页第十页，共24页。eEEFiFdxdEedxdEFix1半导体各处半导体各处( ch)的电场强度为：的电场强度为：假设电子浓度假设电子浓度(nngd)与施主杂质浓度与施主杂质浓度(nngd)基本相等（基本相等（准电中性条件），则有：准电中性条件），则有：)(exp0 xNKTEEnndFiFi注意：电子势能注意：电子势能负值；电子电量负值；电子电量负值；电势正值负值；电势正值；第10页/共24页第十一页，共24页。dxxdNxNKTdxdEddFi)()(因此因此(ync)，电场为：，电场为：dxxdNxNeKTEddx)()(1)(由上式看出，由于存在非均匀掺杂，将使得由上式

6、看出，由于存在非均匀掺杂，将使得(sh de)半导体中半导体中产生内建电场。一旦有了内建电场，在非均匀掺杂的半导体产生内建电场。一旦有了内建电场，在非均匀掺杂的半导体材料中就会相应地产生出内建电势差。材料中就会相应地产生出内建电势差。第11页/共24页第十二页，共24页。例题例题5.5 已知掺杂浓度线性变化，求热平衡半导体中的感生电场。已知掺杂浓度线性变化，求热平衡半导体中的感生电场。假设假设t=300k时，时，n型半导体的施主杂质浓度为型半导体的施主杂质浓度为)(1010)(31916cmxxNd其中其中x 的单位为的单位为cm，且，且mx10解：因为解：因为(yn wi)dxxdNxNeK

7、TEddx)()(1)(故有：故有：)(10)(419cmdxxdNd而且而且(r qi)：xEx1916191010100259. 0假如假如(jir)在在0 x我们有我们有cmVEx/9 .25很小的电场也能产生相当大的漂移电流，所以非均匀掺杂感生出的电场能够显著影响半导体器件的特性。很小的电场也能产生相当大的漂移电流，所以非均匀掺杂感生出的电场能够显著影响半导体器件的特性。第12页/共24页第十三页，共24页。0nnxndnJenEeDdxExEcEvEFiEF第13页/共24页第十四页，共24页。dnN 0dndnxndNxJeNxEeDdxdxxdNxNeKTEddx)()(1)(

8、10ddndnddNxdNxkTeNxeDeNxdxdxnTnDkTVe热电压热电压(diny)，常温下为，常温下为例例例例第14页/共24页第十五页，共24页。将上述两式统一将上述两式统一(tngy)起来，起来，即：即：此式即为统一此式即为统一(tngy)的爱因斯坦关系的爱因斯坦关系第15页/共24页第十六页，共24页。例例5.6 已知载流子的迁移率，求扩散系数已知载流子的迁移率，求扩散系数scmekTD/9 .2510000259. 02T=300K时)./(10002sVcm注意注意(zh y)数量级数量级!已知已知：解：解：第16页/共24页第十七页，共24页。下表所示为室温条件下硅、

9、砷化镓以及锗单晶材料中电子下表所示为室温条件下硅、砷化镓以及锗单晶材料中电子(dinz)、空穴的迁移、空穴的迁移率和扩散系数的典型值。率和扩散系数的典型值。迁移率：反映载流子在电场作用下运动迁移率：反映载流子在电场作用下运动(yndng)(yndng)的难易程度的难易程度扩散系数：反映存在浓度梯度时载流子运动扩散系数：反映存在浓度梯度时载流子运动(yndng)(yndng)的难易程度的难易程度2nththnDv lv*nnnem爱因斯坦关系中的系数和温度有关，载流子的迁移率也是与温度强烈爱因斯坦关系中的系数和温度有关，载流子的迁移率也是与温度强烈(qin li)相关的，所相关的，所以载流子的扩

10、散系数同样也是与温度有着非常强烈以载流子的扩散系数同样也是与温度有着非常强烈(qin li)的依赖关系。的依赖关系。第17页/共24页第十八页，共24页。如图所示，在一块如图所示，在一块(y kui)半导体材料中通半导体材料中通入电流入电流Ix，并将其置入，并将其置入磁场磁场Bz中，这时就会中，这时就会在半导体材料在半导体材料Y方向两方向两侧产生电场侧产生电场Ey，第18页/共24页第十九页，共24页。yxzqEqv BHyxzVE Wv WBxxxJIvepepWdxzHI BVepdxzHI BpedV第19页/共24页第二十页，共24页。xzHI BVend xzHI BnedV 一旦确定了半导体材料的掺杂一旦确定了半导体材料的掺杂(chn z)类型和多数载流子类型和多数载流子的浓度之后，我们还可以计算出多数载流子在低电场下的迁的浓度之后，我们还可以计算出多数载流子在低电场下的迁移率，对于移率，对于P型半导体材料，有：型半导体材料，有：xpxxxxpxxxJepEJII LVepEepV WdepWdL第20页/共24页第二十一页，共24页。xnxI LenV Wd在实际的霍尔测试中，需要在实际的霍尔测试中，需要(