第3章常用传感器的工作原理及应用

1、传感器与检测技术传感器与检测技术（第（第2 2版）版）电子工业出版社电子工业出版社传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）第第3 3章章 常用传感器的工作原理及应用常用传感器的工作原理及应用 u内容提要及学习要求：内容提要及学习要求：电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、霍尔传感器、热敏传感器和光电传感器等常用传感器的工作原理。传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2 2版）版）传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）u3.1 3.1 电阻式传感器电阻式传感器电阻式传感器是将被测量转变为电阻变化的一种传感器。电阻式传感器是将被测量转变为电阻变化的一种传感

2、器。由于它的结构简单，易于制造，价格便宜，性能稳定，输出功由于它的结构简单，易于制造，价格便宜，性能稳定，输出功率大，在检测系统中得到了广泛的应用。率大，在检测系统中得到了广泛的应用。u3.1.1 3.1.1 电阻式传感器的工作原理电阻式传感器的工作原理金属体都有一定的电阻，电阻值因金属的种类而异。同样金属体都有一定的电阻，电阻值因金属的种类而异。同样的材料，越细或越薄，则电阻值越大。当加有外力时，金属若的材料，越细或越薄，则电阻值越大。当加有外力时，金属若变细变长，则阻值增加；若变粗变短，则阻值减小。如果发生变细变长，则阻值增加；若变粗变短，则阻值减小。如果发生应变的物体上安装有（通常是粘贴

3、）金属电阻，当物体伸缩时，应变的物体上安装有（通常是粘贴）金属电阻，当物体伸缩时，金属体也按某一比例发生伸缩，因而电阻值产生相应的变化。金属体也按某一比例发生伸缩，因而电阻值产生相应的变化。设有一根长度为设有一根长度为 ，截面积为，截面积为A A，电阻率为，电阻率为 的金属丝，的金属丝，则它的电阻值则它的电阻值R R可用下式表示：可用下式表示：AlRl传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）从上式可见，若导体的三个参数（电阻率、长度或截面积）从上式可见，若导体的三个参数（电阻率、长度或截面积）中的一个或数个发生变化，则电阻值随着变化，因此可利用此中的一个或数个发生变化，则电阻值随着变

4、化，因此可利用此原理来构成传感器。例如，若改变长度，则可形成电位器式传原理来构成传感器。例如，若改变长度，则可形成电位器式传感器；改变感器；改变 、A A 和和 则可做成电阻应变片；改变则可做成电阻应变片；改变 ，则可，则可形成热敏电阻、光导性光检测器等。下面介绍两种最常用的电形成热敏电阻、光导性光检测器等。下面介绍两种最常用的电阻式传感器：电位器式传感器和应变片式传感器。阻式传感器：电位器式传感器和应变片式传感器。l传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）u3.1.2 3.1.2 电位器式传感器电位器式传感器电位器式传感器通过滑动触点把位移转换为电电位器式传感器通过滑动触点把位移转

5、换为电阻丝的长度变化，从而改变电阻值大小，进而再阻丝的长度变化，从而改变电阻值大小，进而再将这种变化值转换成电压或电流的变化值。将这种变化值转换成电压或电流的变化值。电位器式传感器分为直线位移型、角位移型和电位器式传感器分为直线位移型、角位移型和非线性型等，如图非线性型等，如图3.13.1所示。不管是哪种类型的传所示。不管是哪种类型的传感器，都由线圈、骨架和滑动触头等组成。线圈感器，都由线圈、骨架和滑动触头等组成。线圈绕于骨架上，触头可在绕线上滑动，当滑动触头绕于骨架上，触头可在绕线上滑动，当滑动触头在绕线上的位置改变时，即实现了将位移变化转在绕线上的位置改变时，即实现了将位移变化转换为电阻变

6、化。换为电阻变化。传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）图3.1 电位器式传感器传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版） 式中，式中， 为单位长度的电阻值。当导线分布均匀时为单位长度的电阻值。当导线分布均匀时为一常数，此时传感器的输出（电阻）与输入（位移）间为线为一常数，此时传感器的输出（电阻）与输入（位移）间为线性关系，传感器的灵敏度相应为：性关系，传感器的灵敏度相应为： （3-23-2）图图3.13.1（b b）为角位移型电位器式传感器的原理示意图，其）为角位移型电位器式传感器的原理示意图，其电阻值随转角位移而变化，该

7、传感器的灵敏度为：电阻值随转角位移而变化，该传感器的灵敏度为： （3-33-3）式中，式中， 为转角；为转角； 为单位弧度对应的电阻值。为单位弧度对应的电阻值。tkxRsRsktkkxkRt传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）式（式（3-43-4）表明，传感器经过后续电路后的实际输出、输入）表明，传感器经过后续电路后的实际输出、输入为非线性关系，为减小后续电路的影响，一般使为非线性关系，为减小后续电路的影响，一般使R R1 1 R Rt t，此，此时，时， 近似为线性关系。近似为线性关系。电位器式传感器的结构简单、性能稳定、使用方便；但其电位器式传感器的结构简单、性能稳定、使用方

8、便；但其分辨率低，绕线困难。它常被用于线位移和角位移的测量，在分辨率低，绕线困难。它常被用于线位移和角位移的测量，在测量仪器中用于伺服记录仪或电子电位差计等。测量仪器中用于伺服记录仪或电子电位差计等。图3.2 电位器式传感器的测量电路itsoxxee 传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）变阻器式传感器产品变阻器式传感器产品传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）案例：案例：重量的自动检测重量的自动检测-配料设备配料设备 比较比较重量设定原材料原材料原理：弹簧原理：弹簧-力力-位移位移 -电位器电位器-电阻电阻传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）案例：案例：

9、煤气包储量检测煤气包储量检测煤气包煤气包钢丝钢丝原理：钢丝原理：钢丝-收线圈数收线圈数 -电位器电位器 -电阻电阻传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）案例：案例：玩具机器人（广州中鸣数码玩具机器人（广州中鸣数码 ）原理：电机原理：电机-转角转角 -电位器电位器 -电阻电阻传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）u3.1.3 3.1.3 电阻应变式传感器电阻应变式传感器电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化即应变效应而设计制作的传感器。任何非电量，只要能设法化即应变效应而设计制作的传感器。任何非电量，只要能设

10、法转换为应变片的应变，都可以利用此种传感器进行测量。因此转换为应变片的应变，都可以利用此种传感器进行测量。因此电阻应变式传感器可以用来测量应变、力、扭矩、位移和加速电阻应变式传感器可以用来测量应变、力、扭矩、位移和加速度等多种参数。度等多种参数。u1 1电阻应变效应电阻应变效应导体或半导体材料在外力作用下产生机械变形时，其电阻导体或半导体材料在外力作用下产生机械变形时，其电阻值也相应发生变化的物理现象，称为电阻应变效应。值也相应发生变化的物理现象，称为电阻应变效应。传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）设金属丝在外力作用下沿轴线伸长，伸长量设为设金属丝在外力作用下沿轴线伸长，伸长量

11、设为 ，并因，并因此截面积变化此截面积变化 ，电阻率的变化为，电阻率的变化为 ，这时电阻相对变化，这时电阻相对变化可表示为：可表示为： （3-53-5）对于直径为对于直径为d d的圆形截面的电阻丝，因为，所以有：的圆形截面的电阻丝，因为，所以有： （3-63-6）由力学知识可知横向收缩和轴向伸长的关系可用泊松比由力学知识可知横向收缩和轴向伸长的关系可用泊松比 表示，即：表示，即： （3-73-7）RlARlAddAA2llddlA传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）若若 （ 为轴向应变），则有：为轴向应变），则有： （3-83-8）把式（把式（3-73-7）和式（）和式（3-83

12、-8）代入式（）代入式（3-53-5）可得：）可得： （3-93-9） 式中，式中，K K0 0为金属电阻丝的应变灵敏度系数，它表示单位应变为金属电阻丝的应变灵敏度系数，它表示单位应变所引起的电阻值的相对变化。所引起的电阻值的相对变化。式（式（3-93-9）表明，）表明，K K0 0的大小由两个因素影响：（的大小由两个因素影响：（1+21+2 ）表示）表示由几何尺寸的改变所引起；由几何尺寸的改变所引起； 表示材料的电阻率随应变所引表示材料的电阻率随应变所引起的变化。对于金属材料而言，以前者为主；而对于半导体材起的变化。对于金属材料而言，以前者为主；而对于半导体材料，料，K K0 0值主要由后者

13、即电阻率相对变化所决定。另外，式（值主要由后者即电阻率相对变化所决定。另外，式（3-93-9）还表明电阻值的相对变化与应变成正比，因此通过测量电阻的还表明电阻值的相对变化与应变成正比，因此通过测量电阻的变化，便可测量出应变变化，便可测量出应变 。22llAA02121KllllllRRllll传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）u2 2电阻应变片的结构电阻应变片的结构 电阻应变片的结构如图电阻应变片的结构如图3.33.3所示，一般由敏感栅（金属丝或所示，一般由敏感栅（金属丝或箔）、基底、覆盖层、黏合剂、引出线等组成。敏感栅是转换箔）、基底、覆盖层、黏合剂、引出线等组成。敏感栅是转

14、换元件，它把感受到的应变转换为电阻的变化；基底用来将弹性元件，它把感受到的应变转换为电阻的变化；基底用来将弹性体的表面应变准确地传送到敏感栅上，并使敏感栅与弹性体之体的表面应变准确地传送到敏感栅上，并使敏感栅与弹性体之间相互绝缘；覆盖层用来保护敏感栅；黏合剂把敏感栅与基底间相互绝缘；覆盖层用来保护敏感栅；黏合剂把敏感栅与基底粘贴在一起；引出线作为连接测量导线之用。常用电阻应变片粘贴在一起；引出线作为连接测量导线之用。常用电阻应变片有两大类：金属电阻应变片和半导体应变片。有两大类：金属电阻应变片和半导体应变片。图3.3 电阻应变片传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）u（1 1）金属

15、电阻应变片。金属电阻应变片有丝式、箔式及薄）金属电阻应变片。金属电阻应变片有丝式、箔式及薄膜式等结构形式。膜式等结构形式。丝式应变片如图丝式应变片如图3.43.4（a a）所示，它是将金属丝按图示形状）所示，它是将金属丝按图示形状弯曲后用黏合剂粘贴在基底上而成。基底可分为纸基、胶基和弯曲后用黏合剂粘贴在基底上而成。基底可分为纸基、胶基和纸浸胶基等。电阻丝两端焊有引出线，使用时只要将应变片贴纸浸胶基等。电阻丝两端焊有引出线，使用时只要将应变片贴于弹性体上就可构成应变式传感器。于弹性体上就可构成应变式传感器。箔式应变片如图箔式应变片如图3.43.4（b b）所示，它的敏感栅是通过光刻、）所示，它的

16、敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。箔栅厚度一般在腐蚀等工艺制成。箔栅厚度一般在0.0030.0030.01mm0.01mm之间。与丝式之间。与丝式应变片相比其表面积大，散热性好，允许通过较大的电流。由应变片相比其表面积大，散热性好，允许通过较大的电流。由于它的厚度薄，因此具有较好的可挠性，灵敏度系数较高。箔于它的厚度薄，因此具有较好的可挠性，灵敏度系数较高。箔式应变片还可以根据需要制成任意形状，适合批量生产。式应变片还可以根据需要制成任意形状，适合批量生产。金属薄膜应变片是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，金属薄膜应变片是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材

17、料薄膜以形成应变片。在薄的基底材料上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应变片。这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广。范围较广。传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）u（2 2）半导体应变片。半导体应变片是利用半导体材料的压阻）半导体应变片。半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应制成的一种纯电阻性元件。对半导体材料的某一轴向施效应制成的一种纯电阻性元件。对半导体材料的某一轴向施加一定的载荷而产生应力时，它的电阻率会发生变化，这种加一定的载荷而产生应力时，它的电阻率会发生变化，这种物理现象称之为压阻效应。半导体

18、应变片主要有体型、薄膜物理现象称之为压阻效应。半导体应变片主要有体型、薄膜型和扩散型等三种。型和扩散型等三种。图3.4 金属电阻应变片结构传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）体型半导体应变片是将半导体材料硅或锗晶体按一定方向体型半导体应变片是将半导体材料硅或锗晶体按一定方向切割成的片状小条，经腐蚀压焊粘贴在基片上而制成的应变片，切割成的片状小条，经腐蚀压焊粘贴在基片上而制成的应变片，其结构如图其结构如图3.53.5所示。所示。薄膜型半导体应变片是利用真空沉积技术将半导体材料沉薄膜型半导体应变片是利用真空沉积技术将半导体材料沉积在带有绝缘层的基底上而制成的，其结构示意图如图积在带有

19、绝缘层的基底上而制成的，其结构示意图如图3.63.6所示。所示。图3.5 体型半导体应变片传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）u（3 3）扩散型半导体应变片是将）扩散型半导体应变片是将P P型杂质扩散到型杂质扩散到N N型硅单晶基底上，型硅单晶基底上，形成一层极薄的形成一层极薄的P P型导电层，再通过超声波和热压焊法接上引出线就形型导电层，再通过超声波和热压焊法接上引出线就形成了扩散型半导体应变片。图成了扩散型半导体应变片。图3.73.7为其结构示意图。为其结构示意图。半导体应变片与金属电阻应变片相比其灵敏度高半导体应变片与金属电阻应变片相比其灵敏度高50507070倍，倍，另外

20、，其横向效应和机械滞后小。但它的温度稳定性差，在较另外，其横向效应和机械滞后小。但它的温度稳定性差，在较大应变下，灵敏度的非线性误差大。大应变下，灵敏度的非线性误差大。图3.6 薄膜型半导体应变片 图3.7 扩散型半导体应变片传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）u4 4电阻应变式传感器的应用电阻应变式传感器的应用电阻应变式传感器主要有以下两种应用方式：电阻应变式传感器主要有以下两种应用方式：u（1 1）应变片直接粘贴在试件上，用来测量工程结构受力后）应变片直接粘贴在试件上，用来测量工程结构受力后的应力分析或所产生的应变，为结构设计、应力校正或分析结的应力分析或所产生的应变，为结构

21、设计、应力校正或分析结构在使用中产生破坏的原因等提供试验数据，如电阻应变仪。构在使用中产生破坏的原因等提供试验数据，如电阻应变仪。在测量齿轮轮齿弯矩或立柱应力时，也常在被测位置处直接粘在测量齿轮轮齿弯矩或立柱应力时，也常在被测位置处直接粘贴应变片进行测量，如图贴应变片进行测量，如图3.83.8所示。所示。u（2 2）将应变片粘贴在弹性元件上，进行标定后作为测量力、）将应变片粘贴在弹性元件上，进行标定后作为测量力、压力、位移等物理量的传感器。在这种情况下，弹性元件将得压力、位移等物理量的传感器。在这种情况下，弹性元件将得到与被测量成正比的应变，再通过应变片转换为电阻的变化后到与被测量成正比的应变

22、，再通过应变片转换为电阻的变化后输出，如应变式力传感器、应变式加速度传感器。输出，如应变式力传感器、应变式加速度传感器。传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）图图3.93.9所示为应变式力传感器的几种形式。悬臂梁是一端固所示为应变式力传感器的几种形式。悬臂梁是一端固定、一端自由的弹性敏感元件，它的特点是灵敏度比较高，所定、一端自由的弹性敏感元件，它的特点是灵敏度比较高，所以多用于较小力的测量，如民用电子秤就多采用悬臂梁式。以多用于较小力的测量，如民用电子秤就多采用悬臂梁式。图3.8 构件应力测定的应用传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版） 图3.9 应变式力传感器的几种

23、形式传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）应变式加速度传感器是将质量块相对于基座（被测物体）应变式加速度传感器是将质量块相对于基座（被测物体）的移动转换为应变值的变化而得到加速度的。图的移动转换为应变值的变化而得到加速度的。图3.103.10是一种应是一种应变式加速度传感器的结构图，测量时，基座变式加速度传感器的结构图，测量时，基座7 7固定在振动体上，固定在振动体上，振动加速度使质量块振动加速度使质量块1 1产生惯性力，应变梁产生惯性力，应变梁2 2则相当于惯性系统则相当于惯性系统的的“弹簧弹簧”，在惯性力的作用下产生弯曲变形。工作时，梁的，在惯性力的作用下产生弯曲变形。工作时，

24、梁的应变与质量块相对于基座的位移成正比，因此，梁的应变在一应变与质量块相对于基座的位移成正比，因此，梁的应变在一定的频率范围内与振动体的加速度成正比。定的频率范围内与振动体的加速度成正比。图图3.113.11所示为纱线张力检测装置，检测辊所示为纱线张力检测装置，检测辊4 4通过连杆通过连杆5 5与悬与悬臂梁臂梁2 2的自由端相连，连杆的自由端相连，连杆5 5同阻尼器同阻尼器6 6的活塞相连，纱线的活塞相连，纱线7 7通过通过导线辊导线辊3 3与检测辊与检测辊4 4接触。当纱线张力变化时，悬臂梁随之变形，接触。当纱线张力变化时，悬臂梁随之变形，使应变片使应变片1 1的阻值变化，并通过电桥将其转换

25、为电压的变化后输的阻值变化，并通过电桥将其转换为电压的变化后输出。出。传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）图3.10 应变式加速度传感器1应变片；2悬臂梁；3导线辊；4检测辊；5连杆；6阻尼器；7纱线图3.11 动态张力传感器传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）u5 5电阻应变式传感器的测量电路电阻应变式传感器的测量电路电阻应变片在工作时，将应变片用黏合剂贴在弹性体或试电阻应变片在工作时，将应变片用黏合剂贴在弹性体或试件上，弹性体受外力作用变形所产生的应变就会传递到应变片件上，弹性体受外力作用变形所产生的应变就会传递到应变片上，从而使应变片电阻值发生变化，通过测量阻

26、值的变化，就上，从而使应变片电阻值发生变化，通过测量阻值的变化，就能得知外界被测量的大小。但是，由于金属电阻应变片灵敏系能得知外界被测量的大小。但是，由于金属电阻应变片灵敏系数数K K值通常都很小，机械应变一般也很小，所以电阻的相对变化值通常都很小，机械应变一般也很小，所以电阻的相对变化是很小的，用一般的测量电阻仪表很难直接测量出来，必须用是很小的，用一般的测量电阻仪表很难直接测量出来，必须用专门的电路来测量这种微弱的电阻变化。一般采用电桥电路实专门的电路来测量这种微弱的电阻变化。一般采用电桥电路实现微小阻值的转换。电桥电路将在第现微小阻值的转换。电桥电路将在第6 6章介绍。章介绍。传感器与检

27、测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）由于温度的变化会引起电阻值的变化，从而造成应变测量由于温度的变化会引起电阻值的变化，从而造成应变测量结果的误差。而且由温度变化所引起的电阻变化与由应变引起结果的误差。而且由温度变化所引起的电阻变化与由应变引起的电阻变化往往具有同等数量级，所以为了保证测量的精确度，的电阻变化往往具有同等数量级，所以为了保证测量的精确度，一般要采取温度补偿措施，以消除温度变化所造成的误差。如一般要采取温度补偿措施，以消除温度变化所造成的误差。如测量时，在被测件变形较大处粘贴两片工作片，在试件变形小测量时，在被测件变形较大处粘贴两片工作片，在试件变形小或没有变形处粘贴另两片应

28、变片（如图或没有变形处粘贴另两片应变片（如图3.123.12所示），同时接入所示），同时接入测量电桥的四个桥臂，就可消除温度变化对测量的影响。测量电桥的四个桥臂，就可消除温度变化对测量的影响。图3.12 温度补偿传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）有一金属电阻应变片，其灵敏度有一金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5，R =120，设工作，设工作时其应变为时其应变为1200，问，问R是多少？若将此应变片与是多少？若将此应变片与2V直直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？是多少？ S21 ）（解：解：RRmAARU

29、ti3810381202223.)( mAARRUti851085360240223.)( 360521012001206. RSR无应变时：无应变时：有应变时：有应变时：传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）电阻应变式传感器的应用：测力电阻应变式传感器的应用：测力传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）标准产品标准产品传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）案例：案例：桥梁固有频率测量桥梁固有频率测量传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）案例：案例：传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）案例：案例：电子称电子称原理将物品重量通过悬臂梁转

30、化结构变形再通过应变片转化为电量输出。传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）案例：冲床生产记数案例：冲床生产记数 和生产过程监测和生产过程监测传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）案例：案例：振动式地音入侵探测器振动式地音入侵探测器 适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打洞、爆破等破坏行为均可及时发现。洞、爆破等破坏行为均可及时发现。传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）例：选择合适的方式测量悬臂梁的受力情况例：选择合适的方式测量悬臂梁的受力情况F传感器的类型传感器的类型传感器在该零件上的安装位置传感器在该零件上的安

31、装位置合适的测量电路合适的测量电路传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）1）选择相应的测量应力传感器）选择相应的测量应力传感器应变式应变式压磁式压磁式压电式压电式电感式电感式电容式电容式油压式油压式F传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）2）应变式测力传感器的安装位置的选择）应变式测力传感器的安装位置的选择 测力时，将测力传感器放置在受力零件与机架测力时，将测力传感器放置在受力零件与机架之间，以承受全部载荷。之间，以承受全部载荷。 剪剪切切应应力力式式弯弯曲曲应应力力式式拉拉压压应应力力式式按按测测试试应应力力分分为为 双双梁梁单单梁梁梁梁式式环环式式柱柱式式按按弹弹性

32、性元元件件形形状状分分为为传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）柱式弹性元件设计柱式弹性元件设计 （拉压应力式）（拉压应力式）1、 弹性元件形状：是空心圆柱体；弹性元件形状：是空心圆柱体；2、 贴片方式及组桥：沿外表面中部均匀粘贴横竖相贴片方式及组桥：沿外表面中部均匀粘贴横竖相 间布置的的应变片，贴片数是间布置的的应变片，贴片数是4的倍数。的倍数。uyu0RRRR贴片组桥图贴片组桥图FR1R3R2R4F传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）厚厚 梁梁薄薄 梁梁厚度大：以剪切应力为主厚度大：以剪切应力为主厚度小：以弯曲应力为主厚度小：以弯曲应力为主1、弯曲应力式弹性元件（

33、厚度较小）、弯曲应力式弹性元件（厚度较小）（1）弹性元件形状：）弹性元件形状：+QL/2-QL/2-QL/2梁弯矩图梁弯矩图梁式弹性元件设计（弯曲应力式及剪切应力式）梁式弹性元件设计（弯曲应力式及剪切应力式）梁可分为梁可分为传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）2. 剪应力式弹性元件（厚度较大）（1）弹性元件形状：（2）贴片和组桥：）贴片和组桥： 此梁仍为双固支梁，每此梁仍为双固支梁，每根根Q=F/2，M(x)引起的剪引起的剪切应力在中性面上最大，切应力在中性面上最大，故沿轴线故沿轴线450方向贴方向贴4片应片应变片（变片（1#、2#、3#、4#）。）。 传感器与检测技术（第传感器

34、与检测技术（第2版）版）FR1R3R2R4采用采用4个应变片组成电桥个应变片组成电桥uyu0R1R4R2R3uyu0R1R3R2R4？如何组桥？如何组桥？传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）uyu0R1R4R2R3R-RR+R)(43214231RRRRRRRRuy )()(4RRRRRRRRRRRR 224RR 0 R1R3R2R4传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）uyu0R1R3R2R4R-RR+R)(43213241RRRRRRRRuy )()()(4RRRRRRRRRRRR RR2 R1R3R2R4传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）uyu0

35、R1R3R2R4R+RR+R)(43213241RRRRRRRRuy )()()(RRRRRRRRRRRRRRRR 0 问：该连接方式可以消除温度升高带来的误差吗？问：该连接方式可以消除温度升高带来的误差吗？R+RR+R可以消除温度升高带来的误差可以消除温度升高带来的误差R1R3R2R4传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）uyu0R1R3R2R4R+RR+R)(43213241RRRRRRRRuy )()()(RRRRRRRRRRRR 0 问：该连接方式可以消除拉力的影响吗？问：该连接方式可以消除拉力的影响吗？可以消除拉力带来的误差可以消除拉力带来的误差R1R3R2R4传感器与检

36、测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）u3.2 3.2 电容式传感器电容式传感器电容式传感器采用电容器作为传感元件，将不同物理电容式传感器采用电容器作为传感元件，将不同物理量的变化转换为电容量的变化。在大多数情况下，作为传量的变化转换为电容量的变化。在大多数情况下，作为传感元件的电容器是由两平行板组成的以空气为介质的电容感元件的电容器是由两平行板组成的以空气为介质的电容器，有时也采用由两平行圆筒或其他形状平面组成的电容器，有时也采用由两平行圆筒或其他形状平面组成的电容器。器。传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）3.2.1 3.2.1 电容式传感器的工作原理电容式传感器的工作原理

37、电容式传感器工作原理可用图电容式传感器工作原理可用图3.133.13所示的平行板电容器来所示的平行板电容器来说明。设两极板相互覆盖的有效面积为说明。设两极板相互覆盖的有效面积为A A（单位为（单位为m2m2），两极板），两极板间的距离为间的距离为 （单位为（单位为m m），两极板间介质的介电常数为），两极板间介质的介电常数为 （单位（单位为为F.m-1F.m-1）。当不考虑边缘电场影响时，其电容量）。当不考虑边缘电场影响时，其电容量C C为：为： （3-103-10）AC 图3.13 平板电容器传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）由式（由式（3-103-10）可知平行板电容器的电

38、容量是）可知平行板电容器的电容量是 、A A和和 的函的函数，即数，即 。如果保持其中两个参数不变，而改变另一个。如果保持其中两个参数不变，而改变另一个参数，那么被测量参数的改变就可由电容量参数，那么被测量参数的改变就可由电容量C C的改变反映出来。的改变反映出来。如将上极板固定，下极板与被测运动物体相连，当被测运动物如将上极板固定，下极板与被测运动物体相连，当被测运动物体上下移动（体上下移动（ 变化）或左右移动（变化）或左右移动（A A变化）时，就会引起电容变化）时，就会引起电容的变化，通过一定的测量线路可将这种电容变化转变成电压、的变化，通过一定的测量线路可将这种电容变化转变成电压、电流、

39、频率等信号输出，根据输出信号大小，即可测定运动物电流、频率等信号输出，根据输出信号大小，即可测定运动物体位移大小。因此，根据工作原理的不同，电容式传感器可分体位移大小。因此，根据工作原理的不同，电容式传感器可分为变间隙式（为变间隙式（ 变化）、变面积式（变化）、变面积式（A A变化）和变介电系数式变化）和变介电系数式（ 变化）三种；按极板形状不同，则有平板形和圆柱形两种。变化）三种；按极板形状不同，则有平板形和圆柱形两种。 ),(AfC 传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）u1 1变间隙式电容传感器变间隙式电容传感器图图3.143.14为变间隙式电容传感器的原理图。图中为变间隙式

40、电容传感器的原理图。图中1 1为固定极板，为固定极板，2 2为与被测对象相连的活动极板，初始状态时两极板间的距离为为与被测对象相连的活动极板，初始状态时两极板间的距离为d d。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离发生变化，在极板面积离发生变化，在极板面积A A和介质介电常数不变时，电容量和介质介电常数不变时，电容量C C也也相应发生改变。设移动距离为相应发生改变。设移动距离为x x，两极板间隙为，两极板间隙为 （ ），其电容量为：），其电容量为： （3-113-11）由式（由式（3-113-11）可以看出电容）可以看出电容

41、C C与与x x成非线性关系。灵敏度为：成非线性关系。灵敏度为： （3-123-12）AxdAC2ddCAK xd 传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）灵敏度灵敏度K K与与 极距的平方成反比，极距越小，灵敏度越高。极距的平方成反比，极距越小，灵敏度越高。因此要提高灵敏度，应减小起始间隙因此要提高灵敏度，应减小起始间隙d d。但。但d d过小时，又容易引过小时，又容易引起击穿，同时加工精度要求也高，为此，一般在极板间放置云起击穿，同时加工精度要求也高，为此，一般在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种情况。如云母的相母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种情况。如云母的

42、相对介电系数为空气的对介电系数为空气的7 7倍，其击穿电压不小于倍，其击穿电压不小于103 kV/mm103 kV/mm，而空，而空气的击穿电压仅为气的击穿电压仅为3 kV/mm3 kV/mm。一般电容式传感器的起始电容在。一般电容式传感器的起始电容在202030pF30pF之间，极板距离在之间，极板距离在2525200200 m m的范围内。的范围内。传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）实际应用中为了提高传感器的灵敏度，常采用差动式结构，实际应用中为了提高传感器的灵敏度，常采用差动式结构，如图如图3.153.15所示。差动式电容传感器的中间可移动电容器极板分所示。差动式电容传感

43、器的中间可移动电容器极板分别与两边固定的电容器极板形成两个电容器别与两边固定的电容器极板形成两个电容器 和和 ，平衡时，平衡时两极板间的距离。当中间极板向一方向移动两极板间的距离。当中间极板向一方向移动 时，其中一个电时，其中一个电容器的电容容器的电容 因间隙增大而减小，而另一个电容器因间隙增大而减小，而另一个电容器 的电容的电容则因间隙的减小而增大，由式（则因间隙的减小而增大，由式（3-113-11）可得电容总变化量为：）可得电容总变化量为：图图3.15 3.15 差动式电容传感器差动式电容传感器 （3-133-13）灵敏度为：灵敏度为： （3-143-14）由此可见，采用差动的形式可提高测

44、量的灵敏度，还可消由此可见，采用差动的形式可提高测量的灵敏度，还可消除外界干扰所造成的测量误差。除外界干扰所造成的测量误差。2212 ACCC22ACK1C2C1C2C传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）图3.15 差动式电容传感器图3.16 直线位移型电容式传感器传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）极距极距变化型变化型+AC0+传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）驻极体电容传声器驻极体电容传声器 它采用聚四氟乙烯材料作为振动膜片。这种材它采用聚四氟乙烯材料作为振动膜片。这种材料经特殊电处理后，表面永久地驻有极化电荷，取料经特殊电处理后，表面永久地驻有

45、极化电荷，取代了电容传声器极板，故名为驻极体电容传声器。代了电容传声器极板，故名为驻极体电容传声器。特点是体积小、性能优越、使用方便。特点是体积小、性能优越、使用方便。 传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）v2 2变面积式电容传感器变面积式电容传感器图图3.163.16是一直线位移型变面积式位移传感器的示意图，极是一直线位移型变面积式位移传感器的示意图，极板长为板长为b b，宽为，宽为a a，极距为，极距为d d。当动极板移动。当动极板移动 后，覆盖面积就后，覆盖面积就发生变化，电容也随之改变，其值为：发生变化，电容也随之改变，其

46、值为： （3-153-15）其灵敏度为：其灵敏度为： （3-163-16）可见，增加可见，增加b b或减小或减小d d均可提高传感器的灵敏度。变面积式均可提高传感器的灵敏度。变面积式电容传感器的灵敏度为常数，即输出与输入成线性关系。电容传感器的灵敏度为常数，即输出与输入成线性关系。xdbCdxabC0)(dbxCKx传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）图图3.173.17所示为此类传感器的几种派生类型。图所示为此类传感器的几种派生类型。图3.173.17（a a）所）所示是角位移型变面积式电容传感器，当动片有一角位移示是角位移型变面积式电容传感器，当动片有一角位移时，时，两极板间

47、覆盖面积就发生变化，从而导致电容的变化，此时电两极板间覆盖面积就发生变化，从而导致电容的变化，此时电容为：容为： （3-173-17）图图3.173.17（b b）所示中极板采用了齿形板，其目的是为了增加）所示中极板采用了齿形板，其目的是为了增加覆盖面积，提高灵敏度。当齿形极板的齿数为覆盖面积，提高灵敏度。当齿形极板的齿数为n n，移动，移动 后，后，其灵敏度为：其灵敏度为： （3-183-18）图图3.173.17（c c）所示为圆筒型结构传感器。）所示为圆筒型结构传感器。001CCdACdbnxCKx传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第

48、2版）版）u3 3变介质式电容传感器变介质式电容传感器图图3.183.18为变介质电容式传感器的两种形式。如图为变介质电容式传感器的两种形式。如图3.183.18（a a）所示，该电容器具有两种不同的介质，其相对介电常数分别为所示，该电容器具有两种不同的介质，其相对介电常数分别为 和和 ，介质厚度分别为，介质厚度分别为 和和 ，且，且 ，即两者之和等，即两者之和等于两极板间距，极板面积为于两极板间距，极板面积为A A。整个装置可视为两个电容器串联。整个装置可视为两个电容器串联而成，其总电容量而成，其总电容量C C由两电容器的电容由两电容器的电容C C1 1和和C C2 2所确定，即：所确定，即

49、： （3-193-19）因此有：因此有： （3-203-20）一般取介质一般取介质1 1为空气，其介电常数为为空气，其介电常数为1 1，则式（，则式（3-203-20）变为：）变为： （3-213-21）2r21r10211111aaACCC2r21r10aaAC2r22002r210aaaAaaAC1r2r1a2a021aaa传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）由式（由式（3-213-21）可知，总电容量）可知，总电容量C C取决于介电常数取决于介电常数 及介质及介质厚度厚度 。因此只要这两个参数中的一个为已知时，可通过上。因此只要这两个参数中的一个为已知时，可通过上述公式求出

50、另一个参数值。这种方法可用来对不同材料如纸、述公式求出另一个参数值。这种方法可用来对不同材料如纸、塑料膜、合成纤维等进行厚度测定。测量时让材料通过电容器塑料膜、合成纤维等进行厚度测定。测量时让材料通过电容器两极板之间，常常是已知材料的介电常数，从而可从被测的电两极板之间，常常是已知材料的介电常数，从而可从被测的电容值来确定材料的厚度。容值来确定材料的厚度。 图3.18 变介质型电容传感器2r2a传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）在图在图3.183.18（b b）中，介质）中，介质2 2插入电容器中一定深度，这种结插入电容器中一定深度，这种结构相当于两电容器并联。此时总电容为：构

51、相当于两电容器并联。此时总电容为： （3-223-22）同样，一般取介质同样，一般取介质1 1为空气，设介质全部为空气的电容器的为空气，设介质全部为空气的电容器的电容为，则电容为，则由介质由介质2 2的插入所引起的电容的插入所引起的电容C C的相对变化为：的相对变化为： （3-233-23）由此可见，由介质由此可见，由介质2 2的插入所引起的电容的相对变化正比于的插入所引起的电容的相对变化正比于插入深度。常利用这一原理对非导电液体和松散物料的液位或插入深度。常利用这一原理对非导电液体和松散物料的液位或填充高度进行测量。填充高度进行测量。lllabalballbCCC2r01r000002r00

52、001r02100000albCllllllCCCCC02r02r0000011传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）总之，变间隙式电容传感器的灵敏度为变量，只有当被测总之，变间隙式电容传感器的灵敏度为变量，只有当被测量远小于极板间距时才可近似为常数，一般用来测量微小线位量远小于极板间距时才可近似为常数，一般用来测量微小线位移（可小至移（可小至0.010.01 m m0.1mm0.1mm）。也可用于由力、位移、振动等引）。也可用于由力、位移、振动等引起的极板间距离的变化。它灵敏度较高，易实现非接触测量，起的极板间距离的变化。它灵敏度较高，易实现非接触测量，因而应用较为普遍。变面积式

53、电容传感器的灵敏度为常数，则因而应用较为普遍。变面积式电容传感器的灵敏度为常数，则一般用来测量角位移或较大线位移；变介电常数式电容传感器一般用来测量角位移或较大线位移；变介电常数式电容传感器常用于固体或液体的物位测量，也可用于测定各种介质的温度、常用于固体或液体的物位测量，也可用于测定各种介质的温度、密度等状态参数。密度等状态参数。 传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）u3.2.2 3.2.2 电容式传感器的测量电路电容式传感器的测量电路电容式传感器在实际使用过程中，由于传感器本身电容很电容式传感器在实际使用过程中，由于传感器本身电容很小，仅几微法至几十微法，而且由被测量变化所引

54、起的电容变小，仅几微法至几十微法，而且由被测量变化所引起的电容变化量都很小，因此相当容易受到外界寄生电容的干扰，所以必化量都很小，因此相当容易受到外界寄生电容的干扰，所以必须经过转换电路进行转换。电容式传感器常用的转换电路有：须经过转换电路进行转换。电容式传感器常用的转换电路有：普通交流电桥电路、变压器式电桥电路、运算放大器电路、双普通交流电桥电路、变压器式电桥电路、运算放大器电路、双T T电桥电路和调频电路等。它们各有特点，应按使用场合选用，电桥电路和调频电路等。它们各有特点，应按使用场合选用，如普通交流电桥，测量精度高，适合频率低于如普通交流电桥，测量精度高，适合频率低于100kHz100

55、kHz以下使用；以下使用；而调频电路适合小电容测量，但不适合于被测量在线连续监测。而调频电路适合小电容测量，但不适合于被测量在线连续监测。不管采用的是哪一种测量电路，都应装在紧靠传感器处，或采不管采用的是哪一种测量电路，都应装在紧靠传感器处，或采用集成电路将全部测量电路装在传感器壳体内，对壳体和引出用集成电路将全部测量电路装在传感器壳体内，对壳体和引出导线采取屏蔽措施。导线采取屏蔽措施。传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）u1 1运算放大器电路运算放大器电路图图3.193.19为运算放大器测量电路，电容式传感器跨接在高增为运算放大

56、器测量电路，电容式传感器跨接在高增益运算放大器的输入端与输出端之间。运算放大器的输入阻抗益运算放大器的输入端与输出端之间。运算放大器的输入阻抗很高，因此可认为是一个理想运算放大器，其输出电压为：很高，因此可认为是一个理想运算放大器，其输出电压为：把把 代入上式，则有：代入上式，则有： （3-243-24）式中，式中，u uo o为运算放大器输出电压；为运算放大器输出电压；u ui i为信号源电压；为信号源电压；C Cx x为传感器电容；为传感器电容；C C0 0为固定初始状态电容器电容。为固定初始状态电容器电容。由式（由式（3-243-24）可看出，输出电压）可看出，输出电压u uo o与动极

57、片机械位移与动极片机械位移d d成线成线性关系。性关系。 x0ioCCuudACuu0iodACx传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）u2 2双双T T电桥电路电桥电路双双T T电桥电路如图电桥电路如图3.203.20所示，其工作原理是：所示，其工作原理是：图3.19 运算放大器式测量电路 图3.20 二极管T形网络 传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版） 为高频电源，它提供幅值为为高频电源，它提供幅值为E E的对称方波。当的对称方波。当 为正半为正半周时，二极管周时，二极管D D1 1导通，导通，D D2 2截止，于是电容截止，于是电容C C1 1上的电荷通过电阻上

58、的电荷通过电阻R1R1、负载电阻负载电阻R RL L放电，此时流过放电，此时流过RLRL的电流为的电流为i i1 1。在负半周内，。在负半周内，D2D2导通，导通，D D1 1截止，则电容截止，则电容C C2 2充电；在下一个半周（正半周），充电；在下一个半周（正半周），C2C2通过电阻通过电阻R R2 2，R RL L放电，流过放电，流过R RL L的电流为的电流为i i2 2。如果二极管。如果二极管D D1 1和和D D2 2具有相同的具有相同的特性，且令特性，且令C C1 1= =C C2 2，R R1 1= =R R2 2，则电流，则电流i i1 1和和i i2 2大小相等，方向相反，

59、大小相等，方向相反，则流过则流过RLRL的平均电流为零。若的平均电流为零。若C C1 1C C2 2，因此在，因此在R RL L上必定有信号输上必定有信号输出，若取出，若取R R1 1= =R R2 2= =R R，其输出电压平均值为：，其输出电压平均值为： （3-253-25）式中，式中，f f为电源频率。为电源频率。若已知若已知R RL L，且令，且令则则 （3-263-26） 21L2LLL021LLo2d1CCEfRRRRRRRttitiTRIET)(22L常数MRRRRRL21oCCEfMEiEiE传感器与检测技术（第传感器与检测技术（第2版）版）从式（从式（3-263-26）可知，

60、输出电压不仅与电源的频率和幅值有）可知，输出电压不仅与电源的频率和幅值有关，而且与关，而且与T T形网络中的电容和的差值有关。当电源电压形网络中的电容和的差值有关。当电源电压E Ei i确定确定后，输出电压后，输出电压E Eo o只是电容、的函数。根据有关实验证明：当只是电容、的函数。根据有关实验证明：当E Ei i为为46V46V有效幅值、频率为有效幅值、频率为1.3MHz1.3MHz时，传感器电容和从时，传感器电容和从-7-7+7pF+7pF变化，变化，则在则在R RL=1ML=1M 上可产生上可产生-5-5+5V+5V的直流电压输出。该电路的输出阻的直流电压输出。该电路的输出阻抗与抗与R