低版本第四章基本立体投影

1、第四章第四章 基本基本体的三视图体的三视图第四章第四章 基本立体投影基本立体投影4.1 基本体的三视图及表面取点基本体的三视图及表面取点4.2 截交线截交线4.3 相贯线相贯线4.4 立体的尺寸标注立体的尺寸标注第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图4.1 4.1 基本体的三视图基本体的三视图 常见的基本几何体常见的基本几何体平面基本体平面基本体曲面基本体曲面基本体基本体是由各种面围成的。基本体是由各种面围成的。( (一一) ) 棱柱棱柱1. 棱柱的组成棱柱的组成 由两个底面和几个侧棱由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互交线叫侧棱线，

2、侧棱线相互平行。平行。adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的投影 如图如图, ,为一正六棱柱，其为一正六棱柱，其顶顶面、底面均为水平面面、底面均为水平面，它们，它们的的水平投影反映实形，水平投影反映实形，正面正面及侧面投影重影为一直线。及侧面投影重影为一直线。一、平面基本体一、平面基本体第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的投影 棱柱有六个侧棱面，前后棱面为正平面，它们的棱柱有六个侧棱面，前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条正面投影反映实形，水平投影及侧面

3、投影重影为一条直线。直线。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的投影棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影图正六棱柱的投影图a(b)d(c)eabdcea”b”d”c”X XZ ZY YH HY YWW2. 2. 棱柱的三视图棱柱的三视图作投影图时，作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六

4、边形先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（a a） 投影特点投影特点（b b） 绘图过程绘图过程五棱柱的投影图五棱柱的投影图练习：五练习：五棱柱的投影图棱柱的投影图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图aaa3. 3. 棱柱表面上取点棱柱表面上取点 (b)b bC C C第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图1. 棱锥的组成棱锥的组成 由一个底面和几个侧棱面组成。由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点侧棱线交于有限远的一点锥锥顶。顶。(

5、(二二) ) 棱锥棱锥SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱锥的投影正三棱锥的投影 如图如图3-33-3所示为一正所示为一正三棱锥，锥顶为三棱锥，锥顶为S S，其，其底面为底面为ABCABC，呈水平，呈水平位置，水平投影位置，水平投影abcabc反映实形。反映实形。 棱面棱面SABSAB、 SBCSBC是是一般位置平面，它们的一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。各个投影均为类似形。 棱面棱面SACSAC为侧垂面，为侧垂面，其侧面投影其侧面投影s s”a a”c c”重影重影为一直线。为一直线。2. 棱锥的三视图棱锥的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图 底边底边ABAB

6、、BCBC为为水平线，水平线，ACAC为侧垂为侧垂线，棱线线，棱线SBSB为侧平为侧平线，线，SASA、SCSC为一般为一般位置直线，它们的位置直线，它们的投影可根据不同位投影可根据不同位置直线的投影特性置直线的投影特性进行分析。进行分析。SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱锥的投影正三棱锥的投影第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图作图步骤作图步骤1 1如下：如下： 连接连接s sm m并延长，并延长，与与a ac c交于交于2 2，2m2 在投影在投影acac上求出上求出点的水平投影点的水平投影2 2。 连接连接s2s2，即求出，即求出直线直线SS的水平投影。的水平投影。 根

7、据在直线上的根据在直线上的点的投影规律，求出点的投影规律，求出M M点的水平投影点的水平投影m m。 再根据知二求三再根据知二求三的方法，求出的方法，求出m m”。m”asbc正三棱锥的三面投影图正三棱锥的三面投影图sacba”(b”)c”s”mX XY Y H HZ ZY YWW3.三棱锥表面上取点三棱锥表面上取点第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图作图步骤作图步骤2 2如下：如下：11m 过过m m作作m m1 1 a ac c，交交s sa a于于1 1。 求出求出点的水平投点的水平投影影1 1。 过过1 1作作1m ac1m ac，再根据点在直线上的再根据点在直线上的几何条件，求

8、出几何条件，求出m m 。 再根据知二求三的再根据知二求三的方法，求出方法，求出m m”。（具。（具体步骤略体步骤略) )scb正三棱锥的三面投影图正三棱锥的三面投影图sabcaa”(b”)c”s”m第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图s(b)saBacbccsbCASa222正三棱锥表面点正三棱锥表面点的投影的投影1第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图3s(b)saBacbccsbCASa(3)3正三棱锥表面点正三棱锥表面点的投影的投影2第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图XZY圆柱的三面投影图圆柱的三面投影图HVWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”

9、a”b”1.1.圆柱的投影圆柱的投影圆柱表面由圆柱面和顶面、底圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是由一直母面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。线绕与之平行的轴线回转而成。 如图所示，圆柱的如图所示，圆柱的轴线垂直于轴线垂直于H H面，其上面，其上下底圆为水平面，水下底圆为水平面，水平投影反映实形，其平投影反映实形，其正面和侧面投影重影正面和侧面投影重影为一直线。而圆柱面为一直线。而圆柱面则用曲面投影的转向则用曲面投影的转向轮廓线表示。轮廓线表示。 (一一) 圆柱圆柱二、曲面立体的投影及其表面取点；二、曲面立体的投影及其表面取点；XZYHWaabcdcdacdbAACD

10、BCd”c”d”c”a”b”a”b”Vabaabba”(b”)a”(b”)c(d)c(d)cdddcc圆柱的投影圆柱的投影圆柱投影图的绘制：圆柱投影图的绘制： （1 1） 先绘出圆柱的对先绘出圆柱的对称线、回转轴线。称线、回转轴线。（2 2）绘出圆柱的顶面）绘出圆柱的顶面和底面。和底面。（3 3）画出正面转向轮）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线廓线和侧面转向轮廓线。正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图圆柱表面取点圆柱表面取点 已知圆柱表面上的点已知圆柱表面上的点M M及及N N正面投影正面投影a a、 b b、mm和和nn，求它们

11、的其余两投影。，求它们的其余两投影。2.2.圆柱表面上取点圆柱表面上取点 a a” a b (b”) b第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图XZY 圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)1. 1. 圆锥的投影圆锥的投影圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。一母线绕与它相交的轴线回转而成。如图所示，圆锥轴线垂直如图所示，圆锥轴线垂直H H面，底面为水平面，它面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直面和侧面投影重影为一直线。线。对于圆锥面，

12、要分别画对于圆锥面，要分别画出正面和侧面转向轮廓出正面和侧面转向轮廓线。线。正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线( (二二) )圆锥圆锥圆锥投影图的绘制圆锥投影图的绘制：sabsabcdc”d”c(d)s”a(b) （1 1） 先绘出圆锥的先绘出圆锥的对称线、回转轴线。对称线、回转轴线。（2 2）在水平投影面上）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚投影和侧面投影积聚为直线。为直线。 (3) (3) 作出作出锥顶的正面锥顶的正面投影和侧面投影和侧面投影并画出投影并画出正面转向轮正面转向轮廓线和侧面廓线和侧面转向轮廓线。转向轮廓线。圆锥的投影圆锥

13、的投影XZYHVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图2.2.圆锥表面取点圆锥表面取点 在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法素线法，一种，一种是是辅助圆法。辅助圆法。方法一：素线法方法一：素线法 过过M M点及锥顶点及锥顶S S作作一条素线一条素线S,S,先求先求出素线出素线SS的投影的投影, ,再求出素线上的再求出素线上的M M点。点。XZY圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)mmm”M第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图 已知圆锥表面的

14、已知圆锥表面的点点M M的正面投影的正面投影m m, ,求求出出M M点的其它投影。点的其它投影。 过过m ms s作圆锥表面作圆锥表面上的素线，延长交底上的素线，延长交底圆为圆为1 1。111”mm”a(b) 圆锥的投影及表面上的点圆锥的投影及表面上的点ss”abcdc”d”sabc(d)m 求出素线的水平投求出素线的水平投影影s1s1及侧面投影及侧面投影s s”1 1”。 求出求出M M点的水平投点的水平投影和侧面投影。影和侧面投影。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图XZY圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbabcdss”c”d”a”(b”)ACBS方法二：辅助圆法方法二

15、：辅助圆法 过过M M点作一平行与底面点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正的水平辅助圆，该圆的正面投影为过面投影为过m m且平行于且平行于a ab b的直线的直线2 23 3，它们的，它们的水平投影为一直径等于水平投影为一直径等于2 23 3的圆，的圆，m m在圆周上，在圆周上，由此求出由此求出m m及及m m”。mMmm”m圆锥的投影及表面上的点圆锥的投影及表面上的点sss”aabbc”d”mm” 以以s s为中心，以为中心，以smsm为半径画圆，为半径画圆， 已知圆锥面上已知圆锥面上M M点点的水平投影的水平投影m m，求出其，求出其m m和和m m”。 作出辅助圆的正面作出辅助圆的正面

16、投影投影2 23 3。2323 求出求出m m及及m m”的投影。的投影。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图mmmnn()n() 例：已知圆锥表面例：已知圆锥表面上点上点M M及及N N的正面投影的正面投影mm和和nn，求它们的，求它们的其余两投影。其余两投影。在圆锥表面上定点在圆锥表面上定点 a a (a”)第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图球的表面是球面球的表面是球面。球面。球面是一条园母线绕过圆心是一条园母线绕过圆心且在同一平面上的轴线且在同一平面上的轴线回转而形成的。回转而形成的。1. 1. 圆球的形成圆球的形成 球的三个投影均球的三个投影均为圆为圆，其直径与球直，其直

17、径与球直径相等，但三个投影径相等，但三个投影面上的圆是不同的转面上的圆是不同的转向轮廓线。向轮廓线。2. 2. 球的投影球的投影（三）圆球（三）圆球第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图 已知已知M M点的水平点的水平投影，求出其它两投影，求出其它两个投影。个投影。121mm” 过过m m作平行于作平行于V V面面的正平圆的正平圆1212。 求正平圆的正面求正平圆的正面投影。投影。 在辅助正平圆上在辅助正平圆上求出求出m m和和m m”。oo”o球的投影及表面上的点球的投影及表面上的点mR3.3.球面上取点球面上取点第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图2331223123111232

18、3圆球的投影圆球的投影(a)(b)第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（1）圆环的形成）圆环的形成 圆环面是由一个完整的圆绕轴线回转一周而形成，轴线与圆圆环面是由一个完整的圆绕轴线回转一周而形成，轴线与圆母线在同一平面内，但不与圆母线相交。母线在同一平面内，但不与圆母线相交。( (四四) )圆环圆环第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（2）圆环的三视图）圆环的三视图主、左视图是极限位置素线主、左视图是极限位置素线（图）和内、外环分圆的投（图）和内、外环分圆的投影；影；俯视图是上、下的投影。俯视图是上、下的投影。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图kkk（3）圆环表面取点）圆环

19、表面取点第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图mm（n）（n）圆环表面取点圆环表面取点第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图4.5 4.5 截交线截交线在机器零件上经常见到一些立体与平面相交，或在机器零件上经常见到一些立体与平面相交，或立体被平面截去一部分的情况。这时，立体表面立体被平面截去一部分的情况。这时，立体表面所产生的交线称为截交线。这个平面称为截平面。所产生的交线称为截交线。这个平面称为截平面。一、概念一、概念第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图一、一、 平面与平面立体相交平面与平面立体

20、相交平面与平面立体相交时，截交线是平面多边形，多边平面与平面立体相交时，截交线是平面多边形，多边形的各边是截平面与立体各相关表面的交线，多边形形的各边是截平面与立体各相关表面的交线，多边形的各顶点一般是立体的棱线与截平面的交点。因此，的各顶点一般是立体的棱线与截平面的交点。因此，求平面立体截交线的问题，可以归结为求两平面的交求平面立体截交线的问题，可以归结为求两平面的交线和求直线与平面的交点问题。线和求直线与平面的交点问题。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图例例 求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影作图方法作图方法:1) 求棱线与截平面求棱线与截平面

21、 的共的共有点有点2) 连线连线 3 )根据可见性处理轮根据可见性处理轮廓线廓线1?2?1?2?2?2?2?7?7?5?6?5?6?12345673?4?3?4?第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图( (一一) ) 回转体截切的基本形式回转体截切的基本形式截交线截交线截平面截平面截平面截平面截交线截交线二、平面与曲面立体相交二、平面与曲面立体相交第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图1)截平面平行于圆柱轴线截平面平行于圆柱轴线1.平面截切圆柱平面截切圆柱第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图2 )截平面垂直于圆柱轴线截平面垂直于圆柱轴线第

22、四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图3)截平面与圆柱轴线倾斜截平面与圆柱轴线倾斜第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图平面与圆柱相交平面与圆柱相交具体步骤如下：具体步骤如下：1155373(7)1”5”3”7”222”46844”8”6”例例 如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。交线的另外两个投影。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图平面与圆柱相交平面与圆柱相交例例 补画被挖切后立体的补画被挖切后立体的投影投影 。 第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（1 1）先作出完整基本形体的三面投影图。）先作出完整基本形体的三面投影

23、图。平面与圆柱相交平面与圆柱相交（2 2）然后作出槽口三面投影图。）然后作出槽口三面投影图。(3) (3) 作出穿孔的三面投影图。作出穿孔的三面投影图。QP作图步骤如下：作图步骤如下：第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图2.平面截切圆锥平面截切圆锥当截平面与圆锥轴线的相对位置不同时，圆锥表面上便当截平面与圆锥轴线的相对位置不同时，圆锥表面上便产生不同的截交线，其基本形式有五种。产生不同的截交线，其基本形式有五种。（ 1 ） 截平面垂直于轴线截平面垂直于轴线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（ 2 ） 截平面过锥顶截平面过锥顶第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（ 3 ） 截

24、平面倾斜于轴线或平行于轴线截平面倾斜于轴线或平行于轴线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（ 4 ） 截平面倾斜于素线截平面倾斜于素线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（ 5 ） 截平面倾斜于轴线截平面倾斜于轴线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图例例 如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。另外两个投影。平面与圆柱相交平面与圆柱相交 此种截交线为一椭圆。此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭圆由于圆锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的长轴为也前后对称。椭圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面的截平面与圆锥前后对称面的交线

25、交线正平线，椭圆的短正平线，椭圆的短轴是垂直与长轴的正垂线。轴是垂直与长轴的正垂线。正平线正垂线正平线正垂线平面与圆锥相交平面与圆锥相交（1 1）先作出截交线上的特殊点。）先作出截交线上的特殊点。12121”2”34345665（2 2）再作一般点。）再作一般点。（3 3）依次光滑连接各点，即得）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影。截交线的水平投影和侧面投影。（4 4）补全侧面转向轮廓线。）补全侧面转向轮廓线。3”4”5”6”78787”8”具体步骤如下：具体步骤如下：第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图3 .平面截切球平面截切球平面与球的截交线是圆，圆的直径大小与截平面到

26、平面与球的截交线是圆，圆的直径大小与截平面到球心的距离有关。截交线圆的投影与截平面对投影球心的距离有关。截交线圆的投影与截平面对投影面的相对位置有关。面的相对位置有关。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图例例 求半球体截切后的俯视图和左视图。求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。积聚为直线。 两个侧平面截圆球的两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。视图上积聚为直线。第四章第四章 基本体基

27、本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图例例 求圆球被截切后的水平投影和侧面投影求圆球被截切后的水平投影和侧面投影分析分析: :球面被侧平面截球面被侧平面截切，侧面投影为圆；切，侧面投影为圆；球面被水平面截切，球面被水平面截切，水平面投影为圆。水平面投影为圆。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图动画演示动画演示 正垂面截切球截交线画法正垂面截切球截交线画法第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图结论：结论：当截平面为某一投影面的垂直当截平面为某一投影面的垂直面时，则截交线圆在该投影面上投影面时，则截交线圆在该投影面上投影为直线段，其他两个投影分别为椭圆。为直线段，

28、其他两个投影分别为椭圆。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图 4.6 相贯线相贯线相交的两回转体称为相贯体相交的两回转体称为相贯体,其表面其表面的交线称为相贯线，如图所示。的交线称为相贯线，如图所示。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图 两曲面立体相交时，相贯线的基本性质是：两曲面立体相交时，相贯线的基本性质是： 相贯线是相交两立体表面的分界线，也是它们的公有相贯线是相交两立体表面的分界线，也是它们的公有线，所以相贯线上的点是两立体表面的公有点；线，所以相贯线上的点是两立体表面的公有点； 由于立体有一定的范围，所以相贯线一般为封闭的由于立体有一定的范围，所以相贯线一般为封闭的空间曲

29、线，特殊情况下为平面曲线或直线，如下图所示空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线，如下图所示第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图例例 如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。们的相贯线。分析：分析：由投影图可知，直径由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱直相交，由于大圆柱轴线垂直于轴线垂直于W W面，小圆面，小圆柱轴线垂直于柱轴线垂直于H H面，所面，所以，相贯线的侧面投以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，影和水平投影为圆，只有正面投影需要求只有正面投影需要求作。作。相贯线为前后左右对相贯线为前后左右对称的空间曲

30、线。称的空间曲线。求正交两圆柱的相贯线求正交两圆柱的相贯线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图作图步骤：作图步骤：（1 1）求特殊点：）求特殊点：直接定出相贯线的最直接定出相贯线的最左点左点 和最右点和最右点的的三面投影。三面投影。再求出出相贯线的最再求出出相贯线的最前点前点和最后点和最后点的的三面投影。三面投影。求正交两圆柱的相贯线求正交两圆柱的相贯线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图求正交两圆柱的相贯线求正交两圆柱的相贯线（2 2）求一般点）求一般点：在已知在已知相贯线的侧面投影图上任相贯线的侧面投影图上任取一重影点取一重影点55、66，找，找出水平投影出水平投影5 5、6

31、6，然后作，然后作出正面投影出正面投影55、66。 (3) (3) 光滑连相贯线：相光滑连相贯线：相贯线的正面投影左右、前贯线的正面投影左右、前后对称，后面的相贯线与后对称，后面的相贯线与前面的相贯线重影，只需前面的相贯线重影，只需按顺序光滑连接前面可见按顺序光滑连接前面可见部分的各点的投影，即完部分的各点的投影，即完成作图。成作图。 第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图例例 求图中所示两圆柱的相贯线求图中所示两圆柱的相贯线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图作图作图: ( 1 ) 先求特殊点先求特殊点第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图( 2 ) 再求一般点再求一般点第四章

32、第四章 基本体基本体的三视图的三视图( 3 ) 光滑连接正面投影上各点光滑连接正面投影上各点,即得相贯线的正面投影即得相贯线的正面投影第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图两轴线相交的圆柱两轴线相交的圆柱,在零件上是最常见的在零件上是最常见的,它们它们的相贯线一般有以下三种形式的相贯线一般有以下三种形式:( 1 ) 两实心圆柱相交两实心圆柱相交第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图( 2 ) 圆柱孔与实心圆柱相交圆柱孔与实心圆柱相交第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图( 3 ) 两圆柱孔相交两圆柱孔相交第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图一一.正交两圆柱相贯线变化趋势正交两

33、圆柱相贯线变化趋势 直径不相等的两正交圆柱相贯直径不相等的两正交圆柱相贯，相贯线在平行于相贯线在平行于两圆柱轴线的投影面上的投影为双曲线，曲线的弯曲趋两圆柱轴线的投影面上的投影为双曲线，曲线的弯曲趋势总是向大圆柱投影内弯曲。势总是向大圆柱投影内弯曲。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图 当两正交圆柱直径相等时当两正交圆柱直径相等时，其相贯线为两条其相贯线为两条平面曲线平面曲线椭圆，相贯线在平行于两圆柱轴线的椭圆，相贯线在平行于两圆柱轴线的投影面上的投影为相交两直线。投影面上的投影为相交两直线。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势当圆柱直径变化时，相

34、贯线的变化趋势:交线向大圆交线向大圆柱一侧弯柱一侧弯交线为两条平面交线为两条平面曲线（椭圆）曲线（椭圆）第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图二二.圆柱与圆锥正交相贯线圆柱与圆锥正交相贯线假想用一辅助平面截切相贯两立体，则辅助平面与两立假想用一辅助平面截切相贯两立体，则辅助平面与两立体表面都产生截交线。截交线的交点既属于辅助平面，体表面都产生截交线。截交线的交点既属于辅助平面，又属于两立体表面，是三面公有点，即相贯线上的点。又属于两立体表面，是三面公有点，即相贯线上的点。利用这种方法求出相贯线上若干点，依次光滑连接起来，利用这种方法求出相贯线上若干点，依次光滑连接起来，便是所求的相贯线。这种方法称为便是所求的相贯线。这种方法称为“三面共点辅助平面三面共点辅助平面法法”，简称辅助平面法。，简称辅助平面法。用辅助平面法求相贯线时，要选择合适的辅助平面，以用辅助平面法求相贯线时，要选择合适的辅助平面，以便简化作图。选择的原则是：辅助平面与两曲面立体的便简化作图。选择的原则是：辅助平面与两曲面立体的截交线投影是简单易画的图形截交线投影是简单易画的图形由直线或圆弧构成的图由直线或圆弧构成的图形。形。第四章第