分式测试题四

1、2016年01月07日王俊燕的初中数学组卷一填空题（共17小题）1（2015江西校级模拟）化简：=2（2015河西区二模）计算的结果为3（2015和平区二模）若m=3，则的值等于4（2015西青区二模）计算的结果是5（2015天台县模拟）将分式化为最简分式，所得结果是6（2015江西校级模拟）化简的结果是7（2015赣州模拟）化简（2x2y）=8（2015河南模拟）化简：的结果是9（2015泰安模拟）化简的结果是10（2015春耒阳市校级月考）计算：=11（2015秋启东市校级月考）约分：=；=12（2014春济南校级期末）化简的结果为13（2014秋辛集市期末）已知a0，S1=3a，S2=，

2、S3=，S4=，S2015=，则S2015=14（2014秋朝阳区期末）计算mn（）2=15（2014春泰兴市校级期中）分式中分子、分母的公因式为16（2013春东海县校级月考）化简：（1）=；（2）=17（2013春温江区校级月考）已知，则x的取值范围是二解答题（共13小题）18（2015春相城区期中）约分：（1）； （2）19（2015秋北京校级期中）计算：（1）（2）（+）20（2015春陕西校级月考）计算：（1）；（2）（）（xy）221（2014秋东城区期末）化简下列分式（1）（2）22（2013秋新城区校级期末）化简：（1）； （2）23（2014春海口期末）计算（1）；（2）24

3、（2014春南京期中）（1）约分：；（2）约分：25（2014春南京校级期中）将下列分式约分（1）；（2）；（3）；（4）26（2014秋白城校级期中）计算：（x+1）27（2014春泗洪县校级月考）计算（1）（2）128（2013春海口期末）（1）（）2； （2）29（2013春红塔区校级期中）计算：（1）（）； （2）30（2012春金塔县校级月考）计算：（1）（2）2016年01月07日王俊燕的初中数学组卷参考答案与试题解析一填空题（共17小题）1（2015江西校级模拟）化简：=ac【考点】约分菁优网版权所有【分析】利用平方差公式分解因式，再约分求解即可【解答】解：=ac故答案为：ac【

4、点评】本题主要考查了约分，解题的关键是能正确的分解因式2（2015河西区二模）计算的结果为a【考点】约分菁优网版权所有【分析】先利用同底数幂的乘法，再运用约去分式的分子与分母的公因式求解即可【解答】解：=a，故答案为：a【点评】本题主要考查了约分，解题的关键是熟记约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分3（2015和平区二模）若m=3，则的值等于【考点】约分菁优网版权所有【分析】对分子，利用提取公因式法进行因式分解；对分母，利用平方差公式进行因式分解【解答】解：原式=把m=3代入，得上式=故答案是：【点评】本题考查了约分约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是

5、多项式的，必须先分解因式4（2015西青区二模）计算的结果是b【考点】约分菁优网版权所有【分析】将分式分子先去括号，再约分，即可求解【解答】解：=b故答案为：b【点评】本题考查了约分，用到的知识点是幂的运算、积的乘方、分式的约分，按运算顺序，先做积的乘方，再约分5（2015天台县模拟）将分式化为最简分式，所得结果是【考点】最简分式菁优网版权所有【分析】根据平方差公式和完全平方公式把分子、分母因式分解，再进行约分即可【解答】解：=；故答案为：【点评】此题考查了最简分式，用到的知识点是平方差公式和完全平方公式；最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分6（2015江西校级模拟）化简的结果

6、是【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【分析】根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，计算即可【解答】解：=（x1）=（x1）=故答案为：【点评】本题考查了分式的除法，属于基础题，解答本题的关键是掌握分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘7（2015赣州模拟）化简（2x2y）=2x+2y【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【分析】根据分式的乘除法，进行计算，即可解答【解答】解：（2x2y）=2（x+y）=2x+2y故答案为：2x+2y【点评】本题考查了分式的乘除法，解决本题的关键是进行约分8（2015河南模拟）化简：的结果是【

7、考点】分式的乘除法菁优网版权所有【分析】首先将分子与分母能分解因式的进行分解因式进而约分求出即可【解答】解：原式=故答案为：【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键9（2015泰安模拟）化简的结果是【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（2015春耒阳市校级月考）计算：=【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式变形后，约分即可得到结果【解答】解：原式=，故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算

8、法则是解本题的关键11（2015秋启东市校级月考）约分：=；=【考点】约分菁优网版权所有【分析】先找出分母与分子中的最简公因式，再进行约分即可【解答】解：=；=故答案为：，【点评】此题考查了约分，用到的知识点是分式的基本性质和平方差公式，掌握分式的基本性质是本题的关键12（2014春济南校级期末）化简的结果为【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【分析】本题是分式的乘法运算，在分式的化简过程中首先要把式子的分子、分母分解因式，然后进行约分【解答】解：原式=【点评】分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意13（2014秋辛集市期末）已知a0，

9、S1=3a，S2=，S3=，S4=，S2015=，则S2015=3a【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【专题】规律型【分析】根据题意确定出S1=3a，S2=，S3=3a，S4=，得出以3a与循环，即可确定出S2015【解答】解：S1=3a，S2=，S3=3a，S4=，20052=10021，S2015=3a，故答案为：3a【点评】此题考查了分式的乘除法，弄清题中的规律是解本题的关键14（2014秋朝阳区期末）计算mn（）2=【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【分析】直接利用乘方运算法则化简，进而利用分式除法运算法则求出即可【解答】解：mn（）2=mn=故答案为：【点评】此题主要考查了分式的乘除

10、运算，正确掌握运算法则是解题关键15（2014春泰兴市校级期中）分式中分子、分母的公因式为4mn【考点】约分菁优网版权所有【分析】观察分子分母，提取公共部分即可得出答案【解答】解：分式中分子、分母的公因式为4mn；故答案为：4mn【点评】此题主要考查了约分，注意：找出分子分母公共因式时，常数项也不能忽略16（2013春东海县校级月考）化简：（1）=；（2）=【考点】约分菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）直接约分即可；（2）先将分子分母因式分解，然后约分【解答】解：（1）原式=；（2）原式=；故答案为，【点评】本题考察了约分，熟悉因式分解是解题的关键17（2013春温江区校级月考）已知，

11、则x的取值范围是x2【考点】约分菁优网版权所有【分析】先把所给的式子化成，再根据，得出x20，即可求出x的取值范围【解答】解：=，x20，x2故答案为：x2【点评】此题考查了约分，把式子化成是本题的关键，在去掉绝对值时要注意符号的确定二解答题（共13小题）18（2015春相城区期中）约分：（1）； （2）【考点】约分菁优网版权所有【分析】（1）直接约分即可；（2）分子利用平方差公式进行因式分解，分母利用完全平方公式进行因式分解，然后约分【解答】解：（1）原式=3ab；（2）原式=【点评】本题考查了约分规律方法总结：有约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因

12、式并约去，注意不要忽视数字系数的约分19（2015秋北京校级期中）计算：（1）（2）（+）【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【分析】（1）先对分子分母因式分解，再约分，把除法化为乘法，再约分即可；（2）先算括号里面的，再把除法化为乘法，再约分即可【解答】解：（1）原式=，=2；（2）原式=【点评】本题考查了分式的乘除法，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算20（2015春陕西校级月考）计算：（1）；（2）（）（xy）2【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【分析】（1）先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法，

13、同时将分子、分母分解因式，然后约分化简；（2）首先把括号里的进行通分，然后进行乘法运算【解答】解：（1）原式=（2分）=；（4分）（2）原式=（xy）2（6分）=（xy）2（7分）=xy（8分）【点评】（1）是分式的除法运算，分式的除法和实数的除法一样，均是转化为乘法来完成的；（2）是分式的混合运算，本题中分式的减法运算作为因式，一定要先运算减法，再做乘法，同时将分子、分母中能够分解因式的部分进行因式分解21（2014秋东城区期末）化简下列分式（1）（2）【考点】约分菁优网版权所有【分析】（1）将分子与分母的公因式约去，即可求解；（2）先将分子与分母分别进行因式分解，再约分，即可求解【解答】解

14、：（1）=；（2）=【点评】本题考查了约分的定义及方法约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分22（2013秋新城区校级期末）化简：（1）； （2）【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=x；（2）原式=【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（2014春海口期末）计算（1）；（2）【

15、考点】分式的乘除法菁优网版权所有【分析】（1）首先利用乘方运算化简，进而利用分式乘法运算法则得出即可；（2）直接利用分式乘法运算法则得出即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=【点评】此题主要考查了分式的乘法运算，熟练应用乘法公式是解题关键24（2014春南京期中）（1）约分：；（2）约分：【考点】约分菁优网版权所有【分析】（1）首先找出分子分母的公因式3ab，再约掉即可；（2）首先把分子分母分解因式，再约掉公因式a3b即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=【点评】此题主要考查了分式的约分，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分

16、25（2014春南京校级期中）将下列分式约分（1）；（2）；（3）；（4）【考点】约分菁优网版权所有【分析】（1）根据分式的基本性质，分子分母同时除以（2）约去分母、分子中的公因式（a+b）即可；（3）先把分子中的（ax）2转变成（xa）2，再分子、分母约分即可；（4）根据平方差公式进行因式分解，再约分即可【解答】解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=【点评】此题考查了约分，用到的知识点是因式分解、分式的基本性质，在约分时要注意符号的变化26（2014秋白城校级期中）计算：（x+1）【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【分析】首先将分子与分母分解因式，进而化简求出答案【解答】解：原式=【点评

17、】此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键27（2014春泗洪县校级月考）计算（1）（2）1【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（1）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3x2=xy2；（2）原式=1=1=【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键28（2013春海口期末）（1）（）2； （2）【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【分析】（1）根据先算乘方，再算乘法，可得答案；（2）根据分子分母先分解因式，再进行乘法运算，可得答案【解答】解：（1）原式=；（2）原式=x【点评】本题考查了分式的乘法，利用了分式的乘法运算，先分解因式，再进行乘法运算29（2013春红塔区校级期中）计算：（1）（）； （2）【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=（）=；（2）原式=【点评】此题考查了分式的乘