第八章单室模型

1、 X0 X kdXkXdt dXkXdt 0ktXX e0ktCC etC0lnlnCktC 0lglg2.303kCtC tlgC2.303ktCtlgC2.303k01/201/20.693lglg22.303CktCtk 半衰期个数半衰期个数剩余（）剩余（）消除（）消除（）0 01001000 01 1505050502 2252575753 312.512.587.587.54 46.256.2593.7593.755 53.123.1296.8896.886 61.561.5698.4498.447 70.780.7899.2299.2200/VXC/X CDrug with low

2、 VdDrug with high Vdhigh tissue binding0AUCCdt00ktC edt0Ck0XVk0tt+AUCAUCAUCdXdtClCkXCkV0XAUCK的 组 成肾 消 除 KR非 肾 消 除 KNR肝 代 谢 Km肺 Klu胆 汁 、 粪 便 Kbi皮 肤 、 汗 腺 、乳 汁 . .l采用尿药法需具备的条件：ekuXX 其中，其中，X为为t时间体内药物的量，时间体内药物的量，Xu为为t时间排泄时间排泄于尿中于尿中原型原型药物累积量。药物累积量。dXudt= keXdXudt= keX0e-ktdXudtlg= -2.303kt+lgkeX0tlg(dXu/

3、dt)-(k/2.303)lgkeX0lguXtctlgudXtdt0)ktuedXk XdtXX e(0(1)kteuk XXekl此为累计尿药量与时间此为累计尿药量与时间t t的关系的关系。t 0euk XXkl此为最终经肾排泄的原型药物总量表达式。此为最终经肾排泄的原型药物总量表达式。0ueXkXkrf 其中，其中， 为肾排泄率，肾排泄途径占药为肾排泄率，肾排泄途径占药物总消除的比率。物总消除的比率。rf0(1)kteuk XXek0euk XXk0kteuuk XXXek得得lglg2.303()uuukXXXt l上式两边取对数得上式两边取对数得()uuXXtlg(Xu-Xu)-(k

4、/2.303)lgXu速度法速度法亏量法亏量法均可求出消除速率常数均可求出消除速率常数K，Ke表达式表达式以以 对对tc作图作图以以 对对t作图作图集尿时间集尿时间4t12，可不连续集尿，可不连续集尿，56点即可点即可集尿时间大于集尿时间大于7t7t1 12 2，全程，全程连续集尿，不可丢失尿样连续集尿，不可丢失尿样误差大小误差大小较大较大较小较小适合药物适合药物t12长的药物长的药物t12短的药物短的药物lg()uuXXlguXt2.303k1.lgCt2.lgXuttc3.lg(XuXu)trCl/urd Xd tC lCek XCek VClr=keVl即肾清除率为即肾清除率为尿药排泄速

5、度常数尿药排泄速度常数与与表观分表观分布容积布容积的乘积。的乘积。l所有的清除率都等于所有的清除率都等于速率常数速率常数与与表观分布表观分布容积容积的乘积。的乘积。收集尿液的时间收集尿液的时间尿液体积（尿液体积（mlml）尿液中药物浓度（尿液中药物浓度（ugugmlml）1 11001005205202 280805785783 375755485484 41101103333335 590903633637 7175175306306计算：计算：（1）k，ke，kb，生物转化率和半衰期。，生物转化率和半衰期。 （0.1198h-1,0.1108h-1,0.009h-1,7.51%,5.78h

6、)（2）若因事故创伤，肾功能减为正常人的）若因事故创伤，肾功能减为正常人的40，k，半，半衰期，生物转化率为多少？衰期，生物转化率为多少？（0.0533h-1,13.0h,16.89%)t(h)0.250.515.1661218C(ug/ml)8.227.887.2633.081.120.4a) k，V，t12，TBCl.b) 写出上述血药浓度的方程。写出上述血药浓度的方程。c) 静脉注射后静脉注射后10小时的血药浓度。小时的血药浓度。d) 若剂量的若剂量的60以原形从尿中排出，则肾清除率为多少？以原形从尿中排出，则肾清除率为多少？e) 该药的血药浓度低于该药的血药浓度低于2ug/ml时，它的

7、作用时间有多长？时，它的作用时间有多长？f)如果将该药的剂量增加一倍，则药物作用持续时间增加多如果将该药的剂量增加一倍，则药物作用持续时间增加多少？少？求求 ( k=0.17h-1, V=35.4L, t1/2=4.0h, C=8.57e-0.17t, C10=1.57ug/ml, Clr=3.57L/h, 作用时间作用时间8.56h， 持续时间增加持续时间增加4h)t(ht(h) )0.50.51 11.51.52 23 36 61212药物量药物量(ug(ug) )7575555540403030404040401010试求试求k、t1/2、ke和和24小时的累积排出药量。小时的累积排出药

8、量。(k=0.512h-1, t1/2=1.4h, ke=0.306h-1, 24小时排出小时排出299mg)Constant intravenous infusionDrug in solution in sterile salineConstant rate infusion pumpFlexible plastic catheterinserted in a vein k0 X k0dXkkXdtl此为静脉滴注体内药物的变化速率此为静脉滴注体内药物的变化速率 表达式，表达式， 其中其中k0为零级静脉滴注速度（为零级静脉滴注速度（mgh）。）。0(1)ktkXek0dXkkXdtXVC0(

9、1)ktkCekV很重要喔！很重要喔！ 上式即为单室模型静脉滴注给药，体内血上式即为单室模型静脉滴注给药，体内血药浓度药浓度C C与时间与时间t t的关系式。的关系式。(1)1ktte当C=k0kV(1-e-kt)0sskCCkVCss为稳态血药浓度。为稳态血药浓度。ssfssfssCC1kte 00(1)ktkekVkkV0.6931ne1ktssfe 1/21/20.6931ntte 0.693lg(1)2.303ssnf 掌握！掌握！3.32lg(1)ssnf 达到坪浓度某一分数所需要的达到坪浓度某一分数所需要的n n值，值，无论何种药物都是一样的。无论何种药物都是一样的。123 hal

10、f lives1/23/47/8Css半衰期个数(n)1233.324566.6478达坪分数（fss%)507587.59093.8 96.9 98.49999.2 99.6 可见，药物的半衰期越长，达坪时间可见，药物的半衰期越长，达坪时间越长。越长。1/ 20.6930.6935110.95121.6ttktsstfeeeth1/23.5 ,2 /th VL kg001/20.693/sskkCkVtV01/21200 3.50.693/0.693/100ktV60.6(/ )60.6(/)mg Lg ml0.6930(1)(1)ktnsskCeCekV100.6933.560.6(1)5

11、2.23(/)eg ml1/21.9 ,100th VL00sssskCkC kVkV00.6933100001.9k109421/109.4/g hmg hCssCOttCktssC e0ktkekV0lglg2.303kkCtkV CssCOtt0(1)kTktkCeekV0lglg(1)2.303kTkkCtekV 00.6930.693823.03.0(1)30(1)6.89(/)0.693103.0kTktkCeekVeeg ml0ssXC V0ssXVC00(1)ktktkXX eek(1)ktktssssC VeC VessC V0kk 静脉注射负荷剂量并静脉滴注，从静脉注射负荷

12、剂量并静脉滴注，从0时间直至时间直至停止滴注的这段时间内，体内药量都是停止滴注的这段时间内，体内药量都是恒定不变恒定不变的。的。With loading doseNo loading dose Use of a loading dose Immediately effective treatmentC2=k0Vk(1-e-kt)01(1)ktktkCC eekV药学院药剂教研室药学院药剂教研室 高秀蓉高秀蓉XaXX0吸收吸收Ka消除消除KFaaadXk Xdt aadXk XkXdt吸收部位药物的吸收部位药物的变化速度变化速度:体内药物的变化速度体内药物的变化速度：0()ak tktaak F

13、XCeeV kk0ak tktaak FXXeekkl体内药物浓度与时间关系：体内药物浓度与时间关系：F: 吸收药量与给药量剂量之比，即狭义生物利用度。取吸收药量与给药量剂量之比，即狭义生物利用度。取值范围：值范围：0-12.血药浓度血药浓度 时间关系时间关系c(ug/ml)051015202530350204060时间（h）血药浓度（ug/ml）c(ug/ml)dC/dt=0时：0()ak tktaak FXCeeV kk0()ak tktaaadCk FXk ekedtV kk求导数，得：求导数，得：maxmaxak tktak ekee-katkake-ktmax=maxmaxmaxlg

14、lglgktk taeeakkmaxmax1()2.303aktk t max2.303akktkaktmax=2.303-kaklgl由上式可知，药物的由上式可知，药物的tmax由由ka、k决定，与剂决定，与剂 量大小无关。量大小无关。解出解出tmax代入式代入式CkaFX0V(ka-k)e-kate-ktmaxmax_()=maxlCmax与与X0成正比。成正比。 tmax 与与Cmax反映药物吸收的速度。反映药物吸收的速度。maxmax0max()()ktktaaak FXkCeeV kkkmax0()()ktaaaak FXkkeV kkkmax0ktFXeVmaxmaxak tkta

15、keek1.积分法积分法00000101aaktk tktk taaaaMeedtMMedktedk tkkMMkkMMkkFXkV0AUC （二）曲线下面积（二）曲线下面积AUCAUC2.梯形法梯形法110102niiniiicccAUCttk c(ug/ml)051015202530350204060时间（h）血药浓度（ug/ml）c(ug/ml) 01101221233212AUCc ttccttcctt1.残数法：残数法：（三）（三）k和和ka的计算的计算0()aaak tktkFXCeeV kk0()()aaak tktk FXMV kkCM ee令：令：Ka/k3，且，且t充分大时

16、（充分大时（3-4个半衰期），个半衰期），0ak tektCM e=lg2.303kCMt=lg两边取对数得：两边取对数得：l利用此公式可求出消除速率常数利用此公式可求出消除速率常数k。aktktCM eM e=ak tktMeC Me=lg2.303akCMtr=lgktMeC设=Crl由此直线可求出吸收速率常数由此直线可求出吸收速率常数ka。残数法计算步骤残数法计算步骤： (1)作作lgC-t图图 (2)用消除相用消除相(曲线尾段曲线尾段)几个点作直线求消除速率常数几个点作直线求消除速率常数k (3)直线外推得外推线，求吸收相各时间直线外推得外推线，求吸收相各时间t1、t2、t3 在外推线

17、相应的外推浓度在外推线相应的外推浓度C1外推外推、C2外推外推、C3外推外推 (4)外推浓度外推浓度 实测浓度实测浓度 残数浓度残数浓度(Cr) (5)作作lgCr-t图的残数线，从残数线的斜率求出图的残数线，从残数线的斜率求出ka.应用残数法注意事项应用残数法注意事项：2.W-N法（待吸收分数法）法（待吸收分数法）l公式推导公式推导：XA ： t时刻吸收进入全身循环的累积药量时刻吸收进入全身循环的累积药量X ：给药后任意时间的体内药量：给药后任意时间的体内药量XE ： t时刻消除的累积药量时刻消除的累积药量AEXXXAEdXdXdXdtdtdt对时间对时间t进行微分：进行微分：EdXkXkV

18、CdtdXdVCV dCAEdXdXdXdtdtdt0()tA ttXVCKVCdt（其中（其中Ct为为t时的血药浓度）时的血药浓度）0()AXKVCdt当当 时时t 对上式积分得对上式积分得V dCkVCdt()A tAXX000()()attk tktaak FXkCdt keedtV kk01()ak tktaaaak FXkekeV kkkk 先求：先求： 该式描述了该式描述了一定时间被吸收药物量一定时间被吸收药物量与与完全被吸完全被吸收药物量收药物量之间的关系。之间的关系。00ttVCkVCdtkVCdt00ttCkCdtkCdt吸收分数00()(1)()aak ttk tktkta

19、taaak FXkekCkCdteeeV kkkk 0)()aak tk taaaaak FXkkkeeV kkkk0)()ak taaaaaak FXkkkkeV kkkk01ak tFXeV000FXFXkCdt kkVV00001()atk ttA tAFXeCKCdtXVFXXKCdtV1ak te 所以：所以：而而()1aA tK tAXeX=()lg1001lg1002.303A taAKXtX两边乘以两边乘以100，取对数，取对数式中式中 为待吸收分数为待吸收分数.()1A tAXX所以所以 从该式可求算从该式可求算ka。实际工作中从。实际工作中从实验数实验数据据求得曲线下面积。

20、求得曲线下面积。1. lgC-t图后段直线求图后段直线求k2. 做做C-t图，用梯形法求图，用梯形法求 和和3. 求出吸收分数求出吸收分数4. 以以 对对t作图，从斜率求出作图，从斜率求出Ka。0tC d t0C dt()AtAXX()lg 1 0 0 1AtAXXlW-N法计算步骤：法计算步骤：lW-N法应用范围：只适用于法应用范围：只适用于一室模型，二室模型用一室模型，二室模型用L-R法。法。lW-N法的计算结果有助于进行药物法的计算结果有助于进行药物体内外相关性体内外相关性研究。研究。3、滞后时间的计算、滞后时间的计算滞后时间（滞后时间（t0）是指从给药开始到血液中出现药物的那段时间。是

21、指从给药开始到血液中出现药物的那段时间。l考虑到滞后时间，血管外给药药考虑到滞后时间，血管外给药药-时公式应写为：时公式应写为：000()()()ak ttkttaak FXCeeV kk参数计算法计算滞后时间参数计算法计算滞后时间因为曲线消除相的直线方程为因为曲线消除相的直线方程为0lg2.303()aaFk XkCtV kk=lg当当t=t0时，时，C=0，C外外=Cr，即此时，即此时lgCr=lgC，得，得00lglg2.3032.303akktAtB 残数线的直线方程为残数线的直线方程为0lg2.303()aarakFk XCtV kk=lg解出解出t002.303(lglg)aBAt

22、kk抛物线法计算滞后时间抛物线法计算滞后时间根据抛物线方程根据抛物线方程2012C AAtA t=当当t=t0时，时，C=0，得，得20120AAtA t当当t=t0时，时，C=0，得，得211020242AAA AtAA0，A1,A2可根据药时曲线建立联立方程求出。可根据药时曲线建立联立方程求出。(一）一）tmax ,Cmax：求极值法求极值法(二）二）AUC：梯形法梯形法 积分法积分法(三）三） t1/2, Cl, V：公式计算公式计算(四）四）k , Ka：残数法残数法 W-N法法二、血管外给药后尿药法二、血管外给药后尿药法1 、速率法求、速率法求k（药物半衰期长采用此法）（药物半衰期长

23、采用此法）uedXk Xdt0()ak tkteaak k FXeekkt 当时0a-k tektueaoadXk k FXedtkklglg2.303ueaoaXk k FXkttkk中lguXtt中以对 作图，即可求出即可求出k值值uX0()()tuuutXXX(/)()ututXtXkktueaoadXk k FXedtkk得得所以所以0(/)()tutuuXtXXk2、亏量法（药物半衰期短采用此法）、亏量法（药物半衰期短采用此法）1()ak tkteaouaaaak k FXekeXkkkkkkkudXdt0()ak tkteaak k FXeekk上式经拉氏变换得：上式经拉氏变换得：

24、 上式即为血管外给药，尿中原形药物量上式即为血管外给药，尿中原形药物量X Xu u与与时间时间t t的关系。的关系。eouk FXXkt 当时01()1()1 1()aaaak tkteauuuaaak tktuauaaak tktuaaak tktuaak k FXekeXXXkkakkkkkekeXk XkakkkkkekeXkkkkkXk ekekk 该式为该式为待排泄的原型药物量待排泄的原型药物量与与时间时间t的关系。的关系。0a-k tektuauuaX kXXekk当当kak,t充分大时，充分大时，lg()lg2.303uauuaX kkXXtkk以以 对对t作图，从直线的斜率可求

25、出作图，从直线的斜率可求出K。 lg()uuXXl用用W-NW-N法根据尿药排出量测定吸收程度和速度法根据尿药排出量测定吸收程度和速度()lg1001lg100()2.303A taAXktXuedXk Xdtek CV/uedXdtCk V故 = AdXVdCkVCdtdt又将将 代入得：代入得：/uedXdtCk V=/.ueuAedXdtdk VdXdtdXVkVdtdtk V（）/1.uueed dXdtdXkkdtkdt（）对上式自时间对上式自时间 积分：积分：0tAdXdt/1.uueed dXdtdXkkdtkdt（）得得1.uA ttu teedXkXXkdtk（）（）（）当当

26、 时，得时，得0 uAekXXk（）uututAtAdXk XXdtXkX（） （）（）（）将上两式相除得：将上两式相除得：1.uuA ttu tAXXXXXkt（） （）（）（）VV设设 为为 fuAXX（）1.uA ttu teXfXXkt（） （）（）VV()lg1001lg100()2.303A taAXktX通过上式作直线，可求出吸收速率常数通过上式作直线，可求出吸收速率常数ka。()AfX可同时求出可同时求出 ，00ktktXX eCC e0(1)kteuk XXek0(1)ktkXek0(1)ktkCekV0sskCkV1ktssfe 0ak tktaak FXXeekk0()ak tktaak FXCeeV kkak tktCM eeuX1.0lglg2.303CtkC dXudtlg= -2.303kt+lgkeX0lg()lg2.303uuukXXtX （静注血药）（静注血药）（静注尿药，速度法）（静注尿药，速度法