SixSigma-统计学基础及控制图

1、Six Sigma OverviewWelcomePlease find a seat and ready forThe class目录目录欢迎参加欢迎参加6Sigma培训培训培训计划培训计划软件软件/培训支持目录培训支持目录统计知识基础统计知识基础6Sigma 程序程序/6Sigma 工具工具6 Sigma 历史历史 6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 36 Sigma 改进程序改进程序 确认组目标，确认公司机会 定义目前状态定义目前状态 收集并陈列基础数据收集并陈列基础数据 确认并定义关键需求 决定过程性能 确定可能的根本原因 利用收集的静态数据寻找因果关系 研究可能的根本原因

2、阐明问题陈述 缩小潜在的 KPIVs KPOVs 确认根本原因 提出潜在的解决方法 主动确认根本原因 决定最优方案 文书将来的过程 估计财务收益 提出执行计划 提出控制计划/SOP 监测性能 提出通讯计划 确定并提出替代及标准机会 提出项目停止计划 研究附加机会 过程图 SIPOC 提出建议 名义Nominal分组技巧 关系图 帕雷托图 因果图 因果矩阵 检验单 运行图 控制图控制图 计量图 R&R 过程执行能力 QFD 绘图工具/技巧 抽样策略 概率 假设检验 简单回归 变异成分 多变量图 FMEA 过程绘制 复合主观评价 Kappa/ICC 复合回归 单向方差分析 双向方差分析 全

3、因素实验 部分因素实验 对表面设计的反应 财务基础 过程绘图 FMEA 过程性能 绘图工具/技巧 CUSUM 控制图 EWMA 控制图 过程控制计划 执行计划 通讯计划 Poka-Yoke 5S Kaizen可能用的工具可能用的工具目标目标改进改进控制控制分析分析测量测量阶段阶段6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 4教员预期教员预期教员希望你能够:n在班上积极参与n遵循上课规则n课后思考n在工作中运用n成为你知识结构中熟练的一部分6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 5软件软件/培训供给品培训供给品清单:nMinitab, 包括所有的电子文件nPowerPoint 教材软件M

4、initab若需要可向VBSS索取?教材幻灯片可在STXNT40/VBSS/培训教材培训教材目录下自行目录下自行COPY6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 6我们是如何学习的我们是如何学习的? 陈述5% 阅读10% 视听20% 论证30% 讨论组50% 反馈练习 75%指导他人/立即应用80%记忆率记忆率时间紧迫时间紧迫?重点内容重点内容Spray and Pray学员专心度学员专心度 Learner Focused交流交流 Interactive可用时间可用时间 Time-Consuming6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 7统计基础统计基础我们这一个班级处于什么程度

5、我们的个人知识:n1 我从没用过统计方法.n2 我偶尔用过一些数据.n3 我经常使用数据.n4 我几乎是经常用数据，并知道如何处理.n5 我应该能教授部属这些内容.6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 8统计基础统计基础我们属于哪种组织?n1 Seat of the Pants (很少或没有数据)n2 大量数据 (只得到少量信息)n3 不能确定信息的确误，感觉象在玩数字游戏n4 后视行为 (数据不能帮你预测失误，但当失误发生以后 可以告诉你失误确实发生了)我们将结果编成图表.6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 9脑力风暴NGT帕雷托因果关系图量具 R&R因果矩阵 控制

6、图控制图故障模式影响分析FMEA置信区间偏差成分回归方差分析假设检验两因素方差分析Screening DOECharacterization DOE全因素控制计划表面反应改进操作KPIVs 80-150KPIVs 20-40KPIVs 10-20KPIVs 5-15KPIVs 3-5测量分析改进控制QFD6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 10你的任务你的任务我们必须在收集和分析数据的职责方面十分完善.我们必须成功地收集重要的数据，并转化为有用的信息.通过利用数据,帮助我们作决定,交流，改善及有效使用我们有限的资源.让效果来说话让效果来说话.6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应

7、用 11数据类型数据类型有许多不同的数据类型。各种数据都有其各自唯一的控制图。基本类型与基本概念在控制图族中是一样的。对不同数据类型的基本理解对增进对控制图的成功应用十分重要。有多少种不同的数据类型？6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 12数据类型数据类型 (续上续上.)属性数据（计数值）属性数据（计数值）主要有以下两类：n二项式数据二项式数据 (仅包含两个变量的序列)例如: 通过/未获通过 同意/不同意 赢得/损失n离散型变量是有限个数据的序列，通常是离散型变量是有限个数据的序列，通常是整数整数，且通过计数测得：，且通过计数测得：例如： 产品缺陷数 顾客需求数 会计失误计数 数字型

8、 (1 到 5, -10 到 10, 0 到 100) 有时也称为序数连续变量数据（计量值）连续变量数据（计量值）是一个可能取任何值的序列。例如: 时间度量 利率 feature的长度 (0.1, 1/4, 20, 100.001, 1,000,000)6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 13数据数据: 记数法记数法记数法是表示变量值的一种方法。Nominal（名词性）名词性）: 包含那些无从排序或用计量方法加以区别的数值（例如：标签）。 例如: 在一个公司中: 部门 A，部门B，部门C在一个商店中: 机器 1，机器 2，机器 3运输类型：船，火车，飞机Ordinal（序列性）序列性

9、）: 包含那些可以排序的数值。然而，这种计数法不能推断数值之间差异的程度。 例如:产品的性能: 优秀，非常好，好，合格，差Salsa 味道测试: 适中，热，非常热，难以忍受顾客调查: 非常赞成，赞成，不赞成，非常不赞成Nominal 和 Ordinal 记数法包含的变量没有相同的值，从本质上说是定性的。6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 14数据数据: 记数法记数法(续上续上)区间区间: 包含那些在变量值之间有相同意义的数值。这种记数法因记数的比率没包含那些在变量值之间有相同意义的数值。这种记数法因记数的比率没有意义而受到限制。有意义而受到限制。 例如:温度的华氏计量法和摄氏计量法日

10、历年度 程序任务日期 比率比率: 包含那些比率值具有意义，且相同的比率表示相同的意义这一性质的数包含那些比率值具有意义，且相同的比率表示相同的意义这一性质的数值。值。 例如:以英寸计量的长度时间持续的分钟数诸如每单位缺陷数的频率计数市场份额的百分比数区间和比率记数法包含了变量值（增量）之间的信息，从本质上说是定量的。比率记数法提供了最大可能的知识信息。6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 15数据摘要数据摘要SCALETYPENominalOrdinalIntervalRatioFORM Binary 1,0 Pass/Fail Win/Loss Discrete Red, Yello

11、w, Green 1, 2, 3, 4, 5 -2, -1, 0, +1, +2 Continuous 1/4, 1/2, 3/4 .001, .002, .003 10.125%, 9.125% QualitativeQuantitative6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 16“解释观察结果的一个过失（每个地方都有），是设想每个事件（缺陷，错误，事故）归于某个人（常是最近的一个人），或某特定的事。事实上，服务和产品最大的麻烦在于系统。有时，过错是局部的，可归于工作中的某人或本应在岗位上而不在岗位上的某人。我们认为系统过错是麻烦的一般原因，并把临时、突发事件作为特殊原因。” W.

12、 Edwards Deming了解了解 变动变动 = 敌人敌人6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 17我们能忍受变动吗我们能忍受变动吗?经常有变动存在。经常有变动存在。我们所能忍受变动的我们所能忍受变动的条件条件是：是：n过程达到目标。过程达到目标。n相对于过程规格来说，变动很小。相对于过程规格来说，变动很小。n过程长期稳定。过程长期稳定。我们有必要认识到我们有必要认识到过程变动过程变动应降到最小。应降到最小。6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 18变动变动导致变动过程的要素被称为“6M”，即： n人（人们）n机器（设备）n材料n方法n度量n天性Mother nature（

13、环境）6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 19特殊原因的变动特殊原因的变动特殊原因变动的例子：n机器用错错工具工具磨损，材料，角度供给率不足机器不断停顿不足机器不断停顿操作工调整/错误n人员人员生产停顿后（用餐，休息，休假）的首批操作生产停顿后（用餐，休息，休假）的首批操作252015105080706050Sample NumberSam ple M eanX-Bar Chart for Process BX =70.98UCL=77.27LCL=64.70特殊原因特殊原因6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 20一般原因的变动一般原因的变动一般原因例子：一般原因例子：n机

14、器机器机器振动机器振动温度波动温度波动材料硬度的可变性材料硬度的可变性n人员人员工人的技能水准的差别工人的技能水准的差别工作标准化的松弛，动作的随意性工作标准化的松弛，动作的随意性工作时间不合理引起的生理疲劳工作时间不合理引起的生理疲劳n环境环境作业环境维护（作业环境维护（5S）不彻底不彻底2520151050757065Sample NumberSam ple M eanX-Bar Chart for Process AX =70.91UCL=77.20LCL=64.626SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 21变动的源头变动的源头依依 Deming 看法：看法：n85% 至至 90

15、% 的变动是一般原因的变动是一般原因n5% 至于至于 15% 的变动是特殊因素的变动是特殊因素有特殊原因的变动并不是随机和经常改变的。它是现场有特殊原因的变动并不是随机和经常改变的。它是现场作业人员的问题，使用适恰当工具在现场是可能解决的作业人员的问题，使用适恰当工具在现场是可能解决的一般原因的变动是随机，稳定和持续的。它是一个系统一般原因的变动是随机，稳定和持续的。它是一个系统问题，问题，管理层负有责任管理层负有责任。管理层有且能制定这一系统，。管理层有且能制定这一系统，仅管理层能去修改系统仅管理层能去修改系统我们公司最大的不良项是什么？我们公司最大的不良项是什么？属什么类型原因？属什么类型

16、原因？是员工还是管理者的责任？是员工还是管理者的责任？6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 22成本成本正确观点正确观点LSLUSLNomUSL传统观点传统观点可接受的可接受的成本成本LSLUSLNom地点 LSL= 较低规格范围 规格下限Nom= 目标 USL= 较高规格范围 规格上限变动成本变动成本6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 23在继续之前，介绍几个基本的统计词汇在继续之前，介绍几个基本的统计词汇M in 最小Max 最大Range 范围 （全距）Median 中位数位数Mean 平均数Std deviation 标准偏差Variation 变动6SIGMA 培训

17、培训 控制图应用控制图应用 24最小，最大，范围，及中间值最小，最大，范围，及中间值最小值最小值 : 是一组中最小的数值数据点最大值最大值 : 是一组中最大的数值数据点范围范围 : 是最大值和最小值之间的差；范围=最大-最小如你把你的数据按递增或递减排列，则位于中间的点是中间值如，你有依次排列的5个数据点，则第三个是中间值。如你有6个数据点，则中间值是第3个和第4个数据点的平均值6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 25最小值，最大值，范围和中间值（例）最小值，最大值，范围和中间值（例）比如说，在一25个学生的班组问其中10个人的年龄。结果如下n32, 33, 34, 34, 35,

18、37, 37, 39, 41, 44找出最小值，最大值，范围及中间值？既然这些数据是按递增排列，则我们不用对其进行排序.通过观察，最小察，最小值 = 32，最大，最大值 44，范，范围= 44-32 =12中间值= (35 + 37) / 2 = 36是的，中间值可能是分数或小数-即使所有数据均是整数6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 26平均数平均数平均数是一列数据的 “算术平均”n它是一种居中倾向的方法，并不是一种发散方法。然而，它要求考虑一些变动的统计方法n式中：x = 样本平均值xi = 数据点In = 样本组的大小N = 总总体 = 总体平均数NXNii1nXXnii1样本

19、平均数样本平均数总体平均数总体平均数6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 27平均数例子平均数例子回到10个学生的样本n32, 33, 34, 34, 35, 37, 37, 39, 41, 44平均数为多少？X = (32 + 33 + 34 + 34 + 35 + 37 + 37 + 39 + 41 + 44) / 10 = 36.66SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 28标准差标准差标准差定义如下：更直觉的定义，可想作为“每个数据点到平均值的平均距离”21)(NiiNX总体标准差总体标准差211)(niinxxs样本标准差样本标准差6SIGMA 培训培训 控制图应用控制

20、图应用 29标准偏差例子标准偏差例子从以上的例子可以看出样本的平均数为，X=36.6求出样本的标准差?81.31106.36346.36346.36336.36322222s6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 30变动变动变动定义如下：它是总体及样本标准差的平方。这是很有用的，因为我们不能加标准差，但能加变动。 212)(NiiNX总体总体变动变动样本样本变动变动2121)(niinxxs6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 31正态分布正态分布Gauss研究太空星体.当对天体进行重复测量时,注意误差的本质特性 (星体没有转动,因此任何误差一定是来源于测量!).这些差异的分布

21、通过一条称为“误差正态曲线”的连续曲线近似”.正态分布非常准确地表现了自然界和工业中的数据系列.6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 32正态分布正态分布 (续续.)曲线方程:f(x) = 其中, - x ControlChartsXbar-R我们绘制一个X 和 R 图Minitab 内的内的 X和和R图图6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 100我们的反应是 bore,我们可以选择hour来表示我们的分组大小。Minitab X和和 R图图6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 1011Subgroup2345678567Sample MeanMean=5.976UC

22、L=7.009LCL=4.9420123Sample RangeR=1.419UCL=3.237LCL=0Xbar/R Chart for bore我们如何解释这张图我们如何解释这张图?我们要问什么问题我们要问什么问题?我们可以得到什么答案我们可以得到什么答案?6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 102如果我们利用机器分组将发生什么如果我们利用机器分组将发生什么?我们的反应仍然是bore， 现在将分组大小改为machine.6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 10315105Subgroup087654Sample MeanMean=5.976UCL=7.718LCL=4.

23、2343210Sample RangeR=0.9262UCL=3.026LCL=0Xbar/R Chart for bore我们问什么问题我们问什么问题?我们得到什么答案我们得到什么答案?6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 104ManipSort我们改变我们的分组。这次，我们事先分我们改变我们的分组。这次，我们事先分组。组。首先，我们需要将数据排序6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 105我们问什么问题我们问什么问题?选择的变量是Bore，我们现在以head进行分组。6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 106432Subgroup16.56.05.55.0Sam

24、ple Mean111Mean=5.976UCL=6.250LCL=5.7011.51.00.50.0Sample RangeR=0.7375UCL=1.375LCL=0.1004Xbar/R Chart for bore我们得到什么答案我们得到什么答案?发生什么了发生什么了?6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 107不要忘记下述四个问题不要忘记下述四个问题在各分组中什么保持不变?各分组中什么发生变化了?在各分组间什么保持不变?各分组间什么发生变化了?控制图对分组策略的改变十分敏感。这是它们为什么如此有效的原因之一。6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 108注意分组大小的变

25、化。我们问更多的问题。我们问更多的问题。我们取得的钻头偏差是什么类型的我们取得的钻头偏差是什么类型的?6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 1098765432Subgroup1765Sample MeanMean=6.476UCL=7.004LCL=5.9481234210Sample RangeR=0.725UCL=1.654LCL=01234Xbar/R Chart for bore by head我们得到什么答案我们得到什么答案?钻头偏差看似正常 偏差的主要来源看上去是什么?6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 110小组练习小组练习注射机用于产生特殊的插座件， 每次四

26、个。数据收集好后， 这种构造方法代表在材料和技术方面的变化。从而， 在进行完全投产之前需要进行过程认证管理。 Dave作为管理者，决定使用控制图来评估过程认证管理。既然仅有一个模具，过程认证管理仅包括一个模压和一个操作员。数据包括以百分之一毫米测量的插槽的有效厚度。既然插槽的一边是凸的，有必要设计并构造一个特殊的标尺来测量这一厚度。 监于构造这一标尺方式，尺寸表示厚度超过12.00毫米。 Dave一天要到注塑车间四次，收集由注塑车间的五个连续周期生产出的部件。 由于每一个周期生产出四个部件（每个型腔一个件）， 他每两个小时要测量20个部件 。Dave 小心地记录每次从其中某模腔注塑出来的零件

27、。6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 111“那些不懂得使用控制图的人与能用的人相比毫无优势。” Dr. Donald J. WheelerCAVITYCONTROLCHARTS.MTW小组练习小组练习 (续上续上)将抽样计划作为因素关系图绘出。集体讨论你想要回答的一系列问题。提出一个有助于回答你的问题的分组策略。形成你的控制图，注意各图中要问的问题。解释图表并回答问题。准备对你的结果进行5分钟的阐述。6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 112第一次第二次第三次第四次X 和和 R图实例图实例我们能回答什么问题? 是进行合理分组的时候了。周期1空腔1空腔 2测量厚度空腔1空腔

28、 2测量厚度测量厚度测量厚度测量厚度空腔1周期2周期3周期4周期56SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 113单个的和移动范围图单个的和移动范围图当分组大小为一时，显示变量数据。(在某些情况下为属性数据。)研究个别测量中的方差。适当使用情形：n用一个只有一个单元的“自然”组当产出的与要改变的过程变量（差异源）几乎不相关的单元很少时。当对数据的稀缺没有什么可选择时。当过程随时间移动，从而需要监控。6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 114单个图表的计算单个图表的计算1. 确定抽样计划。 2. 在各指定的时间区间取一个样品。3. 计算样品的移动范围。要计算各移动范围，从前一个测量

29、值中减去各测量值。 图上的第一次观测值将没有移动范围。 移动范围：前一次度量值减去度量的绝对值4. 绘出数据 (包括单个的和移动范围).5. 经过20次或更多次的测量，计算移动范围图的控制界限。6. 如果范围图失控，采取适当的行动。7. 如果范围图处于控制之中，计算单个图表的边界。8. 如果单个图表失控，采取适当的行动。6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 115属性控制图属性控制图属性控制图类似于方差控制图，区别在于它们是通过计数数据或比例数据来描述统计量，而不是通过变量测量。当你将结果与标准相比较，并将其划分为有缺陷的或无缺陷的（通过 与未通过), 你必须用到下列图表之一：nP 图

30、图 绘制各分组中有缺陷的比例。nNP 图图 绘制各分组中有缺陷的数目。(Number of defect Parts)当产出十分复杂时，一个缺陷通过不会导致一件有缺陷的产品。有时容易通过其所包含的缺陷数来对产品进行分类。在这种情况下，你应该用到以下图表之一： nC 图图 绘制每次同样大小的样本中的缺陷数。nU 图图 绘制各分组中单位样本的缺陷数。 (利用一个比例，从而，样本的大小可以变化)。6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 116nppp)1 (3UCLnppp)1 (3LCLpCLNP 图图pnCL)1 (3UCLppnpn)1 (3LCLppnpnC 图图cCLcc3UCLcc

31、3UCLuCLnuu/3UCLnuu/3LCLncu P 图图属性控制图界限属性控制图界限U 图图6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 117属性控制图假定属性控制图假定属性控制图的假定：n当一个过程处于控制，基础概率一直保持不变。这必须假定产生自动化事故的可能性一直保持不变。这合理吗？这一假定为真的可能性有多大？n这一假定可能很难满足，从而可能得出误导的图表 还有更多的理由寻找连续的数据。不同情况下对属性图可能的替代方案：状况：状况： 可能的解决方案可能的解决方案:非经常的失败在XmR图上绘出失败的间隔时间分组大小相似在XmR图上绘出失败率分组大小非常不同在ZmR图上绘出失败率6SI

32、GMA 培训培训 控制图应用控制图应用 118抽样策略练习抽样策略练习考虑不同的抽样计划对以下几页中显示的假设数据流的影响。n在着手各种情况之前，提出你可能用到的抽样计划。n画出你的抽样方案可能得到的控制图。n对于不同的抽样策略和分组策略，控制图看上去怎样？（留出空间，让你对建议的两种抽样方案提出和绘出图表。）6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 119 TIMECenter Line (R)Upper Control LimitRange ChartCenter Line (X)Upper Control LimitLower Control LimitX ChartCharts r

33、esulting from suggested sampling plan.Center Line(R)Upper Control LimitRange ChartCenter Line (X)Upper Control LimitLower Control LimitX ChartCharts resulting from suggested sampling plan.实例实例1间隔时间间隔时间与子组大与子组大小不同会小不同会有什么影有什么影响？响？6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 120TIMECenter Line(R)Upper Control LimitRange Ch

34、artCenter Line (X)Upper Control LimitLower Control LimitX ChartCharts resulting from suggested sampling plan.Center Line (R)Upper Control LimitRange ChartCenter Line (X)Upper Control LimitLower Control LimitX ChartCharts resulting from suggested sampling plan.实例实例 2间隔时间间隔时间与子组大与子组大小不同会小不同会有什么影有什么影响？

35、响？6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 121 TIMECenter Line(R)Upper Control LimitRange ChartCenter Line(X)Upper Control LimitLower Control LimitX ChartCharts resulting from suggested sampling plan.Center Line(R)Upper Control LimitRange ChartCenter Line(X)Upper Control LimitLower Control LimitX ChartCharts resultin

36、g from suggested sampling plan.实例实例 3间隔时间间隔时间与子组大与子组大小不同会小不同会有什么影有什么影响？响？6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 122 TIMECenter Line (R)Upper Control LimitRange ChartCenter Line (X)Upper Control LimitLower Control LimitX ChartCharts resulting from suggested sampling plan.Center Line(R)Upper Control LimitRange ChartC

37、enter Line(X)Upper Control LimitLower Control LimitX ChartCharts resulting from suggested sampling plan.实例实例 4间隔时间间隔时间与子组大与子组大小不同会小不同会有什么影有什么影响？响？6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 123Western Electric Rules1. 一个点位于区域 A外n检测均值的变动，标准差的增长，或过程中个别失常。要解释测试1，可以用R图来消去方差的增长。2. 连续九个点位于区域C内或其外n检测过程均值的变动。3. 连续七点呈现出稳定的增长或下跌n

38、检测过程均值的趋势或变动。在进行测试1之前，小的趋势通过这个检验注明信号。6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 124Western Electric Rules (Cont.)4. 连续十四个点交替上升和下降n检测系统影响，如两个交替使用的机器、设备供应商或操作员。5. 连续的三个点中有两个在区域A内或其外。n检测过程均值中的变动或标准差的增长。任三个点中的两个提供一个客观的检测。6. 五个点中有四个落在区域B内或其外n检测过程均值的变动。任五个点中的四个提供一个客观的检测。6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 125Western Electric Rules (Cont.

39、)7. 区域C中十五个点成一线，位于中心线上或下n当单个组中的观测值以不同的均值取自不同的来源时，检测分组的层次性。8. 区域C中八个点成一线分布于中心线的两侧n当单个组中的观测值取自单一的来源时，但各组以不同的均值取自不同的来源时，检测分组的层次性。对传统控制图的替代对传统控制图的替代超出建立在超出建立在Shewhart原则基础原则基础上的控制图上的控制图:累积和累积和 (CuSum)图图指数加权移动平均指数加权移动平均(EWMA)图图6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 127学习目标学习目标拓宽对可取得的控制图类型及其应用的理解更好地理解应用Shewhart控制图时所设定的假设及

40、其局限性知道何时考虑应用非Shewhart控制图理解非Shewhart控制图是如何构造、展开及说明6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 128从中学到什么从中学到什么?理解控制图中最新的理念，使你能够对所需要的情形应用更匹配的工具.能够解释非Shewhart 控制图并理解过程告诉我们什么知道何时应由传统的控制图转化为其它类型的控制图，成本及收益.6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 129例子例子黑带的任务是削减非常昂贵投入的材料浪费；这一投入随其影响输出质量和成本的关键特征而改变。黑带有一套与产品相关的安全装置，并设法决定监视对任何变化(积极的或消极的)有一个预先警示的关键步

41、骤。黑带设法对每一个样本都很昂贵的过程实施控制，从而他希望在没有产生额外风险的情况下缩减样本数。6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 130Shewhart控制图的主要缺点控制图的主要缺点传统的控制图仅使用关于最近的散点图的信息.这忽略了由完整的先前序列点给出的信息。 (除非你使用完整的Western Electric Rules 这增大了使用和解释的复杂性)从而，它们在1.5s或更小的状态下对变换不敏感(敏感性取决于n的大小)6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 131Shewhart 图图如果出现下列情况，建议使用如果出现下列情况，建议使用Shewhart 图图: 当出现特

42、殊的原因，例如2s或更多，过程趋向于失去控制过程的小变动有较小的经济效益作用，或其它影响过程控制的简化十分重要抽样成本相对较小6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 132累积和累积和 (CuSum) 图图如果出现以下情形如果出现以下情形,建议使用累积和建议使用累积和 (CuSum) 图图 : 利用同样的样本大小时,如果比Shewhart控制图对更小的变动需要更为迅速的指示n“更快” 意味着快 2 - 4 倍n“更小” 意味着 0.5 - 2.0抽样成本很高(CuSum对相同等级的防护需要更少的样本)对发生变动的样本点要求有及时可靠的显示6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 13

43、3如果出现以下情形，建议使用累积和如果出现以下情形，建议使用累积和 (CuSum) 图图 : (续续)涉及长期运行的过程 (如果是短期运行可以应用特殊的CuSum 图解)过程的变动稳定过程均值呈突然且偶尔的变动这种改变持续几个抽样区间 设置过程以达到目标累积和累积和 (CuSum) 图图6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 134二重图表计划二重图表计划如果过程没有“很好地”拟合CuSum或Shewhart控制图的应用,那么同时进行以下步骤:n从各图中对失控情形作出反应.n对各图中应用相同大小的子集,以避免混淆(从而,对子集平均仅进行一次计算)Shewhart 图将探测出CuSum图未

44、能探测出的域外点.CuSum 图将发现小的变动如果也要做CuSum,那么没有必要应用Shewhart图中的运行试验.范围图将探测出过程方差的变化.6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 135做做CuSum的两种方法的两种方法“单向” 方法n第一第一 Minitab 选择选择: Minitab 产生两个单向CuSums图,并利用上控制限来探测过程中向上的移位,用下控制限来探测向下的移位.“双向” 或 “V - Mask” 方法n第二第二 Minitab 选择选择: Minitab 产生一个独立的双向CuSum图,并用V -mask来探测失控状态.n手动法详见第16章, Pyzdeks G

45、uide to SPC, Vol. 2: Applications & Special Topics, 设计简单, 易于应用6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 136单边图表特征单边图表特征中心线一般为 0重点关注对样本值对目标值的偏离在同一个图表上的两个相互重叠的图: 上限和下限n上限的累积和, SHn下限的累积和, SL6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 137图表特征图表特征CuSum 图通过两个参数， h 和 k进行定义。这些是CuSum计划的关键要素。Minitab 关于h和k的内定值分别为 4.0 和 0.5“h” 限制被称为 “行动限制” 每当CuSu

46、m超出这个值时，过程处于停止失控状态，通常再次按不同的目标值进行调整， h是中心线与控制线之间的Sigmas个数。 “k” 限制其中过程被假定为以正态性变动进行操作以达到目标，k 也指过程中可以容许的“松驰”6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 138图表术语图表术语考虑如下过程:“On target”当绘制的点位于k界限内，位于预期的可变性内；在这种情况下，不要对CuSum图进行调整。 “Off target”当点位于k界限和h界限的顶部或 k 界限和h界限的底部；在这种情况下，对CuSum图按观察的偏离进行调整。6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 139图表要素实例图表要

47、素实例kkTargethh位于目标内偏离目标上限偏离目标下限6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 140kkTargethh= X 目标值= 上限累积和= 下限累积和图表要素实例图表要素实例6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 141计算要素计算要素Aim = 目标值X-bari = 子集 i 的平均D = 需要迅速探测出对Aim的移位(经常为被监测变量的一个标准差)s-hatx-bar = 子集平均的日常随机易变性h = 行动范围 = 4.5 s-hatx-bar k = 可容许的slack = D / 26SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 142计算要素计算要素S

48、H = 不同的上限累积和; 用来探测上限对Aim的偏离. 如果值为负, SH 取为0 ; 如果 SH 比h大, 表明处于失控状态. 第ith个子集的SH值为 : SH(i) = Max 0, (Xi - Aim) - k + SH(i - 1)SL = 下限的累积和6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 143样本计算样本计算计算 SH(2):当 Aim = 100, X2 = 101.6, DELTA = 4.74, SH(1) = 7.23 (注: k = DELTA/2 = 2.37)那么 SH(2) 得自:Max 0, (101.6 - 100) - 2.37 + 7.23或 M

49、ax 0, 6.46 从而 SH(2) = 6.46 6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 144对比图表和信号对比图表和信号由传统的 Shewhart X-bar 和 R图开始:打开 Minitab 工作表CRANKSH.MTW选择 StatControl ChartsXbar-R在独立栏中输入: AtoBDist, 在子集大小中输入: 5点击 Tests, check Perform all 8 tests点击 Options, 在in Sigma 限制位置输入: 1 2 3 注: 各数字之间一个空格结果: 处于失控状态的一种迹象n情形 6: 5个点中有4个偏离中心线超过一个 si

50、gma注: 简化图表以拟合屏幕中的一个象限6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 145相应的相应的 X-Bar & R 图图6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 146使用使用 Minitab 和和 CuSum 图图选择 StatControl ChartsCUSUM在独立栏中输入: AtoBDist, 在子集大小中输入: 5结果: 11个点中的5个点都表明处于失控状态，对那7个点，存在偏离目标的变动.简化屏幕第二象限相应的CuSum图，以便进行一对一的比较.6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 147CuSum 图和信号图和信号CUSUM Chart for

51、AtoBDist 6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 148突然移动到游离移动突然移动到游离移动(另一类非另一类非Shewhart 图图)如果你得到是一系列游离移动的过程,而不是存继于若干个样本中的突然移动,将怎么办:n没有特殊原因,而是过程固有的一部分(例如, 一般原因偏离) 由于投入中的不一致性或过程的内在属性而引起的游离.在这种情况下用 “指数加权移动平均” 图6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 149指数加权移动平均指数加权移动平均 (EWMA) 图图为了产生连续数据流的过程而提出n自动化制造 (并监视)n连续监视处理过程(经常是因调整性原因)n过程行业 (对离散行

52、业相对)通常也称为 “一般因素图” ,因为恒定游离是由于过程固有的特征所引起,而不是特殊的原因. 6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 150权数是什么权数是什么?与其它所有数据点相关的某一具体数据点的权重值.Shewhart 图将权重赋给最新收集的数据点，而对过去数据点则不赋予权重.CuSum 对所有数据点赋予相同的权重(其以点数之和为基础)6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 151权数是什么权数是什么?独立移动范围(ImR)图对包括移动范围内所有点都给出相同的权数.EWMA 图对当前数据点给定较大的权数，更早数据点的权数逐渐递减.6SIGMA 培训培训 控制图应用控制图应用 152加权对比加权对比020406080100时间t百分比权数.Shewhart 控制图020406080100时间t百分比权数.020406080100时间t百分比权数.020406080100时间t百分比权数.独立移动范围图CuSum 控制图EWMA 控制图(固定权数)(固定权数)(固定权数)(按