高考数学一轮复习 第十二章 统计与概率 第80课 古典概型概率课件

1、古典概型概率古典概型概率基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理1 1、判断下列命题是否正确：、判断下列命题是否正确：（1 1）掷两枚硬币，可能出现）掷两枚硬币，可能出现“两个正面两个正面”“”“两两个反面个反面”“”“一正一反一正一反”三种结果；三种结果；（2 2）某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑）某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；被摸到的可能性相同；（3 3）从）从-4,-3,-2,-1,0,1,2-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一个数，取到中任取一个数，取到的数小于与不小于的可能

2、性相同；的数小于与不小于的可能性相同；（4 4）分别从）分别从3 3名男同学、名男同学、4 4名女同学中各选一名名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同；代表，男、女同学当选的可能性相同；（5 5）五人抽签，甲先抽签，乙后抽，那么乙与）五人抽签，甲先抽签，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性不同甲抽到某号中奖签的可能性不同. 基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理2 2、连续掷三枚硬币观察落地后这三枚硬币出现正面、连续掷三枚硬币观察落地后这三枚硬币出现正面还是反面，还是反面，（1 1）写出这个实验的基本事件；）写出这个实验的基本事件；（2 2）求这个实验的基本事件总数；）求这个实验

3、的基本事件总数；（3 3）“恰有两枚正面朝上恰有两枚正面朝上”这一事件包含了哪几个这一事件包含了哪几个基本事件？基本事件？（1 1）（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），）（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反）， （反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）（2 2） 一共一共8 8种种 （3 3） （正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理3 3、袋子中有红、白、黄、黑颜色不同大

4、小相同的四个、袋子中有红、白、黄、黑颜色不同大小相同的四个小球，小球，（1 1）从中任取两球，求取出红球、白球的概率；）从中任取两球，求取出红球、白球的概率；（2 2）先后各取一球，求取出红球、白球的概率）先后各取一球，求取出红球、白球的概率.（1 1）“从中任取两球从中任取两球”这个实验中等可能出现的结果有这个实验中等可能出现的结果有6 6种：（种：（红，白红，白），）， （红，黄），（红，黑），（白，黄），（白，黑），（黄，黑）（红，黄），（红，黑），（白，黄），（白，黑），（黄，黑） ， 故概率为故概率为（2 2）“先后各取一球先后各取一球”这个实验中等可能出现的结果有这个实验中等可能出

5、现的结果有1212种：种： （红，白红，白），）， （红，黄），（红，黑），（白，黄），（白，黑），（黄，黑），（红，黄），（红，黑），（白，黄），（白，黑），（黄，黑）， （白，红白，红），（黄，红），（黑，红），（黄，白），（黑，白），），（黄，红），（黑，红），（黄，白），（黑，白）， （黑，黄），故概率为（黑，黄），故概率为 1616基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理4 4、现有一批产品共有、现有一批产品共有1010件，其中件，其中8 8件正品，件正品，2 2件次品，件次品，（1 1）如果从中取出）如果从中取出1 1件，不放回，再任取件，不放回，再任取1 1件，求连续件，求连续2 2

6、次取出的都是正品的概率；次取出的都是正品的概率；（2 2）如果从中取出）如果从中取出1 1件，然后放回，再任取件，然后放回，再任取1 1件，求连件，求连续续2 2次取出的都是正品的概率次取出的都是正品的概率. （1 1）先给）先给1010件产品编号，其中正品编件产品编号，其中正品编1-81-8号，次品号，次品9-109-10号，号，“ “ 不放回地连续取不放回地连续取2 2次次”这个实验中等可能出现的结果有这个实验中等可能出现的结果有9090种种：（：（1 1，2 2），（），（1 1，3 3），（），（1 1，4 4）（9 9，1010），（），（1010，9 9），其中），其中“连续连续2

7、 2次都是正品次都是正品”的结果有的结果有5656种，故概率为种，故概率为（2 2）“有放回地连续取有放回地连续取2 2次次”这个实验中等可能出现的结果有这个实验中等可能出现的结果有100100种：（种：（1 1，1 1），），（1 1，2 2），（），（1 1，3 3）（1010，9 9），（），（1010，1010），其中），其中“连续连续2 2次都是正品次都是正品”的的结果有结果有6464种，故概率为种，故概率为28451625诊断练习诊断练习题题1 1：一个骰子连续投：一个骰子连续投2 2次，点数和为次，点数和为4 4的概率为的概率为_._. 112题题2 2：甲、乙两人各写一张贺年卡

8、随意送给丙、丁两人中甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是_21题题3 3：现有某类病毒记作现有某类病毒记作XmYn，其中正整数，其中正整数m、n(m7，n9)可以任意选取，则可以任意选取，则m、n都取到奇数的都取到奇数的概率为概率为_ 6320题题4 4、先后抛掷两枚骰子，骰子超上的点数分别记、先后抛掷两枚骰子，骰子超上的点数分别记为为 ，则，则 的概率为的概率为_._. , x ylog1xy 536要点归纳：要点归纳：（1 1）掷骰子问题一般采用列表法，从图中可准确得）掷骰子问题一般采用列表法，从图

9、中可准确得知基本事件个数；知基本事件个数；（2 2）抽样问题务必注意抽取是否分先后顺序，有无）抽样问题务必注意抽取是否分先后顺序，有无放回这两个细节问题。放回这两个细节问题。 范例导析范例导析例例1 1、盒子中有大小相同的盒子中有大小相同的3只白球，只白球，2只红球只红球.（1）若从中一次取出两球，求至少有一个红球的概率）若从中一次取出两球，求至少有一个红球的概率（2）若从中取出一球，不放回再取一球，求取出两球中）若从中取出一球，不放回再取一球，求取出两球中恰有一个白球的概率恰有一个白球的概率（3）若从中取出一球，放回后再取一球，求两球都是白）若从中取出一球，放回后再取一球，求两球都是白球的概

10、率球的概率.第一问为何种类型的抽样？第二问呢？第三问与第二问的区别？范例导析范例导析例例1、盒子中有大小相同的、盒子中有大小相同的3只白球，只白球，2只红球只红球.（1）若从中一次取出两球，求至少有一个红球的概率）若从中一次取出两球，求至少有一个红球的概率（2 2）若从中取出一球，不放回再取一球，求取出两球中恰有一若从中取出一球，不放回再取一球，求取出两球中恰有一个白球的概率个白球的概率第一问为任取不放回型抽样，该试验等可能出现的结果为第一问为任取不放回型抽样，该试验等可能出现的结果为（白（白1 1，白，白2 2），（白），（白1 1，白，白3 3），），（白（白2，白，白3），），（红（红1

11、 1，红，红2 2），），（白（白1，红，红1），），（白（白1，红，红2），（白），（白2，红，红1），）， （白（白2，红，红2），）， （白（白3，红，红1），）， （白（白3，红，红2），），故概率为故概率为第二问为放回型抽样，该第二问为放回型抽样，该试试验等可能出现的结果为验等可能出现的结果为（白（白1，白，白2），（白），（白1，白，白3），（白），（白1，红，红1 ），（白），（白1 ，红，红2），（白），（白2，白，白1），），（白（白2，白，白3 ），（白），（白2，红，红1），（白），（白2，红，红2） ，（白，（白3，白，白1），（白），（白3，白，白2），），（白（白3

12、，红，红1），（白），（白3，红，红2），（红），（红1，白，白1 ），（红），（红1，白，白2 ），（红），（红1，白，白3 ），），（红（红1，红，红2 ），（红），（红2，白，白1 ），（红），（红2，白，白2 ），（红），（红2，白，白3 ），（红），（红2，红，红1 ）故概率为故概率为10753范例导析范例导析例例1、盒子中有大小相同的、盒子中有大小相同的3只白球，只白球，2只红球只红球.（3）若从中取出一球，放回后再取一球，求两球都是白球的概率）若从中取出一球，放回后再取一球，求两球都是白球的概率.第三问为放回型抽样，该第三问为放回型抽样，该试试验等可能出现的结果为验等可能出现的结

13、果为（白（白1，白，白1），（白），（白1，白，白2），（白），（白1，白，白3），）， （白（白1，红，红1 ），（白），（白1 ，红，红2）（白（白2，白，白1），）， （白（白2，白，白2），（白），（白2，白，白3 ），）， （白（白2，红，红1），）， （白（白2，红，红2）（白（白3，白，白1），（白），（白3，白，白2），）， （白（白3，白，白3），（白），（白3，红，红1），）， （白（白3，红，红2）（红（红1，白，白1 ），（红），（红1，白，白2 ），）， （红（红1，白，白3 ），）， （红（红1，红，红1 ），（红），（红1，红，红2 ）（红（红2，白，白1 ），（

14、红），（红2，白，白2 ），）， （红（红2，白，白3 ），）， （红（红2，红，红1 ），（红），（红2，红，红2 ）故概率为故概率为259范例导析范例导析例例2 2、在甲、乙两个盒子中分别装有标号为、在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1 1、2 2、3 3、4 4、5 5的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1 1个球，每个个球，每个小球被取出的可能性相等。小球被取出的可能性相等。（1 1）求事件）求事件“取出的两个球上标号为相邻整数取出的两个球上标号为相邻整数”的概率；的概率；（2 2）求事件）求事件“取出的两个球上标号之和能被取出的两个球上标号之和能被3

15、 3整除整除”的概的概率率.范例导析范例导析解：解：本题计算基本事件个数可采用列表法本题计算基本事件个数可采用列表法1 12 23 34 45 51 1（1 1，1 1）（2 2，1 1）（3 3，1 1）（4 4，1 1）（5 5，1 1）2 2（1 1，2 2）（2 2，2 2）（3 3，2 2）（3 3，2 2）（5 5，2 2）3 3（1 1，3 3）（2 2，3 3）（3 3，3 3）（4 4，3 3）（5 5，3 3）4 4（1 1，4 4）（2 2，4 4）（3 3，4 4）（4 4，4 4）（5 5，4 4）5 5（1 1，5 5）（2 2，5 5） （3 3，5 5）（4 4

16、，5 5）（5 5，5 5）该事件总数为该事件总数为25个，记事件个，记事件“取出两个球上标号为相邻整数取出两个球上标号为相邻整数”为事件为事件A， ；记事件；记事件“取出两个球上标号之和能被取出两个球上标号之和能被3整除整除”为事件为事件B， . 8( )25P A 9( )25P B 例例3：在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭：在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较在试配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较在试制某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂现制某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂现有芳香度分别为有芳香度分别为1，2，3，4，5，6的六种

17、添加剂的六种添加剂可供选用根据试验设计原理，通常首先要随机选可供选用根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验用取两种不同的添加剂进行搭配试验用X表示所选表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和求所选用的用的两种不同的添加剂的芳香度之和求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于两种不同的添加剂的芳香度之和等于6的概率的概率解：解：(解法解法1)(有序模式有序模式)设试验中先取出设试验中先取出x，再取出，再取出y(x，y1，2，3，4，5，6)，试验结果记为，试验结果记为(x，y)，则基，则基本事件列举有：本事件列举有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，

18、6)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，共共30种结果，种结果，事件事件X结果有结果有(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，1)，故故P(X) .304152(解法解法2)(无序模式无序模式)设任取两种添加剂记为设任取两种添加剂记为(x，y)(x，y1，2，6)，基本事件有基本事件有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(5，6)共共15种种事件事件X6取法有取法有(1，5)，(2，4)，故，故P(X) .152备用题备用题

19、甲、乙二人用甲、乙二人用4 4张扑克牌（分别是红桃张扑克牌（分别是红桃2 2、3 3、4 4，方片，方片4 4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.（1 1）设）设 分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到牌的所有情况；乙二人抽到牌的所有情况；（2 2）若甲抽到红桃）若甲抽到红桃3 3，则乙抽出的牌的牌面数字比，则乙抽出的牌的牌面数字比3 3大大的概率是多少？的概率是多少？（3 3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的

20、牌面比乙大，则甲）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为是否公平，说明你的理由胜，反之，则乙胜，你认为是否公平，说明你的理由.( , )i j44备用：备用：该抽样为有顺序性，可采用列举法来确定基本事件的个数。该抽样为有顺序性，可采用列举法来确定基本事件的个数。（1 1）甲、乙二人抽到牌的所有情况（方片）甲、乙二人抽到牌的所有情况（方片4 4可用可用 表示，其他用表示，其他用相应的数字表示）为相应的数字表示）为（2 2，3 3），（），（2 2，4 4），（），（2 2， ），（），（3 3，2 2），（），（3 3，4 4），），（3 3， ），（），（4 4，2 2），（），（4 4，3 3），（），（4 4， ），），（ ，2 2），（），（ ，3 3），（），（ ，4 4）共）共1212种情况；种情况；（2 2）甲抽到）甲抽到3 3，因为是不放回抽样，所以乙只能是，因为是不放回抽样，所以乙只能是2 2，4 4，因，因 此乙抽到的牌面数字大于此乙抽到的牌面数字大于3 3的概率为的概率为 ；（3 3）甲抽到的牌面数字比乙大的情况有（）甲抽到的牌面数字比乙大的情况有（3 3，2 2），（），（4 4，2 2），），（4 4，3 3），（），（ ，2 2），（），（ ，3 3）共）共