球的概念和性质ppt课件

1、球的概念和性质球的概念和性质1 球的截面性质球的截面性质1截面为一圆面截面为一圆面2球心和截面圆心连线垂直于截面球心和截面圆心连线垂直于截面3)22dRr大圆、小圆大圆、小圆大圆：球面被经过球心的平面截得的圆大圆：球面被经过球心的平面截得的圆小圆：球面被不经过球心的平面截得的圆小圆：球面被不经过球心的平面截得的圆A，B为球面上不同两点，为球面上不同两点，当当 时，过时，过A，B的大圆有的大圆有1个；个；当当 时，过时，过A，B的大圆有无数个的大圆有无数个oAB经度角为二面角的大小经度角为二面角的大小本初子午线本初子午线BAO1OA点在北纬 度纬线 上，问以下图哪些角为nn度度0n纬度角为线面角

2、纬度角为线面角思索思索同一平面上两点同一平面上两点A，B的最短间隔是什么的最短间隔是什么同一球面上的同一球面上的A，B两点间的最短间隔两点间的最短间隔如何比较有公共弦的圆的劣弧长度如何比较有公共弦的圆的劣弧长度PQ结论：有公共弦的圆，结论：有公共弦的圆， 圆越大，对应的劣弧越短圆越大，对应的劣弧越短两点的球面间隔两点的球面间隔 球面上两点之间的最短连线的长度，是球面上两点之间的最短连线的长度，是过两点的大圆过两点的大圆 在两点的劣弧的长度在两点的劣弧的长度例一：在半径为例一：在半径为R R的球面上有的球面上有A A、B B两两点，半径点，半径OAOA、OBOB的夹角是的夹角是 ) )，求，求A

3、 A、B B两点的球面间隔。两点的球面间隔。A AB BRl180nl O练习：地球上练习：地球上A，B两点都在东经两点都在东经 线上，线上，1)A在北纬在北纬 ，B在北纬在北纬 ，求，求A，B 的球的球面间隔面间隔0300600302) A在北纬 ， B在南纬 ， 求A，B 的球面间隔030030ABB例例2：地球半径为：地球半径为R，A，B均位于北纬均位于北纬45度线上，经度度线上，经度差为差为90度，度，1求北纬求北纬45度圈上度圈上A，B间劣弧的长度间劣弧的长度2A，B间的球面间隔间的球面间隔过过A，B的大圆的大圆小结：同纬度的两点小结：同纬度的两点A，B的球面间隔的球面间隔1求弦求弦

4、AB的长度的长度利用利用A，B的经度差的经度差2求球心角求球心角AOB常用余弦定理常用余弦定理3求大圆劣弧长求大圆劣弧长弧长公式弧长公式变式二：地球半径为变式二：地球半径为R，北纬北纬 60度线上有度线上有A，B两两地，它们在纬线圈上的弧长地，它们在纬线圈上的弧长为为 ，求，求A，B 的球面距的球面距2R例例3：地球半径为：地球半径为R，地上，地上A，B两点都在北纬两点都在北纬45度上，度上，A，B球面距为球面距为 ，A在东经在东经20度，度，求求B点位置点位置3R拓展：拓展：A，B两地分别在北纬两地分别在北纬60度和度和30度的圈上，度的圈上，且经度差为且经度差为90度，设地球半径为度，设地球半径为R，求，求A，B间的间的球面间隔球面间隔球面上不同纬度和经度的两点间的球面间隔球面上不同纬度和经度的两点间的球面间隔利用向量来求利用向量来求总结总结1了解两点间的球面间隔了解两点间的球面间隔2会求同经度，同纬度的两点间球会求同经